7 ЗОЛОТОЙ ВЕК

7 ЗОЛОТОЙ ВЕК

глава, в которой выясняется, что черные дыры вращаются и пульсируют, запасают и высвобождают энергию, но не имеют волос

Время действия — 1975-й год, место действия — Университет Чикаго, в южной части города, недалеко от берега озера Мичиган. Здесь, в угловом кабинете здания на 56-й стрит, Субраманьян Чандрасекар был поглощен разработкой полного математического описания черных дыр. Черные дыры, которые он теперь анализировал, радикально отличались от тех объектов, которые обрисовались в начале 1960-х, когда физики только начали разрабатывать их концепцию. Прошедшее десятилетие явилось золотым веком исследований черных дыр, эрой, в которую произошла революция в нашем понимании предсказаний общей теории относительности.

В 1964 г., в начале Золотого века, считалось, что черные дыры являются лишь тем, что предполагает их название: бездонными космическими провалами, в которых все исчезает и из которых ничего не может появиться. Но проведенные на основании уравнений общей теории относительности Эйнштейна более чем сотней физиков расчеты, которые чередой публиковались в Золотой век, изменили эту картину. Теперь, когда Чандрасекар в своем чикагском офисе снова приступил к вычислениям, черные дыры представлялись уже не просто неподвижными дырами в пространстве, а сложными динамичными объектами, которые могут вращаться и вовлекать во вращение подобно торнадо окружающее искривленное пространство-время. В этих космических вихрях должна быть запасена колоссальная энергия, которая может частично высвобождаться при космических катастрофах. Если на большую черную дыру упадет планета, звезда или меньшая дыра, это приведет к пульсациям горизонта большой черной дыры.

Такие пульсации, подобные вертикальному дрожанию поверхности Земли при землетрясениях должны производить гравитационную рябь в искривленном пространстве-времени, которая волнами распространяется по Вселенной, разнося симфоническое описание черной дыры. Самым удивительным открытием Золотого века стало, вероятно, следствие общей теории относительности, заключающееся в том, что все свойства черной дыры точно описываются лишь тремя числами: ее массой, моментом импульса и электрическим зарядом. Эти три числа позволяют вам при достаточном владении математическим аппаратом вычислить, например, форму горизонта дыры, силу гравитации, детальную форму завихрения пространства-времени вокруг дыры и частоту пульсаций. Многие из этих свойств к 1975 г. были уже известны, но некоторые еще предстояло открыть. Вычисление еще неизвестных свойств черных дыр было непростой задачей, но это был как раз тот вызов, который привлекал Чандрасекара. Он понял это в 1975 г. и решил вернуться к этой деятельности. Боль душевных ран, полученных в битвах с Эддингтоном в 1930-х годах, почти сорок лет мешала Чандрасекару вернуться к расчетам превращения массивных звезд в черные дыры. За эти сорок лет он заложил основы многих направлений современной астрофизики в теории звезд, галактик, межзвездных газовых туманностей и во многих других областях. Но исследование судьбы массивных звезд продолжало манить его. Наконец, в Золотой век он смог преодолеть старую боль и вернулся к черным дырам.

Он вернулся в семью исследователей, в которой доминирующую роль играли аспиранты и постдоки. Золотой век был во власти молодежи, но нестареющий душой, хотя и достигший уже среднего возраста, консервативный в манерах Чандрасекар был приветливо встречен в этой среде. Во время частых посещений Калтеха и Кембриджа его, одетого в консервативный темный костюм (цвета серый Чандрасекар, как шутили его юные друзья), можно было часто застать в кафетерии в окружении неформально и броско разодетых студентов и аспирантов. Золотой век был краток. Аспирант Калтеха Билл Пресс, который летом 1975 г., так же как и Чандрасекар, занимался вычислением свойств черных дыр, придумал ему название и он же организовал его похороны на четырехдневной конференции в Принстонском университете, на которую были приглашены только исследователи моложе тридцати лет.[80] На конференции Пресс и многие из его молодых коллег согласились, что настало время обратиться к другим направлениям физики. Контуры черных дыр как вращающихся, пульсирующих, динамических объектов были теперь обрисованы, и быстрый темп теоретических открытий начинал замедляться. Казалось, осталось лишь дорисовать отдельные детали. С этим мог справиться Чандрасекар и немногие другие, а его молодые, но уже взрослеющие друзья бросились искать новые задачи в другом месте. Чандрасекара это не обрадовало.

Субраманьян Чандрасекар в студенческом кафетерии Калтеха «Сальное» с аспирантами Саулом Тьюкольски (слева) и Аланом Лайтманом (справа), осенью 1971 г. [Фотография любезно предоставлена Сандором Дж. Ковачем]

Участники похоронной конференции Золотого века исследований черных дыр в Принстонском университете, летом 1975 г. Первый ряд, слева направо: Яков Пет-терсон, Филипп Ясскин, Билл Пресс, Лэрри Смарр, Беверли Берджер, Джорджия Витт, Боб Вальд. Второй и третий ряды, слева направо: Филипп Маркус, Питер Д’Ит, Пол Шечтер, Саул Тьюкольски, Джим Нестер, Пол Виита, Майкл Шулл, Бернард Карр, Клиффорд Вилл, Том Честер, Билл Унру, Стив Кристенсен. [Предоставлена Саулом Тьюкольски]

Наставники: Уилер, Зельдович, Сиама

Кем были эти молодые люди, которые изменили наше понимание черных дыр? Большинство из них было студентами, постдоками и интеллектуальными «внуками» трех замечательных учителей: Джона Арчибальда Уилера из Принстона в Нью-Джерси, США; Якова Борисовича Зельдовича из Москвы, СССР, и Дэнниса Сиамы из Кембриджа, Англия. В нашем понимании черных дыр Уилер, Зельдович и Сиама оставили заметный след, особенно через своих интеллектуальных потомков.

