Теория электромагнетизма Максвелла
Теория электромагнетизма Максвелла
Столетием позже, в 1864 г., Дж. К. Максвелл (1831-1879) открыл электромагнитную, а не упругую природу световых колебаний, обобщив это в знаменитых уравнениях, которые носят его имя и описывают различающиеся электрические и магнитные явления (электромагнетизм) в общей форме и из которых можно предсказать существование света. Электромагнитные волны получаются за счет колебаний в пространстве и во времени электрических и магнитных полей. Они распространяются с впечатляющей скоростью 300 000 км?с-1, т.е. с той же скоростью, с которой, согласно измерениям, сделанным уже в 1675 г. Рёмером и позднее с высокой точностью И. Л. Физо (1819—1896) в 1849 г., распространяется свет. Максвелл предложил способ искусственного получения этих волн, и в 1887 г. Г. Герц (1857—1894) действительно смог получить электромагнитные волны с длиной волны порядка метров.
Джеймс Клерк Максвелл рассматривается вместе с Ньютоном и Эйнштейном как один из трех величайших гениев физики. Не случайно у Эйнштейна в его кабинете в Принстоне висел портрет Максвелла.
Максвелл родился в Эдинбурге (Шотландия) в семье среднего достатка. Его отец, Джон Клерк, был юристом, который унаследовал имение Максвеллов в Шотландии и стал членом их семьи. Он построил дом вблизи Глейнэйра, куда семья переехала вскоре после рождения Джеймса. Когда ему исполнилось восемь лет, его мать (с которой он был очень близок) умерла, и он остался с любящим отцом, который так и не женился больше. Максвелл любил рисовать, сочинял стихи и любил животных. У него было слабое здоровье, и он часто болел. Еще в школьные годы он заинтересовался математикой и геометрией. Его преподаватель в Эдинбургском университете профессор Джеймс Д. Форбс (1809—1868), который в течение многих лет был его наставником, представил в Эдинбургское Королевское общество одну из первых математических работ Максвелла 1846 г., касающуюся описания некоторых кривых. С 1847 по 1850 г. он учился в местном университете. В 1849 г. его профессор по математике Келланд представил в Эдинбургское Королевское общество еще одну его работу по кривым, а в 1850 г. работу по равновесию упругих тел. В эти же годы Максвелл интересовался цветным зрением. Он в 1850 г. поступил в Кембриджский университет и в 1855 г. получил ученую степень. Здесь он стал членом престижного Клуба Апостолов и в нескольких выступлениях показал свою глубокую заинтересованность в этико-философских, религиозных, логических и методологических вопросах. При подготовке к экзаменам на степень он стал интересоваться электричеством и магнетизмом. В то же время он изучил рыбий глаз и, получив математическое описание его свойств, показал условия совершенного фокусирования.
Спустя примерно полвека, Р. К. Люнебург заново открыл это, рассматривая линзы, обладающие свойствами, указанными Максвеллом. После получения степени для Максвелла в Кембридже не нашлось места, и он возвратился в Шотландию. С 1856 по 1860 г. он был профессором натуральной философии в Маришаль колледже Абердина. Эта должность хоть и не давала большого дохода, зато летние каникулы предоставляли массу свободного времени. Максвелл мог проводить шесть месяцев в своем имении Глейнэйра. В это же время он женился. Один из его студентов в Абердине, Давид Гилл (1843—1914), который позднее стал пионером применения фотографии в астрономии и Королевским Астрономом, так описывает уроки Максвелла:
«В те дни профессор был немногим лучше школьного учителя, а Максвелл не был хорошим учителем. Лишь четверо или пятеро из нас в классе с семьюдесятью или с восьмьюдесятью учениками получали от него знания. Мы оставались с ним на пару часов после лекций, до тех пор, пока его ужасная жена не утаскивала его на скудный обед в 3 часа дня. Сам он был симпатичным и очаровательным — часто задумывающимся и внезапно пробуждающимся чтобы сказать, о чем он размышлял. Многое мы не могли понять в то время, но впоследствии вспоминали и осознавали».
