6. Цикл Карно

6. Цикл Карно

Цикл Карно – круговой тепловой процесс, в результате которого некоторое количество тепла термодинамически обратимым способом переносится от горячего тела к холодному. Процесс должен совершаться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при постоянной температуре, т. е. и горячее и холодное тела считаются настолько большими тепловыми резервуарами, что температура первого при отнятии и температура второго при прибавлении рассматриваемого количества тепла ощутимо не изменяются. Для этого необходимо «рабочее тело». Рабочим телом в этом цикле является 1 моль идеального газа. Все процессы, составляющие цикл Карно, являются обратимыми. Рассмотрим их. На рисунке 9 показано:

АВ – изотермическое расширение газа от V₁ до V₂ при температуре T₁, количество теплоты Q₁ поглощается;

ВС – адиабатическое расширение от V₂ до V₃, температура снижается от Т₁ до Т₂;

CD – сжатие изотермическое от V₃до V₄ осуществляется при температуре Т₂, количество теплоты Q отдается;

DA – сжатие адиабатическое от V₄ до V₁, температура увеличивается от Т₂ до T₁.

Puc. 9

Проанализируем его подробно. Для процесса необходимо «рабочее тело», которое сначала при более высокой температуре Т₁ приводится в соприкосновение с горячим телом и изотермически получает от него указанное количество тепла. Затем оно адиабатически охлаждается до температуры Т₂, отдавая при этой температуре тепло холодному телу с температурой Т₂, а затем адиабатически возвращается в начальное состояние. В цикле Карно ?U = 0. При проведении цикла «рабочее тело» получило количество теплоты Q₁ – Q₂ и произвело работу А, равную площади цикла. Итак, в соответствии с первым законом термодинамики Q₁ – Q₂ = А, получаем:

Для адиабатических процессов можно записать:

Поделим первое уравнение на второе. В результате имеем:

Получаем уравнение для работы:

Теперь получим КПД:

Итак, КПД цикла Карно зависит от температуры теплоотдатчика и теплоприемника. Эта величина имеет тем большее значение, чем выше T₁ и ниже T₂. Цикл Карно необходим при разрешении вопроса о КПД тепловых машин.