Каждый из этих наставников имел свой собственный подход. Фактически, трудно найти более разные стили руководства. Уилер был харизматическим, вдохновенным провидцем. Зельдович был напористым играющим тренером сильной и сплоченной команды. Сиама был самоотверженным катализатором идей. Мы встретимся с каждым из них на следующих страницах.

* * *

Я хорошо помню мою первую встречу с Уилером. Это был сентябрь 1962 г., за два года до зарождения Золотого века. Уилер только недавно обратился к концепции черной дыры, а мне было двадцать два года, я только что закончил Калтех и приехал в Принстон для поступления в аспирантуру. Я мечтал работать над теорией относительности под руководством Уилера и в первый раз с трепетом постучал в дверь его офиса.

Профессор Уилер приветствовал меня теплой улыбкой, проводил в свой офис и немедленно начал (как если бы я был уважаемым коллегой, а не абсолютным новичком) обсуждать тайны схлопывания звезд. Настроение и содержание этого активного частного обсуждения можно понять из писем Уилера того времени: «мало найдется случаев в истории физики, когда можно было бы с большей уверенностью, чем теперь [в исследовании схлопывания звезд], утверждать, что мы столкнулись с новым явлением с таинственной собственной природой, ждущим, чтобы его разгадать… Безотносительно результата [будущих исследований] каждый чувствует, что имеет, наконец, [в лице схлопывания звезд] явление, где явно выступает общая теория относительности, и где может осуществиться пламенный союз с квантовой физикой». Я вышел от Уилера часом позже уже новообращенным. Уилер вдохновлял свое окружение из пяти-десяти аспирантов и постдоков Принстона, не навязывая детального руководства. Он предполагал, что каждый из нас достаточно хорош, чтобы развивать детали самостоятельно. Каждому из нас он предложил свою небольшую проблему для исследования, которая могла бы привести к некоторому новому пониманию схлопывания звезд, черных дыр или «пламенного союза» общей теории относительности и квантовой механики. Если первая задача оказывалась слишком трудной, он легко подталкивал нас в более легком направлении. Если же она оказывалась легкой, он подталкивал нас к тому, чтобы мы извлекали из нее все, что было возможно, затем писали технические статьи относительно достигнутого понимания, и затем двигались дальше к более стимулирующей проблеме. Скоро мы научились работать одновременно над несколькими проблемами. Если работа над одной продвигалась с трудом и требовала многократных возвратов к ней в течение многих месяцев или даже лет, прежде чем ее удавалось, наконец, расколоть, получив значимый результат, за это время можно было решить параллельно несколько более простых задач, сулящих более быстрый, хотя и меньший, результат. При этом Уилер мог дать только достаточно общий совет, который мог удержать нас от полного отчаяния, но ни в коем случае не такой, чтобы у нас появилось чувство, что он решил нашу проблему за нас.

Моя первая проблема оказалась трудной штучкой: представьте себе стержневой магнит, магнитное поле которого пронизывает стержень насквозь, выходя из его обоих торцов. Поле состоит из силовых линий, которые, как учат детей, можно увидеть с помощью железных опилок на листе бумаги, если под него снизу подведен магнит (рис. 7.1 а). Ближайшие силовые линии отталкиваются друг от друга (их отталкивание можно почувствовать, если подвести друг к другу северные полюсы двух разных магнитов). Силовые линии удерживаются внутри, несмотря на отталкивание, железом магнита. Удалите железо, и отталкивание заставит силовые линии разлететься (рис. 7.1б). Все это было мне знакомо по студенческим курсам. Уилер напомнил мне об этом в ходе долгого обсуждения в его кабинете в Принстоне. Он описал мне тогда недавнее открытие его друга, профессора Маэла Мелвина из Флоридского государственного университете в Таллахасси.

7.1. (а) Линии магнитного поля вокруг стержневого магнита становится видны с помощью железных опилок на листе бумаги, под которым помещен магнит, (б) Те же самые силовые линии на бумаге, если магнит убрать. Давление между соседними линиями поля заставит их разлететься в направлениях, указанных волнистыми стрелками; (в) бесконечно длинный, цилиндрический пучок линий магнитного поля, поле которых настолько сильное, что его энергия создает такое сильное искривление пространства-времени (гравитацию), что она скрепляет пучок, несмотря на отталкивание между линиями поля; (г) догадка Уилера о том, что если такой пучок полевых линий еще немного сжать, то их гравитация станет настолько сильной, что сожмет связку и вызовет схлопывание (волнистые линии)

Используя уравнение поля Эйнштейна, Мелвин показал, что линии магнитного поля могут удерживаться от разлета не только железом в стержневом магните, но и гравитационным полем, без всякой помощи магнита. Причина проста: магнитное поле имеет энергию, а энергия вызывает гравитацию. [Чтобы понять, почему энергия может вызывать гравитацию, вспомним, что энергия и масса «эквивалентны» (Врезка 5.2): массу любого вещества (уран, водород, все что угодно) можно преобразовать в энергию, и наоборот, энергию любого вида (магнитную, энергию взрыва, любую другую) можно превратить в массу. Таким образом, в глубоком смысле, масса и энергия — просто различные названия для одного и того же, и это означает, что, поскольку все формы массы производят гравитацию, должны ее порождать и все формы энергии. На этом, если внимательно к нему присмотреться, настаивает уравнение поля Эйнштейна.] Если у нас есть теперь чрезвычайно мощное магнитное поле, гораздо более мощное, чем то, с которым мы сможем когда-либо столкнуться на Земле, то такая большая энергия поля породит мощную гравитацию, и эта гравитация сожмет поле, удерживая вместе магнитные линии, несмотря на силы отталкивания между ними (рис. 7.1 в). В этом и состояло открытие Мелвина.

