Глава V. Рассказы о теории и эксперименте

Глава V. Рассказы о теории и эксперименте

Когда мы стареем,

Мир нам кажется странным. Все сложнее

Понять смерть и жизнь. Ведь жизнь

Не вспышка без до и после,

А пожар без конца и начала.

Т. Элиот. Ист Кокер

Я хочу теперь рассказать три истории об успехах физики ХХ в. Из всех этих историй можно извлечь поучительный вывод: физики очень часто руководствуются чувством прекрасного, причем это проявляется не только при создании новых теорий, но даже тогда, когда они судят о применимости уже созданных. Похоже, что мы постоянно учимся тому, как предугадывать красоту природы на самом глубоком уровне. Нет ничего прекраснее сознания, что мы действительно продвигаемся вперед к раскрытию окончательных законов природы.

* * *

Мой первый рассказ – об общей теории относительности (ОТО), иначе говоря эйнштейновской теории тяготения. Эйнштейн создал свою теорию в 1907–1915 гг. и представил ее миру в серии статей 1915–1916 гг. Если говорить очень коротко, то вместо ньютоновской картины тяготения как притяжения между всеми массивными телами общая теория относительности описывает тяготение как эффект, обусловленный кривизной пространства-времени, которую создают и вещество, и энергия. К середине 1920-х гг. эта революционная теория стала общепринятой как правильная теория тяготения, и с тех пор такая точка зрения не изменилась. Как это случилось?

Сразу же, в 1915 г., Эйнштейн заметил, что его теория разрешает старый конфликт между наблюдениями в Солнечной системе и ньютоновской теорией. Еще в 1859 г. было установлено, что поведение орбиты планеты Меркурий не укладывается в рамки ньютоновской теории. Если предположить, что во Вселенной нет ничего, кроме Солнца и одной единственной планеты, то, согласно механике Ньютона и его же теории тяготения, эта планета должна двигаться вокруг Солнца по идеальному эллипсу. Ориентация эллипса, т.е. расположение его большой и малой полуосей в пространстве, никогда не изменяется; все выглядит так, как будто орбита планеты закреплена в пространстве. На самом деле в Солнечной системе имеются другие планеты, которые несколько искажают гравитационное поле Солнца, так что в результате эллиптические орбиты всех планет прецессируют[71], т.е. медленно поворачиваются в пространстве. В XIX в. стало известно, что орбита Меркурия поворачивается на угол, равный примерно 575 угловым секундам за сто лет. (Напомним, что один градус равен 3 600 угловых секунд.) Однако ньютоновская теория предсказывала, что орбита Меркурия должна прецессировать на угол, равный всего лишь 532 угловым секундам за сто лет. Таким образом, возникло расхождение в 43 угловых секунды за столетие. Другой способ осознать этот результат таков: если вы подождете 225 000 лет, то эллиптическая орбита Меркурия, совершив полный оборот на 360°, вернется в исходное положение, в то время как ньютоновская теория предсказывает, что это займет 244 000 лет. Казалось бы, расхождение не так уж и велико, но оно тревожило астрономов на протяжении более чем полувека. Когда Эйнштейн в 1915 г. начал рассматривать следствия своей новой теории, он сразу же сумел объяснить дополнительную прецессию орбиты Меркурия, равную 43 угловым секундам за сто лет. (Один из эффектов, дающих вклад в эту прецессию в теории Эйнштейна, это дополнительное гравитационное поле, порожденное энергией самого гравитационного поля. В ньютоновской теории тяготения гравитационное поле порождается только массой, а не энергией, поэтому такого добавочного гравитационного поля не возникает.) Позднее Эйнштейн вспоминал, что, получив этот результат, он в течение нескольких дней был вне себя от радости.

После Первой мировой войны астрономы подвергли общую теорию относительности дальнейшей экспериментальной проверке, измерив отклонение световых лучей Солнцем во время полного солнечного затмения 1919 г. Согласно эйнштейновской теории фотоны в световом луче отклоняются гравитационными полями. Это похоже на поведение кометы, прилетевшей в Солнечную систему с далекого расстояния. Комета отклоняется гравитационным полем Солнца, совершает вокруг Солнца оборот и в результате опять уходит в межзвездное пространство. Конечно, отклонение луча света намного меньше, чем отклонение кометы, так как свет распространяется намного быстрее. Быстрые кометы тоже отклоняются меньше, чем медленные. Если общая теория относительности верна, то отклонение светового луча, проходящего вблизи поверхности Солнца, должно составлять 1,75 угловых секунды или примерно пять десятитысячных долей градуса. (Чтобы измерить отклонение луча, астрономы вынуждены ждать солнечного затмения, потому что они пытаются наблюдать искривление световых лучей, приходящих от далеких звезд и проходящих вблизи Солнца. Понятно, что трудно увидеть звезды вблизи Солнца, если только солнечный свет не экранируется Луной, как это и бывает во время затмения. Таким образом, астрономы измеряют положение нескольких звезд на небесной сфере за шесть месяцев до затмения, когда Солнце находится на другой стороне неба, а затем шесть месяцев ждут этого затмения и измеряют, насколько лучи света от тех же самых звезд искривили свой путь в результате прохождения рядом с Солнцем, что проявляется в сдвиге видимого положения звезд на небе.) В 1919 г. британские астрономы снарядили экспедиции для наблюдения солнечного затмения в двух местах: в маленьком городе в северо-восточной части Бразилии и на острове в Гвинейском заливе. Они обнаружили, что в пределах экспериментальных погрешностей отклонение лучей света от нескольких звезд соответствует предсказаниям Эйнштейна. С этого момента общая теория относительности получила шумную известность во всем мире и стала предметом бесед в салонах.

