Глава 3. О современной физике

Глава 3. О современной физике

1. Вводные замечания

Предмет физики

Что такое материя? в настоящее время не существует исчерпывающего ответа на этот вопрос, да и разъяснить его непосвященным на нескольких страницах было бы невозможно. Что еще хуже, в своих рассуждениях мы могли бы дойти до принципиальной невозможности определить абсолютным образом сущность материи.

Здесь я могу дать ответы только на какие-то частные вопросы, которые прольют свет на уже имеющиеся результаты исследований и перспективы развития физики, да рассказать об усилиях, которые предпринимаются для достижения синтеза наших знаний. По определению, физика – это наука о материи (веществе), и она призвана заниматься выработкой теорий, которые сжато и ясно объясняли бы все более расширяющийся спектр явлений; она должна, кроме того, подвергать эти теории экспериментальной проверке, прежде чем дать им путевку в жизнь.

Итак, вещество наблюдают и изучают, выделяя какие-то его физические свойства и определяя, как со временем меняется его состояние. Для физика само вещество отождествляется с совокупностью всех наблюдаемых свойств, но такой жесткий подход ослабляется нашей неспособностью определять и изучать все возможные характеристики вещества.

Среди наиболее важных свойств вещества имеются такие, которые меняются непрерывно и смысл которых интуитивно особенно очевиден. Таковы, например, положение, скорость и энергия материального тела. Существуют другие, дискретные, свойства, они называются квантовыми: мы можем сделать выбор между серой и кислородом, но промежуточной возможности просто нет.

Положение тела задается в трехмерном пространстве, и это отражает очевидный эмпирический факт; согласно теории относительности, время следует рассматривать как четвертое измерение. Таким образом, сценой, или ареной, для физики служит четырехмерное пространство-время. Вполне возможно, что в не слишком далеком будущем структура пространства-времени сможет быть понята на основе постулатов более простых и фундаментальных, чем современные.

Идеальная теория должна быть способна вычислять силы, с которыми действуют друг на друга разные составные части вещества. Согласно жесткой детерминистской схеме, или схеме Лапласа, зная распределение вещества в какой-то заданный момент времени, мы должны иметь возможность с помощью уравнений движения предсказать это распределение в последующие моменты времени. По разным причинам такую программу осуществить не удается. Мы не можем задать состояние вещества полностью: чтобы определить состояние некоторого объема, потребовался бы устрашающе длинный список всех отдельных атомов в химических соединениях, а составить такой список мы заведомо не в состоянии. Судя по современному уровню научных исследований, в ближайшие годы почти наверняка будут выявлены какие-то новые, еще не открытые свойства материи. Так что физические теории всегда имеют дело с неполным набором экспериментальных данных; хорошо известным примером этого является ньютоновская теория тяготения.

Пределы применимости физики Ньютона

«Мир» Ньютона состоял из материальных тел, единственной характеристикой которых, если не считать положения, скорости и энергии, служила масса m. Для измерения m к телу прикладывают известную силу F, затем измеряют ускорение тела а и вычисляют массу, используя знаменитую формулу F = ma; таким образом, величина m служит мерой инерции тела, его сопротивления движению под действием заданной силы. Чудесным образом оказалось, что силу притяжения между ньютоновскими телами можно определить, зная только их массы и расстояния между ними. Этого достаточно также для описания их движения.

Такая идеализация допустима, если тела не рассматриваются на слишком близком расстоянии: так, Земля не является точкой, она имеет океаны, твердую кору и жидкие недра. на ней рождаются приливы и отливы, которые хоть и незначительно, но все же влияют на движение Земли вокруг Солнца, да и на движение Луны. Насколько существенны такие эффекты, зависит от состава земного вещества и его атомной структуры. Но силы, действующие между атомами, не гравитационной природы, и поэтому здесь теории Ньютона недостаточно.

Вплоть до 1900 г. свойства материи и наличие исключительного разнообразия форм ее проявления объясняли химическим взаимодействием примерно ста элементов, соответствующих различным атомам. Как свидетельствует огромное количество химических опытов, речь идет о феноменологическом описании, основанном на понятии валентности и вполне подходящем с точки зрения многих технических приложений.

Открытие электрона в конце прошлого столетия положило конец мифу о неделимости атома. Согласно модели Бора – Резерфорда, атом подобен миниатюрной солнечной системе, состоящей из положительно заряженного тяжелого ядра, вокруг которого вращаются электроны, заряженные отрицательно. в целом атом нейтрален.

Электромагнитные и ядерные силы

Таким образом, мы столкнулись с силой нового типа – электромагнитной силой. в нашем введении мы не будем рассказывать об историческом пути, приведшем в 1859 г. к открытию Дж.К. Максвеллом уравнений электромагнитного поля, открытию, стоящему в одном ряду с теорией Ньютона. Согласно теории Максвелла, материальное тело характеризуется еще одним свойством – электрическим зарядом. Зная его, мы знаем, как тело взаимодействует с электрическим и магнитным полями, а также как оно их создает. Противоположные заряды притягиваются, а заряды одинакового знака отталкиваются. Итак, существуют положительные и отрицательные заряды; в теории же Ньютона массы всегда положительны и всегда притягиваются.