Интуиция Уилера подсказывала ему, что такие «связанные гравитацией» линии поля могли бы быть столь же неустойчивы, как и карандаш, стоящий на острие: качните карандаш немного, и гравитация заставит его упасть. Сожмите немного линии магнитного поля, и гравитация сможет преодолеть их давление, приведя к схлопыванию (рис. 7.1 г). Но к чему приведет это схлопывание? Может быть, образуется бесконечно длинная, цилиндрическая черная дыра; или, возможно, образуется голая сингулярность (сингулярность без закутывающего ее горизонта).

Для Уилера не имело значения, что магнитные поля в реальной Вселенной слишком слабы, чтобы породить гравитацию, предохраняющую их от разрушения. Поиски Уилера были направлены не на то, чтобы понять Вселенную, а, скорее, на понимание тех фундаментальных законов, которые ей управляют. Выдвигая идеализированные проблемы, которые ставят физические законы в экстремальные условия, он ожидал получить новое понимание этих законов. В этом же духе он и предложил мне для исследования мою первую гравитационную задачу: использовать уравнение поля Эйнштейна, чтобы пробовать выяснить, будет ли пучок силовых линий Мелвина схлопываться, и если будет, то во что.

В течение многих месяцев я сражался с этой проблемой. Сценой дневных сражений служил мезонин Палмеровской физической лаборатория в Принстоне, где я делил огромный офис с другими студентами-физиками, и где мы также делились друг с другом нашими проблемами в духе товарищеского обмена мнениями и взаимопомощи. Ночные бдения протекали в крошечной квартирке в переделанных после второй мировой войны армейских бараках, где я жил с женой Линдой (художницей и студенткой математического факультета), нашей малюткой-дочерью Карес и нашей огромной собакой колли по кличке Принц. Каждый день я переносил с собой эту проблему туда и обратно, между армейскими бараками и мезонином лаборатории. Каждые несколько дней я ловил Уилера, спрашивая совета. Я бился над проблемой с карандашом и бумагой, я сражался с ней с помощью численных расчетов на компьютере и в ходе долгих споров у доски с моими сокурсниками, и постепенно правда стала проясняться. Преобразованное в ходе борьбы моими манипуляциями уравнение Эйнштейна, наконец, сказало мне, что предположение Уилера было неверно.

Независимо от того, как сильно сжимается цилиндрический пучок силовых линий магнитного поля Мелвина, он всегда будет оставаться упругим. Гравитация никогда не сможет преодолеть отталкивающее давление поля. Никакого схлопывания нет.

Как с энтузиазмом объяснил мне Уилер, возможно, это было наилучшим результатом: когда вычисление подтверждает ожидания, это приводит лишь к некоторому упрочнению вашего интуитивного понимания законов физики. Но когда вычисление противоречит ожиданиям, вы находитесь на пути к новому пониманию.

Разница между сферической звездой и цилиндрическим пучком линий магнитного поля Мелвина, как поняли мы с Уилером, была разительна: в очень компактной сферической звезде гравитация может преодолеть любое внутреннее давление, которое только в звезде может проявиться. Схлопывание массивных сферических звезд неизбежно (глава 5). В отличие от этого, независимо от того, как сильно сжимается цилиндрический пучок линий магнитного поля, независимо от того, насколько компактным становится его круглое поперечное сечение (рис. 7.1 г), давление пучка будет всегда преодолевать гравитацию и обратно раздвигать линии поля. Схлопывание цилиндрических линий магнитного поля запрещено, оно не может происходить никогда.

Почему сферические звезды и цилиндрическое магнитное поле ведут себя настолько различным образом? Уилер поощрял меня исследовать этот вопрос с разных сторон; ответ мог бы принести глубокое понимание законов физики. Но он не говорил мне, как именно. Я становился независимым исследователем; он верил, что это было бы лучше для меня, если бы я сам смог развить собственную стратегию исследования без его дальнейшего руководства. Независимость способствует появлению силы.

С 1963 по 1972 гг., в течение большей части Золотого века, я изо всех сил пытался понять разницу между сферическими звездами и цилиндрическими магнитными полями, но только отдельными наскоками. Вопрос был глубок и труден, и было множество других, более легких проблем для изучения, на которых сосредоточивались мои усилия: пульсации звезд, гравитационные волны, испускаемые звездами в процессе пульсаций, эффекты искривления пространства-времени в огромных звездных кластерах и при их схлопывании. Между этими исследованиями пару раз в год я доставал из ящика моего стола стопку папок с моими вычислениями магнитного поля. Постепенно я добавлял к тем вычислениям новые, для других идеализированных бесконечно длинных цилиндрических объектов: цилиндрических «звезд» состоящих из горячего газа, цилиндрических облаков пыли, схлопывающихся с одновременным вращением. Хотя эти объекты не существуют в реальной Вселенной, мои сделанные урывками вычисления их поведения постепенно стали приносить плоды.

