122. Ground control to major tom

На космическом корабле (массой 1 т) сломался двигатель. Капитан принимает решение раскрыть солнечный парус (благо, им нужно лететь как раз в сторону от Солнца), представляющий собой квадрат со стороной 30 м. Принимая, что мощность солнечного света в том месте 100 Вт/м?, прикинем, через какое время корабль выйдет на вторую космическую скорость (11,2 км/с).

Варианты ответов

1. Через 7 часов.

2. Через неделю.

3. Через 2 года 3 месяца и 8 дней.

Правильный ответ: 2

Корабль движется с постоянной мощностью M, создаваемой солнечным парусом, – M = 1000 м? ? 100 Вт/м? = 105 Вт. Мощность – это скорость изменения энергии корабля, а его энергия – это mv?/2. С учетом того, что мощность постоянна, получаем mv?/2 = Mt (считаем, что в момент поломки двигателя скорость корабля равнялась нулю). Выражая отсюда время, выводим t = mv?/2M. Подставляя значения массы, скорости и мощности, нетрудно получить время: 1000 кг ? (11,2 ? 10? м/с)?/2 ? 10⁵ Вт ~ 627 200 секунд, или 174 часа, или семь с хвостиком дней. Неплохо для скромного паруса 30 ? 30 м, а если б он был 100 ? 100 – в сутки бы уложились!