«Несравненный человек» Иоганн Кеплер

Иоганн Кеплер жил на территории современной Германии и Австрии с 1571 по 1630 г. Он был астрономом и математиком, современником и корреспондентом Галилея. На его судьбу, как и на судьбу Галилея, в значительной степени повлияли религиозные преобразования и войны, которые бушевали в то время в Европе. Я бы хотел объяснить, почему Кеплер — настоящий герой и подвижник науки, хоть он и не снискал такой широкой славы, как Галилей. Кеплер — герой по крайней мере в моих глазах, поскольку он был первым ученым, который сумел понять, что его представления об устройстве Вселенной были неверны. Неверны, потому что они не согласовывались с результатами наблюдений. Его дорога к величию отмечена не столько открытиями, сколько отказом от прежних воззрений.

Сказать, что Кеплер был очарован движениями планет, — это почти ничего не сказать. Он был одержим ими. В своем первом крупном труде Кеплер сформулировал законы движения планет с помощью системы правильных многогранников, или Платоновых тел‹‹2››, вписанных в сферы орбит планет. Эта модель выглядела очень эффектно и вносила приятную глазу математическую гармонию в недавно вошедшую в обиход гелиоцентрическую систему. Но, к сожалению, она оказалась неверна. Кеплер обнаружил свою ошибку, воспользовавшись методом, который с тех пор применяется всеми учеными: он попытался на основании своей модели предсказать положение планет в небе и сравнил свои выкладки с имеющимися наблюдениями. Стоит отметить, что для этого потребовалось выполнить вручную такое количество невероятно кропотливых вычислений, какое едва ли возможно себе представить в наш компьютерный век.

Хотя сам Кеплер был не слишком хорошим наблюдателем, ему удалось (после ожесточенных споров) стать хранителем огромного каталога астрономических наблюдений, скрупулезно проделанных его предшественником и наставником Тихо Браге. Кеплер работал помощником Браге вплоть до смерти последнего в 1601 г., и эти два таких разных по характеру человека не испытывали друг к другу большой симпатии. Однако стоит подчеркнуть, что у Кеплера хватило мудрости не подвергать сомнению результаты работ Тихо Браге. Ошибка астрономических наблюдений в каталоге Браге обычно не превышала двух угловых минут.

С учетом того, каких трудов стоило вычисление положений планет, Кеплер сосредоточил свои усилия на Марсе: если наблюдать Марс с Земли, то можно видеть, что время от времени он начинает двигаться в обратном направлении и, совершив по небу круг, возвращается на прежнюю траекторию. Ни одна из существовавших в то время теорий не позволяла объяснить это явление, и расчеты, сделанные Кеплером для круговой орбиты, также расходились с результатами наблюдений. Предсказанное им положение Марса отличалось от наблюдаемого на восемь угловых минут, или приблизительно четверть диаметра полной Луны. Раздосадованный тем, что годы упорного труда прошли впустую, Кеплер, однако, не посчитал возможным пренебречь результатами наблюдений. Он мог бы не обратить внимания на несоответствия или придумать им какое-то объяснение. Он мог бы усомниться в точности наблюдений. Он мог решить, что, прежде чем отказываться от такой стройной теории, надо получить более веские опровержения. Но Кеплер был, вероятно, первым современным ученым, поскольку осознавал, что каждая мелочь имеет значение, а в его теорию эти мелочи не вписывались.

Кеплер вновь уселся за свой письменный стол, разочарованный, но по-прежнему полный решимости. Долгие поиски вернули его к той же точке, с которой он начинал, — к неподдающейся объяснению замысловатой орбите Марса. На самом деле Кеплер уже вплотную подошел к разгадке, просто сам еще этого не понимал. Могла ли орбита быть не кругом, а эллипсом? Кеплеру уже было известно, что эллипсы, как и круги, относятся к семейству кривых, именуемых коническими сечениями, образованных пересечением плоскости с конусом.

Вернувшись к идее эллиптических орбит, Кеплер неожиданно обнаружил, что они идеально подходят для описания движения Марса. Остальные известные планеты заняли свои места в Солнечной системе, расположившись на эллиптических орбитах. Свое открытие он сформулировал в виде первого закона планетного движения: планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, причем в одном из фокусов эллипса расположено Солнце. Каждая планета двигалась в собственном ритме: ускоряясь вблизи Солнца и замедляясь на другом конце эллипса. Это стало вторым законом. Наконец, Кеплер выразил математическую гармонию планетных орбит в третьем законе: квадрат периода обращения планеты пропорционален кубу среднего расстояния от Солнца.

Кеплер умер в 1630 г., а его законы получили окончательное признание лишь 57 лет спустя, в 1687 г., когда Исаак Ньютон опубликовал один из самых выдающихся трудов в истории науки — «Математические начала натуральной философии» (Mathematical Principles of Natural Philosоphy), в котором среди прочего сформулировал закон всемирного тяготения. Ньютон восхищался законами Кеплера. Полученные с помощью этих законов предсказания положения планет оставались такими же точными, как в тот день, когда эти законы были впервые сформулированы. Но почему? Какая невидимая сила заставляла планеты вращаться вокруг Солнца? Пытаясь найти ответ на этот вопрос, Ньютон создал закон всемирного тяготения, в соответствии с которым сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна произведению массы этих тел, разделенному на квадрат расстояния между ними. Ньютон показал, что законы Кеплера справедливы не только для Солнечной системы, но и для любой планетной системы, обращающейся вокруг звезды. Иными словами, зная массу родительской звезды, вы можете рассчитать диапазон возможных планетных орбит‹‹3››. Вместе законы Ньютона и Кеплера позволяют отследить движения планет не только вокруг нашего Солнца, но и вокруг всех звезд, которые обладают планетными системами.

И наконец, становится на место последний элемент головоломки, которого нам не хватало для полноты картины, полученной на основе наблюдений планетного транзита: зная орбитальный период планеты и массу родительской звезды, вы можете с помощью третьего закона Кеплера вычислить орбитальный радиус. Теперь вы представляете себе масштаб новой планетной системы.