Так разве непонятно, почему ОТО вытеснила ньютоновскую теорию тяготения? Новая теория объяснила одну давно известную аномалию, дополнительную прецессию Меркурия, и затем предсказала новый поразительный эффект – отклонение луча света Солнцем. Чего же еще?

Конечно, аномальная прецессия Меркурия и отклонение луча света были очень важной частью всей этой истории. Но, как всегда бывает в истории науки (а я подозреваю, что и в истории чего угодно), вся простота проблемы испаряется, если присмотреться к ней повнимательнее.

Рассмотрим расхождение между ньютоновской теорией и наблюдаемым движением Меркурия. Даже если мы ничего не знаем об ОТО, разве это расхождение не указывает нам вполне ясно, что что-то неладно с ньютоновской теорией тяготения? Совсем не обязательно. Любая теория вроде ньютоновской теории тяготения имеет такое огромное количество приложений, что все время сталкивается с какими-то экспериментальными аномалиями. Не существует теории, которая не противоречила бы какому-нибудь эксперименту. На протяжении всей своей истории ньютоновская теория Солнечной системы противоречила разным астрономическим наблюдениям. К 1916 г. в число таких расхождений входили не только аномальная прецессия орбиты Меркурия, но и аномалии в движении комет Галлея и Энке, а также в движении Луны. Во всех этих случаях реальное поведение тел не объяснялось ньютоновской теорией. Сейчас мы знаем, что объяснение аномалий в движении комет и Луны не имеет никакого отношения к основам теории тяготения. Кометы Галлея и Энке ведут себя не так, как следует из вычислений с помощью ньютоновской теории, потому что никто не знает, как правильно учесть в этих вычислениях то давление, которое оказывают газы, вылетающие из ядра движущейся по орбите кометы, когда она нагревается, проходя близко от Солнца. Аналогично, движение Луны очень сложно, так как Луна все-таки довольно большое тело и поэтому она подвержена влиянию разного рода сложных приливных сил. Оглядываясь назад, мы не должны удивляться, что при применении ньютоновской теории к этим явлениям возникли расхождения. Кроме того, было несколько предложений, как можно было бы объяснить аномалию в движении Меркурия в рамках ньютоновской теории. Одна из возможностей, серьезно обсуждавшихся в начале века, заключалась в том, что между Меркурием и Солнцем якобы имеется какое-то вещество, слегка искажающее гравитационное поле Солнца. Заметим, что ни одно из расхождений между теорией и экспериментом, образно говоря, не вскакивает, не размахивает флагом и не кричит: «Я самое важное расхождение!» Ученый конца XIX и начала ХХ вв., критически рассматривавший все данные, не мог с уверенностью прийти к выводу, что в какой-то из известных аномалий в Солнечной системе есть что-то особо важное. Нужна была теория, которая могла бы объяснить, какое же из наблюдений важно на самом деле.

Как только в 1915 г. Эйнштейн показал, что расчет дополнительной прецессии орбиты Меркурия с помощью ОТО приводит к наблюдаемому значению в 43 угловые секунды за сто лет, это сразу же явилось, конечно, серьезным свидетельством в пользу теории. На самом деле, как я поясню ниже, к этому свидетельству следовало бы отнестись еще более серьезно. Может быть, из-за обилия других возможных возмущений орбиты Меркурия, может быть, из-за сомнений в ценности теорий, подтверждаемых уже существующими данными, а может быть, просто из-за того, что шла война, но так или иначе успешное объяснение Эйнштейном прецессии Меркурия нельзя и рядом поставить с тем воздействием, которое оказало сообщение экспедиции 1919 г. по изучению солнечного затмения, подтвердившей эйнштейновское предсказание отклонения луча света Солнцем.

Обратимся к этому явлению. Начиная с 1919 г., во время ряда затмений астрономы продолжали проверять предсказание Эйнштейна. Такие затмения наблюдались в Австралии в 1922 г., на острове Суматра в 1929 г., на территории СССР в 1936 г. и в Бразилии в 1947 г. Результаты некоторых наблюдений, похоже, находились в согласии с эйнштейновской теорией, но были и такие, которые существенно с ней расходились. И хотя экспедиция 1919 г. на основе наблюдения дюжины звезд сообщила о 10%-й экспериментальной погрешности в измерении отклонения и о том, что наблюдения согласуются с предсказаниями теории Эйнштейна с такой же 10%-й точностью, некоторые последующие экспедиции не смогли достичь этой точности, несмотря на то, что наблюдали много больше звезд. Правда, затмение 1919 г. было особенно удобным для таких наблюдений. И все же я склонен считать, что астрономы из экспедиции 1919 г. при анализе своих данных были охвачены чрезмерным энтузиазмом в отношении ОТО.

Действительно, многие ученые того времени скептически относились к данным, полученным во время затмения 1919 г. В докладе Нобелевскому комитету в 1921 г.[72] Сванте Аррениус упоминал многочисленную критику обнародованных результатов по измерению отклонения лучей света. Однажды в Иерусалиме я встретил престарелого профессора Самбурского, который в 1919 г. был коллегой Эйнштейна в Берлине. Он рассказал мне, что астрономы и физики в Берлине весьма сомневались в том, что британским астрономам удалось на самом деле осуществить столь аккуратную проверку теории Эйнштейна.

