Глава VI. Качели

Глава VI. Качели

Лазер рождает лазер

Наши недостатки лишь продолжение наших достоинств. Как часто приходится сталкиваться с этим будничным вариантом великого закона единства противоположностей. Сфера действия его безгранична. А сила состоит в том, что в нем заключена возможность бесконечного развития. Ибо если достоинства неотделимы от недостатков, то и в недостатках заключены скрытые достоинства. Нужно лишь суметь обнаружить их и развить.

Все преимущества лазеров по сравнению с обычными источниками света обязаны тому, что в них неразрывно сочетаются квантовые свойства атомов, ионов или молекул с радиотехническим принципом обратной связи. Такое сочетание обеспечивает излучению лазера высокую упорядоченность в пространстве и во времени — высокую когерентность, говорят для краткости физики. Именно когерентность позволяет направлять все его излучение на маленькие площадки, размеры которых соизмеримы с длиной волны света. В его луче, сжатом до микронных размеров, плотность энергии столь велика, что ни одно из веществ не способно ему противостоять. Здесь бессильны представления старой оптики.

Когерентность дает лазерам возможность соперничать по стабильности с лучшими квантовыми стандартами частоты радиодиапазона. Но стабильность, неизменность его частоты, не всегда благо. Спектроскописты, химики, биологи, специалисты многих областей науки и техники мечтали о лазере, частоту которого можно было бы изменять, подобно тому как радист-оператор поворотом рукоятки заставляет свой передатчик работать на наиболее благоприятной частоте.

Многие говорят, что самая интересная часть современной оптики — нелинейная оптика. Это утверждение, вероятно, справедливо. Ведь нелинейная оптика стала общедоступной лишь с рождением лазеров, в то время как обычной линейной оптике не менее трехсот, а может быть, и более двух тысяч лет. Трудно найти что-либо новое в почве, перелопаченной на такую глубину. Не мудрено, что все, о чем писалось до сих пор во второй части этой книги, так или иначе связано с нелинейной оптикой, оптикой предельно сконцентрированных световых полей.

В долазерную эру оптики имели дело лишь с крайне слабыми полями, и для наблюдения нелинейных явлений приходилось создавать очень чувствительную аппаратуру. Обсуждая эту ситуацию, академик Вавилов, введший в науку термин «нелинейная оптика», писал: «Физики настолько свыклись с линейностью обыденной оптики, что до сих пор нет даже формального строгого математического аппарата для решения реальных «нелинейных» оптических задач».

С появлением лазеров, особенно лазеров с управляемой добротностью резонатора, дающих гигантские импульсы света мощностью в миллиарды ватт, нелинейные явления приобретают большое, иногда решающее значение не только для физики, но и для технических применений. Кстати, именно член-корреспондент Академии наук СССР Рем Викторович Хохлов со своим сотрудником профессором Сергеем Александровичем Ахмановым написали первую монографию в этой области, суммировав и значительно развив в ней и теорию, и математический аппарат, который имел в виду Вавилов. Впрочем, во время работы над этой монографией они были на восемь лет моложе и не имели столь высоких ученых званий.

В предыдущих абзацах мы уже несколько раз применили выражение «нелинейные явления». Иногда совершенно невозможно избежать научных терминов. Однако специальные термины, в том числе и научные, вовсе не засоряют язык. Наоборот, они делают его проще, яснее и позволяют достичь краткости. Одно-два слова заменяют целую фразу, а иногда и несколько фраз.

Представим себе, например, график движения поезда, идущего с постоянной скоростью. Изображая путь, пройденный им за какое-нибудь время, мы получим прямую линию. Опуская слово «прямая», физик говорит о «линейном законе движения», имея в виду, что пройденный путь пропорционален времени. Если же график изображает путь, пройденный свободно падающим камнем, то мы увидим на нем не прямую, а изогнутую линию. Не вдаваясь в подробности, не уточняя истинной формы этой кривой, физик говорит, что она не прямолинейна. Для краткости он говорит: она нелинейна. Это значит, что путь, пройденный падающим камнем, не пропорционален времени, он связан со временем нелинейной зависимостью.