К 1972 г. правда стала очевидна. Гравитация может стать настолько сильной, что преодолеет все виды внутреннего давления, но только в том случае, если объект сжат во всех трех пространственных направлениях: север — юг, восток — запад, верх — низ (например, если объект сжат сферически симметрично). Если же объект сжат только в двух пространственных измерениях (например, если он сжат цилиндрически в длинную тонкую нить), гравитация растет, но не настолько сильно, чтобы победить в сражении с давлением. Весьма скромное давление, будь то давление горячего газа, электронное вырождение, либо отталкивание линий магнитного поля, легко одолевает гравитацию и заставляет цилиндрический объект расширяться. А если объект сжимается только в одном направлении, в очень тонкий блин, то давление побеждает гравитацию еще легче.

Мои вычисления ясно и недвусмысленно показали это в случае сфер, бесконечно длинных цилиндров и бесконечно широких блинов. Для таких объектов вычисления еще можно было провести. Гораздо сложнее для вычислений, в действительности за пределами моих талантов, был бы расчет несферических объектов конечного размера. Но физическая интуиция, появившаяся в результате моих вычислений и вычислений моих молодых товарищей, подсказывала мне, чего можно здесь ожидать. Это предположение я сформулировал в виде гипотезы об обруче.

Возьмем любой объект, который только вы можете себе представить: звезда, группа звезд, пучок линий магнитного поля, все что угодно. Измерим массу объекта, например, измерив силу его гравитации на орбитах планет. Зная эту массу, вычислим критическую окружность объекта (18,5 километров на одну солнечную массу). Если бы объект был сферическим (что не так), то он должен схлопываться с образованием черной дыры, если будет сжат до размера, меньшего, чем эта критическая окружность. Что случится, если объект не является сферическим? Гипотеза об обруче предполагает ответ на этот вопрос (рис. 7.2).

Построим обруч с окружностью, равной критической окружности нашего объекта. Попробуем поместить объект в центр обруча и полностью обернуть обруч вокруг объекта. Если это можно сделать, то объект уже должен был создать вокруг себя горизонт черной дыры. Если же вы потерпите неудачу, это значит, что объект для образования черной дыры еще недостаточно компактен.

7.2. Согласно гипотезе об обруче, схлопывающийся объект образует черную дыру тогда и только тогда, когда вокруг объекта можно поместить и обернуть обруч с критической окружностью

Другими словами, гипотеза об обруче утверждает, что, если объект (звезда, группа звезд, все что угодно) сжат очень несферическим образом, то он сформирует вокруг себя черную дыру тогда и только тогда, когда его окружность во всех направлениях становится меньше, чем критическая окружность.

Я предложил эту гипотезу об обруче в 1972 г. С тех пор я и другие упорно старались проверить, правильно ли это предсказание или нет. Ответ похоронен в уравнении поля Эйнштейна, но извлечь его, как оказалось, чрезвычайно трудно. За это время накопилось достаточно много косвенных доказательств справедливости этого предположения. Совсем недавно, в 1991 г., Стюарт Шапиро и Саул Тьюкольски из Корнельского университета смоделировали на суперкомпьютере схлопывание очень несферической звезды и увидели, что черная дыра вокруг подверженной сильному сжатию звезды формируется в точности тогда, когда предсказывает это гипотеза об обруче. Если обруч может быть надет и обернут вокруг подвергающейся сильному сжатию звезды, то черная дыра формируется, если — нет, то нет и черной дыры. Но было смоделировано только несколько подобных звезд специальной несферической формы. Поэтому мы все еще не знаем наверняка, спустя почти четверть века после того, как я предложил эту гипотезу об обруче, правильна ли она или нет, но этот результат выглядит обещающим.

* * *

Игорь Дмитриевич Новиков со многих точек зрения напоминал меня самого, так же как Яков Борисович Зельдович был похож на Уилера. В 1962 г., когда я встретился в первый раз с Уилером и начал свою карьеру под его руководством, Новиков впервые встретился с Зельдовичем и стал членом его команды исследователей.

Но если у меня было простое и благополучное детство в большой и дружной мормонской семье в Логане, штат Юта, у Новикова все было гораздо сложнее.[81] В 1937-м, когда Игорю было два года, его отец, высокопоставленный чиновник в Министерстве железнодорожного транспорта попал под жернова сталинского Великого террора, был арестован и (в отличие от счастливо спасшегося Ландау) казнен. Жизнь его матери была сломана — ее посадили в тюрьму и затем отправили в ссылку, а Игоря воспитывала тетя. (Такие семейные трагедии были пугающе обычны среди моих русских друзей и их коллег.)

В начале 1960-х, когда я студентом изучал физику в Калтехе, Игорь учился в аспирантуре Московского университета. В 1962-м, когда я собирался отправиться в Принстон в аспирантуру под руководством Джона Уилера, специализируясь в общей теории относительности, один из моих профессоров в Калтехе отговаривал меня от этого намерения: общая теория относительности имеет малое отношение к реальной Вселенной, предупреждал он, лучше поискать интересные проблемы в других областях физики. (Это было время широко распространенного скептицизма относительно черных дыр и отсутствия к ним интереса.) В это же самое время Игорь в Москве закончил аспирантуру со степенью кандидата наук (доктора философии), тоже специализируясь в общей теории относительности, и его жену Нору, тоже физика, друзья предупреждали, что эта теория является болотом, не имеющим связи с реальной Вселенной, и муж ради карьеры должен бросить эту область.

