В мире квантов

В мире квантов

26 февраля 1888 года в лаборатории Московского университета произошло событие большой важности: профессор Александр Григорьевич Столетов направил луч света на металлическую пластинку, которой оканчивалась незамкнутая электрическая цепь, и вдруг с изумлением увидел, что цепь замкнулась: прибор показал наличие тока. Свет породил электричество!

Это было загадочно и непонятно. Какая существует связь между двумя столь разнородными, с точки зрения науки того времени, областями явлений, как оптика и электричество? Почему возникает ток?

Тогда на этот вопрос ни один человек в мире не мог бы дать удовлетворительного ответа: никто не знал, что электрический ток есть эффект движения электронов (сами электроны были открыты только после смерти Столетова), а если бы это и знали, то как объяснили бы, что свет может выбивать электроны?

Выбить нечто из недр вещества можно лишь, если обстрелять его какими-то частицами-«пульками», достаточно мелкими, чтобы проникнуть в плотную среду, и достаточно энергичными, чтобы произвести там изменения. Правда, если электроны находятся в избытке на поверхности металлической пластинки, то выбить их может и падающая на эту поверхность волна. Но это представление совершенно несовместимо с количественными законами открытого Столетовым явления, и, значит, волной нельзя объяснить столетовского эффекта.

Когда-то свет считали волнами в чистом виде. Полагали, что свет есть волнообразное явление, протекающее в некой среде — эфире. Физический же объект, обладающий свойствами волны, как думали прежде, не может одновременно обладать и корпускулярными, иначе говоря — вещественными, свойствами, свойствами частиц вещества. Такие свойства, как говорят ученые, комплементарны, то есть дополнительны друг к другу и взаимно исключают одно другое. В мире привычных масштабов летящий снаряд — только тело, корпускула, и не может быть волной; производимый им в воздухе процесс — только волна, которая, наоборот, не может быть корпускулой. Поэтому по аналогии считали, что и свет, бесспорно обладая волновыми свойствами, не мог одновременно состоять из частиц.

Но почему же все-таки в опыте Столетова появлялся ток?

17 мая 1899 года другой профессор Московского университета, Петр Николаевич Лебедев, сделал сообщение в Лозанне (Швейцария) о результатах своих первых исследований давления света. Тонкими и изящными опытами он доказал существование светового давления, теоретически предсказанного англичанином Джемсом Максвеллом, и даже вычислил его величину, несмотря на ее ничтожно малое значение: 0,00038 грамма на квадратный метр черной поверхности. Этим он наглядно доказал материальность света.

Быть может, открытие Лебедева объясняло загадку Столетова? Нет, давление могут производить и волны; поэтому наличие его еще не давало убедительного доказательства существования у света корпускулярных свойств.

Ответ на загадку пришел чуть позднее — в 1900 году — в связи с работами немецкого физика Макса Планка. Он принял, что энергия, подобно веществу, не является непрерывной, а состоит как бы из «атомов». Но энергия не существует независимо от материи, она лишь свойство материи (точнее, мера свойства материи). Следовательно, если есть «атомы энергии», то в каком-то смысле есть и атомы особой, невещественной — «полевой» — материи, образцом которой является свет.

Конечно, все это было в высшей степени удивительно.

«Атомы энергии» и сейчас звучит для многих необычно. Понятно — атом вещества. Понятно даже — атом электричества. Ведь и в этом случае атом означает что-то «осязаемое», заполняющее пространство. Но как представить себе «атом энергии»?

Занимаясь изучением законов теплового излучения черного тела, Планк получил формулу для объемной плотности электромагнитной энергии. Эта формула давала результаты, прекрасно совпадающие с опытом, однако она не только не вытекала из законов классической физики, но и находилась с ними в резком противоречии. Дело в том, что она получалась только в случае, если допустить, что световая энергия излучается или поглощается кратно некоторому наименьшему ее количеству, то есть состоит из порций, «атомов», которые Планк назвал квантами («квант» означает «порция»).

