Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора

Анализ современной музыки с использованием волновых функций гармонического осциллятора

Г.Дж. Липкин

Значение гармонических колебаний в музыке было прекрасно известно даже до открытия Стальминским гармонического осциллятора [1]. Данные об оболочечной структуре были впервые приведены Гайдном, который открыл магическое число «четыре» и доказал, что система из четырех музыкантов обладает необычной стабильностью [2]. Понятие магического числа было расширено Моцартом в его работе «Волшебная флейта». Система из четырех волшебных (магических) флейт является, таким образом, дважды магической. Такая система, по-видимому, столь устойчива, что ни с чем не взаимодействует и, следовательно, является ненаблюдаемой.

Существенный шаг вперед в применении спектроскопической техники в музыке был сделан Ракахманиновым [3] и Шарпом [4], а также Вигнером, Вагнером и Вигнером [5]. Релятивистские эффекты были учтены в работе Баха, Фешбаха и Оффенбаха [6], которые использовали метод Эйнштейна, Инфельда и Гоффмана.

До сих пор все попытки применить гармонический осциллятор к анализу современной музыки терпели неудачу. Причина этого, т.е. именно тот факт, что современная музыка в большинстве своем негармонична, была отмечена Вигнером и Вагнером [7].

Более ангармоничным является подход Бракнера, который использовал вместо осцилляторных функций плоские волны. Этот многообещающий метод, строго говоря, применим только к бесконечным системам. Поэтому все произведения школы Бракнера предназначаются только для очень больших ансамблей. Следует отметить некоторые более поздние работы, в первую очередь статью Примакофьева [8] и, конечно, прекрасные вальсы, представленные Штраусом на последнюю Женевскую конференцию «Музыка для мира» [9].

 Литература:

1. Igar Stalminsky, Musical Spectroscopy with Harmonious Oscillator Wave Functions, Helv. Mus. Acta, I, 1 (1801).

2. Haydn J., Музыкальная a-частица, Струнный квартет, Ор. 20 (1801) №5.

3. Rachahmaninoff G., Sonority and Seniority in Music, Rehovoth, 1957.

4. Sharp W.Т., Таблицы коэффициентов, Чок Ривер, 1955.

5. Wigner Е., Wagner R., Wigner E.P., Der Ring die Nibelgruppen.

6. Бах И.С., Фешбах Г., Оффенбах Г., Сказки Эйнштейна, Инфельда и Гоффмана, Принстон, 1944.

7. Вигнер, Вагнер, Вигнер, Gotterdammerungll и другие неопубликованные замечания при прослушивании Pierot Lunaire.

8. Primakofiev, Peter and the Wolfram.

9. Штраус И., «Прекрасное голубое излучение Черенкова», «Жизнь спектроскописта», «Вино, любовь и тяжелая вода», «Сказки Окриджского леса».

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг:

Тайна модулярных функций

Из книги автора

Тайна модулярных функций Сриниваса (Шриниваса) Рамануджан — одна из самых удивительных личностей в мире математики, а может быть, и в истории науки в целом. Его сравнивали со вспышкой сверхновой звезды, которая освещала самые темные и потаенные области математики — до


К главе VII 5. Успехи современной артиллерии

Из книги автора

К главе VII 5. Успехи современной артиллерии Дальность полета ядер, извергаемых новейшими пушками (1922 г.), превзошла даже и те невероятные расстояния, которые преодолевались к концу мировой войны германской артиллерией (т.-е. 80—100 верст). Это стало возможным, главным


ЛЕКЦИЯ № 8. Физико-химический анализ

Из книги автора

ЛЕКЦИЯ № 8. Физико-химический анализ 1. Суть физико-химического анализа Задача физико-химического анализа состоит в установлении зависимости свойств равновесной системы от параметров состояния. Под параметрами состояния обычно понимают: состав, давление, температуру.


Спектральный анализ веществ в современной промышленности

Из книги автора

Спектральный анализ веществ в современной промышленности Открытия, о которых здесь рассказывается, происходили почти сто лет назад. Но плоды их в больших масштабах пожинаются только в последние десятилетия. В то время о спектральных свойствах вещества знали только


Люминесцентный анализ на производстве

Из книги автора

Люминесцентный анализ на производстве Подобно тому как существует множество марок металлических сплавов с разнообразными свойствами, так имеется и множество сортов масел и бензинов.Возьмем, например, масла. Для различных условий работы требуются масла, различные по


Глава 4 Загадка рождения современной физики

Из книги автора

Глава 4 Загадка рождения современной физики Вопрос Нидэма Наука в самом общем смысле, как получение знаний о природе, даты и места рождения не имеет. Тысячи лет жила она, соединенная с техникой и другими формами народной мудрости, в самых разных культурах. Однако, если


3 Химический анализ неизвестной жидкости с помощью газеты

Из книги автора

3 Химический анализ неизвестной жидкости с помощью газеты Для опыта нам потребуются: блюдечко, старая газета, лосьон или одеколон, зеленка, йод, спичка. Сейчас я немного расскажу, как можно попользоваться тем, что разные жидкости по-разному смачивают одну и ту же


Глава 3. О современной физике

Из книги автора

Глава 3. О современной физике 1. Вводные замечанияПредмет физикиЧто такое материя? в настоящее время не существует исчерпывающего ответа на этот вопрос, да и разъяснить его непосвященным на нескольких страницах было бы невозможно. Что еще хуже, в своих рассуждениях мы


Экспресс анализ китайских банков и мексиканской компании

Из книги автора

Экспресс анализ китайских банков и мексиканской компании Даная глава посвящена анализу действующих корпорации новым революционным методом.Все материалы, которые здесь представлены показаны в усечённом, сокращённом виде и делались автором для ниже указанных


Появление современной науки

Из книги автора

Появление современной науки Необходимым условием появления современной науки было освобождение от философии Фомы Аквинского. Прогрессу способствовал ряд обстоятельств. В течение XV в. различные причины привели к упадку папства, что привело к быстрым политическим и