В воздухе, стекле, воде, в большинстве известных сред путь, пройденный светом, пропорционален времени. Значит, скорость света в таких средах постоянна. Для большинства веществ это верно при всех достижимых интенсивностях света, даже для лучей оптических квантовых генераторов. Но есть небольшое количество кристаллов, в которых скорость света меняется в зависимости от его силы. Более того, эта зависимость изменяется, если меняется направление света по отношению к ребрам кристалла и его граням. Такой закон распространения света естественно назвать нелинейным. Иногда слово «нелинейный» относят к самому кристаллу, имея в виду, что закон распространения света в кристалле отличен от линейного.

В радиотехнике давно применяют нелинейные зависимости тока от напряжения, наблюдающиеся в радиолампах и полупроводниковых приборах. Их используют, например, для умножения частоты. Это значит, что, имея ламповый генератор какой-то определенной частоты, можно, не меняя ничего в генераторе, получить колебания вдвое, или втрое, или даже вдесятеро большей частоты.

Естественно, что после создания оптических квантовых генераторов физики решили получить нечто подобное и в оптике. Ведь до сих пор мощные квантовые генераторы работают только на двух длинах волн — квантовые генераторы с ионами неодима дают инфракрасные волны длиной около одного микрона, и рубиновые генераторы с ионами хрома излучают красный свет длиной около 0,69 микрона. Между тем, удвоив частоту неодимового генератора, то есть уменьшив его волну вдвое — до 0,5 микрона, можно получить зеленый свет. А утроить его частоту — значит получить ультрафиолетовые лучи длиной в 0,33 микрона. И не какие-нибудь лучи, а почти идеальные! Лазер рождает лазер!

Аналогичный результат дает умножение частоты рубинового генератора. Его вторая гармоника попадает в фиолетовую часть спектра, а третья дает жесткие ультрафиолетовые лучи.

Пропуская луч квантового генератора через специально выращенные кристаллы, Франкен и его сотрудники первыми смогли зарегистрировать появление излучения удвоенной частоты. Однако коэффициент преобразования был очень мал. Лишь ничтожная доля энергии падающей волны превращалась в энергию волны удвоенной частоты. Хохлов и его сотрудники глубоко проанализировали новое явление и поняли, что причина лежит в различии скоростей обеих волн. В результате, действия различных участков кристалла не складываются, а даже частично уничтожаются. Но уравнения подсказали Хохлову выход из положения. Оказывается, в кристалле можно найти направления, в которых падающая волна и волна с умноженной частотой бегут с такими скоростями, при которых все точки работают согласованно и результаты их действия складываются. При этом большая часть энергии падающей волны превращается в энергию волны с умноженной частотой. Так были созданы весьма эффективные оптические генераторы гармоник.

Гром с ясного неба

Перечитав предыдущий абзац, я увидела, что прошла мимо самого интересного. В нем все верно. Да, уравнения подсказали! Но, пока они не написаны, эта фраза лишена истинного смысла. А писать уравнения в такой вот научно-художественной книге не принято. Вернувшись еще немного назад, я прочитала: «в радиотехнике давно применяют...», «физики решили...» Как все просто звучит.

На деле все было весьма не просто. Радиотехника подсказала только цель. Сколько ни освещай лазером радиолампу, диод или транзистор, световой гармоники не получишь. Конечно, физики и не пытались сделать что-либо столь несуразное. Их защищало то, что обычно называют физической интуицией, а по существу — способность применять предыдущий опыт в новых ситуациях. Эта способность вытекает из глубокой общности законов природы и из единства математических методов описания природы. В данном случае речь идет о нели — нейной теории колебаний, разработанной главным образом учеными из школ Мандельштама и Папалекси, Крылова и Боголюбова. Заметим, кстати, что Хохлов и Ахманов принадлежат к третьему поколению школы Мандельштама — Папалекси, о которой нам уже не раз приходилось упоминать.