Величина этой энергии Е изменяется в зависимости от частоты колебаний ? («ни») и связана с ней простым отношением:

Е = h?,

где коэффициент пропорциональности h = 6,62 10^-27 эрг/сек.

Коэффициент пропорциональности h получил название «постоянной Планка».

Эта простая формула — одна из самых фундаментальных формул современной физики.

Другая фундаментальная формула современной физики — это формула Альберта Эйнштейна, полученная им в 1905 году. С ее помощью можно рассчитать полное содержание энергии Е в теле, и выглядит она так:

Е = mс²,

где с — скорость света, равная примерно 300 тысячам километров в секунду, или 3?10¹⁰ см/сек, а т — масса движущегося тела. Если масса выражается в граммах, а скорость света в см/сек, то полная энергия тела получится в эргах.

Формулы Планка и Эйнштейна — это символы всего современного естествознания. Они настолько тесно связаны с духом и философией новой физики, так часто встречаются в ее расчетах и в то же время так просты, что их теперь знает (по крайней мере, по написанию) любой интеллигентный человек, даже далеко стоящий от физики и математики.

Открытие «атомов энергии» расширило понятие материи. Возникло представление о двух формах материи: вещественной и лучистой, как говорили раньше, или материи поля, как говорят теперь.

А какие бывают по величине кванты энергии? Интересно сравнить их значение с теми количествами энергии, с которыми имеет дело обычная человеческая практика (см. «Путаница и разъяснение понятий» в начале третьей главы).

Обратимся для примера к волнам видимого света. Это электромагнитные колебания с диапазоном частоты от 4,3?10¹⁴ колебаний в секунду (для красного света) до 7?10¹⁴ колебаний в секунду (для фиолетового света). Если помножить указанные значения на постоянную Планка, то получатся значения «атомов энергии» — квантов, выраженные в эргах для обеих границ видимого спектра: 28,46?10^-13 и 46,34?10^-13 эрг.

Десятитриллионные доли эрга! Из таких «атомов» складывается энергия, которую несут в себе лучи красного и фиолетового света. При этом фиолетовый свет состоит из квантов с энергией почти вдвое большей, чем кванты красного света. Чем выше частота колебаний, тем больше энергия квантов, тем большую работу они способны произвести.

В формуле Планка не отражена природа рассматриваемого физического движения. Это значит, что формулу можно считать применимой для любого движения, так как атомарное строение присуще всякой форме колебательной энергии, например и звуковой. Так, есть, например, и «кванты» звука, которые приобретают в наши дни особое практическое значение в связи с распространением ультразвуковой техники.

Вернемся к свету. Энергия света имеет атомарное строение. Но несколько позже Эйнштейн пришел к выводу, что атомарное строение присуще и другой важнейшей характеристике света — его импульсу. Это дало новый повод говорить, что и сам свет имеет атомарное строение, состоит из частиц, которые были названы фотонами. (По аналогии с фотонами «частицы» звука стали называть фононами.)

Пользуясь формулой Эйнштейна, можно вычислить, что выбранные нами выше фотоны света обладают массами 3,16?10^-33 грамма и 5,15?10^-33 грамма. Как видим, числовые значения, получающиеся при этом, более чем ничтожны, если подходить к ним с точки зрения обычных для нас масштабов.

Теперь в опыте Столетова все становится понятным. Световые «пульки» выбивают из вещества отрицательно заряженной пластинки электроны, последние тотчас же начинают притягиваться положительно заряженной пластинкой, в результате чего в схеме возникает электрический ток. Это явление было названо фотоэффектом.

В современной жизни фотоэффект находит себе большое практическое применение. Многие, быть может не подозревая об этом, встречаются с ним, опуская монетку в контрольный турникет метро; им пользуются в автоматических установках, предупреждающих о пожарах; экспонометры фотолюбителей, телевизионные камеры, сторожевая сигнализация — вот несколько типичных применений фотоэффекта, обусловленного квантовой структурой света.

