ЯБЛОКО ДЕМОКРИТА

Мы пока очень мало знаем об атомах, но даже этих знаний достаточно, чтобы решить задачу Демокрита: как долго придется последовательно делить яблоко, чтобы добраться до его «атома»?

Предположим, что у Демокрита в руке было большое яблоко — сантиметров десять в диаметре. Тогда объем его равен примерно

V=10³ см³ и при каждом делении уменьшается вдвое, так что после n-го деленияя его объем V_n равен:

V_n = V/2² = 10³/10^0,3n = 10^3–0,3•n.

Согласно оценке Лошмидта объем атома равен примерно (10^-8 см)³ = 10^-24 см³. Деление закончится, когда объем V_n станет равным объему атома, то есть при условии: 10^3–0,3n = 10^-24.

Отсюда легко найти, что n=90, то есть уже на 90 шагу Демокрит достиг бы своей цели. Не так уж много, не правда ли?

Если даже учесть, что он при этом размышлял и потому делил яблоко не торопясь, то и тогда, ему хватило бы получаса.