Симметрия в физике

Симметрия в физике

Подробности Стандартной модели довольно скучны и мало-значимы. Самая интересная особенность этой модели — симметрия, лежащая в ее основе. Исследованиям материи («дерева») способствовало то, что несомненный признак симметрии виден в каждом взаимодействии. Кварки и лептоны появляются не в произвольном порядке, а согласно определенным закономерностям Стандартной модели.

Строго говоря, симметрией занимаются не только физики. Художники, писатели, поэты и математики с давних пор восхищались красотой, которую усматривали в симметрии. Поэт Уильям Блейк видел в симметрии мистические и даже пугающие свойства, о чем писал в стихотворении «Тигр»:

Тигр, о тигр, светло горящий

В глубине полночной чащи,

Кем задуман огневой

Соразмерный образ твой?[57][58]

Для математика Льюиса Кэрролла симметрия была привычным понятием и порой предметом шуток. В «Охоте на Снарка» он так выразил сущность симметрии:

Кипятите в опилках; солите в клею;

Саранчой и тесьмой укрепите;

Но и главную цель не забудьте свою —

Симметричность ему сохраните![59]

Иными словами, симметрия — это сохранение предметом формы даже после того, как мы деформируем или вращаем его. Несколько видов симметрии распространены в природе. Первый — симметрия вращений и отражений. К примеру, снежинка выглядит так же, как прежде, если повернуть ее на 60°. К тому же типу относится симметрия калейдоскопа, цветка, морской звезды. Мы называем ее пространственно-временной симметрией, создаваемой вращением объекта в пространственном или временном измерении. Симметрия специальной теории относительности — того же типа, так как описывает пространственно-временные вращения.

Симметрия еще одного типа возникает при перетасовке ряда объектов. Представьте себе уличного наперсточника, который передвигает три наперстка, под одним из которых спрятана горошина. Игру усложняет множество разных способов расстановки наперстков. По сути дела, переставить три наперстка можно шестью разными способами. Поскольку горошина не видна, для наблюдателя все шесть положений идентичны. Математикам нравится присваивать разным видам симметрии обозначения. Симметрия игры в наперстки названа S₃ — так обозначается количество способов взаимной перестановки трех идентичных предметов.

Если заменить наперстки кварками, тогда уравнения физики частиц должны оставаться неизменными при перестановке кварков. Если мы перетасовали три цветных кварка, а уравнения остались прежними, мы говорим, что этим уравнениям присуща симметрия SU (3). Число 3 отражает тот факт, что в нашем распоряжении три цвета, a SU обозначает конкретное математическое свойство симметрии[60]. Мы говорим, что в мультиплет входят три кварка. Кварки в мультиплетной структуре можно перетасовывать, не меняя физического смысла теории.

Подобно этому, слабое взаимодействие определяет свойства двух частиц — электрона и нейтрино. Симметрия, которая подразумевает перестановку этих частиц, но уравнение при этом не меняется, называется SU (2). Это означает, что мультиплет слабого взаимодействия содержит электрон и нейтрино, которые можно поворачивать один относительно другого. И наконец, силе электромагнитного взаимодействия присуща симметрия U (1), предусматривающая вращение компонентов поля Максвелла в самом поле.

Все эти виды симметрии просты и элегантны. Однако самый спорный аспект Стандартной модели заключается в том, что оно «объединяет» три фундаментальных взаимодействия, просто сращивая все три теории и получая одну большую симметрию, SU (3) x SU (2) x U (1), т. е. произведение симметрий отдельных сил. (Этот процесс можно сравнить со сборкой пазла. Если у нас есть три детали, которые не совсем точно прилегают друг к другу, мы всегда можем взять скотч и склеить их. Так и образуется Стандартная модель — путем склеивания трех отдельных мультиплетов вместе. Способ эстетически несовершенный, но по крайней мере благодаря скотчу три детали не распадаются.)

В идеале можно ожидать, что «теория всего» объединит все частицы в единственный мультиплет. Увы, в Стандартную модель входят три отдельных мультиплета, которые нельзя поворачивать относительно друг друга.