Итак, свет состоит из мельчайших частиц — фотонов. Все же по отношению к фотону термин «частица» применим лишь с весьма существенными оговорками. Можно сказать приблизительно так: распространяясь, свет действует как волна, излучаясь или поглощаясь, — как частица. Частица ограничена в пространстве, ее поперечник можно измерить, скажем, в миллиметрах. А фотон никакого поперечника не имеет. Обладая некоторыми свойствами частицы, свет в то же время является и волнами, простирающимися в бесконечность.

Есть и другие отличия фотона от «обычной» частицы. Фотон существует лишь в движении, причем всегда с одной и той же скоростью, а именно: со скоростью света. Частица же вещества бывает и в покое и в движении с различными скоростями, но никогда не достигает скорости света. В связи с этим фотон, скорость которого неизменна, обладает и неизменной массой; масса же частицы вещества возрастает от некоторой минимальной «массы покоя» (которой не обладает фотон) до неограниченно большой величины при приближении скорости частицы к скорости света.

Если масса электрона в состоянии покоя и при относительно небольших скоростях составляет 9,1?10^-28 грамма, то с достижением 0,998 скорости света она увеличивается примерно в 16 раз, при дальнейшем же приближении к скорости света масса возрастает неограниченно.

«Почему, — задал себе в начале 20-х годов вопрос французский физик Луи де Бройль, — если „световой материи“ присущи свойства корпускулярности, мы не вправе ожидать и обратного: что „вещественной материи“ присущи волновые свойства? Почему бы не мог существовать закон, единый для всякого вообще материального образования, неважно вещественного или светового?»

Если это так, то всякой частице вещества должно соответствовать определенное периодическое, волновое явление, зависящее от массы частицы и от скорости ее движения.

Гипотеза де Бройля была подтверждена опытами американских физиков К. Дж. Дэвиссона и Л. Джермера, открывших в 1927 году явление дифракции электронов. Дифракция, то есть загибание лучей после прохождения ими узких щелей или мимо малых препятствий, — типично волновое явление. Оно свойственно только волнам. И вот оказалось, что и пучок электронов, двигающихся с достаточно большими скоростями, если пропускать его через очень тонкие (порядка одной миллионной сантиметра) металлические пластинки, также обнаруживает дифракцию — аналогично рентгеновым лучам. Впоследствии дифракция была обнаружена и у более тяжелых частиц — нейтронов, атомов и молекул.

Именно с 1927 года, то есть с года открытия явления дифракции электронов, начала быстро развиваться совершенно новая физическая теория — теория движений очень маленьких частиц вещества, получившая название «квантовая механика». С этого времени два теоретических представления — о квантовых чертах оптических явлений (корпускулярная теория «световой материи») и о волновых чертах поведения частиц вещества (волновая теория «вещественной материи») слились в одно представление о корпускулярно-волновой «двойственности», или, как говорят еще, дуализме как света, так и вещества.

Когда мы бросаем мяч, то видим, как он описывает вполне определенную кривую — параболу, прежде чем упадет на землю. Подобная кривая — след летящего мяча — называется траекторией его движения. Всякий движущийся предмет, наблюдаемый нами, обязательно имеет свою траекторию.

Не то получается, если речь идет о движении объекта микромира, подчиненного законам квантовой механики. Оказывается, к явлениям микромира понятие траектории неприменимо: элементарные частицы — электроны, протоны и другие — в своем движении не имеют траектории в обычном смысле слова.

Но как себе представить, скажем, электрон, движущийся без траектории? Представить это действительно очень трудно, но зато можно понять, почему трудно.

Ведь траектория — это свойство только корпускулы, тела. Волна, простираясь в бесконечность и не являясь телом, не обладает этим свойством. Электрон же (как и любая другая элементарная частица) обладает одновременно свойствами и корпускулярными и волновыми. В микромире такие дополнительные свойства, как корпускулярные и волновые, прекрасно сосуществуют.