Внутри вещества положительные заряды (ядра) стремятся к отрицательным (электроны), чтобы вместе создать нейтральное вещество (атомы); оставленное в покое вещество стремится «спрятать» электромагнитное поле. с другой стороны, большому количеству вещества, собранного вместе, свойственны большая масса и, следовательно, гравитационное притяжение. Поэтому, даже если электрическая сила взаимодействия электрона и ядра несравнимо больше сил тяготения, в конце концов начинают доминировать именно последние, когда в игру вступают большие количества вещества.

Атом Бора вмиг свел химию к одной из глав физики, а классификацию элементов – к классификации атомных ядер. в свою очередь оказалось, что ядра состоят из нуклонов, положительных (протонов) и нейтральных (нейтронов), с массой примерно в две тысячи раз большей массы электрона. Но, как сказал Фейнман, успех физической теории определяется не столько задачами, которые с ее помощью решаются, сколько значением новых задач, возникающих на ее основе.

Гравитоны, фотоны, и пионы

Одна из первых задач касалась природы сил, за счет которых нуклоны держатся вместе внутри ядра; вскоре оказалось, что они примерно в сто раз больше электрических и что на расстояниях в несколько ферми (1 ферми равен одной триллионной доле миллиметра) их действие прекращается. Другой вопрос касался самой природы электромагнитного поля. Выдающимся достижением Максвелла было осознание того, что световые волны наряду с радиоволнами, рентгеновским и ?-излучением представляют собой очень быстрые колебания электромагнитного поля; все они имеют одну и ту же природу и различаются только частотой.

Свет, падая на металлическую поверхность, может поглотиться и передать свою энергию электрону, который при этом вылетает из атома (фотоэлектрический эффект). в своей первой работе, опубликованной в 1905 г., Эйнштейн объяснил некоторые расхождения наблюдавшегося фотоэлектрического эффекта с теорией Максвелла. в сущности, Эйнштейн выдвинул гипотезу о существовании новой частицы – кванта света, или фотона, гипотезу, принявшую окончательный вид к концу 1923 г.

Энергия электромагнитной волны не может передаваться непрерывно, а выдается, согласно закону Планка, пакетами (квантами) определенной величины, пропорциональной частоте. Частота радиоволн столь низка, и соответствующие пакеты столь малы, что создается впечатление непрерывного излучения. в случае же ?-излучения фотон ведет себя как настоящая частица, как «атом света». Фотон имеет двойственную природу: он одновременно представляет собой и частицу, и волну. Даже гравитационные волны, предсказываемые общей теорией относительности, должны быть квантованы: им соответствует гравитон.

Итак, существовали частицы «нормальные», к которым относились электрон и протон, и «частицы-волны», как фотон и гравитон. из необходимости обойти эту неприятную асимметрию и родилась квантовая механика, постулирующая двойственную природу волна – частица всей материи. Электроны и протоны также представляют собой волны; их волновая природа проявляется только тогда, когда они находятся в ограниченной области пространства (как в атомах или ядрах) или в столкновениях со столь же мелкими препятствиями. Таким образом, стирается грань между материей (веществом) и светом, свет выступает как особая форма материи.

Исключительно сложная теория, называемая квантовой электродинамикой и развитая в послевоенные годы Фейнманом, Томонагой, Швингером и Дайсоном, дает очень точное описание сложного пространственно-временного пинг-понга, происходящего в мире, состоящем из электрических зарядов и фотонов. Заряды обмениваются фотонами; эти последние ответственны за электромагнитные силы взаимодействия самих зарядов. в сущности, отменяется ньютоновское мгновенное действие на расстоянии, фотоны выступают как «носители» силы или, если угодно, как электромагнитный «клей». Точно таким же образом гравитационным клеем служит гравитон. Ядерные силы можно представить как результат обмена л-мезонами, предсказанными Юкавой и названными пионами. Пионы образуют семейство из трех частиц (положительной, нейтральной и отрицательной), которые все рождаются в ядерных реакциях на наших ускорителях.

Дуализм волна – частица

Квантовая механика глубоко затронула наши представления об атоме и вообще любой системе, где частицы, объединенные чрезвычайно большой силой, находятся в очень маленьком объеме. Нельзя и дальше считать частицы материальными точками, которые перемещаются по орбитам, строго определяемым их взаимным притяжением. Наоборот, электрон в атоме Бора рассматривается как волна, а поле притяжения – как линза, которая ее загибает и заставляет вращаться вокруг ядра. Атом становится резонансной полостью для электронных волн. Именно такое сравнение должно навести на мысль, что внутри атома возможны не любые колебания. Еще во времена Пифагора знали, что натянутая струна или труба органа могут колебаться, издавая звук только определенной основной частоты и ее гармоник.

Итак, электрон может обращаться вокруг ядра только в соответствии с дискретной (прерывистой) последовательностью возможных частот колебаний, каждая из которых соответствует в общем одной классической орбите старой планетарной модели. Говорят о «квантовании» орбит и их энергии. Самый низкий тон, испускаемый струной, соответствует колебанию без каких-либо узлов (если бы в середине струны был узел, то струна выглядела бы как две струны половинной длины, колеблющиеся с удвоенной частотой). в атоме также существует состояние минимальной энергии (основное состояние), соответствующее наименьшей из орбит, которые электрон может описывать вокруг ядра. Если передать атому достаточно энергии, то он «возбуждается» и электрон перемещается в состояние с более высокой энергией, чтобы затем снова вернуться в основное состояние, излучив при этом разность энергий в виде фотона (света). Этому свету присущ определенный цвет, зависящий от происшедшего перехода и представляющий собой «автограф» атома. Так, красный цвет рекламных огней выдает присутствие неона. Свет звезд, опровергая злополучное предсказание Конта, раскрывает их химический состав.