Нелинейные явления в волновых процессах уже давно встречались акустикам. Теперь они доставляют неприятности каждому из нас громоподобными звуками, возникающими всякий раз, когда самолет преодолевает звуковой барьер. Дело в том, что звук — волна сжатия и разрежения воздуха. Пока звук слаб, он бежит в воздухе без искажения. Только это позволяет нам разговаривать и наслаждаться музыкой. Но если звук слишком силен...

Там где воздух сжат, скорость звука больше, чем в местах разрежения. Поэтому отдельные участки сильной звуковой волны нагоняют другие ее участки. Плавные звуковые волны искажаются. В них возникают крутые фронты, подобные нарастающим отвесным гребням прибоя, все увеличивающимся по мере набегания морских волн на прибрежную отмель. Такие искаженные и все нарастающие фронты звуковых волн, бегущие в воздухе много быстрее, чем обычные звуки, и есть то, чем тревожит нас сверхзвуковая авиация.

Самым важным из всего сказанного было для оптиков то, что самолет, летящий быстрее звука, не возбуждает ударной волны, так же как не появляется она при дозвуковой скорости. Она возникает только, когда скорость самолета близка к скорости звука. Только при таких условиях звук, возбуждаемый летящим самолетом в течение многих периодов звуковой волны, усиливает ее все больше и больше. При этом почти вся энергия двигателей самолета перекачивается в энергию звуковых волн. Двигатели должны иметь большой запас мощности, чтобы оторвать самолет от высасывающих энергию сопутствующих звуковых волн, прорвать звуковой барьер, обогнать жадные волны, уничтожить синхронизм, вследствие которого самолет вынужден тащить на себе массы воздуха, превращающиеся для него в тяжелые путы.

Если бы, не стремясь к скорости, летчик захотел уподобить свой самолет громыхающей колеснице Ильи-пророка, ему пришлось бы лететь точно со скоростью звука.

Именно такую цель ставили перед собой физики: фаза луча лазера должна бежать в веществе точно с той же скоростью, как и фаза порождаемой им волны второй или третьей, а иногда и более высокой гармоники. Здесь приходится применить слово «фаза», для того чтобы не вызвать неудовольствия тех, кто уже привык к этому слову. Те же, кто предпочитает обходиться без него, вполне могут продолжать думать о волне как таковой, имея в виду гребень простой волны, форма которой совпадает с известной каждому школьнику синусоидой.

Задача обеспечения равенства скорости перемещения фаз — фазового синхронизма — осложняется наличием дисперсии, обнаруженной еще. Декартом и подробно изученной Ньютоном. Дисперсия проявляется в том, что во всех реальных средах скорость света зависит от его частоты, а значит, от длины соответствующей волны. Наличие дисперсии привело Ньютона к выводу о неизбежности оптических искажений, он назвал их хроматической аберрацией, в линзовых телескопах. Ошибочный вывод заставил Ньютона перейти к зеркальным телескопам.

Наличие дисперсии, казалось, делает невозможным эффективное умножение частоты света. Действительно, в обычных прозрачных средах, например в газах, жидкостях и стеклах, скорость света уменьшается при увеличении частоты. Значит, в этих средах фазы двух волн, частоты которых различаются вдвое или втрое, не могут бежать с одинаковой скоростью. А следовательно, синхронизм, необходимый для успешной перекачки энергии падающей волны в энергию гармоники, невозможен. Так в нелинейной оптике при первой попытке ее практического применения возник тупик.

История повторяется, но, к счастью, не всегда применимо знаменитое замечание Маркса о том, что в первый раз это трагедия, во второй — фарс. Ошибка Ньютона была вскрыта замечательным математиком Эйлером, который теоретически вывел возможность исключения хроматической аберрации линз. Ему не удалось воплотить это на практике, но английский оптик Диллонд, затратив несколько лет на упорные поиски, создал сложную линзу, объединявшую в себе две линзы, изготовленные из различных сортов стекла с разными законами дисперсии, и, таким образом, добился того, что искажения в одной из них уничтожают искажения в другой. Так в результате взаимной компенсации получается неискаженное изображение. Теперь объективы всех телескопов, биноклей и подзорных труб делаются именно таким способом.