Обратимся снова к дифракционному опыту, но будем пропускать через тонкую пластинку не поток электронов, а отдельные электроны один за другим. И мы получим нечто в высшей степени интересное. Электроны будут попадать на экран, установленный за пластинкой, как частицы (о чем будут свидетельствовать отдельные вспышки в различных местах экрана), а располагаться на экране они будут по закономерностям распространения волны: гуще там, где интенсивнее волна, реже там, где эта интенсивность меньше.

Физический смысл корпускулярно-волнового дуализма заключается в том, что интенсивность волны в любой точке оказывается пропорциональной вероятности найти частицу в этой точке.

Отсюда еще один парадокс, разрушающий наше извечное представление, что дважды два всегда четыре. Квантовая механика говорит, что дважды два может оказаться нулем, а может и восьмеркой.

Направим пучок электронов сквозь две узкие щели и отрегулируем его так, чтобы, когда одна щель закрыта, через другую попадало бы в некоторое место стоящего сзади экрана по 2 электрона каждую секунду. А теперь откроем обе щели. Что получится? 4 электрона в секунду? Не тут-то было. Число электронов будет зависеть от того, как было выбрано место на экране. В одном случае вы получите, скажем, 6 электронов, в другом — 8, а в третьем — ничего, нуль!

Сейчас физики работают над созданием новой — квантовой — теории поля. Элементарные частицы здесь осмысливаются как кванты поля. В этом названии всего удачнее раскрываются двойственные качества микрочастицы. «Поле» говорит о сплошности, о среде; «квантованность», или «порционность», — об индивидуальности частицы.

Связанные же между собой органическим единством, оба неотъемлемых качества микрочастицы по-новому, еще глубже раскрывают физический смысл целостности материального мира.

Слов нет, что все это не сразу укладывается в сознании. Кажется, что нарушается «здравый смысл». Но тут уместно вспомнить слова А. Эйнштейна по поводу последнего:

«„Здравый смысл“ — это те предрассудки, которые складываются в возрасте до восемнадцати лет».

Из анализа природы «волночастицы» вытекает одно чрезвычайно важное и интересное следствие.

Когда мы имеем дело с объектом классической механики — «обычной» частицей, мы можем, по меньшей мере теоретически, с абсолютной точностью задать вместе и величины, характеризующие местоположение частицы, то есть ее координаты, и величины, характеризующие быстроту изменения местоположения частицы, — составляющие ее импульса.

Совсем иное в квантовой механике, где объектом является не крупное тело, изображаемое схематически как частица, а очень маленькая «волночастица». В этом случае, оказывается, нельзя с абсолютной точностью задать вместе и координаты частицы и ее импульсы. Иначе говоря, не существует состояний частицы, в которых сразу имели бы определенные значения и координаты и импульсы. Всегда для частицы есть неопределенности: и в координатах (эта неопределенность обозначается символом ?x, читается «дельта икс») и в импульсах (а эта неопределенность обозначается ?р — «дельта пэ»).

Между обеими неопределенностями есть связь. Оказывается, произведение этих двух неопределенностей равно, грубо говоря, постоянной Планка: ?x??p = h.

Можно с абсолютной точностью задать что-нибудь одно: или координаты частицы, или ее импульс. Но тогда неопределенность другого, как видно из соотношения, станет бесконечно большой.

Это и есть вызвавшее много шуму, а еще больше неправильных философских толкований соотношение, установленное немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 1927 году и получившее название «соотношение неопределенностей».

Порой в повседневной жизни мы сознательно создаем неопределенности. Например, при игре в лапту бегущий, чтобы увернуться от мяча, бежит с различной скоростью, делает неожиданные скачки и т. д. Неопределенность в его импульсе и положении, естественно, мешает другому игроку правильно прицелиться.