Даже интуитивно мы чувствуем, что волна – это ускользающий объект, который «не дается в руки». Гейзенберг сформулировал соотношение неопределенности, придающее конкретный смысл этому интуитивному представлению. Мы уже говорили, что положение и скорость частицы – характеристики, поддающиеся измерению. Квантовая механика, напротив, определяет границы, за которыми нельзя одновременно измерять такие величины; если бы мы знали точное местонахождение электрона, то о его скорости (на самом деле надо говорить о количестве движения, равном скорости, умноженной на массу) нам ничего бы не было известно.

Наоборот, знание скорости влечет за собой незнание положения. Следовательно, несмотря на сильное притяжение к ядру, электрон никогда на него не падает. Если бы мы попытались поместить электрон внутрь ядра (которое чрезвычайно малых размеров), то он тут же обрел бы столь большую скорость, что немедленно оставил это ядро. Таким образом, квантовая механика объясняет стабильность атомов, ядер и всех других составных систем.

Перейдем теперь в мир частиц элементарных, или считающихся таковыми. до сих пор мы говорили об электронах, нуклонах, пионах, фотонах и гравитонах. Между тем нейтрон нестабилен и примерно за двадцать минут распадается на протон, электрон и нейтрино, похожее на нейтральный электрон, который необычайно сложно наблюдать (нейтрино не чувствует ни электрических сил, ни ядерных). При распаде пиона рождаются мюон и нейтрино, а при распаде мюона образуются электрон и еще два нейтрино; мюон (л-мезон) представляет собой что-то вроде тяжелого брата электрона. к 1980 г. перечень известных частиц с их описанием занимал целую книгу и уже мог составить конкуренцию таблицам химических элементов. По этой причине ученые ведут поиски субъядерных структур, которые бы свели эту сложную феноменологию к достаточно простым повторяющимся схемам, как в свое время сделал Бор. Сейчас получает все большее признание схема, основанная на кварках и глюонах (квантовая хромодинамика).

Здесь мы прервем общее введение, чтобы глубже познакомиться с некоторыми основополагающими представлениями, едва упомянутыми нами ранее. После рассмотрения наиболее элементарных с современной точки зрения составных частей вещества мы перейдем к обсуждению явлений, происходящих в макроскопическом масштабе, таких, например, как сверхтекучесть, чтобы показать, как на этом уровне проявляются наиболее скрытые свойства материи.

2. Квантование

Понятие «кванта» лежит в основе всей атомной физики, и его использование оказало на развитие техники гораздо более сильное влияние, чем теория относительности. По этой причине мне кажется уместным затратить некоторое время, чтобы пояснить природу квантовой механики.

Механика

Пространство (кантовское трехмерное) заполнено материей, движущейся под действием сил, вызванных самой же материей. Цель физики состоит в выявлении природы этих сил и в том, чтобы представить их в лаконичном математическом виде. «Объяснить» силы – значит вывести для них математическое выражение из малого числа аксиом, причем эти выражения должны быть достаточно простыми и применимы к множеству разнообразных явлений. Так, общая теория относительности объясняет гравитационные силы, а уравнения Максвелла объясняют силы электромагнитные и природу света.

Задача механики – математически описать движения материальных тел, если известны силы, действующие на эти тела. Ньютон открыл закон всемирного тяготения, но, что еще важнее, он также ввел формализм классической механики, и это позволило ему вычислить с хорошей точностью орбиты планет и их взаимодействие. к концу девятнадцатого столетия понятие механики претерпело значительные изменения по сравнению с исходным представлением Ньютона; Лагранж сформулировал принцип действия, Максвелл вывел уравнения электромагнитного поля, использовав определенную аналогию с механикой сплошных сред.

Модель атома Резерфорда

Мы уже обсуждали кризис, приведший к созданию релятивистской механики. Столь же интересен и кризис, который привел к возникновению понятия «кванта». Благодаря опытам Томсона к началу нашего века стало ясно, что электроны представляют собой отрицательно заряженные частицы, являющиеся составной частью атома. Электрический ток является не чем иным, как упорядоченным движением электронов вдоль металлического провода; в этом смысле электрон – это «квант» электричества.

Исходя из такой информации, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, электроны вращаются, как планеты, вокруг центрального положительно заряженного ядра, которое притягивает их подобно Солнцу. Напомним, что заряды разных знаков притягиваются, а одинаковых – отталкиваются. Такая аналогия между атомом и Солнечной системой сразу же захватила воображение большинства людей. Она действительно очень полезна, поскольку позволяет создать зрительный образ атома, а также избежать длинных разъяснений. Тем не менее пользоваться аналогией можно только до определенного предела. Электроны все строго одинаковы и энергично отталкиваются друг от друга, поскольку справедлив принцип Паули, запрещающий им занимать одно и то же состояние. Ни одно из этих свойств не имеет планетарного аналога.

