2.7.3. Параметр замедления
Некоторые полезные величины могут быть получены без каких-либо дифференциальных уравнений типа (2.12). Параметр замедления в космологии определяется как[35]
Здесь точка над переменной означает ее производную по времени, а две точки – вторую производную по времени. Таким образом,
Мы можем определить эту величину, использовав формулу для ускорения частицы на поверхности сферы
Параметр замедления равен
Здесь ?m = ?/?крит – параметр плотности материи. Можно убедиться, что расширение действительно замедляется и параметр замедления q равен 0,5 для плоской модели, превышает 0,5 для закрытой модели и находится в интервале от 0 до 0,5 для открытой модели.
Из уравнений (2.10) и (2.11) также следует, что
Ранее мы встречались с этой же формулой, но примененной к текущему моменту времени (2.15).
Обратите внимание, что из закона Хаббла (2.1) следует
что означает, что
Таким образом, замедление означает не только уменьшение Н, оно означает, что qположительно и