Я и в мыслях не могу допустить, что в эти наблюдения вкрался какой-то сознательный обман. Вы только представьте себе все те неопределенности, с которыми вы сталкиваетесь, пытаясь измерить отклонение луча света Солнцем. Вы наблюдаете звезду, находящуюся на небе рядом с солнечным диском в тот момент, когда Солнце заслоняется Луной. Вы должны сравнить положение звезды на двух фотопластинках, сделанных с интервалом в шесть месяцев. Во время этих двух наблюдений телескоп может быть чуть по-разному сфокусирован. Сами фотопластинки могут быть чуть передержаны или недодержаны. И так далее. Как и в любом другом эксперименте, необходимо учитывать все мыслимые поправки. Астрономы вносят эти поправки, опираясь на имеющиеся у них знания. Но когда знаешь ответ, возникает естественное желание вносить поправки лишь до тех пор, пока не получится «правильное» значение, а затем перестать искать другие поправки. Так, астрономов из экспедиции 1919 г. обвиняли в подгонке[73] за то, что они отбросили данные, полученные с одной из фотопластинок и расходившиеся с теорией Эйнштейна, и списали расхождение на счет изменения фокуса телескопа. Задним числом можно, конечно, сказать, что британские астрономы оказались правы, но я не удивился бы, если бы узнал, что они продолжали искать поправки лишь до тех пор, пока их результат с учетом всех поправок не совпал с теорией Эйнштейна.

Считается общепринятым мнение, что истинной проверкой теории является сравнение ее предсказаний с результатами экспериментов. Однако, оглядываясь назад, можно утверждать, что успешное объяснение Эйнштейном в 1915 г. ранее измеренной аномалии орбиты Меркурия явилось значительно более существенным тестом общей теории относительности, чем проверка его вычислений отклонения света в наблюдениях во время солнечных затмений 1919 г. и далее. Таким образом, в случае общей теории относительности последующее подтверждение, т.е. вычисление уже известного аномального движения Меркурия, оказалось на самом деле более важной проверкой теории, чем предсказание нового эффекта отклонения луча света гравитационными полями[74].

Я думаю, что все так подчеркивают важность предсказания при проверке научных теорий, потому что стандартная точка зрения научных комментаторов заключается в том, чтобы не доверять теоретикам. Все боятся, что теоретик может подогнать свою теорию так, что она будет объяснять любые известные экспериментальные факты. Таким образом, то, что теория объясняет эти факты, не считается убедительным тестом самой теории.

Однако, несмотря на то, что Эйнштейн еще в 1907 г. изучил вопрос об аномальной прецессии орбиты Меркурия, никто из тех, кто хоть немного знает, как строилась общая теория относительности, кто пытался вникнуть в логику Эйнштейна, не может предположить, что он занимался созданием общей теории относительности для того, чтобы объяснить эту прецессию. (Я вернусь через минуту к ходу мыслей Эйнштейна.) Часто следует не доверять именно успешному предсказанию. Правда, что в случае настоящего предсказания, вроде эйнштейновского предсказания отклонения лучей света Солнцем, теоретик не знает никаких экспериментальных данных, строя свою теорию. Но с другой стороны, экспериментатор знает теоретический результат до того, как он начинает эксперимент. А это может привести, и, как показывает история науки, приводило к искажениям из-за чрезмерного доверия к вычислениям, сделанным задним числом. Я повторяю: экспериментаторы не фальсифицируют свои данные. Насколько мне известно, в истории физики не было случая, чтобы какие-то важные данные сознательно искажались. Но если экспериментаторы знают тот результат, который они теоретически ожидают получить, то им, естественно, очень трудно прекратить поиски ошибок наблюдения, если этот результат не получается, или, наоборот, продолжать такие поиски, если обнаружено совпадение с предсказанием. То, что экспериментаторы все же не всегда получают те результаты, которые ожидают, свидетельствует о силе их характера.

Подведем предварительные итоги. Мы видели, что первые экспериментальные свидетельства в пользу общей теории относительности[75] сводились к единственному успешному вычислению задним числом аномалии в движении Меркурия, которое не было воспринято достаточно серьезно, и предсказанию нового эффекта отклонения луча света Солнцем, кажущееся успешное подтверждение которого вызвало много шума, однако на самом деле было отнюдь не таким убедительным, как в то время считалось. По крайней мере несколько ученых встретили его со скептицизмом. Только после Второй мировой войны, благодаря развитию новой радарной техники и радиоастрономии, удалось существенно продвинуться в увеличении точности этих экспериментальных тестов общей теории относительности[76].

Сегодня можно утверждать, что предсказания общей теории относительности для отклонения (и одновременно задержки) луча света, проходящего рядом с Солнцем, для аномалий орбитального движения как Меркурия, так и астероида Икар и других естественных и искусственных тел, подтверждены с экспериментальной неопределенностью менее 1 %. Но в 1920-е гг. до этого было еще далеко.