И если я проигнорировал эти предупреждения, отправившись в Принстон, то озабоченная Нора воспользовалась случаем на физической конференции в Эстонии, чтобы получить совет от известного физика Якова Борисовича Зельдовича. Она нашла Зельдовича и спросила, что он думает о значении общей теории относительности. Зельдович в своем динамичном напористом стиле ответил, что теория относительности становится чрезвычайно важной в астрофизических исследованиях. Тогда Нора описала идею, над которой работал ее муж, — что схлопывание звезды с образованием черной дыры могло быть подобно происхождению нашей Вселенной в ходе Большого взрыва, но обращенным, текущим вспять временем.[82] Чем больше рассказывала Нора, тем больше возбуждался Зельдович. Он тоже занимался разработкой этой же самой идеи.

Несколько дней спустя Зельдович пришел в кабинет, который Игорь Новиков делил со многими другими студентами Московского университета, работавшими в Астрономическом институте Штернберга, и начал пытать Новикова вопросами о его исследовании. Хотя их идеи были близки, методы работы сильно различались. Новиков, который был уже большим специалистом в теории относительности, использовал изящные математические вычисления, чтобы показать подобие Большого взрыва схлопыванию звезд. Зельдович, который едва ли хорошо знал общую теорию относительности, показывал это, основываясь на своем глубоком понимании физики и грубых вычислениях. Зельдович понял, что здесь имело место идеальное соответствие. Он тогда только отошел от своей жизни изобретателя и проектировщика ядерного оружия и начинал создавать новую команду исследователей, команду, которая работала бы над его новой любовью — астрофизикой. Новиков, прекрасно владевший общей теорией относительности, мог быть идеальным членом команды.

Когда Новиков, которому нравилось в Московском университете, заколебался, Зельдович решил надавить. Он пошел к Мстиславу Келдышу, директору Института прикладной математики, где собиралась команда Зельдовича, Келдыш позвонил Ивану Петровскому, ректору Московского университета, и Петровский вызвал Новикова к себе. Новиков с трепетом входил в кабинет Петровского, расположенный в Главном высотном здании Университета, куда по собственной инициативе он бы вряд ли попал. Петровский высказался определенно: «Возможно, Вы сейчас не хотите оставлять Университет, чтобы работать с Зельдовичем, но Вам потом захочется». Новиков согласился и, несмотря на отдельные сложности, никогда об этом не пожалел.

Стиль Зельдовича в работе с молодыми астрофизиками оставался тем же, который он развил, работая со своей командой над проектированием ядерного оружия: «искры [идеи] Зельдовича, бензин его команды» до тех пор, пока, случалось, какой-то другой член команды не начинал сам генерировать стоящие новые идеи (как было с Новиковым, когда дело доходило до теории относительности). Тогда Зельдович с энтузиазмом принимал идею своего молодого коллеги и начинал энергично проталкивать ее в своей команде, доводя ее до большей зрелости и разделяя авторство с изобретателем.

Новиков живо описывал стиль работы Зельдовича. Называя своего наставника по имени и сокращенному отчеству (форма уважительного и одновременно личного русского обращения), Новиков рассказывает: «Яков Борисыч часто будил меня по телефону в пять или шесть часов утра. У меня есть новая идея! Новая идея! Приезжайте ко мне домой! Нужно поговорить!» Я приезжал, и мы долго-долго обсуждали. Яков Борисыч думал, что все мы могли работать также много, как и он. Он мог работать с командой с шести утра, скажем, до десяти над одним вопросом. Затем до обеда над другим. После обеда был небольшой перерыв для прогулки, разминки или просто, чтобы вздремнуть. Потом кофе, и опять совместная работа до пяти или шести вечера. Вечером мы были свободны, чтобы вычислять, думать, писать и готовиться к следующему дню».

Избалованный годами работы над проектами вооружения, Зельдович продолжал требовать, чтобы окружение приспосабливалось к нему: следовало за его распорядком дня, начинало работать, когда начинал он и спало, когда он спал. (В 1968 г. Джон Уилер, Андрей Сахаров и я провели у него вторую половину дня, обсуждая различные физические проблемы в гостиничном номере далеко на юге Советского Союза. После нескольких часов интенсивного обсуждения Зельдович резко заявил, что пришло время соснуть. После чего он прилег и уснул на двадцать минут, а Уилер, Сахаров и я отдыхали, тихо читая в разных углах комнаты, дожидаясь его пробуждения.)

Нетерпеливый с такими перфекционистами как я, которые настаивают на точности всех деталей вычисления, Зельдович заботился только о главных концепциях. Как и Оппенгеймер, он мог почти безошибочно отбросить и занулить все несущественные детали, сосредоточившись на центральных моментах. С помощью нескольких стрелок и кривых на доске, уравнений не больше чем на полстроки и пары ярких фраз он мог ввести свою команду в самое существо исследуемой проблемы.

Он был скор на суждения о ценности физических идей и медленно их менял. Он мог сохранять веру в неправильное поспешное суждение в течение многих лет, отгораживая себя таким образом, от важных истин, как в случилось, когда он отверг идею о том, что крошечные черные дыры могут испаряться (глава 12). Но когда (как это обычно случалось) его поспешные суждения были верны, они позволяли ему продвигаться вперед с огромной скоростью, пересекая границы знания, быстрее, чем любому, с кем я когда-либо встречался.

