Возникновение и развитие термодинамики. Карно
Возникновение и развитие термодинамики. Карно
Если в XVIII в. в физике (за исключением механики) господствовал эксперимент, так что физику определяли как науку «о всем том, что через опыты познать можно», то в XIX в. картина начинает меняться. Экспериментальная физика продолжает господствовать над теоретической, и редактор ведущего физического журнала «Annalen der Physik» Поггендорф, будучи сам экспериментатором, тщательно заботится о том, чтобы на страницы журнала не попала «метафизика». Но уже волновая оптика Юнга и Френеля представляла собой, кроме совокупности изящных и остроумных опытов, стройную теоретическую систему, позволившую Гамильтону предсказать тонкое, трудно наблюдаемое явление конической рефракции. Электростатика и магнитостатика в руках Гаусса и Грина развивались по образцу ньютоновской теории тяготения, и ее основные результаты и поныне входят в курсы теоретической физики. Электродинамика Ампера позволяла надеяться, что аналогичная математическая теория будет разработана и для электромагнетизма. Но великие открытия фарадея спутали все карты, и, хотя поиски обобщающего закона не прекращались, в электродинамике до Максвелла господствовал идейный разброд.
Труднее всего поддавались теоретической обработке тепловые явления. Здесь еще шло накопление эмпирических фактов, разрабатывались методы определения тепловых характеристик: коэффициентов расширения, теплопроводности, удельных теплоемкостей. Эти измерения нужны были и для бурно развивающейся теплотехники. «Его величество пар» работал на фабриках и заводах, на железных дорогах, на морских и речных путях Паровая машина была основным и единственным двигателем бурно развивающейся капиталистической индустрии.
Правительство капиталистической франции сочло необходимым субсидировать исследования Анри Виктора Реньо (1810—1878), предпринятые «с целью определить числовые данные, важные в теории паровой машины». «Большие средства, представленные в распоряжение Реньо, — писал А. Г. Столетов, — позволили ему не стесняться ни помещением, ни размерами аппаратов». Лаборатория Реньо помещалась в небольшом здании, построенном им в саду College de France. Лаборатория была хорошо снабжена для термодинамических исследований (паровая машина в 4 л. с., газометры, манометры в 20 м длиной, точные термометры, барометры, прибор, служивший Реньо для определения абсолютного расширения ртути, приборы для калориметрических измерений и т. д.). С 1854 г. Реньо директор Севрской фарфоровой фабрики, где для него также сооружается обширная лаборатория для научных исследований по теплоте. Реньо привлекает к своим исследованиям молодых ученых. В основном молодые исследователи из франции, Германии, Италии, Швеции, Швейцарии и России работали в Севрской лаборатории Реньо. Эксперименты, которые здесь проводились, относились к определению скрытой теплоты различных жидкостей при переходах из парообразного состояния в жидкое и наоборот. Методы тепловых измерений, предложенные Реньо, переносились в научные и учебные лаборатории высших учебных заведений, и еще в XX в. почти все физические практикумы университетов по теплоте были поставлены «по Реньо».
Исследования Реньо начали публиковаться в конце 30-х годов XIX в. В 1847 г. вышел первый том его «Сообщений об опытах предприятий по распоряжению министров общественных работ». Лаборатория Реньо вместе с его последними трудами была уничтожена немцами при взятии Парижа в 1870 г.
Реньо был ярким представителем экспериментального направления в физике XIX в. А. Г. Столетов совершенно точно характеризовал его: «Реньо не проводил новых идей в науке, если не считать того скептицизма, с которым он относился к слишком ранним обобщениям фактов и обличал неточность положений, до тех пор принимавшихся за непреложные законы. Новые идеи, как например механическая теория теплоты, проникли в науку помимо Реньо, можно сказать, вопреки ему: он не вдруг в них уверовал. Он считал себя работником, собирателем материалов, измерителем, и в этом смысле он не имеет себе подобного».
Эта очень важная характеристика, данная Столетовым, может быть приложена не к одному Реньо, а ко многим, даже подавляющему большинству физиков первой половины XIX в. Таким был, например, уже упоминавшийся Иоганн Кристиан Поггендорф, внесший определенный вклад в развитие электрических измерений. Таким был и Генрих Густав Магнус (1802—1870), открывший известный «эффект Магнуса» физики этой школы, как справедливо указывал Столетов, настороженно и недоверчиво относились к новым теоретическим обобщениям, и рождение термодинамики было трудным.
В общей обстановке эмпиризма лишь два исследования теоретического характера, выполненные в первой четверти столетия, стоят особняком. Первое исследование носило математический характер и оказало существенное влияние на развитие математической физики. Оно было выполнено французским математиком Жан Батистом Жозе-фом фурье (1768-1830). Его работа «Аналитическая теория тепла» содержала математическую теорию теплопроводности, которой фурье занимался начиная с 1807 г. Фурье вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и разработал методы его интегрирования при заданных краевых условиях для некоторых частных случаев. В своей математической теории Фурье применил разложение функции в тригонометрический ряд (ряд фурье). Возникшая в математике дискуссия по этому поводу оказалась плодотворной, и в математическую физику прочно вошли ряды и интеграл Фурье.
