20. Закон Томсона. Капиллярная конденсация

В пористых телах наряду с адсорбцией часто имеет место явление капиллярной конденсации. Под капиллярной конденсацией понимают конденсацию пара адсорбата при давлениях, которые меньше давления насыщенного пара. При адсорбции происходит образование тонкой пленки адсорбированного вещества на стенках пор, которые довольно хорошо смачиваются жидким сорбатом, в результате чего имеет место образование вогнутого мениска жидкости. Согласно закону Томсона давление пара, равновесное вогнутой поверхности, меньше упругости насыщенного пара. Следовательно, конденсация пара в порах над вогнутым мениском начинается при давлениях, которые меньше давления насыщенного пара. Изотерма адсорбции в случае капиллярной классификации принадлежит к одному из типов 2–5 по классификации Брунаура.

С капиллярной конденсацией связано явление несовпадения изотерм адсорбции и десорбции, иначе это явление называют сорбционным гистерезисом. Суть его заключается в том, что имеет место «запаздывание» десорбции, которая происходит при меньших по сравнению с адсорбцией давлениях. Одной из причин сорбционного гистерезиса при капиллярной конденсации может быть несовпадение формы и кривизны мениска адсорбата в порах при протекании процессов адсорбции и десорбции. Для вычисления кривизны мениска используют уравнение Томсона. Данное уравнение выводится следующим образом. Пусть радиус сферической поверхности раздела фаз равен r, давление насыщенного пара над плоской поверхностью равно p₀, над выпуклой поверхностью – p. Предположим, что некоторое количество жидкости dm переносится путем с обратимого изотермического испарения при давлении р₀ с плоской поверхности в каплю радиусом r. Затем имеет место обратимая изотермическая конденсация при давлении р. Работа испарения и работа конденсации в этих условиях равны и противоположны по знаку, а общая работа переноса dW, совершаемая над системой, представляет собой работу сжатия пара:

dW₁ = [RT ln (p₀ / p)] dm / M,

где М – молярная масса.

Однако при переносе данного количества вещества увеличивается радиус капли на величину dr и ее поверхность на величину ds, следовательно, происходит работа увеличения поверхности:

dW₁ = [RT ln (p₀ / p)] dm / M = —?ds.

Преобразовав данное уравнение получим уравнение Томсона для выпуклой поверхности:

r = —2? v / [RT ln p₀ / p].

Уравнение Томсона для вогнутой поверхности имеет вид:

r = —2?v / [RT ln p / p₀].

Уравнение Томсона находит широкое применение при исследовании пористой структуры сорбентов. Объем адсорбата, заполнившего пространство пор адсорбента при капиллярной конденсации при определенном давлении (при этом имеет место изотермический процесс) считается равным объему пор, имеющих определенный размер (радиус). Кривую распределения объемов пор по радиусам определяют по экспериментального построения десорбционной ветви изотермы адсорбции. Последняя имеет следующий вид:

а = f (p / p_s), v = f(r), v = a / ?, r = 2? v / RT ln p / p_s,

где p – давление пара над вогнутым мениском;

p_s – давление насыщенного пара при данной температуре; r – плотность жидкости; a – величина адсорбции.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.