Тем не менее, несмотря на слабость экспериментальной поддержки, теория Эйнштейна еще в 1920-е гг. вошла в стандартные учебники и с тех пор не сдавала свои позиции, невзирая на то, что разные экспедиции по наблюдению за солнечными затмениями в 1920–1930 гг. сообщали, по меньшей мере, о сомнительном согласии с теорией. Помню, что, когда в 1950-х гг., еще до появления новых впечатляющих подтверждений теории, полученных с помощью современных радаров и радиоастрономии, я изучал общую теорию относительности, я принимал как данное, что эта теория более или менее верна. Возможно, мы все были тогда доверчивы и легкомысленны, но думаю, что объяснение не в этом. Я уверен, что широкое признание ОТО было связано главным образом с привлекательностью самой теории, проще говоря с ее красотой.

Развивая общую теорию относительности, Эйнштейн следовал линии рассуждений, которую могли проследить и физики последующих поколений, желавшие разобраться в этой теории. Более того, в этих рассуждениях они увидели бы те же притягательные черты, которые в свое время привлекли внимание Эйнштейна. Историю можно проследить назад до 1905 г., annus mirabilis Эйнштейна. В этом году, одновременно с развитием квантовой теории света и теории движения малых частиц в жидкостях[77], Эйнштейн развил новый взгляд на пространство и время, известный нам сейчас под названием специальной теории относительности. Эта теория находилась в согласии с общепринятой теорией электричества и магнетизма – электродинамикой Максвелла. Наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью, наблюдал бы, что пространственно-временные интервалы и электромагнитные поля изменяются за счет скорости движения наблюдателя таким образом, что уравнения Максвелла остаются справедливыми (что и не удивительно, так как специальная теория относительности строилась именно так, чтобы удовлетворить этому требованию). Однако специальная теория относительности была совершенно несовместима с ньютоновской теорией тяготения. С одной стороны, в теории Ньютона сила тяготения между Солнцем и планетой зависит от расстояния между положениями этих тел, измеренными в один и тот же момент времени, а с другой стороны, в специальной теории относительности нет понятия абсолютной одновременности – разные наблюдатели, в зависимости от того, как они движутся, будут наблюдать одно и то же событие происходящим раньше, одновременно или позже другого.

Имелось несколько способов так изменить теорию Ньютона, чтобы привести ее в согласие с специальной теорией относительности. Сам Эйнштейн испробовал по крайней мере один из них, прежде чем создал общую теорию относительности[78]. Ключевой идеей, с которой начался в 1907 г. путь к ОТО, стало знакомое и проверенное свойство тяготения: сила тяготения пропорциональна массе того тела, на которое она действует. Эйнштейн понял, что это напоминает свойства так называемых сил инерции, которые действуют на нас тогда, когда мы движемся с переменной скоростью или меняем направление движения. Именно сила инерции прижимает пассажиров к спинкам кресел во время разбега самолета. Другим примером силы инерции является центробежная сила, не дающая Земле упасть на Солнце. Все силы инерции, как и силы тяготения, пропорциональны массам тех тел, на которые они действуют. Мы на Земле не ощущаем ни гравитационного поля Солнца, ни центробежной силы, вызванной движением Земли вокруг Солнца, так как эти две силы уравновешивают друг друга. Однако баланс нарушился бы, если бы одна сила была пропорциональна массе объекта, на который она действует, а другая – нет. В этом случае некоторые тела могли бы падать с Земли на Солнце, а другие, наоборот, отбрасываться от Солнца в межзвездное пространство. В общем случае тот факт, что и силы тяготения, и силы инерции пропорциональны массе того тела, на которое они действуют, и не зависят более ни от каких свойств тел, позволяет ввести в каждой точке произвольного гравитационного поля «свободно падающую систему отсчета», в которой не ощущаются ни силы тяготения, ни силы инерции, так как они точно уравновешивают друг друга для любых тел. Когда мы ощущаем силы тяготения или силы инерции, это означает, что мы не находимся в свободно падающей системе отсчета. Например, на поверхности Земли свободно падающие тела ускоряются в направлении к центру Земли с ускорением примерно 10 м/с². Мы ощущаем тяготение Земли до тех пор, пока сами не начнем двигаться вниз с тем же самым ускорением, т.е. начнем свободное падение. Эйнштейн совершил логический скачок и предположил, что если посмотреть в корень, то силы тяготения и силы инерции это одно и то же. Это утверждение Эйнштейн назвал принципом эквивалентности инерции и тяготения, или коротко принципом эквивалентности. Согласно этому принципу, всякое гравитационное поле полностью задается описанием того, какая система отсчета является свободно падающей в каждой точке пространства-времени.

Почти десять лет после 1907 г. Эйнштейн провел в поисках соответствующего этим идеям математического аппарата. Наконец ему удалось найти то, что требовалось, в глубокой аналогии между ролями гравитации в физике и кривизны в геометрии. То, что с помощью выбора подходящей свободно падающей системы отсчета можно добиться, что сила тяготения на короткое время исчезает в малой окрестности любой точки в гравитационном поле, очень похоже на свойство кривых поверхностей, заключающееся в том, что всегда можно сделать карту этой поверхности, на которой вблизи любой точки будут правильно изображены все расстояния и направления. Если поверхность кривая, то ни одна карта не способна правильно отобразить расстояния и направления везде; всякая карта большой области является компромиссом, в большей или меньшей степени искажающим расстояния и направления. Знакомая всем проекция Меркатора, используемая при создании географических карт Земли, дает достаточно точное представление об истинных расстояниях и направлениях вблизи экватора, но чудовищно искажает картину вблизи полюсов, так что в результате Гренландия распухает во много раз больше своего истинного размера. Точно так же одним из признаков того, что вы находитесь в гравитационном поле, является невозможность найти единственную свободно падающую систему отсчета, в которой везде полностью скомпенсированы гравитационное поле и эффекты инерции[79].

