7. Распределение натуральных чисел по разбиениям поверхностей концентрических кубов
Возьмём любую точку пространства. С этой точки сформируем некоторую поверхность куба ребром L с площадью S:
S = 6L2 (27)
Перепишем (27) в тождественной форме:
S = 2(3 L2), (28)
утверждающей о том, что поверхность куба состоит из двух равных поверхностей полукубов, разделённых квадратом на полурёбрах произвольных четырёх замкнутых квадратных «стенок». Зафиксируем факт существования эталонной или стандартной поверхности полукуба с ребром Lst нормировкой её на единицу:
3 Lst2 = 1 (29)
Размерность 1 может быть произвольной, пусть, будет фемтометр (фм) – 10-15 м.
На самом деле размерность не важна, и может быть относительной, т. е. «безразмерной».
Тогда
Lst = 1/?3 (30)
Это некоторый стандартный куб с единицей измерения рёбер Lst.
Возьмём любую точку пространства и от этой точки сформируем ряд концентрически вложенных кубов (кубическую «матрёшку»). Первый куб сформируем стороной в произведение 0 ? ?2 на Lst
L1 = (0 ? ?2) Lst = (0 ? ?2) Lst = 0 ? 1/?3 (31)
Второй куб, концентрически окаймляющий первый куб (31), сформируем стороной в произведение 1 ? ?2 на Lst:
L2 = (1 ? ?2) Lst = ?2 Lst = ?2/?3 (32)
Третий куб, концентрически окаймляющий второй куб (32), сформируем стороной в произведение 2 ? ?2 на Lst:
L3 = (2 ? ?2) Lst =(2?2) Lst = (2?2) /?3 (33)
Четвёртый куб, концентрически окаймляющий третий куб (33), сформируем стороной в произведение 3 ? ?2 на Lst:
L4 = (3 ? ?2) Lst = (3?2) Lst = (3?2) /?3 (34)
Пятый куб, концентрически окаймляющий третий куб (34), сформируем стороной в произведение 4 ? ?2 на Lst:
L5 = (4 ? ?2) Lst = (4?2) Lst = (4?2) /?3 (35)
Шестой куб, концентрически окаймляющий третий куб (35), сформируем стороной в произведение 5 ? ?2 на Lst:
L6 = (5 ? ?2) Lst = (5?2) Lst = (5?2) /?3 (36)
Таким образом, поверхности концентрических кубов состоят из пар полуповерхностей кубов, образованных рёбрами (31) – (36).
Соотношение (28) для полученных кубов можно переписать как:
S = 2{3[(n ? ?2) Lst] 2} (37)
где n = 0, 1, 2, 3, 4, 5. Конечно, n может быть больше 5, но ограничимся на этом числе натурального ряда (n = 0, 1, 2, 3, 4, 5…, ?).
Видно, что рёбра шести концентрических кубов составляют ряд чисел:
0 ? ?2; ?2; 2?2; 3?2; 4?2; 5?2 (38)
кратных стандартному (эталонному) ребру Lst. Поверхности кубов составляют соответственно: 0; 4; 16; 36; 64; 100 равных поверхностей стандартного полукуба. Поверхность стандартного куба разделена на две равные полуповерхности, соответственно, поверхности концентрических 0–5 кубов разделены на: 0, 4, 16, 36, 64, 100 поверхностей стандартного полукуба.
Получилось Квадратное распределение натуральных чисел.
Каждый член ряда четных чисел:0; 4; 16; 36; 64; 100 можно разбить на 2 равные части в последовательности: 2(0; 2; 8; 18; 32; 50). Последовательность этих равных частей представляют последовательность сдвоенностей – Диад. Каждая Диада, очевидно, состоит из двух монад последовательности:0;2;8;18; 32; 50
Получилось Диадное распределение натуральных чисел.
Таким образом, два независимых геометрических подхода к распределению разбиения поверхностей концентрических фигур с полной и частичной симметрией привели к числовым Квадратному и Диадным про-периодическим распределениям натуральных чисел.
Вывод
Диадно-Уровневые и Квадратно-Уровневое закономерности числового распределения натуральных чисел подводят к Про-Периодическому Закону общей теории специального распределения натуральных чисел.
Про-Периодический Закон распределения последовательно нарастающих номеров N выражается простой формулой:
N = 2?2(2n – 1)
от выражения количества KN номеров N в последовательности:
KN = (2n)2 = 2[(0), 2(1), 2(3+1), 2(5+3+1), 2(7+5+3+1), 2(9+7+5+3+1)] для n = 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ?
в их числовых и пространственно-геометрических Диадно-Уровневых и Квадратно-Уровневого распределениях.
Вследствие математической основательности (фундаментальности) Про-Периодического Закона, соответствующие распределения должны быть справедливы и применимы к различным множествам объектов во Вселенной, как искусственных, так и естественных.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.