СВЕРНУТОЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

СВЕРНУТОЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ

Большие дополнительные измерения — не единственное потенциально возможное решение проблемы иерархии, даже в контексте многомерной Вселенной. Уже после того как идея дополнительных измерений перестала восприниматься в научном мире как нелепая и невозможная, мы с Раманом Сандрамом придумали, как нам кажется, вариант получше; большинство физиков согласны, что он с гораздо большей вероятностью может оказаться верным. Имейте в виду, сказанное вовсе не означает, что большинство физиков поддерживает новую идею. Многие считают, что без новых экспериментальных данных точно предсказать результаты работы БАКа или получить совершенно правильную модель можно лишь по счастливой случайности. Но наша идея, вероятно, имеет не самые плохие шансы оказаться верной; главное же, она, как большинство хороших моделей, представляет четкую поисковую стратегию, при помощи которой ученые смогут более полно использовать все возможности БАКа и, может быть, даже обнаружить доказательства того, что предложенная модель верна.

РИС. 67. Структура Рэндалл — Сандрама включает в себя две браны, связывающие четвертое пространственное измерение (пятое измерение пространства–времени). В этом пространстве волновая функция гравитона (вероятность обнаружить гравитон в любой заданной точке пространства) экспоненциально падает от гравитационной браны к бране слабого взаимодействия

Решение, которое предложили мы с Раманом, предусматривает одно–единственное дополнительное измерение, притом не обязательно большое. И — в противоположность сценариям с большими дополнительными измерениями — эволюция Вселенной автоматически согласуется с современными космологическими наблюдениями.

Мы сосредоточили внимание на одном новом измерении, но их может быть и больше — вот только в нашем сценарии они не будут играть существенной или хотя бы различимой роли в объяснении свойств частиц. Поэтому мы можем вполне оправданно игнорировать их при исследовании проблемы иерархии — в полном соответствии с концепцией эффективной теории — и сосредоточиться на выводах, которые можно сделать исходя из существования одного дополнительного измерения.

Если наша с Раманом идея верна, то БАК вскоре расскажет нам о природе пространства много интересного. Оказывается, предложенная нами Вселенная сильно искривлена в соответствии с учением Эйнштейна о том, как ведет себя пространство–время в присутствии вещества и энергии. Говоря технически, геометрия, выведенная нами из уравнений Эйнштейна, свернута (этот термин использовался в геометрии и раньше). Это означает, что пространство и время изменяются вдоль единственного дополнительного измерения, представляющего интерес. Все происходит таким образом, что пространство и время, а также масса и энергия при переходе из одной точки многомерного пространства в другую масштабируются, как показано на рис. 68.

Одно из важных следствий такой геометрии свернутого пространства заключается в том, что частица Хиггса, будучи тяжелой в какой?то другой точке многомерного пространства, имеет в том месте, где мы живем, массу, соответствующую слабому взаимодействию, как, собственно, и должно быть. Такое заявление кажется несколько произвольным, но на самом деле никакого произвола нет. Согласно нашему сценарию существует брана, на которой мы живем — брана слабого взаимодействия, — и вторая брана, где сосредоточена гравитация, — брана гравитации, или брана Планка, как между собой называют ее физики. На этой бране должна располагаться другая вселенная, отделенная от нашей дополнительным измерением (рис. 67). При этом вторая брана должна располагаться где?то совсем рядом — на бесконечно малом расстоянии, в 10³⁰ раз меньше сантиметра.

РИС. 68. Еще один способ понять, почему свернутая геометрия решает проблему иерархии, заключается в понятиях самой геометрии.

При переходе от одной браны к другой пространство, время, энергия и масса экспоненциально меняются. В этом сценарии было бы очень логично обнаружить, что масса Хиггса экспоненциально меньше массы Планка.

Свернутая геометрия имеет одно замечательное свойство (проиллюстрированное на рис. 67); заключается оно в том, что гравитон — частица, переносящая гравитационное взаимодействие, — намного тяжелее на второй бране, чем на нашей. Это делает гравитационное взаимодействие сильным в другом измерении, но очень слабым в том мире, где мы живем. Более того, Раман и я обнаружили, что гравитация в нашем мире должна быть экспоненциально слабее, чем на другой бране; таким образом, мы получаем естественное объяснение слабости гравитации в нашем мире.