Принцип неопределенности позволяет понять тайну многих загадочных явлений в микромире. Почему, например, при температуре абсолютного нуля частицы все же продолжают колебаться? Да потому, что если бы они остановились, их положения в пространстве и их скорости были бы совершенно определенны, а это противоречит соотношению неопределенностей. Почему, как вы думаете, отрицательно заряженные электроны внешних оболочек атомов не падают под влиянием притяжения на положительно заряженное ядро? Потому, что и в этом случае был бы нарушен принцип неопределенности: электроны оказались бы в ядре, неопределенность ?x стала бы близкой к нулю (то есть она бы почти исчезла, восторжествовала бы определенность). Из соотношения Гейзенберга видно, что при этом стал бы очень большим импульс частицы. Это значит, что она приобрела бы большую кинетическую энергию и «выпрыгнула» бы из ядра.

«Немудрено, — говорит Фейнман, — что ядро идет на соглашение с электронами: они оставляют себе какое-то место для этой неопределенности и затем колеблются с некоторым наименьшим запасом движения, лишь бы не нарушить этого правила» (соотношения неопределенности. — В. К.).

Открытие двойственности элементарных частиц и соотношения неопределенности, характеризующего их «поведение», произвело огромное впечатление. Ничего подобного не встречалось в повседневной практике. С изумлением увидели люди в микромире материальные тела, ведущие себя своенравно, подчиняющиеся неведомым до тех пор законам. Казалось, здесь были не простейшие частицы материи, а какие-то очень маленькие «живые существа».

Все было до того удивительно и непонятно, что нашлись люди (в том числе ряд философов и публицистов), которые стали уверять, что электроны «имеют душу», «свободу воли», что в них есть нечто, «роднящее» их с живыми организмами, и т. д.

Конечно, это сущая чепуха. Жизнь — свойство самой высокоорганизованной материи, здесь же речь идет о простейших элементах.

Но какой-то иной, неизвестный классической физике вид причинности, определяющий события в микромире, бесспорно существует. Иначе говоря, изучение явлений в микромире привело к открытию существования двух форм причинности: динамической, которой управляются движения крупных тел, и статистической, управляющей движением элементарных частиц.

Применение классической механики к конкретным задачам построено на предположении, что мы знаем все о силах, прилагаемых к рассматриваемой нами системе тел. Только в этом случае мы можем предсказать поведение системы. Хороший пример — предсказание астрономами расположения планет в определенный будущий момент времени. Но вот представьте себе, что из бездонных глубин космоса в Солнечную систему ворвется какое-то новое небесное тело. Оно тотчас нарушит всю тысячелетиями установленную гармонию и приведет систему к неожиданному, непредсказанному состоянию.

Как видно из примера, первым условием возможности предсказания события, подчиняющегося динамической причинности, является отсутствие непредусмотренных взаимодействий рассматриваемой системы с другими.

Но в идеальном смысле эти условия невыполнимы: никогда нельзя предусмотреть всех воздействий извне на изучаемую систему. Может быть, здесь и лежит объяснение «своенравия» микрочастиц?

Действительно, когда мы изучаем большие тела, то должны пренебречь малыми и поэтому практически несущественными, непредусмотренными воздействиями. Если мы сумели предусмотреть все практически существенные воздействия, то с практически достаточной точностью будет работать динамическая причинность; если же она не работает, будем искать существенные воздействия, которых мы пока еще не сумели предусмотреть.

Применим эти рассуждения к микромиру. В мире очень малых частиц существенных воздействий гораздо больше, и поэтому гораздо больший риск не суметь их все предусмотреть. Отсюда и «своенравие»: просто мы не всё еще знаем об условиях, в которых находится рассматриваемая микросистема. Поэтому и не работает динамическая причинность, поэтому и приходится пользоваться причинностью статистической.

Такая — или очень похожая — точка зрения на «своенравие» микрочастиц действительно существует; ее часто называют точкой зрения «скрытых параметров» («скрытые параметры» — это величины, характеризующие в условиях то, чего мы еще не знаем и что существенно). Однако эту точку зрения разделяют очень немногие физики. Подавляющее большинство их придерживается другой точки зрения, согласна которой статистическая причинность управляет явлениями в микромире не потому, что мы еще не открыли «скрытых параметров», а потому, что такова объективная закономерность микромира. И эта статистическая причинность нисколько не хуже динамической — это совсем не «знание второго сорта». Просто микромир так устроен, что в нем основная роль принадлежит статистической причинности.

