Энергия замкнутой Вселенной. Рождение из «ничего»

Энергия замкнутой Вселенной. Рождение из «ничего»

Поскольку существует такая сила как гравитация, Вселенная могла и создала себя из ничего.

Стивен Хокинг

Мы дали представление как посчитать энергию гравитационных волн и изолированных объектов, то есть наиболее востребованных в исследованиях физических систем. Но можно ли посчитать энергию всей Вселенной? Для открытых миров обычно дается ответ, что ее нельзя определить корректно, либо, что она бесконечна. А вот для замкнутых миров есть вполне определенный ответ. Давайте проведем расчет в замкнутом мире с помощью квазилокальной техники. Окружим себя сферой какого-либо радиуса, зададим граничные условия, которые будут регулярными (конечными), и, проинтегрировав соответствующее выражение по сфере, определим полную энергию материи и гравитационного поля внутри. Увеличим радиус и снова определим энергию уже внутри большего объема, и т. д. Чтобы определить энергию всей Вселенной нужно интегрировать по сфере, охватывающей всю Вселенную. А это противоположный полюс (точка), площадь такой сферы нулевая, и, следовательно, интегрирование по ней даст только нуль.

Таким образом, вывод, с которым согласны все или почти все исследователи, состоит в том, что энергия замкнутой Вселенной нулевая. Как это можно объяснить? Вернемся к примеру двойной звезды. Давайте сравним полную энергию системы до разрыва и после разрыва. Во втором случае, очевидно, энергия больше из-за того, что была «впрыснута» энергия извне, именно поэтому звезды разлетелись. Другими словами, сумма масс отдельных звезд больше, чем масса единой системы. Эта разница называется дефектом масс и она возникает из-за гравитационной энергии связи, которая отрицательна. Тогда для замкнутой Вселенной можно сделать вывод, что отрицательная гравитационная энергия связи настолько велика, что она полностью и точно компенсирует положительную энергию всей материи. Почему так получается? Некоторое обсуждение этой проблемы и вопросов, связанных с ней проводится в Дополнении 8.

Тот факт, что замкнутая Вселенная имеет нулевую полную энергию, никак не зависит от величины радиуса кривизны Вселенной. То есть с расширением такой Вселенной полная энергия не изменится, оставаясь нулевой. Что в деталях происходило на самых ранних этапах, трудно сказать. Это период, когда материя (в привычном для нас понимании) рождалась после распада первичных скалярных полей или как результат чрезмерных «напряжений» пространства-времени (поляризации вакуума). Когда Вселенная расширялась, состояние материи, заполняющей ее, менялось. Но, конечно, в любом случае (и в случае замкнутого мира) в ее составе мы должны учитывать, кроме обычной материи, и темную материю, и темную энергию.

Само решение для замкнутого мира появилось как решение уравнений Эйнштейна для однородной плотности энергии ?, которая связана с соответствующей плотностью масс ? известным соотношением ? = ?c². А поскольку полный объем замкнутой Вселенной известен, он равен V = 2?²a³(t), то легко посчитать полную массу замкнутой Вселенной: M = 2?²?a³. Для простых состояний материи (например, для «пыли», когда отсутствует давление) эта величина не изменяется со временем, поскольку при расширении Вселенной (с ростом масштабного фактора a(t)) плотность масс ? соответственно уменьшается. Но мы уже знаем, что, скорее всего, живем в мире, более чем на 70 % заполненном «темной энергией». А «темная энергия», с одной стороны, должна обладать специальным свойством – отрицательным давлением. С другой стороны, плотность ее энергии не изменяется при расширении

Вселенной. Это сильно отличает ее от обычной материи. Все это означает, что если мы живем в замкнутом мире, то, следуя формуле M = 2?²?a³, получим, что полная масса Вселенной растет. За счет чего это происходит? Ответ один, во Вселенной, вынужденной расширяться из-за «странных» свойств наполнителя, растет отрицательная энергия гравитационной связи.

Возвратимся к проблеме рождения Вселенной, о которой упоминалось в главе о космологии. Теперь становится ясно, почему именно замкнутые миры фигурируют в моделях «рождения из ничего». Дело в том, что вероятность рождения Вселенной в виде квантовой флуктуации с характеристиками замкнутого мира (нулевой энергией и т. д.) в разных моделях квантования ненулевые, в то время как для открытых миров эта вероятность тождественно равна нулю. Важным также является то, что при последующем расширении полная энергия остается равной нулю, удовлетворяя фундаментальному закону сохранения энергии.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.