Иначе следствия такой организации Вселенной можно интерпретировать через геометрию пространства–времени, схематически изображенную на рис. 68. Масштаб пространства–времени зависит от расположения браны на четвертой пространственной оси. Массы также претерпевают экспоненциальное масштабирование, причем таким образом, чтобы бозон Хиггса получился таким, как нужно. Можно, конечно, спорить о допущениях, на которых основана наша модель, но сама геометрия непосредственно следует из теории гравитации Эйнштейна, если постулировать, какую энергию имеют браны и какую — само многомерное пространство. Мы с Раманом нашли решение соответствующих уравнений общей теории относительности и, сделав это, получили уже описанную мной геометрию: а именно искривленное свернутое пространство, в котором массы масштабируются таким образом, что проблема иерархии решается автоматически.

В отличие от моделей с большими дополнительными измерениями, модели, основанные на геометрии свернутого пространства, не заменяют прежнюю загадку (проблему иерархии) новой (почему дополнительные измерения настолько велики?). В свернутой геометрии дополнительные измерения вовсе не велики, а большие числа возникают в результате экспоненциального масштабирования пространства и времени. Экспоненциальное масштабирование делает отношение размеров — и масс — объектов громадным даже в тех случаях, когда эти объекты очень близки друг к другу в многомерном пространстве.

Экспоненциальная функция не придумана нами. Она возникает из уникального решения уравнений Эйнштейна в предложенном нами сценарии. Мы с Раманом вычислили, что в свернутой геометрии отношение сил гравитационного и слабого взаимодействий экспоненциально зависит от расстояния между двумя бра- нами. Если промежуток между ними измеряется разумной величиной — что?нибудь вроде нескольких десятков единиц в терминах гравитационной шкалы, — то верное иерархическое соотношение между массами и силами взаимодействий возникает вполне естественно.

В свернутой геометрии гравитация в нашем мире слаба не потому, что «растекается» по большим дополнительным измерениям, а потому, что сконцентрирована в другом месте: на другой бране. Наша гравитация — всего лишь «хвост» того, что в других регионах многомерного мира проявляется как очень интенсивное взаимодействие.

Мы не видим другой вселенной, потому что наши браны объединяет лишь сила гравитационного взаимодействия, а гравитация здесь слишком слаба, чтобы передавать легко наблюдаемые сигналы. Вообще говоря, этот сценарий можно рассматривать как единственный пример мультивселенной, в которой содержимое и элементы нашего мира взаимодействуют очень слабо — а иногда и совсем не взаимодействуют — с содержимым другого мира. Большинство подобных построений проверить невозможно. В конце концов, если какое?то вещество находится так далеко, что его свет не достигнет нас даже за все время жизни Вселенной, мы никак не сможем убедиться в его существовании. Предложенный нами сценарий мультивселенной необычен тем, что общее для двух миров гравитационное взаимодействие имеет экспериментально проверяемые следствия. Мы не рассчитываем непосредственно добраться до второй вселенной, но частицы, путешествующие в многомерном пространстве, могут попасть и в наш мир.

Самым очевидным следствием многомерности мира при отсутствии детальных исследований — таких, какие будут проводиться на БАКе, —является объяснение иерархии масштабов масс, в котором нуждается любая теория физики элементарных частиц, чтобы успешно описывать наблюдаемые явления.

Мы надеемся, что высокие энергии, которые планируется получить на БАКе, помогут нам понять, что представляет собой дополнительное пространственное измерение — всего лишь причудливую идею или реальный факт бытия Вселенной. Если наша теория верна, то следует ожидать, что на БАКе будут получены моды Калуцы — Клейна. Из?за связи с проблемой иерархии масштаб энергий, на котором при таком сценарии следует искать КК–моды, примерно соответствует тому масштабу, который будет исследоваться на БАКе в рабочем режиме. Считается, что КК–моды в этом случае должны обладать массой порядка 1 ТэВ, то есть масштаба слабого взаимодействия. Эти тяжелые частицы, возможно, возникнут, как только на БАКе будут достигнуты достаточно высокие энергии. Обнаружение КК–частиц послужило бы ключевым доказательством нашей идеи и позволило бы заглянуть в огромный непознанный мир.