Основной недостаток модели Резерфорда следует из природы электрических зарядов. Заряд, на который не действуют силы, движется равномерно и прямолинейно. Если же на него действует магнитное поле или притяжение какого-нибудь атомного ядра, то траектория заряда будет искривлена; из теории Максвелла следует, что такой заряд должен испускать электромагнитные волны и что при этом он потеряет часть своей энергии. на самом деле единственный способ произвести электромагнитные волны состоит как раз в том, чтобы «потрясти» какие-нибудь заряды, что очень просто сделать, если речь идет об электронах.

Итак, электрон внутри атома должен излучать, т.е. непрерывно терять энергию, так что в конце концов он должен будет упасть на ядро. Таким образом, атом Резерфорда оказывается нестабильным и должен в своем развитии дойти до коллапса, излучив при этом вспышку света, что полностью противоречит наблюдаемому факту стабильности вещества. Эти трудности модели стали особенно ясны во время Сольвейского конгресса 1911 г. Как при чтении трудов конгресса, так и в личных беседах с Резерфордом датчанин Нильс Бор имел возможность осознать недостатки и достоинства такой модели. По какой же причине орбиты электронов оказываются стабильными?

Модель Бора

Историк науки Томан Кун воспроизвел во всех подробностях различные этапы изнурительного труда Бора вплоть до 1913 г., в котором модель атома водорода приняла окончательный вид. Бор ограничился рассмотрением атома водорода, так как он очень прост (единственный электрон вращается вокруг одного протона) и поддается математическому анализу, поскольку электронные орбиты подчиняются законам Кеплера. Существует бесконечное число возможных орбит, характеризуемых средним расстоянием от ядра и сплющенностью, или эксцентриситетом.

Каким же образом можно получить эмпирическую информацию об этих орбитах? Ответ на этот вопрос дает спектроскопия. Если в стеклянной трубке, наполненной разреженным газом, возбудить электрический разряд, то мы вызовем излучение света (этим объясняется, например, свечение рекламных огней). Разговаривая со спектроскопистом из Копенгагена Хансеном, Бор понял, что существуют очень простые эмпирические правила, управляющие излучением световых волн газообразным водородом.

Свет и радиоволны имеют одинаковую природу, но частота света намного выше, чем у радиоволн (примерно в миллион раз). Атомы, оказывается, излучают свет вполне определенной частоты, как миниатюрные радиостанции, причем частота эта зависит от вида атома. в 1905 г. для объяснения фотоэлектрического эффекта Эйнштейн предположил, что световое излучение сконцентрировано в «пакетах» (квантах света, или фотонах), энергия которых пропорциональна частоте, в соответствии с соотношением Планка.

Таким образом, атом может излучать свет, теряя энергию дискретно, порциями, пропорциональными частоте. в модели Резерфорда падение электрона на ядро представляло непрерывный процесс, напоминающий спираль, по которой двигалась до конца своих дней станция «Скайлэб». Бор же постулировал (и это был очень смелый шаг), что электроны могут находиться только на некоторых определенных орбитах из бесконечного числа их, предсказываемого моделью. Тогда, перескакивая с одной орбиты на другую, электрон теряет вполне определенное количество энергии, в точности равное предсказанному эмпирическими формулами для излучения света.

Квантование орбит

Так Бор, определив правила для орбит, пришел к квантованию. Правила Бора для атома водорода выглядели очень просто. Трудности, возникшие при их распространении на другие атомы, потребовали для своего преодоления создания квантовой механики. Основное утверждение квантовой механики, в сущности, состоит в том, что электрон, как и любая другая материальная частица, живет еще и второй жизнью – жизнью волны (дуализм волна – частица). Формула Планка определяет связь между энергией частицы и ее частотой, если частица рассматривается как волна. Квантовая механика устанавливает полное соответствие между волновыми свойствами и свойствами частицы.

Обычно бывает (или бывало) трудно представить волновую природу электрона, которая проявляется, только когда длина волны оказывается большой в сравнении с препятствиями, встречающимися на его пути. Это как раз и происходит внутри атома, поэтому невозможно проследить за движением электрона, считая его воображаемым шариком в миниатюрной солнечной системе. Скорее нужно подходить к атому, как к аналогу звукового резонатора, как к странному музыкальному инструменту, в котором вместо звуковых волн мы имеем волны электронные. Именно такое сравнение дает возможность понять суть квантования орбит. Трубка органа может колебаться только на определенной частоте, зависящей от формы и длины трубки; то же происходит в случае струны рояля. Теперь нужно говорить не об электронных орбитах, потерявших смысл, а, скорее, о различных «модах», т.е. видах колебаний. Меняя моду, электрон излучает световую волну с характерной частотой, зависящей от конкретного перехода.

Применение идей Бора при рассмотрении более сложных атомов позволило надежно обосновать периодическую систему Менделеева и выяснить природу химической связи. Столь же важным оказалось открытие того, что дуализм волна – частица универсален и присущ всякой материи. Несколько замечаний, высказанных Эйнштейном на эту тему, позволили Шредингеру вывести знаменитое уравнение, описывающее движение этих волн материи.