Исследования стабильности колец Сатурна позволили ему в 1857 г. выиграть приз и утвердили его как одного из лучших математических физиков своего времени. Проанализировав эту проблему, он получил вывод, что кольца образованы многими частицами, что в настоящее время подтверждается более точными астрономическими наблюдениями. С 1860 г. до 1865 г. он работал в Королевском колледже в Лондоне, где тщательно разрабатывал свои принципиальные работы, там же он встретился и часто общался с Майклом Фарадеем (1791—1867), отцом учения об электричестве, к которому относился с восхищением и от которого он многому научился в области электричества и магнетизма.
В 1865 г. почувствовав усталость, он на шесть лет уединился в своем доме в Гленлэре. Покидал он его только для коротких путешествий, одно из которых было в Италию в 1867 г. В Гленлэре, он закончил свою кинетическую теорию газов и написал свой знаменитый труд Treatise on Electricity and Magnetism, который содержит полностью разработанную теорию электромагнитного поля. В отношении уравнений, которые являются квинтэссенцией всей его работы, Эйнштейн сказал: «Специальная теория относительности обязана своим происхождением уравнениям Максвелла электромагнитного поля», а Больцман вопрошал: «Разве это не Бог, кто написал эти символы?»
В 1871 г. Максвелл занял кафедру экспериментальной физики в Кембридже и стал директором Кэвендишской лаборатории. Эта лаборатория была организована, в октябре 1870 г., когда герцог Девонширский, декан Кембриджского университета, решил поддержать строительство физической лаборатории и обеспечить ее оборудованием. Лаборатория была названа именем одного из родственников герцога, Генри Кэвендиша (1731—1810), который посвятил свою жизнь химии и экспериментальной физике, особенно интересуясь электричеством. Максвелл, активно работая по организации лаборатории, находил время для своего труда, который он опубликовал двумя годами позднее (1873). Он умер в Кембридже 5 ноября 1879 г.
Благодаря ему, мы обладаем фундаментальными основами теории электромагнетизма, а также термодинамики и кинетической теории газов, в которой он является одним из основателей наряду с Людвигом Больцманом (1844—1906) и Джошуа Виллардом Гиббсом (1839—1903). Кинетическая теория рассматривает газ, состоящим из огромного числа атомов или молекул, которые свободно движутся в пространстве, соударяясь друг с другом и со стенками сосуда. С помощью этой модели теория позволяет нам интерпретировать макроскопические свойства газов. Джон Херапат (1790-1868) первым установил связь между температурой газа и скоростью его молекул, хотя соотношение, которое он нашел, было ошибочным. Это также исследовалось англичанином Джеймсом П. Джоулем (1818—1889) и немцами Рудольфом Клаузиусом (1822—1888) и Людвигом Больцманом. Максвелл вывел из теории конкретные свойства газов, установив закон распределения скоростей молекул, рассматривая молекулы как маленькие бильярдные шары. Он получил выражения для давления, вязкости, диффузии и др. Он вывел теорему равнораспределения энергии, о которой мы будем говорить в дальнейшем. Максвелл рассматривал два возможных способа описания газа. Один основан на законах динамики и описывает детерминистическое поведение индивидуальных составляющих газа. Это дает полное описание системы. Другой метод является статистическим по природе и не принимает во внимание знание поведения индивидуальной молекулы, а имеет дело с огромным числом молекул. Система рассматривается, используя законы статистики. Это позволяет получить величины, которые описывают глобальные свойства газа, такие, как давление, температура и др.
Максвелл также интересовался теорией цветов, он развил и дополнил теорию физика и врача Томаса Юнга, который утверждал, что цветовое зрение получается комбинацией трех изображений в основных цветах, для которых в человеческом глазу имеются три вида соответствующих рецепторов. Максвелл идентифицировал эти три первичных цвета, из которых можно получить все цвета, как красный, синий и зеленый, и указал, что случай цветовой слепоты обусловлен отсутствием в глазу одного из трех рецепторов. Он указал, что если сделать фотографию через фильтры этих цветов, а затем соединить изображения, то получится цветная фотография объекта. Он практически продемонстрировал это собранию Королевского Общества в 1861 г., сделав фотографию закрученной в узел ткани с шотландским национальным рисунком. Эта была первая цветная фотография, полученная методом, который в существенных чертах используется и в наше время.
