Пульс и люстра со свечками

Время входит в большинство уравнений классической физики. Это переменная, обозначаемая буквой t. Уравнения говорят нам, как вещи меняются во времени. Если мы знаем, что случилось в прошлом, они позволяют нам предсказать будущее. Точнее, мы измеряем некоторые величины, например положение A объекта, угол B отклонения маятника, температуру C объекта, а физические уравнения говорят, как эти величины будут меняться во времени. Они предсказывают функции A (t), B (t), C (t) и т. д., которые описывают изменения этих величин с течением времени t.

Галилей был первым, кто понял, что движение объектов на земле может описываться уравнениями как функции времени A (t), B (t), C (t), и первым записал формулы для этих уравнений в явном виде. Например, первый закон земной физики, найденный Галилеем, описывал падение предмета, иначе говоря, показывал, как его высота x меняется с ходом времени t[104].

Для открытия и проверки этого закона Галилею потребовались два типа измерений. Он измерял высоту x предмета и время t. Поэтому ему был нужен инструмент для измерения времени – часы.

Во времена Галилея не было точных часов. Сам Галилей еще в молодости нашел способ изготовления точных хронометров. Он обнаружил, что колебания маятника всегда имеют одинаковую длительность (независимо от амплитуды). Поэтому можно измерять время, просто считая качание маятника. Эта идея кажется такой очевидной, но только Галилей обратил на нее внимание, до него она никому не приходила в голову. Так нередко бывает в науке.

Но на самом деле всё не так однозначно.

Согласно легенде, эта идея озарила Галерея в величественном Пизанском соборе, где он наблюдал за медленными покачиваниями гигантской люстры со свечами. (Легенда не соответствует действительности, поскольку люстра впервые закачалась там через много лет после смерти Галилея, но история всё равно хороша. И не исключено, что в те времена в соборе висело что-то другое.) Ученый наблюдал за этими колебаниями во время религиозной службы, которой он, очевидно, не был особенно поглощен, и замерял длительность каждого качания люстры, подсчитывая удары собственного пульса. С нарастающим волнением он обнаружил, что число ударов одинаково для каждого качания – оно не менялось, когда люстра замедлялась и раскачивалась с ничтожной амплитудой. Все колебания имели одинаковую длительность.

Эта история звучит замечательно, но если задуматься, она вызывает недоумение, и это недоумение ведет нас к самой сути проблемы времени. Откуда Галилей знал, что удары его собственного пульса происходят через равные отрезки времени?[105]

Вскоре после Галилея доктора стали измерять пульс своих пациентов, используя часы, которые, в конечном счете, представляли собой не что иное, как маятник. Получается, что мы использовали пульс, чтобы удостовериться в регулярности качаний маятника, а затем с помощью маятника проверяли постоянство пульса. Не кажется ли вам, что здесь имеет место какой-то порочный круг? Что бы это значило?

В действительности мы никогда не измеряем время само по себе, мы всегда измеряем физические величины A, B, C… (колебания, пульс и множество других вещей) и сравниваем одну величину с другой, то есть, иными словами, мы измеряем функции A(B), B(C), C(A) и т. д. Мы можем подсчитать, сколько ударов пульса в каждом колебании, сколько колебаний приходится на каждое тиканье секундомера, сколько тиканий секундомера между ударами башенных часов…

Суть в том, что нам удобно представлять себе, что существует величина t – «истинное время», – которая лежит в основе всякого движения, даже если ее нельзя измерить непосредственно. Мы записываем уравнения для физических переменных относительно этой ненаблюдаемой величины t – уравнения, которые говорят нам, как вещи меняются с изменением t: например, сколько времени занимает каждое колебание и сколько длится удар пульса. Отсюда мы можем вывести, как величины меняются друг по отношению к другу – сколько ударов пульса приходится на одно колебание – и сравниваем эти предсказания с тем, что наблюдаем в мире. Если эти предсказания оказываются корректными, мы верим в то, что наша сложная схема верна, и в частности в полезность переменной времени t, даже если ее нельзя непосредственно измерить.

Иными словами, существование переменной времени – это удобное допущение, а не результат наблюдений.

Первым, кто всё это понял, был Ньютон: он догадался, что это эффективный подход, прояснил и развил данную схему. Ньютон открыто пишет в своей книге, что нельзя измерить истинное время t, но если предположить, что оно существует, то получается эффективная конструкция для описания природы.

Прояснив этот момент, мы можем вернуться к квантовой гравитации и к смыслу утверждения о том, что «времени не существует». Это попросту означает, что ньютоновская схема перестает работать, когда мы имеем дело с очень маленькими вещами. Она была хороша, но только для больших вещей.

Если мы хотим добиться глубокого понимания мира, если хотим понять, как он функционирует в менее знакомых нам ситуациях, в которых становится существенной квантовая гравитация, нам придется отказаться от этой схемы. Представление о времени t, которое течет само по себе и по отношению к которому эволюционируют вещи, перестает быть полезным. Мир не описывается уравнениями эволюции во времени t. Мы должны просто перечислить переменные A, B, C, …, которые мы действительно наблюдаем, и записать уравнения, выражающие отношения между этими переменными и ничем больше: то есть уравнения для отношений A (B), B (C), C (A)…, которые мы наблюдаем, а не для функций A (t), B (t), C (t)…, которые мы не наблюдаем.

В примере с пульсом и люстрой у нас вместо происходящих во времени пульса и качаний люстры будут только уравнения, которые описывают, как две соответствующие им величины меняются друг по отношению к другу, то есть уравнение, которое прямо говорит нам, сколько ударов пульса приходится на одно качание люстры без упоминания t.

«Физика без времени» – это физика, в которой мы говорим только о пульсе и люстре, не упоминая о времени.

Это простое изменение, но с концептуальной точки зрения – это огромный скачок. Мы должны научиться думать о мире не как о чем-то изменяющемся во времени, но неким иным способом. Вещи меняются только по отношению друг к другу. На фундаментальном уровне времени не существует. Наше обыденное чувство течения времени есть лишь приближение, которое верно для наших макроскопических масштабов. Оно возникает в силу того, что мы воспринимаем мир в очень загрубленном, крупнозернистом виде.

Таким образом, мир, описываемый этой теорией, очень далек от того, что нам привычно. Больше не существует пространства, которое вмещает мир, и не существует времени, в течение которого происходят события. Есть элементарные процессы, в которых кванты пространства и материи непрерывно взаимодействуют друг с другом. Эту картину мира можно сравнить с чистым и спокойным альпийским озером, которое состоит из мириад быстро танцующих крошечных молекул воды. Иллюзия, будто мы окружены непрерывным пространством и временем, есть результат рассматривания издали плотного роя элементарных процессов.