Заметим, что КК–моды свернутой геометрии обладают важной отличительной чертой. Если сам гравитон взаимодействует с окружающим необычайно слабо — в конце концов, он передает чрезвычайно слабое гравитационное взаимодействие, — то КК- моды гравитона взаимодействуют гораздо активнее и сильнее, почти на уровне так называемого слабого взаимодействия, которое в триллионы раз сильнее гравитации.

Причина того, что КК–гравитоны взаимодействуют с такой удивительной силой, заключается в особенностях свернутой геометрии, по которой они путешествуют. Из?за сильной искривленности пространства–времени взаимодействия КК–гравитонов намного сильнее, чем взаимодействия самого гравитона, переносящего то самое гравитационное взаимодействие, которое мы испытываем. В свернутой геометрии масштабируются не только массы, но и гравитационные взаимодействия. Расчеты показывают, что в свернутой геометрии взаимодействия КК–гравитонов сравнимы по силе с взаимодействием частиц масштаба слабого взаимодействия.

Это означает, что, в отличие от суперсимметричных моделей, а также маловероятных моделей с большими дополнительными измерениями, для экспериментального доказательства этого сценария не придется искать и измерять недостающую энергию на месте интересных частиц, сумевших ускользнуть незамеченными. Вместо этого у нас будут гораздо более четкие и простые для распознавания сигнатуры в виде частиц, которые внутри детектора будут распадаться на частицы Стандартной модели, оставляющие видимые следы (см. пример на рис. 69, где КК–частица рождается и распадается на электрон и позитрон).

РИС. 69. В моделях Рэндалл — Сандрама КК–гравитон может родиться и распасться внутри детектора на видимые и легко обнаружимые частицы, такие как электрон и позитрон

Именно так, кстати говоря, открывались все новые тяжелые частицы. Непосредственно они не видны, но можно наблюдать те частицы, на которые они распадаются. Такие наблюдения принципиально дают намного больше информации, чем можно получить путем измерения недостающей энергии. Путем изучения свойств продуктов распада экспериментаторы могут многое узнать и о свойствах первоначальной частицы.

Если сценарий со свернутой геометрией соответствует действительности, мы скоро увидим пары частиц, рождающихся при распаде КК–мод гравитона. Измерив энергии, заряды и другие свойства частиц конечного состояния, экспериментаторы смогут определить по ним массу и другие свойства КК–частиц. Эти идентифицирующие признаки наряду с относительными частотами распада в разные конечные состояния должны помочь экспериментаторам определить, открыли ли они в самом деле КК–гравитон или какую?нибудь иную новую экзотическую сущность. Модель говорит нам о природе частицы, которую предстоит обнаружить, если эта модель верна, и предсказания, сформулированные на основе этих данных, должны помочь физикам различить возможные варианты.

Один мой друг–сценарист никак не может взять в толк, почему я, зная о потенциальных последствиях возможных в ближайшее время открытий, не сгораю от нетерпения в ожидании новых экспериментальных данных. При каждой нашей встрече он настойчиво спрашивает: «Ну, разве результаты этих исследований не изменят нашу жизнь? Они ведь могут подтвердить ваши теории? Почему вы не в Женеве и не общаетесь постоянно с тамошними иссл ед ов ателями? »

Конечно, в чем?то он прав. Но экспериментаторы уже знают, что нужно искать и на что обращать внимание, так что большая часть теоретической работы уже проделана. Когда у нас появляются новые идеи о том, что можно поискать, мы, естественно, с ними связываемся. Для этого нам не обязательно лететь в Европейский центр ядерных исследований и общаться лично. Да и ученых можно найти где угодно — как на территории США, так и почти в любом уголке мира. Телекоммуникации сегодня очень развиты и прекрасно работают, отчасти благодаря тому открытию, которое много лет назад в том же CERN привело Тима Бернерса–Ли к созданию Интернета.

Кроме того, я знаю слишком много о том, какие серьезные препятствия могут возникнуть перед учеными в таком поиске, даже после того как БАК будет выведен на рабочий режим. Поэтому я понимаю, что результатов, возможно, придется какое?то время подождать. К счастью для нас, только что описанные КК–моды оставляют за собой одну из самых понятных и очевидных сигнатур, так что искать их одно удовольствие. КК–гравитоны распадаются на любые частицы — в конце концов, каждая частица испытывает на себе силу тяготения, — поэтому экспериментаторы могут сосредоточиться на тех конечных состояниях, которые легче всего распознать.