Остается вопросом истории, какие же причины привели Эйнштейна (да и Шредингера) в стан противников новой физики, поднявшейся из пепла старой, в частности, именно благодаря им. Разумеется, и до сих пор существуют сомнения относительно правильной интерпретации квантовой механики. Большинство физиков придерживается интерпретации так называемой Копенгагенской школы. Все, включая самого Эйнштейна, признали выводы и формулы, которые следуют из этой интерпретации. Тем не менее вплоть до своей смерти в 1955 г. Эйнштейн считал квантовую механику несовершенной теорией, неопределенность которой представляет собой серьезный недостаток, частично закрывающий от нас истину.

3. Соотношение неопределенности

Одним из популярнейших персонажей комиксов 30-х годов, вне сомнения, был Брик Брадфорд (в итальянском варианте – Джорджо Вентура). в одном из своих наиболее известных похождений он, уменьшенный дьявольской машиной, внедряется в монету стоимостью один цент, чтобы подробно исследовать атом меди. Атом представлен в виде планетарной системы в миниатюре; вокруг Солнца вращаются планеты, населенные странными существами. Рассказик в картинках несомненно был навеян представлением об атоме Бора: вокруг ядра, исполняющего роль Солнца, вращаются электроны-планеты. на этом все сходство практически кончается. Ядро на самом деле не освещает систему (а если и освещает, то излучая ?-лучи), электроны в действительности все одинаковы и отталкиваются друг от друга при сближении; и что еще хуже, орбиты электронов практически заполняют весь атом, в то время как орбиты планет лежат в одной плоскости (называемой эклиптикой).

Представление о планетарной системе все же имеет несомненные заслуги в деле создания зрительных образов и популяризации чрезвычайно сложных понятий; временами бывает удобно воспользоваться несовершенными образами в качестве первого приближения, чтобы передать суть дела. с точки зрения дидактики открытие квантовой механики ухудшило положение, хотя и позволило нам глубже постичь некоторые странные свойства атомов.

Корпускулярная природа света

В своей первой работе 1905 г. Альберт Эйнштейн привлек корпускулярную теорию света для объяснения аномалий, наблюдавшихся в фотоэлектрическом эффекте: согласно этой теории, свет распространяется в виде пакетов («квантов» света, или «фотонов») вполне определенной энергии, пропорциональной частоте в соответствии с законом Планка.

В известном смысле лампа представляет собой «пулемет, стреляющий фотонами»; как мы уже говорили, энергия этих фотонов может меняться к зависит от цвета света; энергия синих квантов вдвое превышает энергию красных; кванты радиоволн исключительно маленькие, в то время как кванты ?-излучения громадны (на атомном уровне); в предельном случае космического излучения могли бы существовать кванты с энергией, сравнимой с энергией мяча для гольфа.

Наблюдение электронов

Предположим теперь, что нам захотелось увидеть движение электронов внутри атома так же, как с помощью телескопов мы наблюдаем движение планет. Поскольку ядро само не излучает и электроны не испускают собственного света, пришлось бы осветить атом извне, используя подходящий источник. Длина волны падающего света должна быть сравнимой с размерами наблюдаемых объектов; так, радар, работающий на метровых радиоволнах, не «увидит» мухи; по этой же причине обычный микроскоп не может помочь нам увидеть внутренность атома. Самый мелкий объект, наблюдаемый в обычном видимом свете, имеет размеры порядка тысячной доли миллиметра, а атом примерно в десять тысяч раз меньше; чтобы увидеть в атоме хоть что-нибудь, нужно освещать его рентгеновскими лучами. Кстати, первые успехи в понимании структуры атома были достигнуты как раз тогда, когда физики получили в свое распоряжение источник коротковолнового излучения. Частота увеличивается с уменьшением длины волны, длинные радиоволны (с длиной волны порядка 1 км) имеют низкую частоту (для указанной длины волны она составляет 300000 герц; 1 герц=1 цикл в секунду); частота волн видимого света доходит до 3·10¹⁴ герц, что в миллиард раз больше.

Соотношение неопределенности

Как уже было сказано, энергия фотонов света намного больше энергии квантов радиоволн; в свою очередь энергия квантов рентгеновских лучей в десять или даже в сто тысяч раз больше энергии квантов световых. Чем меньше детали объектов, которые мы собираемся рассматривать, тем энергичнее должны быть используемые фотоны. Этот факт имеет странные последствия. в то время как свет от Солнца, даже интенсивный, практически не воздействует на движение планет и позволяет нам спокойно вести наблюдения, излучение рентгеновских микроскопов очень сильно влияет на движение исследуемых электронов, бомбардируя их фотонами высоких энергий. Действительно, электроны представляют собой частицы с очень маленькой массой, и их движение испытывает сильное возмущение при соударении с фотонами, используемыми для наблюдения; ведь чтобы точно определить положение электрона, необходимо использовать коротковолновые и высокочастотные рентгеновские лучи, т.е. фотоны очень высоких энергий. в результате проведенного наблюдения скорость электрона окажется чрезвычайно неопределенной величины, поскольку невозможно заранее предвидеть, сколько энергии он получит от фотона-наблюдателя.