Радуга в кристалле

Сходным путем удалось найти и выход из тупика, в который зашла нелинейная оптика. Американские физики Джордмэйн и Терхьюн обратили внимание на то, что условие синхронизма может быть выполнено в двоякопреломляющих кристаллах. Двойное лучепреломление было, как известно, открыто чуть более трехсот лет назад Эразмом Бартолином. Он обнаружил, что луч света, попадая на поверхность кристалла исландского шпата, раздваивается, причем каждая из его частей преломляется по-разному. Одна из них подчиняется закону преломления, найденному Декартом, а другая — нет.

Был бы факт, а объяснение найдется. Так, наверное, говорили и во времена Бартолина, и он нашел объяснение. Бартолин счел, что в кристалле исландского шпата есть поры, которые захватывают второй луч (Бартолин назвал его подвижным) и не дают ему подчиняться закону. Правда, обнаружить эти поры не удавалось, но ведь и другого объяснения тоже не находилось. Даже великий Ньютон не мог сказать здесь ничего определенного. Он начал свою фундаментальную «Оптику» гордым отказом от гипотез:

«Мое намерение в этой книге не объяснять свойства света гипотезами, но изложить их и доказать рассуждением и опытами».

Но, дойдя до догадки Бартолина, он был вынужден ввести гипотезу о том, что световые корпускулы обладают двумя сторонами и их преломление зависит от того, какой стороной они ударяются. Почему это проявляется лишь при ударе о кристалл исландского шпата, а в других случаях нет, так и осталось необъясненным.

Правда, в том же году, когда появилась в свет «Оптика» Ньютона, Гюйгенс сумел объяснить появление двух волн тем, что в исландском шпате, он называет его исландским кристаллом, существуют две скорости света. И Гюйгенс вынужден ввести гипотезу о том, что в кристалле имеются две различные материи, которые служат «обоим видам преломления». Но Гюйгенс чувствует неполноту своего объяснения и, «оставляя другим исследование этого вопроса», переходит к обсуждению необыкновенной формы кристалла. Только Френель, нашедший в себе смелость признать свет поперечными волнами, смог непротиворечиво объяснить явления поляризации.

Однако вернемся к Терхьюну. Он показал, что в двоякопреломляющих кристаллах условие синхронизма может быть выполнено, если использовать две волны, имеющих различную поляризацию.

Если в опытах Франкена в отсутствие синхронизма даже мощный лазерный импульс возбуждал лишь слабую волну второй гармоники, то наличие синхронизма полностью изменило ситуацию. Дело в том, что волновой синхронизм приводит к накоплению энергии в волне второй гармоники. Поэтому даже излучение маломощного гелий-неонового лазера позволяет в этих условиях получить заметный результат.

Стой, вправе сказать читатель. Раз наличие синхронизма позволяет применять маломощные источники света, то нельзя ли получить умножение частоты обычных источников света? Логика подсказывает положительный ответ. Но физика приводит к отрицательному.

Дело в том, что точный синхронизм осуществляется лишь вдоль одного фиксированного направления в кристалле. Чуть вбок, и эффект накопления исчезает. А не лазерные источники дают лишь расходящиеся пучки. Мощность, идущая в таких пучках строго вдоль какой-либо прямой, практически равна нулю. Значит, равна нулю и мощность гармоники. Положение ухудшается и тем, что направление синхронизма сильно зависит от частоты света, а обычные источники дают много более широкополосный свет, чем лазеры. В результате энергия, идущая в избранном направлении в кристалле от не лазерного источника, уменьшается еще сильнее.

Умножение частоты излучения лазеров позволяет существенно обогатить палитру когерентного света. Однако так не удается добиться плавной перестройки частоты, плавного изменения цвета лазерного излучения.

Такая возможность была найдена Хохловым и Ахмановым. Они использовали только что упомянутый факт зависимости направления синхронизма в кристалле от частоты и метод параметрической генерации, разработанный для радиодиапазона Мандельштамом и Папалекси на основе нелинейной теории колебаний.

Качели

Вещи и явления, привычные с детства, кажутся сами собой разумеющимися. Но мы вступаем в юность, пору сомнений, и к детству вместе с прилагательным «счастливое» присоединяется совсем неприятное — «глупое».