Начав с этой аналогии между тяготением и кривизной, Эйнштейн пришел к выводу, что тяготение есть не что иное, как проявление кривизны пространства и времени. Для развития этой идеи ему потребовалась математическая теория искривленных пространств, обобщающая знакомую геометрию сферической двумерной поверхности Земли. Эйнштейн был величайшим физиком мира со времен Ньютона, естественно, он знал математику так же, как и большинство физиков его времени, но все же математиком он не был. В конце концов точно то, что ему требовалось, нашлось в полностью разработанной Риманом и другими математиками предыдущего столетия теории искривленных пространств. В окончательной форме общая теория относительности стала просто новой интерпретацией существовавшей математической теории искривленных пространств в терминах тяготения, дополненной полевым уравнением, определявшим кривизну, создаваемую любым данным количеством вещества и энергии. Существенно, что для Солнечной системы с ее малой плотностью и малыми скоростями движения планет общая теория относительности приводила в точности к тем же результатам, что и теория Ньютона, так что две теории отличались только крохотными эффектами вроде прецессии орбит или отклонения луча света.

У меня есть еще, что сказать дальше по поводу красоты общей теории относительности. Пока что я надеюсь, что сказал достаточно, чтобы дать читателю возможность почувствовать привлекательность этих идей. Думаю, что именно эта внутренняя привлекательность и поддерживала веру физиков в ОТО в течении десятилетий, когда данные, полученные после очередных солнечных затмений, выглядели все более разочаровывающими.

Такое впечатление еще более усиливается, если посмотреть на то, как воспринимали общую теорию относительности в первые годы ее существования до результатов экспедиции по изучению затмения 1919 г. Самым важным было то, как сам Эйнштейн воспринимал свою теорию. В открытке, адресованной более старшему теоретику Арнольду Зоммерфельду и датированной 8 февраля 1916г., Эйнштейн писал: «Вы убедитесь в справедливости общей теории относительности сразу же, как только ее изучите. Поэтому я ни единым словом не собираюсь ее защищать». Я, конечно, не могу знать, до какой степени успешное вычисление прецессии орбиты Меркурия в 1916 г. повлияло на уверенность Эйнштейна в справедливости ОТО, но ясно, что задолго до того, как он сделал это вычисление, что-то должно было укреплять его веру в идеи, которые легли в основу теории, и толкало на дальнейшую работу. Этим чем-то могла быть только привлекательность самих идей.

Не следует недооценивать такую раннюю уверенность. История науки знает бесчисленное количество примеров ученых, у которых были хорошие идеи, но они не стали их развивать в свое время, хотя через много лет обнаруживалось (часто совсем другими людьми), что эти идеи приводят к заметному прогрессу в науке. Общераспространенной ошибкой является предположение, что ученые обязательно яростно защищают собственные идеи. Очень часто ученый, выдвинувший новую идею, сам подвергает ее необоснованной или избыточной критике только потому, что если начать эту идею серьезно развивать, то тогда нужно долго и упорно работать, причем (что более важно) забросив при этом все остальные исследования.

На самом деле общая теория относительности произвела глубокое впечатление на физиков. Многие выдающиеся специалисты в Германии и других странах узнали об ОТО и отнеслись к ней как к многообещающей и важной теории задолго до экспедиции 1919 г. Среди этих специалистов были не только Зоммерфельд в Мюнхене, Макс Борн и Давид Гильберт в Гёттингене и Хендрик Лоренц в Лейдене, с каждым из которых Эйнштейн общался во время войны, но и Поль Ланжевен во Франции и Артур Эддингтон в Англии (именно он организовал экспедицию 1919 г.). Очень показательны предложения о присуждении Эйнштейну Нобелевской премии, поступавшие начиная с 1916 г. Так, в 1916 г. Феликс Эренгафт выдвинул Эйнштейна на Нобелевскую премию за его теорию броуновского движения, а также за специальную и общую теории относительности. В 1917 г. А. Гааз выдвинул его за общую теорию относительности (отмечая как свидетельство правильности теории успешное вычисление прецессии орбиты Меркурия). В том же 1917 г. Эмиль Вартбург выдвинул Эйнштейна за многочисленные вклады в науку, включая общую теорию относительности. Еще ряд подобных выдвижений последовал в 1918 г. Наконец, в 1919 г., за четыре месяца до экспедиции по изучению затмения Солнца, Макс Планк, один из отцов современной физики, выдвинул Эйнштейна за создание общей теории относительности, прокомментировав это словами, что «Эйнштейн сделал первый шаг за круг теории Ньютона».