Слева: Джон Арчибальд Уилер, около 1970 г. [Предоставлено Лабораторией Джозефа Генри, Университет Принстона]. Справа: Игорь Дмитриевич Новиков и Яков Борисович Зельдович в 1962 г. [Предоставлено С.Чандрасекаром]

Деннис Сиама в 1955 г. [Предоставлено Деннисом В. Сиама]

Контраст между Зельдовичом и Уилером был абсолютен: Зельдович постоянно подстегивал свою команду, направляя ее твердой рукой, заставляя проверять собственные идеи и идеи, рожденные в самой команде. Уилер же предложил своим подопечным философское окружение, ощущение того, что интересные идеи находятся вокруг нас, готовые к тому, чтобы их исследовали, но он редко настаивал на какой-то идее в конкретной форме, не давил на студентов и он абсолютно никогда не присоединялся к своим студентам в разработке их собственных идей. Главной целью Уилера было образование его подопечных, даже если это замедляло темп открытия. Зельдович, все еще пропитанный духом гонки за обладание супербомбой, брал самый быстрый возможный темп, не считаясь с ценой.

Зельдович будил своих коллег утром по телефону в безбожную рань, требуя внимания, требуя взаимодействия, требуя продвижения. Уилер казался нам, его подопечным, самым занятым в мире человеком; слишком занятым своими собственными проектами, чтобы требовать от нас внимания. Но все же он был легко доступен, чтобы ответить на вопрос, дать мудрый совет, оказать поддержку.

* * *

Деннис Сиама — третий Учитель этой эпохи, обладал собственным стилем. Он посвятил все шестидесятые и начало семидесятых годов делу создания оптимальных условий для успешной работы со студентами в Кембридже. Поскольку собственную работу и карьеру он поставил на второе место, он так и не получил в Кембридже престижного звания «Профессор» (это звание в Англии гораздо почетнее, чем в Америке). Не он, а его ученики получали награды и приобретали славу. К концу семидесятых годов двое из его бывших студентов, Стивен Хокинг и Мартин Рис, стали профессорами в Кембридже.

Сиама играл роль катализатора; он держал своих студентов в курсе всех важнейших мировых достижений в области физики. Как только где-либо публиковалось сообщение об интересном открытии, он предлагал кому-либо из студентов познакомиться с ним и сделать доклад для других. Если в Лондоне предполагалась интересная лекция, то он отправлялся туда на поезде вместе со студентами либо командировал в Лондон группу своих учеников. Он имел исключительно хорошее чутье на интересные идеи, на темы, которыми следовало бы заняться; на то, что следует почитать в начале нового исследования и к кому следует пойти за тем или иным советом.

Сиаму толкало вперед отчаянное желание узнать, как устроена Вселенная. Сам он объяснял это желание каким-то подспудным беспокойством. Вселенная выглядела такой сумасшедшей, странной и фантастической, что единственным путем примирения с ней был путь ее познания. А единственный способ ее познать лежал через его студентов. Заставляя своих студентов решать наиболее сложные задачи, он мог двигаться вперед быстрее, чем если бы решал их сам.

Слева: Виталий Лазаревич Гинзбург (фото 1962 г.), человек, который представил первое свидетельство того, что «у черной дыры нет волос» [Предоставлено Виталием Гинзбургом]Справа: Вернер Израэль (фото 1964 г.), человек, который первым доказал правильность этого утверждения [Предоставлено Вернером Израэлем]

У черных дыр нет «волос»

Среди открытий Золотого века одним из самых значительных считается утверждение, что «у черных дыр нет волос». (Значение этой фразы постепенно прояснится на следующих страницах.) Некоторые открытия в науке делаются быстро, отдельными учеными; другие появляются медленно и являются результатом вклада многих исследователей. «Безволосость» черных дыр — это открытие второго типа. Оно появилось благодаря усилиям учеников трех гениев: Зельдовича, Уилера и Сиамы, а также многих других исследователей. На следующих страницах мы увидим, как множество исследователей шаг за шагом пытались сформулировать понятие «безволосости» черной дыры, доказать его и понять возможные последствия.

7.3. Некоторые примеры «концепции безволосости»: (а) При схлопывании замагниченной звезды образуется черная дыра, у которой нет магнитного поля, (б) При схлопывании квадратной звезды образуется не квадратная, а круглая черная дыра. (в) При схлопывании звезды с горбом на поверхности образуется черная дыра без горба

Первые намеки на то, что «у черной дыры нет волос», появились в 1964 г. у Виталия Лазаревича Гинзбурга, человека, который изобрел LiD топливо для советской водородной бомбы; подозрения, что его жена участвовала в заговоре против Сталина, освободило его от дальнейшей работы над бомбой (глава 6). Астрономы из Калифорнийского технологического института только что открыли квазары, загадочные взрывные объекты на краю Вселенной, а Гинзбург пытался выяснить источник их энергии (глава 9). Он предполагал, что это может быть, например, схлопывание замагниченной сверхмассивной звезды с образованием черной дыры. Силовые линии магнитного поля такой звезды имели бы такой же вид, как и силовые линии земного магнитного поля (верхняя часть рис. 7.3а). При схлопывании может произойти сильное сгущение силовых линий с последующим мощным взрывом и выделением огромной энергии. Так рассуждал Гинзбург. Таков возможный механизм квазаров.