Познакомившись с законами Ньютона, мы уже не можем понять, как удается качаться на качелях. Качели бросают вызов ньютоновским законам. Возможно, триста лет назад в Англии не знали этого развлечения. Иначе трудно понять, как острый ум Ньютона прошел мимо такого парадокса. Ведь внутренние силы не способны сместить центр инерции! Так возникает отдача при выстреле. Ракета движется вперед только потому, что газы с огромной скоростью вылетают из ее сопла назад. Центр тяжести ракеты, определенный перед ее стартом, навсегда остается на стартовом столе. И раз ракета летит, то качели должны оставаться неподвижными... если в природе не существует нечто, неизвестное Ньютону.

Дети обнаруживают это «нечто», еще не осознав значения слов «наука» и «физика». Они залезают на качели и, ритмично сгибая и распрямляя колени, раскачиваются все сильнее. До тех пор, пока позволяют силы или мужество. Это удается им потому, что дети нетерпеливы, они начинают раскачиваться сразу же, как только им удается забраться на качели. Только один раз я видела горе вихрастой кокетки, которая, вспрыгнув на перекладину, долго дразнила своих маленьких поклонников, а потом никак не могла раскачаться, сколько ни приседала. Она всячески извивалась и даже подпрыгивала, но тщетно. Ей мешал закон Ньютона. И только после того, как ее рыцарь дал ей легкий толчок, дело пошло на лад.

Качели — маятник. Их необходимо толкнуть, иначе они останутся неподвижными. Такова природа. Но когда они уже хоть немного качаются, природа не препятствует желанию маленькой девочки раскачать их сильнее. Стоит лишь уловить ритм и приседать, а затем распрямляться в нужные моменты. Если она приседает, когда качели находятся в высшей точке, и распрямляется, когда они быстро проскакивают через низшее положение, размахи будут увеличиваться. Собьешься с ритма, и волшебное чувство полета исчезнет.

Раскачивая свою подругу, пассивно сидящую на качелях, кавалер не должен задумываться. Но потребовались века для того, чтобы понять, как она раскачивается сама. Физики называют этот процесс параметрическим возбуждением колебаний. Основной параметр маятника (и, конечно, качелей) — длина подвеса. Она определяет период колебаний. Период длинного маятника больше, чем период короткого. Длину подвеса нужно отсчитывать от точки подвеса до центра тяжести груза. В случае качелей центр тяжести находится где-то вблизи талии качающегося.

Сгибая и разгибая колени, человек меняет положение центра тяжести, а значит, и длину подвеса. Распрямляясь, он совершает работу против сил тяжести. Расслабляя мышцы, он позволяет силе тяжести согнуть его колени. Когда качели неподвижны, это ничего не дает. Если длина подвеса постоянна, то тоже нет другого способа раскачать качели, как толкать их со стороны.

Иное дело, если качели уже хотя бы немного движутся. Распрямляясь в нижней точке, человек совершает работу не только против силы тяжести, но и против центробежной силы. В верхней точке, когда качели на мгновение остаются неподвижными, центробежная сила исчезает, и его колени сгибает только сила тяжести. Работа человека на движущихся качелях больше, чем на неподвижных.

Теперь ясно, откуда берется энергия, необходимая для раскачивания качелей. Но остался нерешенным главный вопрос. Как они раскачиваются? Ведь сила человека, распрямляющего колени, направлена вертикально, а прирост его скорости в этот момент направлен горизонтально, поперек направления силы.

Парадокс возникает потому, что, пытаясь применить законы Ньютона к реальным качелям, мы продолжаем думать о них как об идеальном маятнике с подвесом неизменной длины. Физик скажет как о системе с одной степенью свободы, имея в виду, что у идеального маятника может изменяться только одна характеристика — угол между подвесом и отвесом. Отвес здесь, конечно, призван лишь обозначать вертикальную линию.