Подобные рассуждения привели к появлению соотношения неопределенности Гейзенберга: согласно Гейзенбергу, невозможно одновременно определить и положение, и скорость электрона (да и любой другой частицы). Более того, бессмысленно даже представлять электрон как объект, которому можно приписать положение и скорость, определенные совершенно точно в одно и то же время; ограничения, которых мы коснулись, связаны вовсе не с плохой конструкцией микроскопа, но следуют из новых свойств, внутренне присущих материи. Эти свойства явились предметом длительных дебатов, не затихающих до сих пор.

Волновая формулировка квантовой механики

Трудности, возникающие при попытках объяснить квантовую механику непосвященным, довольно значительны; вероятно, лучше всего можно разъяснить суть вещей, исходя из ее волновой формулировки.

Движение электрона при этом уже не описывают, задавая последовательные положения в зависимости от времени, – электрон представляется в виде «мини-волны»; при таком подходе соотношение неопределенности автоматически входит составной частью в теорию.

Вообразим серию волн, набегающих на пологий берег; скорость этих волн вполне определенная, и ее можно вычислить, зная расстояние и время, разделяющие два последовательных гребня. Волна, однако, не особенно локализована, она занимает большое пространство. Электрон, скорость которого нам хорошо известна, в отличие от положения, которое мы знаем очень плохо, можно представить в виде волны такого типа.

В противоположность рассмотренному примеру можно представить себе бак с водой, подвешенный над поверхностью моря в точно определенном месте; бак открывается, и вода в последующие мгновения низвергается, создавая серию волн, которые разбегаются во все стороны с самыми различными скоростями. Электрон, локализованный в пространстве, характеризуется волновой функцией как раз такого типа.

Образ частицы в виде материального шарика, перемещающегося вдоль вполне определенной орбиты, является всего лишь зрительным приближением к более глубокой и скрытой истине, выражаемой квантовой механикой. Существует мнение, что открытие этой механики привело к революции в физике, сравнимой с переворотом в умах, вызванным принципом относительности. Квантовый образ атома прекрасно иллюстрирует это. в конце концов, можно считать электрон и шариком, лишь бы не пришло в голову попытаться слишком точно локализовать его или пока ему по дороге не встретились слишком мелкие препятствия; в этих случаях заметной становится волновая природа электрона.

В модели Бора наиболее глубокие атомные орбиты страдают как раз от этих ограничений, они слишком близко подходят к ядру. Поэтому при их описании надо учитывать, что электрон является волной. Атом в значительной мере похож на странную резонансную полость, в которой вместо звуковых волн находятся электронные.

Еще во времена Пифагора было известно, что струна, барабан, труба органа и тому подобные предметы могут издавать звук, т.е. колебаться, только с определенными частотами, зависящими от формы предмета. Чем длиннее струна или труба органа, тем медленнее их колебания и ниже звук. Точно таким же образом колебания атома могут происходить только с частотами из вполне определенного набора, причем каждая мода соответствует определенной орбите в старой модели Бора-Брика Брадфорда. в обычной планетарной системе не существует запретов, которые заставляли бы планеты занимать только какие-то заданные орбиты.

Напротив, в атоме электроны-волны могут обращаться вокруг ядра только вполне определенным образом. Квантовая механика справедлива для любых форм материи и, следовательно, для самих фотонов, для ядер и их составных частей, протонов и нейтронов. Чем больше частица, тем менее заметны эффекты, связанные с соотношением неопределенности Гейзенберга. Структура ядер не оставляет никаких сомнений относительно квантовой природы их составных частей.

Замечания по поводу вероятностной интерпретации

Экспериментальные подтверждения справедливости квантовой механики столь убедительны, что должны были развеять всякое недоверие к ней. Но остаются сомнения в плане философском: хорошо известно, что Эйнштейн был против понимания существа теории на основе принципа неопределенности так же, как Шредингер и де Бройль, которые на первых порах вместе с Эйнштейном были творцами новой механики. Споры касались только истинного смысла теории, а вовсе не справедливости ее предсказаний или математического аппарата.

С точки зрения Эйнштейна, теория была несовершенной; но столь же несовершенной является и статистическая механика, поскольку она занимается только свойствами вещества, справедливыми в среднем, и не прослеживает движение каждого отдельного атома; да и по существу статистическая механика дает такие предсказания относительно поведения вещества, которые в большинстве случаев могут быть получены с той же степенью достоверности на основе термодинамики без какого-либо упоминания о существовании атомов. в своей работе физики всегда имеют дело с несовершенными теориями, справедливыми только для ограниченного круга явлений, пока, как иногда бывает, они не открывают какие-то новые явления, вынуждающие их выходить из области справедливости этих теорий и строить новые.

Вне всяких сомнений, квантовая механика будет в конце концов превзойдена, и, возможно, окажется, что сомнения Эйнштейна были обоснованы. в настоящее же время, похоже, нет ни физиков, которые видели бы дальше собственного носа, ни конкретных предложений, как преодолеть рубежи квантовой механики, ни экспериментальных данных, указывающих на такую возможность.

4. В глубь атома

Согласно квантовой механике, нельзя одновременно определить с абсолютной точностью скорость и положение электрона, В. действительности утверждение еще сильнее: согласно представлениям Гейзенберга, Бора и почти всех отцов-основателей современной теории, нельзя даже вообразить электрон, положение и скорость которого были бы определены с абсолютной точностью. Этот запрет распространяется на все элементарные частицы и на их объединения, включая атомы и молекулы. Почему же тогда мы не можем заметить этого запрета в случае движения бильярдного шара или автомобиля?