Полный расчет схлопывания звезды для проверки этого утверждения был бы чрезвычайно трудным, поэтому Гинзбург придумал нечто оригинальное. Как Оппенгеймер в своем первом грубом исследовании схлопывания звезды (глава 6), Гинзбург рассмотрел последовательность статичных звезд, причем каждая последующая была компактнее предыдущей. Через каждую из этих звезд проходило одно и то же количество магнитных силовых линий. Гинзбург предположил, что такая последовательность статичных звезд должна отражать картину, происходящую при схлопывании одной звезды. Он вывел формулу, описывающую формы магнитных силовых линий для каждой звезды в своей последовательности. И его ожидал большой сюрприз. Когда размеры звезды приближаются к критическому значению, после достижения которого образуется черная дыра, ее гравитация притягивает магнитные силовые линии на поверхность и плотно их стягивает. После образования черной дыры все стянутые вместе силовые линии оказываются внутри ее горизонта событий. Ни одной силовой линии не будет выходить из черной дыры (рис 7.3а). Такой вывод не сулил ничего хорошего для гипотезы Гинзбурга о механизме излучения квазаров, но приводил к интересным перспективам в другой области: при схлопывании замагниченной звезды в черную дыру последняя вполне может родиться вообще без магнитного поля.

Примерно тогда же, когда Гинзбург сделал это открытие, у группы Зельдовича, ведущими в которой были Игорь Новиков и Андрей Дорошкевич, возник вопрос: поскольку при схлопывании круглой звезды возникает круглая черная дыра, будет ли из деформированной звезды возникать деформированная дыра? Как крайний случай, образуется ли из квадратной звезды квадратная черная дыра (рис. 7.3б)? Расчет схлопывания гипотетической квадратной звезды был бы чрезвычайно трудным делом, поэтому Дорошкевич, Новиков и Зельдович рассмотрели более простой пример: будет ли при схлопывании почти сферической звезды, имеющей на поверхности небольшую горку, образовываться черная дыра с гористым выступом на горизонте событий? Рассматривая почти сферические звезды с небольшими горками, группа Зельдовича смогла значительно упростить свои расчеты. Они использовали математические методы, называемые методами возмущений, которые несколько лет тому назад были введены Джоном Уилером и его сотрудником Туллио Редже. Эти методы возмущений, объяснение которых дано на Врезке 7.1, были разработаны для исследования небольшого «возмущения» сферической формы. Гравитационное искажение вследствие наличия небольшой горки на звезде, которую рассматривала группа Зельдовича, и являлось таким возмущением.

Дорошкевич, Новиков и Зельдович еще более упростили свои расчеты, использовав тот же самый трюк, который в свое время использовали Оппенгеймер и Гинзбург. Вместо того чтобы рассчитывать полную динамическую картину схлопывания «гористой» звезды, они изучили последовательность статичных «гористых» звезд, каждая из которых была более компактна, чем предыдущие. Этот дружный коллектив ученых быстро достиг успехов и получил замечательный результат: когда статичная, «гористая» звезда станет достаточно маленькой и вокруг нее образуется черная дыра, горизонт событий этой дыры будет совершенно круглым, и не будет содержать никаких выступов (рис. 7.3в).

Таким же образом, логично было заключить, что при схлопывании квадратной звезды образуется черная дыра, горизонт событий у которой также не квадратный, а круглый (рис. 7.3б). Если бы этот вывод был правильным, из него следовало бы, что черная дыра вообще не должна «чувствовать», являлась ли создавшая ее звезда квадратной, круглой или «гористой», а также (в соответствии с данными Гинзбурга) замагниченной или нет.

Спустя несколько лет, когда этот вывод постепенно приобретал все большее число поклонников, Джон Уилер придумал для его описания лаконичную фразу: «У черной дыры нет волос». Под «волосами» имелось в виду любое возможное проявление черной дыры, выдающее ее происхождение.

Врезка 7.1

Объяснение метода возмущений для читателей, любящих алгебру

Из алгебры все мы знаем формулу квадрата суммы двух чисел:

(а + b)² = а² + 2 ab + b²

Предположим, что а — большое число, например, 1000, а b — очень маленькое, например, 3. В таком случае третий член этой формулы, b, будет очень мал по сравнению с остальными двумя и может быть отброшен без большой ошибки:

(1000 + З)² = 1000² + 2x1000x 3 + З² = 1 006 009 ? 1000² + 2x1000x3 = 1 006 000.

Методы возмущения основаны на этом приближении. Выражение а = 1000 соответствует точно сферической звезде, b = 3 — маленькой горе на ее поверхности, а выражение (а + b) — кривизне пространства-времени, созданной совместно звездой и горой. При расчете кривизны методами возмущений остаются только линейные эффекты свойств горы (эффекты типа 2ab = 6000, линейные по отношению к b = 3); эти методы не учитывают все остальные эффекты горы (такие, как b = 9). Поскольку гора ничтожно мала по отношению к звезде, эти методы являются достаточно точными. Тем не менее, если гора вырастает до размеров звезды (т. е. звезда становится, скорее, квадратной, чем круглой), в этом случае методы возмущений приведут к серьезной ошибке, подобно той, которая возникла бы в случае а = 1000 и b = 1000:

(1000 + 1000)² = 1000² + 2*1000*1000 + 1000² = 4 000 000 ? 1000² + 2*1000*1000 = 3 000 000.

Эти два результата сильно отличаются друг от друга.