Я совершенно не утверждаю, что мировое сообщество физиков было с самого начала полностью и безоговорочно убеждено в справедливости ОТО. Например, в докладе Нобелевского комитета за 1919 г. предлагалось подождать до солнечного затмения 29 мая 1919 г., прежде чем принимать решение по поводу ОТО. Даже после 1919 г., когда Эйнштейну все-таки присудили Нобелевскую премию, ее дали ему не за создание специальной и общей теорий относительности, а «за его вклад в теоретическую физику, в частности за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

На самом деле не так уж и важно точно установить момент, когда физики на 75, на 90 или на 99 % убедились в истинности ОТО. Важным для прогресса в науке является не решение о том, что теория верна, а решение, что к этой теории следует отнестись серьезно, т.е. что она заслуживает того, чтобы рассказывать ее студентам, писать о ней учебники, наконец, использовать в собственных исследованиях. С этой точки зрения самой важной победой, одержанной ОТО на первых порах, было обращение в новую веру многих физиков (не считая самого Эйнштейна), в том числе британских астрономов. Они убедились не столько в том, что ОТО верна, сколько в том, что она приемлема и достаточно красива для того, чтобы посвятить проверке ее предсказаний значительную часть своих исследований и уехать за тысячи миль от Англии, чтобы наблюдать солнечное затмение 1919 г. Но еще до завершения общей теории относительности и успешного вычисления прецессии орбиты Меркурия красота эйнштейновской теории настолько захватила Эрвина Фрейндлиха из Королевской обсерватории в Берлине, что он снарядил на деньги Круппа экспедицию в Крым для наблюдения солнечного затмения 1914 г. (Война прервала его наблюдения, и за все свои старания Фрейндлих был временно задержан в России.)

Восприятие общей теории относительности зависело не от экспериментальных данных, как таковых, и не от внутренних качеств, присущих теории, а от сложного переплетения теории и эксперимента. Я подчеркиваю теоретическую сторону дела в противовес наивной переоценке экспериментальных данных. Ученые и историки науки уже давно отказались от старого тезиса Френсиса Бэкона, что научная гипотеза должна исследоваться путем терпеливого и беспристрастного наблюдения над природой. Совершенно очевидно, что Эйнштейн не копался в астрономических данных, создавая ОТО. И все же широко распространена точка зрения Джона Стюарта Милля, что проверить наши теории можно только с помощью наблюдений. Но, как мы видели, в отношении к ОТО эстетические суждения и экспериментальные данные были неразрывно связаны.

В определенном смысле с самого начала имелось огромное количество экспериментальных данных в поддержку ОТО, а именно наблюдения траекторий движения Земли вокруг Солнца, Луны вокруг Земли, а также все остальные детальные измерения в Солнечной системе, начатые еще Тихо Браге и его предшественниками и уже объясненные ньютоновской теорией. На первый взгляд подобные свидетельства могут показаться очень странными. Ведь мы не просто говорим о свидетельствах в пользу ОТО, заключающихся в сделанных задним числом вычислениях планетных движений, уже измеренных к тому времени, когда была создана теория. Нет, мы говорим сейчас об астрономических наблюдениях, не только сделанных до того, как Эйнштейн сформулировал свою теорию, но уже объясненных другой теорией, созданной Ньютоном. Как же может быть, чтобы успешное предсказание или объяснение задним числом подобных наблюдений могло расцениваться как триумф именно общей теории относительности?

Чтобы это понять, нам нужно повнимательнее присмотреться к теориям Ньютона и Эйнштейна. Ньютоновская физика сумела объяснить практически все наблюдаемые движения в Солнечной системе, однако сделала это ценой введения ряда довольно произвольных предположений. Например, рассмотрим закон, утверждающий, что сила тяготения, действующая со стороны некоторого тела на другое тело, убывает как квадрат расстояния между ними. В теории Ньютона нет ничего, что принуждало бы к выбору именно закона обратных квадратов. Сам Ньютон предложил этот закон, чтобы объяснить известные факты, касающиеся Солнечной системы, например закон Кеплера, связывающий размеры орбит планет со временем их обращения вокруг Солнца. Если же не обращать внимания на данные наблюдений, то в теории Ньютона можно заменить закон обратных квадратов законом обратных кубов или законом с показателем степени 2,01 в знаменателе без малейшего ущерба для основ самой теории[80]. Изменились бы лишь мелкие детали. Теория Эйнштейна значительно менее произвольна, она очень жестко построена. Если рассматривать медленно движущиеся тела в слабом гравитационном поле, когда мы, собственно, и можем говорить об обычной силе тяготения, то из уравнений общей теории относительности вытекает, что сила обязана уменьшаться по закону обратных квадратов. Невозможно без насилия над основными положениями теории так изменить ОТО, чтобы получить вместо закона обратных квадратов какую-то иную зависимость силы тяготения от расстояния.

Далее, как особо подчеркивал Эйнштейн в своих работах, тот факт, что сила тяготения, действующая на тело малых размеров, пропорциональна только массе этого тела и не зависит ни от каких других его свойств, выглядит в теории Ньютона достаточно произвольным. В рамках этой теории гравитационная сила могла бы зависеть от размеров, формы или химического состава тела, и это не привело бы к потрясению основ. В теории Эйнштейна сила тяготения, действующая на тело, обязана быть пропорциональной массе тела и не зависеть от любых иных его свойств19); если бы это было не так, силы тяготения и силы инерции по-разному действовали бы на разные тела и было бы невозможно говорить о свободно падающей системе отсчета, в которой ни одно тело не испытывает действия сил тяготения. Это, в свою очередь, не позволило бы интерпретировать тяготение как геометрический эффект кривизны пространства-времени. Еще раз повторим, что теория Эйнштейна обладает значительно большей жесткостью, чем теория Ньютона. Именно по этой причине Эйнштейн имел право полагать, что именно ему удалось объяснить обычные движения тел в Солнечной системе так, как не мог этого сделать Ньютон.