Однако следует отметить две причины, по которым поиск может оказаться более сложным, чем предполагалось первоначально, и по которым нам, возможно, придется подождать результатов, даже если идея сама по себе верна.

Один из этих моментов заключается в том, что другие перспективные модели свернутой геометрии, возможно, дают менее четкие экспериментальные сигнатуры, обнаружить которые намного труднее. Эти модели описывают структуры, лежащие в основе наблюдаемых событий: в данном случае структура включает в себя дополнительные измерения и браны. Они также предлагают конкретное приложение общих принципов, воплощенных в этой структуре. Наш первоначальный сценарий предполагал, что по многомерному пространству распространяется только гравитация. Однако позже некоторые из нас разработали на основе первой модели новые сценарии. В этих альтернативных сценариях не все частицы находятся на бранах, а это означает существование дополнительных КК–частиц — ведь каждая частица многомерного пространства должна иметь свои КК–моды. Оказывается также, что обнаружить другие КК–частицы намного сложнее. Возникшая проблема стала стимулом для новых активных исследований; ученые искали способы увидеть и распознать эти не столь явные сценарии. Наши теоретические исследования будут полезны для поиска не только КК–частиц, но и любых других энергичных массивных частиц, которые, возможно, будут фигурировать в каких?то новых моделях.

Другая причина, по которой поиск КК–частиц может оказаться затруднен, состоит в том, что сами КК–частицы могут оказаться тяжелее, чем мы надеемся. Нам известен примерный диапазон масс для этих частиц, но точных значений мы пока не знаем. Если КК- частицы легкие, то на БАКе мы без труда получим их в изобилии и обнаружить их будет несложно. Но если эти частицы тяжелее, чем нам кажется, то БАК произведет их совсем немного. А если они окажутся еще тяжелее, то не исключено, что на БАКе их вообще нельзя будет получить. Иными словами, для получения новых частиц и новых взаимодействий понадобятся более высокие энергии, чем те, которые мы сможем получить. В случае БАКа с его фиксированной длиной туннеля и ограниченным энергетическим диапазоном это всегда было поводом для беспокойства.

Я как теоретик мало что могу по этому поводу сделать. Энергия БАКа такова, какова она есть. Но мы можем попытаться «поймать» легкие признаки существования дополнительных измерений, даже если КК–моды окажутся слишком тяжелыми. Когда мы с Патриком Мидом проводили расчеты вероятности рождения многомерных черных дыр, мы обращали внимание не только на отрицательный общий результат — гораздо более низкую частоту рождения черных дыр, чем утверждалось первоначально. Мы думали и о том, что произойдет, если гравитация в многомерном пространстве сильна, но никаких черных дыр не возникнет. Мы задались вопросом, можно ли на БАКе получить хоть какие?то интересные признаки многомерной гравитации, и обнаружили, что даже без новых частиц и экзотических объектов, таких как черные дыры, экспериментаторы, по идее, должны получить заметные отклонения от предсказаний Стандартной модели. Открытие, конечно, не гарантируется, но экспериментаторы постараются выжать все, что можно, из существующей установки и детекторов. Другие теоретики в более продвинутых исследованиях придумали и предложили усовершенствованные методики поиска КК–мод, рассчитанные в том числе и на тот случай, если частицы Стандартной модели обитают в многомерном пространстве.

Существует также вероятность, что нам повезет и масштаб масс новых частиц и взаимодействий окажется меньше, чем мы предполагаем. Если это так, то мы не только обнаружим КК–моды раньше, чем ожидалось, но и сможем наблюдать другие новые явления. Если теория струн представляет собой фундаментальную теорию природы, а масштаб новой физики не слишком велик, то БАК сможет даже произвести — в дополнение к КК–частицам и новым взаимодействиям — дополнительные частицы, связанные с колебаниями базовых струн. При более традиционных предположениях эти частицы были бы слишком тяжелыми. Но свернутая геометрия дает надежду на то, что некоторые моды струн окажутся легче, чем предполагалось, и смогут появиться при слабых взаимодействиях.

Ясно, что у свернутой геометрии немало интересных возможностей, и мы с нетерпением ожидаем появления экспериментальных результатов. Следствия такой геометрии, если они будут обнаружены, изменят наши представления о природе Вселенной. Но мы сможем узнать о том, которая из этих возможностей верна (если таковая имеется), лишь после того как БАК сделает свое дело.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.