От силовых линий Фарадея до поля Максвелла

От силовых линий Фарадея до поля Максвелла

Талантливому человеку сделать великое открытие иногда помогает даже недостаток образования. Сын кузнеца, ученик переплетчика, Фарадей был самоучкой, но своим интересом к науке и способностями обратил на себя внимание видного британского физика и химика Г.?Дэви. Начав работать его ассистентом в лаборатории Британского королевского института, через 12 лет — в 1825 году — Фарадей стал ее директором. Самоучку продвинули успехи его экспериментальных исследований.

Электромагнитные открытия 1820 года сразу привлекли внимание Фарадея, и уже в следующем году он написал исторический обзор электромагнетизма, повторив все важнейшие опыты. А попутно придумал, как сделать, чтобы провод с током вращался вокруг магнита.

Его главное открытие не было случайным: с 1824 года он пытался получить электрический ток в проводе при помощи магнита или тока в другом проводе. В 1831 году (год рождения Максвелла) 40-летний экспериментатор обнаружил, что движение магнита порождает ток в проводнике. Он не просто в своих опытах обнаружил новое явление, но и открыл закон этого явления — закон электромагнитной индукции.

Помог ему недостаток знаний математики и тогдашней теории электричества и магнетизма, держащей себя в рамках дальнодействия. Для формулировки закона Фарадей придумал свой собственный язык, где главным стало понятие «силовых линий». Эти линии он видел своими глазами. И каждый может увидеть, если насыплет железные опилки на лист картона, а снизу поднесет магнит. Линии, вдоль которых опилки выстраиваются и которые Фарадей назвал силовыми, показывают направление магнитной силы, а густота линий — величину этой силы. После трехмесячных исследований он пришел к выводу, что в замкнутом проводнике ток пропорционален изменению числа силовых линий, проходящих через контур проводника в единицу времени.

Опыт Фарадея немедленно повторили физики разных стран и убедились, что он действительно открыл новое явление. Но его самодельный язык не приняли и стали искать «более научный». По словам Максвелла, полвека спустя, «теоретики, забраковав фарадеевский язык, так и не придумали никакой иной, чтобы описать явление, не вводя гипотезы о вещах несуществующих, как, например, токи, которые вытекают из ничего, затем текут по проводу и утекают опять в ничто».

В таком состоянии была наука об электромагнетизме, когда за нее взялся 24-летний Максвелл. В самодельных понятиях Фарадея он увидел больше, чем в изощренных математических построениях континентальных теоретиков:

Введенные Фарадеем понятия «силовое поле», «силовые линии», «индукция» выражают его подход к науке: тщательное наблюдение избранных явлений, исследование полученных представлений и, наконец, изобретение понятий, приспособленных для обсуждения этих явлений. Огромная роль Фарадея в науке об электромагнетизме может вызвать сомнение, поскольку эта наука приняла математическую форму еще до Фарадея, который вовсе не был математиком. В его описаниях не найти дифференциальных и интегральных уравнений, которые многим кажутся сутью точной науки. В трудах Пуассона и Ампера, вышедших до Фарадея, или Вебера и Неймана — после него, каждая страница пестрит формулами, ни одну из которых Фарадей не понял бы.

Максвелл, однако, прекрасно понимал, что все эти формулы лишь развивали методы Ньютона и вовсе не исчерпывали возможности математического языка, на котором написана Книга Природы:

То, как Фарадей с помощью своей идеи силовых линий описал явление электромагнитной индукции, доказывает, что он был мощным теоретиком, у которого можно черпать плодотворные методы.

Первая работа Максвелла по электромагнетизму «О силовых линиях Фарадея» начинается так: «Нынешнее состояние науки об электричестве кажется особенно неблагоприятным для теории». Действительно, законы некоторых электрических и магнитных явлений, выведенные из экспериментов, были выражены математически, но не связаны между собой, хотя в поведении зарядов, токов и магнитов взаимосвязь проявлялась.

Чтобы овладеть этой наукой, — пишет Максвелл, — надо узнать такой объем сложнейшей математики, что простое удержание его в памяти существенно мешает продвижению. Первым делом поэтому надо упростить результаты предыдущих исследований и свести их к форме, которую можно охватить.

Максвелл, очевидно, верил в выполнимость этой задачи, но одной лишь веры для успеха мало. Почему путеводную идею Максвелл усмотрел в подходе Фарадея, логически не объяснить: подобный выбор пути обычно делает интуиция. Можно лишь указать факторы, которые помогали Максвеллу.

Прежде всего он слишком хорошо понимал Ньютонову физику и область ее применимости, чтобы надеяться на ее всемогущество. Ему были понятны слова Ньютона, который казался себе «ребенком, нашедшим пару камешков покрасивее на берегу океана нераскрытых истин». Перед Максвеллом была одна из таких нераскрытых истин — электромагнетизм.

Фарадеевское понятие силовой линии не только позволило описать явление электромагнитной индукции — оно указывало на новый характер взаимодействия. Силовые линии, увиденные Фарадеем с помощью железных опилок, не зависели от размера опилок. Мысленно уменьшая этот размер до нуля, получим свойство в данной точке пространства в данный момент времени. Но свойство чего? Исчезающие опилки напоминают улыбку Чеширского кота, который — по воле Льюиса Кэрролла — таял в воздухе, оставляя лишь свою улыбку.