К сожалению, очень трудно точно сформулировать понятие жесткости физической теории. И Ньютон, и Эйнштейн знали общие свойства движения планет до того, как они сформулировали свои теории; более того, Эйнштейн знал, что он должен получить для силы тяготения что-то похожее на закон обратных квадратов, с тем, чтобы его теория воспроизводила успехи теории Ньютона. Наконец, он знал, что нужно как-то разобраться с зависимостью гравитационной силы от массы. Лишь рассматривая всю окончательно завершенную теорию в целом, можно сказать, что ОТО объяснила закон обратных квадратов или пропорциональность гравитационной силы массе тела, но все равно это суждение остается делом вкуса и интуиции. Ведь оно на самом деле сводится к утверждению, что, если изменить теорию Эйнштейна так, чтобы допустить иной закон вместо закона обратных квадратов или допустить непропорциональность силы тяготения массе тела, то теория станет невыносимо безобразной. Итак, высказывая суждения о значении тех или иных данных, мы снова используем эстетические оценки и наше общее теоретическое наследие.

* * *

Мой следующий рассказ посвящен квантовой электродинамике – квантово-механической теории взаимодействия электронов и света. В определенном смысле это зеркальное отражение предыдущего рассказа. В течение сорока лет общая теория относительности рассматривалась как правильная теория тяготения, несмотря на скудость свидетельств в ее пользу, и происходило это потому, что теория была неотразимо прекрасна. В противоположность этому квантовая электродинамика сразу же нашла подтверждение в огромном количестве экспериментальных данных, но несмотря на это двадцать лет к ней относились с большим недоверием из-за внутренних теоретических противоречий, которые, казалось, могли быть разрешены только очень некрасивым образом.

В 1926 г. в одной из первых работ по квантовой механике, так называемой «работе троих» (Dreim?nnerarbeit), авторами которой были Макс Борн, Вернер Гейзенберг и Паскуаль Йордан, эта теория была применена для описания электрического и магнитного полей. Удалось показать, что энергия и импульс электрического и магнитного полей в луче света распространяются сгустками[81], ведущими себя как частицы, и подтвердить, таким образом, справедливость идеи Эйнштейна, высказанной им в 1905 г., о частицах света – фотонах. Другой главной составной частью квантовой электродинамики стала созданная в 1928 г. теория Поля Дирака. В первоначальной форме эта теория показала, каким образом совместить квантовомеханическое описание электронов на языке волновых функций с требованиями специальной теории относительности. Одним из важнейших следствий теории Дирака было то, что для каждого сорта заряженных частиц вроде электрона должна существовать частица той же массы, но с противоположным по знаку зарядом, – так называемая античастица. Античастица к электрону была открыта в 1932 г. и называется позитроном. В конце 20-х – начале 30-х гг. квантовая электродинамика была использована для расчета множества физических процессов (например, рассеяние фотона при столкновении с электроном, рассеяние одного электрона другим, аннигиляция или рождение электрона и позитрона), причем результаты расчетов в целом находились в прекрасном согласии с экспериментом.

Тем не менее к середине 1930-х гг. возобладала точка зрения, что квантовую электродинамику можно рассматривать всерьез только как некоторое приближение, справедливое лишь для реакций с участием фотонов, электронов и позитронов достаточно малых энергий. Трудность, с которой столкнулись ученые, была непохожа на обычные трудности, о которых рассказывают в популярных трудах по истории науки, когда возникают противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными данными. В данном случае существенное противоречие возникло внутри самой физической теории. Это была проблема бесконечностей.

Существование этой проблемы в разных формах отмечалось Гейзенбергом и Паули, а также шведским физиком Айваром Валлером, но наиболее ясно и тревожно она прозвучала в 1930 г. в работе молодого американского физика-теоретика Роберта Юлиуса Оппенгеймера. В этой работе Оппенгеймер попытался использовать квантовую электродинамику для расчета одного тонкого эффекта, связанного с энергиями атомов. Электрон в атоме способен испустить квант света, фотон, затем некоторое время покрутиться по орбите и вновь поглотить этот фотон (похоже на игрока в американский футбол, который подхватывает мяч, брошенный им самим же). Фотон никогда не покидает пределы атома, и мы можем судить о его существовании только косвенно, по тому влиянию, которое он оказывает на такие свойства атома, как его энергия или создаваемое им магнитное поле. (Такие фотоны называются виртуальными.) Согласно правилам квантовой электродинамики, этот процесс приводит к сдвигу энергии атомного состояния, причем величина его может быть представлена в виде суммы бесконечного числа вкладов[82], каждый из которых соответствует каждому возможному значению энергии виртуального фотона, которая ничем не ограничена. Оппенгеймер обнаружил при вычислении, что так как в сумму дают вклад слагаемые, отвечающие фотонам неограниченно большой энергии, то и сама сумма оказывается бесконечной, что в результате приводит к бесконечно большому сдвигу энергии атома20). Высокие энергии соответствуют малым длинам волн; так как ультрафиолетовый свет имеет меньшую длину волны, чем видимый, возникновение такой бесконечности назвали ультрафиолетовой катастрофой.

В 30-е и в начале 40-х гг. большинство физиков сходилось во мнении, что появление ультрафиолетовой катастрофы в расчетах Оппенгеймера и других просто свидетельствует о том, что нельзя доверять существующей теории фотонов и электронов, если энергия этих частиц превышает несколько миллионов электрон-вольт. Сам Оппенгеймер горячо отстаивал такую точку зрения. Отчасти это было связано с тем, что Оппенгеймер был одним из лидеров в изучении космических лучей, высокоэнергетечиских частиц, проникающих в атмосферу Земли из космоса. Исследование того, как частицы космического излучения взаимодействуют с атмосферой, указывало на странное поведение частиц высокой энергии. Действительно, странности были, но они не имели никакого отношения к проблемам применимости квантовой теории электронов и фотонов, на самом деле необычные явления были свидетельствами рождения частиц нового типа, которые мы сейчас называем мюонами. Но даже после того, как в 1937 г. мюоны были открыты, все равно считалось, что при попытке применить квантовую электродинамику к электронам и фотонам больших энергий происходит что-то не то.