фурье рассматривал теплоту как некоторую жидкость (теплород). Большего ему не требовалось, и его теория казалась одним из достижений теории теплорода. Эту же теорию разделял и другой замечательный ученый, военный инженер Сади Карно (1796-1832). Сади Никола Леонард Карно был старшим сыном знаменитого «организатора победы» французской революции Лазаря Карно. Сади родился 1 июня 1796 г. В 1812 г. он поступил в Политехническую школу и окончил ее военным инженером в 1814 г. Наполеон к этому времени был разгромлен и сослан на остров Святой Елены. Отец Сади был осужден, и военная карьера самого Карно была сомнительной. Спустя три года после окончания школы он сдал экзамен и с чином поручика перешел в главный штаб, занимаясь в основном наукой, музыкой и спортом. В 1824 г. был издан его главный труд «Размышления о движущей силе огня». Через четыре года Карно вышел в отставку в чине капитана. Умер он 24 августа 1832 г. от холеры.
«Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» начинаются с характеристик огромной движущей силы тепла. «Развивать эту силу и приспособлять ее для наших нужд—такова цель тепловых машин», —пишет Карно. Он характеризует быстрое развитие тепловых машин и предсказывает им большое будущее: «Если когда-нибудь, — говорит Карно,— улучшения тепловой машины пойдут настолько далеко, что сделают дешевой ее установку и использование, то она соединит в себе все желательные качества и будет играть в промышленности роль, всю величину которой трудно предвидеть, ибо она не только заменит имеющиеся теперь в употреблении двигатели удобным и мощным двигателем, который можно повсюду перенести и поставить, но и даст тем производствам, к которым будет применена, быстрое развитие и может даже создать новые производства». Предвидение Карно блестяще оправдалось. Двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины получили широкое развитие, создали новые производства: авиационное и автомобильное. Новые двигатели второй половины XX в — ракеты — создали сверхскоростной воздушный транспорт и вывели человечество в космос.
«Движущая сила тепла» в наши дни играет огромную роль. Но во времена Карно она только начинала свой путь как малоэкономичная паровая машина. Хотя со времен Севери и Ньюкомена прошло более столетия и паровая машина прочно утвердилась в промышленности, сущность ее работы оставалась неясной, «явление получения движения из тепла не было рассмотрено с достаточно общей точки зрения», как отмечал Карно.
Карно видит ненормальность случайных эмпирических усовершенствований паровых машин, он хочет дать теоретические основы теплотехники. В этом огромное историческое значение работы Карно, выходящее далеко за рамки специального исследования. Характерно, что он в своем труде не ограничивается существующими паровыми машинами, а говорит о тепловом двигателе вообще. «Чтобы рассмотреть принцип получения движения из тепла во всей его полноте, —пишет Карно,—надо его изучить независимо от какого-либо определенного агента; надо провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное в дело и каким бы образом ни производилось воздействие» (подчеркнуто мною. —П. К.).
Так, отправляясь от конкретной задачи, подсказанной практикой, Карно формулирует абстрактный, общий метод ее решения — термодинамический метод.
Сочинение Карно явилось началом термодинамики. Карно ввел в термодинамику метод циклов. Цикл Карно описывается сегодня во всех учебниках физики. В них он сопровождается диаграммой процесса и расчетами для идеального газа, которых нет у Карно. Диаграмма и расчеты были даны в 1834 г. Клапейроном, который повторил работу Карно.
Бенуа Поль Эмиль Клалейрон (1799— 1864), французский академик и инженер, был в 1820-1830 гг. профессором Петербургского института инженеров путей сообщения. В 1834 г. он дал общеупотребительную форму трактовки цикла Карно и объединенное уравнение газового состояния. Ему же принадлежит вывод зависимости точки плавления от давления (уравнение Клапейрона—Клаузиуса).
Карно в своем исследовании придерживается еще теории теплорода. Он рассматривает работу тепловой машины как результат перепада теплорода с высшего уровня на низшие. «Возникновение движущей силы,— пишет Карно, — обязано в паровых машинах не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному...»
Общий вывод Карно формулирует следующим образом: «Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития; ее количество исключительно определяется температурами тел, между которыми в конечном счете происходит перенос теплорода».
В наше время этот вывод Карно формулируется иначе: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины не зависит от рабочего вещества, а зависит лишь от температуры нагревателя и холодильника.
Вывод этот вошел в термодинамику в качестве фундаментального принципа, а сама работа Карно, изложенная Клапейроном и напечатанная в 1843 г. на немецком языке в «Анналах» Поггендорфа, послужила исходным пунктом для исследований В.Томсона и Р. Клаузиуса, приведших к открытию второго начала термодинамики.
Хотя Карно в своей работе опирался на неверную теорию теплорода, его глубокий ум скоро почувствовал недостатки этой теории.(Исторический анализ пути, приведшего Карно к изложенному открытию, дан в работе Б. И. Спасского и Ц. С. Сарангова «К истории открытия теоремы Карно», УФН, 1960, т. 99, вып. 2.) Карно сделал следующее примечание к своей ра,боте: «Основные положения, на которые опирается теория тепла, требуют внимательного исследования. Некоторые данные опыта представляются необъяснимыми при современном состоянии теории». В своем дневнике, выдержки из которого были опубликованы его братом после смерти Карно, он пишет: «Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила.
Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает».
Если заменить слова «движущая сила» словом «энергия», то мы получим законченную формулировку закона сохранения энергии. В последней формуле Карно дает значение механического эквивалента теплоты. Оно равно 370 кгс • м на 1 ккал, т. е. имеет правильный порядок величины.
Таким образом уже к 30-м годам XIX в. настало время для возвращения к идеям Ломоносова относительно теплоты. К сожалению, имя Ломоносова к тому времени на Западе было основательно забыто, и основоположники механической теории теплоты создавали ее заново.