Но мы уже заметили — у реальных качелей меняется и длина подвеса. То, что было у идеального маятника неизменным параметром, стало для качелей второй степенью свободы. При этом существенно, что в случае качелей обе степени свободы связаны между собой. Они могут обмениваться энергией. Энергия, затрачиваемая человеком на изменение длины подвеса, может превращаться в энергию обычных колебаний качелей. Важно лишь, чтобы человек работал. Если же он будет распрямляться, взлетая вверх, и сгибать колени в низшей точке, то он будет лишь отбирать энергию у раскачивающихся качелей и погасит их колебания.

Сказанное звучит не очень убедительно, не очень логично с точки зрения здравого смысла. Но с такой точки зрения абсурдно и утверждение физика о том, что атлет, держащий над головой тяжелую штангу, не совершает работы.

Здравый смысл в этом простейшем случае должен умерить свои амбиции. Физик прав, механическая работа отлична от нуля, только если сила действует на каком-либо пути. Если же движения нет, путь равен нулю, равна нулю и механическая работа. Конечно, фиксируя штангу над головой, атлет тратит огромную энергию. Но она не передается штанге. Вся она уходит на нагрев мышц, отдельные волокна которых поочередно сокращаются и расслабляются. Механизм параметрического возбуждения колебаний маятников и струн понял уже знаменитый лорд Рэлей. Мандельштам и Папалекси распространили этот принцип на все колебательные системы и, осознав его всеобщность, нашли новый путь возбуждения электрических колебаний, новый способ получения электрической энергии, новый тип электрического двигателя.

Электрические качели

Главный способ получения электрической энергии и в наши дни основан на применении вращающихся генераторов — динамо, как их называли раньше. Таким путем получается электроэнергия не только на обычных тепловых электростанциях и гидростанциях, где генераторы приводятся в движение паром или текущей водой, но и на всех действующих атомных электростанциях. Остальные способы, как, впрочем, и метод параметрической генерации, имеют пока вспомогательное значение. Но для нас последний способ очень важен, ибо он привел ученых к новому типу лазера.

Способ очень прост. Он использует свойства обычного колебательного контура, являющегося электрическим эквивалентом качелей. Простейший контур состоит из электрического конденсатора — две металлические пластинки, разделенные воздушным промежутком, — и проволочной катушки. Если на пластинах конденсатора появятся электрические заряды, положительный на одной и отрицательный на другой, то по катушке потечет ток. Заряды исчезнут, но ток будет продолжаться, пока на пластинах не появятся точно такие же заряды, но противоположного знака. Там, где был плюс, появится минус, и наоборот. Затем все повторится в обратном направлении, и повторялось бы сколь угодно долго, если бы часть энергии не тратилась на нагрев проводов. Постепенно весь запас энергии превратится в тепло, и колебания прекратятся.

Но вспомним о качелях. Будем раздвигать пластины конденсатора каждый раз, когда заряд на нем достигнет наибольшей величины, и возвращать их обратно, когда заряд равен нулю. Придется два раза за период совершать работу против сил притяжения разноименных зарядов. В результате напряжение на конденсаторе каждый раз будет немного увеличиваться, и энергия электрических колебаний станет возрастать за счет механической работы. Так работает параметрический генератор. В реальных условиях энергия электрических колебаний не будет возрастать бесконечно, а лишь до тех пор, пока не установится баланс между механической работой, затрачиваемой на перемещение пластин конденсатора, и нагревом проводов. Конечно, может найтись и полезное применение получающейся при этом электрической энергии.

Лазерные качели

Общая теория колебаний позволяет, исходя из всего, что изучено в области механических и электрических колебаний, предвидеть аналогичные явления в других областях, в частности в оптике.

Наряду с умножением частоты света теория предсказывает возникновение при известных условиях света с частотой более низкой, чем частота возбуждающего лазерного света. Такие условия возникают, в частности, в некоторых кристаллах, в которых зеленое излучение аргонового лазера возбуждает желтые, красные и даже инфракрасные волны. Характерно, что каждая из волн распространяется только по вполне определенным направлениям. Эти направления определяются условиями синхронизма, о которых уже говорилось в связи с умножением частоты света в подобных кристаллах. В отличие от случая параметрического возбуждения колебаний маятников и электрических контуров, при котором интенсивность колебаний увеличивается со временем, здесь, в оптике, колебания усиливаются по мере продвижения волны в глубь кристалла, причем усиление тем сильнее, чем больше расстояние, на котором сохраняются условия синхронизма.