Сразу скажу, что эффект и здесь существует, но по ряду причин мы его не замечаем. Во-первых, любое измерение, выполненное с помощью инструментов, пусть даже самых совершенных, не может быть идеальным в том смысле, что положение и скорость не могут быть определены совсем без ошибки. Ошибки присущи физическим измерениям; можно стремиться к их уменьшению, но избавиться от них полностью невозможно. Во-вторых, неопределенность, предсказанная Гейзенбергом, уменьшается с увеличением массы рассматриваемого объекта, пока не становится совершенно незаметной в случае макроскопических тел.

Еще об атоме водорода

Атом водорода состоит из одного-единственного электрона, обращающегося по орбите вокруг одного протона. Электрон и протон имеют противоположные заряды, так что они притягиваются; вместе они нейтральны. Исключительная простота этой системы сделала возможным ее строгий математический анализ, вершиной которого явились модель Бора и уравнение Шредингера.

В этой теории электрон может вращаться вокруг ядра только по определенным заданным орбитам (т.е. находиться в определенных «состояниях», как говорят в квантовой механике). Обычно атомарный водород соответствует самой низкой из этих орбит, той, на которой электрон расположен ближе всего к протону и, следовательно, сильнее всего с ним связан.

Соотношение неопределенности запрещает электрону падать на протон и сливаться с ним. Если бы это все же произошло, то электрон попал бы в ограниченный объем пространства, в сто тысяч раз меньший занимаемого самим атомом; вследствие этого неопределенность в величине его скорости намного возросла бы, достигая таких больших значений, что электрон мог бы снова покинуть протон. Так что только очень большая сила притяжения может ограничить объем, занимаемый электроном. к рассмотрению электронных орбит можно подойти и с другой точки зрения, с волновой, уже упомянутой выше.

В атоме сила притяжения, создаваемая протоном, изгибает электронную волну; призма или любая преломляющая среда вызывают аналогичное искривление световых волн, которое имеет точно такую же математическую структуру; это и вдохновило Шредингера на создание своего знаменитого волнового уравнения. Протон ведет себя как симметричная сферическая линза с плотностью, непрерывно увеличивающейся к середине. в результате электронная волна вынуждена искривляться, обвиваясь вокруг протона и замыкаясь сама на себя. Волна оказывается запертой внутри атома («связанной») притяжением противоположных электрических зарядов. Это может происходить по-разному. Существуют и другие колебательные состояния (называемые «возбужденными»), в которых волна занимает большую область в пространстве. Поглощение кванта света или столкновение атома с другими частицами могут перевести электрон («возбудить атом») с одной орбиты на другую. Спустя долю секунды происходит обратный переход в состояние с более низкой энергией, причем освободившаяся энергия излучается в виде фотона с частотой, пропорциональной энергии и полностью определяемой структурой атома водорода.

Сложные атомы

Атом водорода (да и все другие атомы и ядра) испускают энергию вполне определенными «квантами», прежде чем вернуться в свое основное состояние. «Цвет» этих квантов является «автографом» атома и позволяет его опознать на расстоянии, даже если он находится где-то в самых отдаленных галактиках. в начале прошлого столетия позитивист Конт высказал мнение, что бессмысленно пытаться изучать природу звезд, так как человек не имеет никакой возможности достать кусок звезды и подвергнуть его химическому анализу, а всего несколько лет спустя Фраунгофер, изучая спектры, сумел с достоверностью установить присутствие обычных химических элементов в звездах, положив этим начало современной астрофизике.

При переходе к более сложным атомам мы обнаружим, что центральные ядра состоят из некоторого числа протонов и нейтронов, во многом похожих друг на друга. Протоны и нейтроны, имея почти одинаковую массу (~1840 электронных масс), в основном отличаются наличием заряда у протона и держатся вместе внутри ядра за счет сил очень большой величины, но короткодействующих. Вокруг ядра вращается столько связанных электрическими силами электронов, сколько протонов в ядре; и опять атом как целое нейтрален. Описать простыми выражениями многочисленные и сложные конфигурации атомов с двумя или более электронами невозможно.

Периодическая система Менделеева

Надо всегда иметь в виду, что электроны, имея одинаковый заряд, отталкиваются друг от друга; их движение мало напоминает движение планет, которые, можно сказать, величественно вращаются вокруг Солнца, не чувствуя или почти не чувствуя взаимного притяжения. По этой причине точный расчет более сложных атомных структур – дело совсем не простое, и до сих пор в решении этой задачи имеются непреодолимые трудности. Анализ становится еще сложнее, если рассматривать атомы на близких расстояниях друг от друга, когда становится возможным обмен электронами, что, в сущности, равносильно возникновению межатомных сил. в свою очередь эти силы ответственны за химические явления, поразительное разнообразие которых не нуждается в комментариях.