Не противоречивы ли эти слова «статистическая причинность»? Вспомним дифракционный эксперимент: согласно квантовой механике нельзя предсказать, в каком месте экрана окажется каждый данный электрон. Где же здесь причинность?

Если бы квантовая механика не давала возможности ничего предсказать относительно одного электрона, то действительно в этой теории не было бы места причинности. Плохи были бы дела такой теории. Но на самом деле ведь все совсем не так: квантовая механика позволяет делать совершенно точные предсказания. Так, в случае дифракционного эксперимента она позволяет совершенно точно предсказать пусть не значение координат электрона на экране, а вероятность этого значения. Такой возможности оказывается совершенно достаточно для того, чтобы теоретически объяснять известные явления и предсказывать новые. Чем же предсказание вероятности значения какой-либо физической величины хуже предсказания самого этого значения!

Из непонимания принципиального различия между большими телами, изучаемыми классической механикой, и микрочастицами среди зарубежных физиков и философов возникло немало идеалистических толкований и соотношения неопределенностей и всех вообще законов квантовой механики.

Очень распространилось, например, убеждение, что явления микромира принципиально непознаваемы, что человек никогда не раскроет их до конца. Почему? «Да потому, — отвечают эти люди, — что в каждом звене познавательной цепочки „что — чем — кто“, или „микрочастица — прибор — наблюдатель“, таится то или иное принципиально непреодолимое препятствие».

Что это необоснованно и неверно и что в действительности квантовомеханические явления так же объективны и закономерны, а следовательно, и познаваемы, — нетрудно доказать.

В том, что двойственность микрочастицы («что») не несет в себе ничего «чудесного», мы уже убедились. Не является непреодолимым препятствием для познания микромира (как считают идеалисты) и то обстоятельство, что когда мы со своими приборами («чем») вторгаемся в микромир, чтобы узнать о нем что-то, эти приборы сами искажают микроявления и мешают нам их узнать. Ведь когда мы измеряем температуру воды при помощи термометра, мы тоже почти всегда при этом немножко изменяем эту температуру за счет разницы между температурами воды и термометра. Однако, зная законы тепловых явлений, мы могли бы из фактически полученных результатов исключить помехи и получить абсолютно точные результаты, если бы это нам понадобилось.

Правда, в микромире есть специфика, обусловленная тем обстоятельством, что часть измерительного прибора нельзя сделать очень малой по сравнению с изучаемой системой.

Не будем пытаться обсуждать здесь важных следствий, вытекающих из этой специфики. Скажем только одно: принципиально непознаваемыми явления микромира от этого не делаются.

Не помешает нам когда-нибудь постигнуть тайны микромира и несовершенство наших органов чувств («кто»).

Во-первых, «наблюдателем» может быть и не человек, а, например, фотопластинка, флюоресцирующий экран и т. п. Во-вторых, и наши органы чувств не так уж несовершенны. В 1933 году советский физик Сергей Иванович Вавилов проделал интересный опыт, который позволил увидеть если не отдельные фотоны, то, во всяком случае, столь малые их группы (до 5–7 фотонов), что и это убедительно говорит в пользу прерывного строения света.

Опыт С. И. Вавилова не только наглядно показал прерывистое строение света, но и свидетельствовал о высоких визуально-воспринимательных способностях человека.

Все это говорит о том, что и в явлениях микромира действуют материалистические причинные законы, что и мир квантовомеханических явлений существует объективно, независимо ни от приборов, при помощи которых его исследуют, ни от сознания человека, пользующегося этими приборами.

Мир квантовомеханических явлений познаваем. И в этом мире в действительности нет никаких фантастических чудес.