До сих пор мы не видели никаких путей к плавному изменению длины волны лазерного излучения. Для достижения этой заветной цели необходимо найти в кристаллах возможность возникновения более сложных условий синхронизма, связывающих между собой не две, а три световых волны. И здесь Хохлов и Ахманов исходили из радиотехнической аналогии. Выше, при обсуждении процесса параметрической генерации, говорилось лишь о генерации дробных гармоник с частотами, равными половине, трети и другим долям частоты возбуждающего колебания. Но если вместо простого колебательного контура применить систему из двух связанных контуров, то возможности сразу расширятся.

Если контуры настроены так, что сумма их резонансных частот равна частоте внешнего возбуждающего сигнала, то сигнал возбудит параметрические колебания сразу в обоих контурах. Частота каждого из контуров уже не должна быть строго фиксирована. Их можно перестраивать. Нужно соблюдать лишь одно условие; сумма их резонансных частот должна оставаться постоянной и равной частоте внешнего сигнала.

Хохлов и Ахманов понимали, что в оптике этого недостаточно. Кроме условия о сумме частот возбуждаемых колебаний, должно быть выполнено еще одно важное условие. Направления распространения всех трех волн тоже оказываются связанными между собой и с соответствующими длинами волн так, что они должны образовывать треугольник, стороны которого обратно пропорциональны соответствующей длине волны.

Казалось, что новое условие делает невозможным обеспечение волнового синхронизма, а вместе с тем делает недостижимым эффективное преобразование энергии возбуждающей волны в энергию двух возбуждаемых волн. Однако Хохлов и Ахманов заметили, что во многих кристаллах такое условие может быть выполнено. Более того, при повороте кристалла по отношению к направлению распространения волны лазера условия синхронизма выполняются для различных частот. Это и есть простейший способ перестройки частоты нового прибора, который авторы назвали параметрическим лазером.

Выходная мощность параметрического лазера пропорциональна мощности возбуждающего излучения и очень быстро увеличивается с длиной кристалла. Но и тот и другой путь ограничены. Чрезмерная мощность возбуждающего излучения, если ее даже удается получить, разрушит кристалл. Сильно увеличивать длину кристалла трудно, ибо сложность и стоимость выращивания больших однородных кристаллов возрастают много быстрее, чем размеры получаемого кристалла.

Хохлов и Ахманов избежали этих трудностей, поместив кристалл в оптический резонатор, состоящий из двух плоских зеркал, как в обычных лазерах. Волны, возбуждаемые в кристалле в результате параметрического взаимодействия, отражаются от зеркал и многократно пробегают вдоль него, причем интенсивность их каждый раз существенно увеличивается.

Сейчас параметрические лазеры позволяют плавно перекрыть диапазон частот, включающий видимый свет и значительную часть инфракрасного диапазона. Они получили широкое применение и в спектральных исследованиях, и в изучении биологических и химических процессов. Нелинейные кристаллы могут служить и своеобразными оптическими микрофонами. При их помощи можно модулировать световые волны так же, как при помощи микрофонов модулируют радиоволны для передачи музыки или речи.

Особое практическое значение приобрело в последнее время явление управляемой оптической рефракции. Атмосферная рефракция, искривляющая путь лучей в воздухе, была обнаружена, как известно, еще Птолемеем. Ее приходится учитывать и при работе радиолокационных станций. Рефракция проявится в любых средах, если их показатель преломления не всюду одинаков. «Стеклянные сучки» — свили в оконных стеклах, искажающие проходящий через них свет, вызваны именно нарушением оптической однородности стекла.

В веществах, показатель преломления которых сильно зависит от приложенного электрического напряжения, можно вызвать появление искусственной рефракции и таким путем изменять направление лучей света, проходящих через вещество. Такие приспособления применяются, в частности, в некоторых системах крупно-экранного телевидения и в некоторых типах оптических локаторов.

