34. Закон сохранения импульса

Пусть два движущихся объекта с массами m₁ и m₂ сталкиваются лоб в лоб. Если за некоторый короткий промежуток времени ?t объект 1 воздействует на объект 2 с силой F, то за этот промежуток времени второй объект подвергнется действию ускорения a₂, которое согласно Второму закону механики Ньютона будет удовлетворять равенству m₂a₂ = F. Его скорость v2 после этого изменится на величину:

Согласно Третьему закону Ньютона второе тело подействует на первое с силой – F, которая равна по величине, но противоположна по направлению (на что указывает знак «минус»), поэтому в тот же промежуток времени скорость первого объекта v₁ изменится в направлении, противоположном ?v₂, на величину:

Тогда суммарное изменение общего импульса m1v1 + m2v2 равно:

Конечно, два объекта могут оставаться в соприкосновении в течение более продолжительного времени, на протяжении которого сила не остается постоянной, но, так как суммарный импульс сохраняется в каждый малый промежуток времени, он сохраняется и все то время, пока длится столкновение.