Туннелирование в пространстве и времени

Туннелирование в пространстве и времени

В конечном счете мы задаемся тем же вопросом, что и Калуца в 1919 г., — куда девалось пятое измерение? — только на более высоком уровне. Как указывал Клейн в 1926 г., ответ на этот вопрос имеет отношение к квантовой теории. Туннелирование — возможно, самое поразительное (и сложное) явление в ней.

К примеру, сейчас я сижу в кресле. Представлять себе, как мое тело вдруг проходит между молекулами ближайшей стены и вновь становится единым целом в чужой гостиной, довольно неприятно. К тому же это маловероятно. А квантовая механика утверждает, что существует конечная вероятность (хоть она и мала), что даже самые невероятные, немыслимые события — например, проснувшись однажды утром, обнаружить свою кровать посреди джунглей Амазонки — на самом деле произойдут. Любые события, независимо от их правдоподобия, квантовая теория сводит к вероятностям.

Туннелирование — процесс, название которого звучит так, словно относится не к науке, а к научной фантастике. Однако туннелирование можно количественно оценить в лаборатории, и, в сущности, оно решает загадку радиоактивного распада. Обычно ядро атома стабильно. Протоны и нейтроны в ядре удерживает вместе сила ядерного взаимодействия. Однако остается малая вероятность, что ядро распадется и протоны и нейтроны в процессе туннелирования преодолеют серьезный энергетический барьер — силу ядерного взаимодействия, которая не дает ядру распасться. Обычно мы считаем любое ядро атома стабильным. Но неоспоримо, что ядра атомов урана распадаются, когда не должны бы; закон сохранения энергии на краткое время нарушается, когда нейтроны ядра пробиваются через барьер.

Подвох в том, что эти вероятности исчезающе малы для таких крупных объектов, как люди. Вероятность нашего туннелирования сквозь стену при жизни известной нам Вселенной бесконечно мала. Таким образом, я могу быть спокоен, что мне не грозит неприличное проникновение сквозь стену — по крайней мере при нынешней моей жизни. Наша Вселенная, которая поначалу могла быть десятимерной, тоже нестабильна; она туннелировала и со взрывом разделилась на четырех- и шестимерную вселенные.

Для того чтобы понять, как происходит такое туннелирование, представьте себе несуществующий фильм с Чарли Чаплином, в котором его герой пытается застелить простыней огромную кровать. Такая натяжная простыня с резинками. Однако она слишком мала, и герою приходится натягивать эластичные резинки на углы матраса по очереди. Наконец герой довольно улыбается: простыня расправлена и закреплена по всем четырем углам кровати. Но натяжение слишком велико, одна резинка соскакивает со своего угла, простыня скручивается. В досаде герой Чаплина натягивает соскочившую резинку на соответствующий угол, но в этот момент соскакивает другая резинка. Всякий раз, когда Чаплин натянет резинку на один угол, с другого она соскакивает.

Этот процесс называется нарушением симметрии. Гладко натянутая простыня обладает высокой степенью симметрии. Кровать можно вертеть вокруг любой оси на 180°, а вид простыни не изменится. Это высокосимметричное состояние называется ложным вакуумом. Несмотря на то что ложный вакуум выглядит вполне симметричным, он нестабилен. Простыня не желает оставаться в таком растянутом состоянии. Напряжение слишком велико, уровень энергии чересчур высок. Затем одна резинка соскакивает, и простыня скручивается. Симметрия нарушена, простыня перешла в низкоэнергетическое и менее симметричное состояние. Повернув скрученную простыню на 180° относительно оси, мы уже не получим прежнюю простыню.

А теперь заменим простыню десятимерным пространством-временем, или пространственно-временным континуумом высшей симметрии. В начале времен Вселенная была абсолютно симметрична. Если бы в то время кто-нибудь оказался там, он мог бы свободно и без труда пройти через любое из десяти измерений. В то время гравитация, а также силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий были объединены теорией суперструн. Вся материя и взаимодействия были компонентами одного и того же струнного мультиплета. Но эта симметрия просуществовала недолго. Десятимерная Вселенная, несмотря на абсолютную симметричность, была нестабильна, совсем как натянутая простыня, и находилась в состоянии ложного вакуума. Следовательно, туннелирование в низкоэнергетическое состояние было неизбежно. Когда туннелирование наконец произошло, начался фазовый переход, сопровождающийся утратой симметрии.

Поскольку Вселенная начала делиться на четырех- и шестимерную, она уже не была симметричной. Шесть измерений свернулись так, как скручивается простыня, когда одна резинка соскакивает с угла матраса. Но обратите внимание: простыня может скрутиться четырьмя способами в зависимости от того, какой угол соскочит первым. А десятимерная Вселенная способна свернуться миллионами разных способов. Для того чтобы вычислить, какое состояние предпочтительнее для десятимерной Вселенной, необходимо решение для струнной теории поля с помощью теории фазовых переходов — самой трудной задачи квантовой теории.