Однако теория электромагнитного поля — наиболее важный результат, полученный Максвеллом, и это, без сомнения, одно из важнейших достижений науки, на котором основана современная наука и техника.
В середине XIX в. электромагнетизм включал огромное число экспериментальных результатов, в которые значительный вклад внес Фарадей, но ожидалась общая теория, которая могла бы эти результаты интерпретировать.
Майкл Фарадей (1791-1867) является исключительным примером новаторского исследователя. Он был сыном кузнеца и начал работать с 13 лет подмастерьем в переплетной мастерской. Здесь он читал книги по химии и электричеству и делал эксперименты с помощью самодельных устройств. В 1813 г. он познакомился с химиком Хемфри Дэви (1778—1829) и стал его ассистентом в Королевском институте. Он был очень искусным экспериментатором и открыл фундаментальные явления, которые послужили основой электромагнитной теории Максвелла. Он разработал метод визуализации силовых линий электрических и магнитных полей. В качестве ассистента Дэви он в 1813—1815 гг. путешествовал по Европе, где знакомился с работами самых выдающихся исследователей континента.
В 1821 г. он, продолжая эксперименты датского физика Г. К. Эрстеда (1777—1851), показал, что магниты оказывают механическое действие на проводники, по которым протекает электрический ток. Позже он изучал явления электролиза, выраженные в законах, носящих его имя. В 1830— 1831 гг. он открыл явление электромагнитной индукции. Среди его последующих открытий — действие магнитного поля на поляризованный свет (эффект Фарадея) и диамагнетизм. В 1862 г. он пытался изучить действие магнитного поля на спектры света, пионерские исследования, которые позднее с успехом были выполнены П. Зееманом.
Максвелл блестящим образом интерпретировал результаты Фарадея и других исследователей, показав, что явления электрических и магнитных явлений тесно связаны, и в некоторых случаях электромагнитное поле может распространяться в виде волны. Отсюда следует, что свет является волной такого вида. Электромагнитная теория Максвелла встретила сильное сопротивление. Даже сам Максвелл и его ученики долгое время старались описать электромагнитное поле с помощью механических моделей. Только после продолжительных попыток объяснить его уравнения на основе механических моделей была окончательно принята концепция, что электрические и магнитные поля являются реальностью.
Рис. 6. Синусоидальная волна, видимая в заданный момент времени, как функция положения
Волновая теория рассматривает свет как колебания эфира и замечательно объясняет отражение, преломление, дифракцию и интерференцию, а также другие явления. Свойство света восприниматься окрашенным укладывается в свойствах волны. Белый свет есть ни что иное, как смесь всех цветов (факт, который еще Ньютон экспериментально продемонстрировал). Определенный цвет определяется длиной волны излучения (рис. 6), т.е. расстоянием между двумя соседними пиками волны. В видимой области эта длина волны обычно измеряется в ангстремах (один ангстрем или А° равен 10-8 см) и видимая область простирается от ~3800 А° (фиолетовый свет) до 7000 А° (красный свет). Число пиков волны, проходящих в секунду через заданную точку, является частотой волны и измеряется в герцах (Гц). Произведение длины волны и частоты равно скорости распространения волны. Например, зеленый свет имеет в вакууме длину волны 5500 А°, распространяется со скоростью 300000 км с-1 и имеет частоту 545 000 млрд. Гц. Излучения с большими длинами волн последовательно заполняют инфракрасные, микроволновые и радиоволны, А излучение с укороченными длинами волн являются ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-лучами (рис. 7).
Рис. 7. Электромагнитный спектр. Слева обозначены частоты, а справа — соответствующие длины волны