Механизм появления интерференции

Механизм появления интерференции

Ученые всегда стремятся познать не только конечный и видимый результат, но и скрытые внутренние связи, протекающие в данном объекте, механизм, посредством которого реализуется результат. Это помогает им разобраться в наблюдаемом явлении, сделать важные выводы и дальнейшие предположения о его природе.

Последуем за рассуждениями ученых и попробуем разобраться в механизме появления интерференции. Нарисуем в проекции непрозрачную пластинку с двумя щелями А₁ и А₂ и проходящие сквозь них одноцветные лучи 1 и 2 (рис. 12). Оба интерферирующих луча мы берем параллельными; это значит, что геометрическое пересечение их возможно только на бесконечно большом расстоянии. Но с помощью системы линз можно свести эти лучи в одну точку на близком расстоянии (как это осуществляется, мы здесь рассматривать не будем). Расстояние между щелями (а значит, и между лучами) и ширина щелей на рисунке для ясности чрезмерно увеличены; на самом деле они очень малы, порядка тысячных долей миллиметра. Направление лучей мы измеряем углом между лучами и перпендикуляром к непрозрачной пластинке со щелями и обозначаем этот угол греческой буквой ?₁ (фи).

Рис. 12. Определение разности хода волн двух параллельных лучей

Ясно, что до взаимной встречи луч 1 должен будет пройти путь больший, чем луч 2, а именно на величину, которая на рисунке обозначена буквами А₁Б₁. Пусть у этих лучей разность хода волн в точках А₁ и А₂ равна нулю. Когда волны света, идущие вдоль луча 1, достигнут точки Б₁ образуется разность хода волн (по отношению к волнам, идущим вдоль луча 2). Она будет равна отрезку А₁Б₁.

Что будет на экране в результате взаимодействия лучей, идущих в указанном направлении под углом ?₁ — усилится яркость света или, напротив, он погаснет?

Это зависит от величины разности хода волн, выражаемой отрезком А₁Б₁. Если отрезок А₁Б₁ равен целому числу волн (0, ?, 2?, З?, 4? и т. д.), то в направлении под углом ?₁ будет усиление света. Если же отрезок А₁Б₁ равен целому числу волн с половиной (?/2, 1 1/2?, 2 1/2? и т. д.), то в направлении ?₁ лучи погасят друг друга.

Рис. 13. Зависимость разности хода волн от угла отклонения лучей

Если мы будем рассматривать другую пару интерферирующих лучей, идущих под углом ?₂, то длина отрезка А₁Б₁ т. е. разность хода волн, будет уже другой; это ясно видно на рис. 13 : А₁Б₁ не равно А₁Б₂.

Будем последовательно рассматривать пары интерферирующих лучей, начиная с тех, которые идут под углом, равным нулю.

Ясно, что разность хода волн у этой первой пары лучей равна нулю; они усилят друг друга, на экране появится цветная яркая полоса. По мере увеличения угла отклонения лучей разность хода волн будет возрастать и приближаться к ?/2, яркость света в этих направлениях будет постепенно ослабляться. Когда при некотором угле разность хода волн достигнет ?/2, лучи в этом направлении погасят друг друга, на экране будет темная полоса.

При дальнейшем увеличении угла разность хода волн будет возрастать от ?/2 и выше. Яркость освещения в соответствующих местах экрана будет постепенно увеличиваться. Она будет наибольшей, когда разность хода волн достигнет ?. Далее при возрастании угла разность хода волн будет возрастать от ? и выше; когда она достигнет 1 1/2? на экране снова появится темная полоса.

Так, при возрастании наклона лучей разность хода волн у пары соседних лучей будет поочередно равна 0, ?/2, 1?, 1 1/2?, 2?, 2 1/2? и т. д., а на экране в соответствующих направлениях будут перемежаться цветные и темные полосы.

Если мы будем освещать щели другими одноцветными лучами, то у них наклон лучей, дающих первую темную полосу, будет уже не тот, что у лучей первого цвета. Это происходит потому, что у них другая длина волны; поэтому отрезок, равный разности хода в полуволну, будет уже не А₁Б₁, а какой-то другой.

Так представляют себе физики механизм появления световой интерференции.