Проблему бесконечностей можно было бы решить с помощью грубой силы, просто постановив, что электроны могут испускать и поглощать только фотоны, энергия которых ниже некоторого граничного значения. Все успехи, достигнутые в 1930-е гг. квантовой электродинамикой в объяснении взаимодействий электронов и фотонов, относились к процессам с участием фотонов низких энергий, так что эти успехи могли быть сохранены, если предположить, что граничное значение энергий фотонов достаточно велико, например 10 миллионов электрон-вольт. При таком выборе предела энергии виртуальных фотонов квантовая электродинамика предсказывала бы очень маленькие сдвиги энергии атомов. В то время никто еще не мог измерить энергии атомов с необходимой точностью, чтобы проверить, существуют или нет эти крохотные сдвиги энергии, так что вопрос о расхождениях с опытом не возникал. (На самом деле отношение к квантовой электродинамике было столь пессимистичным, что никто и не пытался вычислить величину этих сдвигов.) Беспокойство в связи с подобным решением проблемы бесконечностей возникало не из-за конфликта с опытом, а из-за того, что предлагаемый выход из положения был слишком произволен и слишком уродлив.

В физической литературе 1930-х и 1940-х гг. можно обнаружить множество других возможных, но малопривлекательных решений проблемы бесконечностей, включая даже теории, в которых бесконечности, связанные с испусканием и последующим поглощением фотонов, сокращались с вкладом других процессов, имевших отрицательную вероятность. Ясно, что понятие отрицательной вероятности не имеет смысла; попытка ввести это понятие в физику есть мера отчаяния, ощущавшегося в связи с проблемой бесконечностей.

Найденное в конце концов решение проблемы бесконечностей, появившееся в конце 1940-х гг.[83], было значительно более естественным и совсем не революционным. Эта проблема вышла на передний план в начале июня 1947 г. во время конференции, проводившейся в гостинице «Баранья голова» в Шелтер Айленде. Конференция была организована с целью собрать вместе физиков, готовых после войны вновь начать думать над фундаментальными проблемами. Случилось так, что эта конференция стала наиболее важной из всех после знаменитой Сольвеевской конференции, состоявшейся пятнадцатью годами ранее в Брюсселе, когда Эйнштейн и Бор вели битву титанов по поводу будущего квантовой механики.

Среди физиков, принимавших участие в конференции в Шелтер Айленде, был Уиллис Лэмб, молодой экспериментатор из Колумбийского университета. Используя микроволновую радарную технологию, разработанную во время войны, Лэмб сумел как раз перед началом конференции очень точно измерить один из эффектов[84], который пытался еще в 1930 г. рассчитать Оппенгеймер, а именно сдвиг энергии атома водорода благодаря испусканию и последующему поглощению фотона. Этот эффект известен теперь под названием лэмбовского сдвига. Проведенные измерения сами по себе не имели никакого отношения к решению проблемы бесконечностей, но побудили физиков вновь попытаться вступить в схватку с этой задачей, чтобы вычислить измеренное значение лэмбовского сдвига. Найденное тогда решение проблемы определило развитие физики до наших дней.

Ряд теоретиков, принимавших участие в конференции в Шелтер Айленде, уже были наслышаны о результатах Лэмба и приехали на конференцию с готовой идеей того, как можно было бы вычислить лэмбовский сдвиг, пользуясь принципами квантовой электродинамики и обойдя при этом проблему бесконечностей. Рассуждения были таковы. На самом деле тот сдвиг энергии атома, который происходит в результате испускания и последующего поглощения фотонов, не является непосредственно наблюдаемым; в действительности единственной наблюдаемой в эксперименте величиной является полная энергия атома, которая рассчитывается добавлением этого сдвига к той энергии, которую вычислил еще в 1928 г. Дирак. Эта полная энергия зависит от голой массы и голого заряда электрона, т.е. от тех величин, которые входят в уравнения теории до того, как мы начинаем рассматривать проблемы испускания и последующего поглощения фотонов. Но ведь свободные электроны, так же как и электроны, находящиеся в атомах, все время испускают и вновь поглощают фотоны, что влияет на массу и заряд электронов. Поэтому значения голых массы и заряда совсем не равны измеренным на опыте значениям массы и заряда электрона, которые приводятся в таблицах элементарных частиц. На самом деле, чтобы получить наблюдаемые (естественно, конечные) значения массы и заряда электрона, нужно потребовать, чтобы голые масса и заряд были сами бесконечно большими. Таким образом, полная энергия атома представляется в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых бесконечно велико: голой энергии, которая бесконечна, так как зависит от бесконечно больших по величине голых массы и заряда, и сдвига энергии, вычисленного Оппенгеймером, который бесконечно велик, так как в него вносят вклад виртуальные фотоны сколь угодно большой энергии. Возникает вопрос: может ли быть так, что две эти бесконечности сокращают друг друга, приводя к конечной полной энергии?[85]