Несмотря на указанные осложнения, общая структура электронного облака в атоме довольно прозрачна, и из нее уже извлечена значительная информация. Невозможно прослушать курс химии и не услышать о периодической таблице элементов Менделеева. Менделеев составил список элементов по возрастающим атомным весам (на самом деле по массам ядер) и обратил внимание на строгие закономерности, которым элементы подчиняются, объединяясь в последовательности по схожим химическим свойствам. Незаполненные места в этих последовательностях соответствовали элементам, открытым или искусственно созданным (как, например, технеций) позднее. Наблюдения Менделеева в целом оказались исключительно ценными для дальнейших научных поисков и предсказаний.

Принцип запрета Паули

Выдающийся успех модели атома Бора состоял, в частности, в обеспечении солидного теоретического обоснования системы Менделеева. Для достижения этого, правда, понадобилось еще одно открытие, имевшее большое теоретическое значение. Изучая атомные спектры гелия (у которого два электрона), физик Вольфганг Паули обнаружил странный принцип запрета: электроны всячески избегали совместно занимать одну и ту же орбиту. Как оказалось, принцип Паули имеет всеобщее значение и справедлив для любых атомов и систем, содержащих электроны. Этот принцип приводит к тому, что электроны в своем коллективном движении вокруг ядра образуют развитую конфигурацию «скорлупок», или оболочек. Действительно, все электроны не могут одновременно занять самую низкую орбиту. Учитывая, однако, что орбиты одного размера могут быть по-разному наклонены и что на каждой орбите, имеющей свой строго определенный наклон, может находиться по одному электрону, мы приходим к тому, что на одинаковом расстоянии от ядра может находиться вполне определенное – небольшое – семейство электронов; одинаковые, но по-разному наклоненные орбиты и образуют общую для этого семейства электронную оболочку, или скорлупу.

Обычно атомы представляют в виде множества электронных орбит, образующих последовательность оболочек вокруг центрального ядра. Такой образ неточен по причинам, которых мы уже касались. Строго говоря, орбит вообще нет, существуют только волны, огибающие ядро. Для выяснения того, как себя ведет какая-нибудь волна, недостаточно знать, что электроны отталкиваются, нужно еще знать, где находятся другие волны. Тем не менее в первом приближении такое представление годится для создания зрительного образа.

Оболочечная структура и химические свойства

Электронная оболочка, заполненная всеми положенными ей электронами, оказывается очень стабильной и тесно связанной с ядром. в конечном счете она образует сферически-симметричный панцирь, защищающий ядро, и уменьшает его эффективный электрический заряд, окружая положительные протоны отрицательными электронами. Поэтому электроны внешних оболочек воспринимают остальную часть системы как ядро с меньшим зарядом и оказываются менее связанными; кроме того, существует сходство между конфигурацией этих электронов и той, которую они образовали бы вокруг ядра с меньшим эффективным зарядом; это сходство приводит к сходству химическому и лежит в основе теории Менделеева.

Химические свойства атома зависят почти исключительно от структуры и конфигурации самой внешней электронной оболочки. Эта оболочка может быть не целиком заполнена: полное число электронов в атоме задано (зарядом ядра), и его может не хватить для точного заполнения всех отведенных мест во всех электронных оболочках. а вот так называемые благородные газы, которые почти не участвуют в химических реакциях, состоят из атомов, все оболочки которых полностью заполнены. Итак, принцип Паули несет ответственность за стабильность вещества и за огромное разнообразие химических соединений; само наше существование связано с ним. Если бы вдруг он потерял силу, то атомы коллапсировали бы до конфигураций, чрезвычайно маленьких и химически инертных; вещество в знакомом нам виде перестало бы существовать. Принцип Паули имеет глубокие корни и основан на изначальных и существеннейших свойствах геометрии нашего пространства. Придя из микрокосма, он тем не менее оказывает непосредственное влияние на стабильность звезд.

5. Ядерные силы

После изложения основ теории относительности, квантовой механики и атомной физики интереснее всего охарактеризовать в общих чертах имеющиеся данные о самой глубинной структуре материи, т.е. поговорить о физике атомных ядер и элементарных частиц. Прежде чем начинать рассказ о ядерных силах, уместно бегло напомнить этапы пути, приведшего к становлению квантовой механики.

Атомы

Разговор о частицах всегда начинается с атомов, представление о которых восходит к Демокриту, жившему примерно 400 лет до н.э. Демокрит считал, что атомы – это неделимые частицы материи, различающиеся только формой, величиной, положением и порядком, и что таких атомов есть четыре вида:

атомы земли, воды, воздуха и огня. Этот путаник Аристотель добавил к ним еще атомы эфира. Длительное время считалось, что атомы этих пяти видов представляют собой пять платоновских правильных многогранников (среди которых куб и октаэдр). Химия девятнадцатого столетия сумела объяснить огромное разнообразие химических соединений и конфигураций вещества, используя меньше сотни различных атомов, выстроенных в ряды в изумительной периодической системе Менделеева.

Если не подниматься выше нескольких тысяч градусов Цельсия и пренебречь явлениями, связанными с радиоактивностью, то атомы можно рассматривать, как шарики, лишенные внутренней структуры и способные вступать в связи друг с другом согласно сложным правилам игры химической валентности. Они воспринимаются при этом как элементарные объекты, невидимые и неизменные. Открытие электрона Томсоном в конце прошлого века и создание модели Бора-Резерфорда, напротив, показали, что атом имеет чрезвычайно сложную структуру и что исследование истинных составных частей вещества только начинается.