Нелинейные оптические явления — та область, где отчетливо проявляется неразделимое единство двойственной природы света. Все, что только что говорилось об умножении частоты света, выражалось при помощи привычных для радистов волновых понятий. Но все это можно выразить и иначе.

Вчера и завтра

С квантовой точки зрения удвоение частоты выглядит так. Кристалл, обладающий нелинейными свойствами, превращает два кванта малой энергии (два кванта инфракрасного излучения) в один квант вдвое большей энергии (квант зеленого света).

Соответственно параметрическое возбуждение света представляет собой распад возбуждающего фотона на два вторичных фотона, причем их суммарная энергия равна его энергии, а их суммарный импульс его первоначальному импульсу.

Нелинейная оптика предсказывает большую роль других процессов, в которых участвует сразу по несколько фотонов. Красная граница фотоэффекта, послужившая Эйнштейну исходным пунктом для создания квантовой теории света, теряет свое значение при больших интенсивностях излучения, обеспечиваемых лазерами. В лазерном луче фотоны летят «так густо», что два или даже несколько фотонов могут одновременно отдать свою энергию одному электрону и выбросить его сквозь энергетический барьер, высота которого образует непреодолимое препятствие для одиночного фотона данной частоты.

Это же относится к ионизации. Обычно фотоны поодиночке участвуют в процессах возбуждения и ионизации атомов. Н. Делоне в лаборатории Физического института имени Лебедева, руководимой М. Рабиновичем, изучал многофотонную ионизацию инертных газов и наблюдал акты ионизации, в которых одновременно участвовало одиннадцать фотонов.

Может быть, еще интереснее процессы, в которых участвуют не только несколько фотонов, но и кванты звука — фононы.

Один из таких процессов — рассеяние света на тепловых волнах, рассеяние Мандельштама — Бриллюэна. С квантовой точки зрения, здесь все очень просто. Ведь звуковая волна может рассматриваться как поток квантов звука — фононов, — совершенно так же, как световая волна может быть представлена потоком квантов света — фотонов. Выбор того или иного представления зависит от характера рассматриваемого явления. В одних явлениях явственно выступают волновые свойства, в других преобладают квантовые.

В квантовой трактовке рассеяние Мандельштама — Бриллюэна сводится к столкновению фотона и фонона. Фотон исчезает, и одновременно рождается новый, имеющий другую частоту, меньшую, если при этом рождается и фонон, и большую, если фонон тоже исчезает. В таком процессе преобразуются не только энергии, но и импульсы взаимодействующих частиц: импульс вторичного фотона равен сумме импульсов первичного фотона и фонона, принимавшего участие в процессе.

Если же интенсивность падающего света очень велика, что легко достигается при помощи импульсных лазеров, то картина рассеяния Мандельштама — Бриллюэна резко меняется. При малой интенсивности света рассеяние пропорционально числу фононов. При большой — число фононов резко возрастает за счет рождения новых фононов в процессе рассеяния. В результате быстро увеличивается и само рассеяние. Так возникает фотонно-фононная лавина. Такой процесс называется вынужденным мандельштам-бриллюэновским рассеянием. Фононная лавина может, как показали Прохоров и Бункин, вызвать разрушение материала, в котором происходит такой процесс. Так может произойти и саморазрушение лазера, ибо вынужденное мандельштам-бриллюэновское рассеяние происходит и в активных элементах лазеров.

Многочастичным процессом с участием двух фотонов и фононов является и комбинационное рассеяние, открытое в 1928 году Мандельштамом и Ландсбергом в Москве и Раманом и Кришнаном в Калькутте. Оно отличается от предыдущего тем, что фотоны, участвующие в нем, связаны нес тепловыми колебаниями среды как целого, не с тепловыми волнами, а с внутримолекулярными колебаниями.

При лазерных интенсивностях света может наблюдаться вынужденное комбинационное рассеяние, при котором так же резко возрастает интенсивность рассеянного света. На этой основе удалось создать новый специальный тип лазера, позволяющий получить чрезвычайно большую яркость когерентного света.

Нелинейная оптика — одно из молодых направлений древней науки. У нее уже много достижений, но еще большего следует ожидать в будущем.