Десять лет спустя Максвелл, как и нынешние физики, сказал бы: «Свойство электромагнитного поля». Десять лет ему понадобились, чтобы выработать точный — научный — смысл этого понятия, использованного в заглавии его работы 1865 года «Динамическая теория электромагнитного поля».

О «магнитном поле» говорил еще Фарадей, но у него «поле» — слово обыденного, ненаучного, языка, синоним понятий «область», «сфера» (чего-либо). Выражение Фарадея означало просто «область пространства, где действуют магнитные силы». Так в русском языке говорят о «поле зрения» и «поле действия». В английском — «поле» применяется еще шире, скажем, «область физики» переводится с участием слова «field» — «поле».

Максвелл также начинал с обыденного смысла этого слова. Он искал закон взаимосвязи электрических и магнитных свойств в каждой точке «поля действия электромагнетизма» — искал закон, переходящий в частных случаях в известные законы Кулона, Ампера, Фарадея. Максвелл не знал, что не хватает еще одного закона, который ему предстоит открыть.

Свойств в каждой точке четыре: электрическая и магнитная силы, заряд и ток. Столько же должно было быть и взаимосвязей, или, на математическом языке, уравнений. Тот, кто видел четыре лаконичных уравнения Максвелла в нынешних учебниках:

очень удивится, заглянув в статьи Максвелла 1855, 1861 и 1865 годов, в которых тот прошел путь к своим уравнениям. В каждой статье более полусотни страниц. И удивительное различие материала. В первой статье механизм поведения силовых линий представлен движением невесомой и несжимаемой жидкости. Во второй — появляются в огромном количестве некие «молекулярные вихри» и две «эфирные среды», в которых происходят электромагнитные и световые явления. В третьей статье уже никаких вихрей, два эфира совпадают, а свет назван электромагнитным явлением.

Непоследовательность? Максвелл объяснил свой метод исследования в самом начале поиска — в статье 1855 года. Выбрав отправной точкой идеи Фарадея, Максвелл сравнил два метода — «чисто математическое формулирование или физическая гипотеза»: в первом случае теряется физическая природа явления, во втором явление рассматривается через узкий окуляр избранной гипотезы. И Максвелл избрал третий путь — «офизичить» математическое описание с помощью подходящих физических аналогий, делая математический язык более наглядным, но не привязывая себя к этим аналогиям намертво и сохраняя свободу в поиске адекватного описания. Речь шла об иллюстрациях, помогающих воображению без претензий на раскрытие сути явления. Такой метод позволял переходить с одного уровня описания на другой без необходимости объяснять все причины перехода. Ведь кроме объективно-уважительных причин действуют субъективно-интуитивные, которые и самому исследователю не всегда понятны.

По словам Эйнштейна, понятия так же нельзя вывести из опыта чисто логически, как «невозможно построить дом без использования лесов, которые сами вовсе не являются частями здания».

Такими лесами у Максвелла были потоки несжимаемой жидкости, силовые линии, молекулярные вихри, две эфирные среды. Построив здание теории электромагнитного поля, или электродинамики, леса он удалил. Почти все. Осталась единая эфирная среда, еще несколько десятилетий помогая воображению физиков, хоть в уравнениях Максвелла никакие ее свойства не участвовали.

Эфир можно сравнить с ненаблюдаемым Чеширским котом, у которого кроме видимой улыбки есть еще и слышимый голос. Наблюдатель может искать взаимосвязь между шириной улыбки и характером звуков — от нежного «муррр» до недовольного шипения. Такая взаимосвязь не нуждалась бы в наличии самого кота, хотя в поиске закономерности пушистый образ мог бы и пригодиться.

Подобные сравнения строгий читатель сочтет неуместными, поскольку речь идет об одном из величайших достижений в истории физики.

Не до шуток, вероятно, и тому читателю, кто настороженно ждет, не связано ли это достижение с чем-нибудь библейским. Спешу успокоить: никаких свидетельств такого рода Максвелл не оставил. И предлагаю читателям самим решить, можно ли подобным свидетельством посчитать отношение к уравнениям Максвелла его младшего современника и сподвижника в статистической физике Больцмана, который свои чувства по поводу уравнений Максвелла выражал строками «Фауста»:

Не Бог ли эти знаки начертал?

Таинственен их скрытый дар!

Они природы силы раскрывают

И сердце нам блаженством наполняют.

Атеист Больцман, похоже, мог поблагодарить Всевышнего за помощь Максвеллу в изобретении понятия поля и в открытии с помощью этого понятия системы законов электромагнетизма.

Не менее сильные чувства испытывали фундаментальные физики следующего поколения.

Макс Планк причислил успех Максвелла к «величайшим триумфам человеческого стремления к познанию», к «наиболее удивительным свершениям человеческого духа» и к проявлениям того, «что между законами природы и законами духа имеются какие-то очень тесные связи».

Эйнштейн подытожил проще, но не менее сильно: «Одна научная эпоха закончилась и другая началась».

В эпоху Максвелла и при его прямом участии произошло объединение физики, до того состоявшей из весьма автономных частей: механика, теплота и оптика. Статистическое объяснение теплоты объединило ее с механикой, а оптика оказалась проявлением электромагнитных сил. Но подлинно эпохальную роль Максвелл сыграл в том, что фундамент физики был впервые капитально перестроен. Величественное здание, заложенное Галилеем и возведенное Ньютоном, вместило новую физику молекулярно-тепловых явлений, но оказалось тесным, чтобы вместить — без перестройки — физику электромагнетизма.