Большинству коллег Уилера трудно было поверить, что этот консервативный, в высшей степени порядочный человек был осведомлен об игривой, если не сказать больше, интерпретации своего высказывания. Но я подозреваю обратное — я наблюдал проявления хулиганских черт его характера, правда, это случалось достаточно редко.[83]Фраза Уилера стала общей, несмотря на сопротивление Саймона Пастернака, главного редактора журнала Physical Review, в котором Уилер опубликовал большинство своих исследований по черным дырам. В конце 1969 г. Вернер Израэль попробовал использовать эту фразу в своей статье, на что Пастернак ответил категорическим отказом: ни при каких обстоятельствах он не разрешит употреблять в своем журнале такие непристойности. Но Пастернак не мог сдержать поток «безволосых» статей. Во Франции и в СССР, где перевод фразы Уилера также выглядел двусмысленно, сопротивление продолжалось дольше. Но к концу 1970-х годов фраза Уилера уже использовалась физиками повсеместно, причем совершенно серьезно.

* * *

К зиме 1964–1965 гг. Гинзбург и Дорошкевич, а также Новиков и Зельдович предложили свою гипотезу об отсутствии волос и доказали ее. Надо сказать, что каждые три года специалисты по общей теории относительности собирались где-нибудь на недельную научную конференцию для обмена идеями и знакомства с результатами исследований друг друга. Четвертая такая конференция должна была собраться в Лондоне в июне.

Никто из группы Зельдовича еще не бывал за пределами стран Варшавского договора. Самому Зельдовичу точно не разрешили бы поехать — совсем недавно он участвовал в разработке ядерного оружия. Новиков был слишком молод и не участвовал в работе над водородной бомбой. Его знания общей теории относительности были лучшими в группе Зельдовича (именно поэтому Зельдович и взял его к себе), кроме того, он удовлетворительно владел английским. Выбор Зельдовича был очевиден.

Это была эпоха относительного потепления отношений между Востоком и Западом. Ушел в прошлое «железный занавес», количество контактов и визитов между советскими учеными и их западными коллегами возросло (хотя и не достигло уровня 20-х — 30-х годов). Советские ученые участвовали теперь почти во всех значительных международных конференциях. Такие делегации были важны не только для поддержки советской науки, но и для демонстрации ее силы на Западе. Руководство СССР стремилось показать, что советским ученым есть чем гордиться.

Так получилось, что Зельдович, получив приглашение из Лондона для Новикова, который должен был прочитать один из основных докладов на конференции по общей теории относительности, смог убедить власти включить своего молодого коллегу в советскую делегацию. Новикову было о чем рассказать, он вполне мог создать определенно положительное впечатление о мощи советской физики.

В Лондоне Новиков прочел часовой доклад для трех сотен ведущих мировых специалистов по общей теории относительности. Его доклад был настоящим триумфом. Результаты по гравитационному схлопыванию «гористой» звезды были только небольшой частью доклада. Остальной доклад был посвящен достижениям теории релятивистской гравитации, нейтронным звездам, схлопыванию звезд, черным дырам, природе квазаров, гравитационному излучению и происхождению Вселенной. Сидя в Лондоне и слушая Новикова, я был ошеломлен широким размахом и мощью исследований Зельдовича и его группы. Никогда прежде я не видел ничего подобного!

После доклада Новикова я присоединился к группе энтузиастов, собравшейся вокруг него, и обнаружил к моему вящему удовольствию, что мой русский немного лучше, чем его английский, и моя помощь в переводе была востребована в ходе дискуссии. Когда толпа растаяла, мы с Новиковым продолжили нашу беседу в частном порядке. Так началась наша дружба.

* * *

Ни я и никто другой не мог в Лондоне понять всех деталей анализа, проделанного группой Зельдовича по проблемам «безволосости». Это было слишком сложно. Мы ждали опубликования работы, в которой все было бы подробно объяснено.

Печатная версия прибыла в Принстон в сентябре 1969 г. на русском языке. И снова я был благодарен судьбе за то, что в свое время провел много скучных часов, изучая русский язык. Анализ состоял из двух частей. Первая часть, над которой работали Дорошкевич и Новиков, представляла собой математическое рассмотрение эволюции статичной звезды с малой горкой. Когда такая звезда становится все более компактной, возможны два результата. Либо вокруг звезды возникает совершенно сферическая черная дыра, либо из-за горки появляется такая огромная кривизна пространства-времени при приближении звезды к критической окружности, что влияние горы нельзя больше рассматривать как «малое возмущение»; в этом случае такой метод расчета применять нельзя, и результат схлопывания непредсказуем. Выводы второй части статьи были основаны на подходах, которые я стал называть «Типичными аргументами Зельдовича»: если гора первоначально мала, интуитивно ясно, что она не может создать огромную кривизну при приближении звезды к критической окружности. Мы должны отвергнуть эту возможность. Правильным будет другой ответ: звезда должна образовать совершенно сферическую черную дыру.

То, что было интуитивно ясно Зельдовичу (и, в конце концов, оказалось верным), было далеко не очевидно большинству западных физиков. Вокруг этого утверждения развернулась дискуссия.

Дискуссии такого рода крайне полезны. Они привлекают физиков, как пикники привлекают муравьев. Так было и с «безволосыми» аргументами группы Зельдовича. Физики сначала «полезли» на спор, как муравьи-одиночки, а потом набросились гурьбой.

* * *

Первым был Вернер Израэль. Он родился в Берлине, воспитывался в Южной Африке, изучал законы относительности в Ирландии. Позднее он пытался организовать группу по исследованию теории относительности в Эдмонтоне, в Канаде. Вначале он улучшил первую, математическую часть статьи, которую разработали Дорошкевич и Новиков: он рассмотрел не только крошечные горки, как сделали советские ученые, но рассмотрел горы любого размера и формы. По сути дела, его расчеты подходили для любого типа схлопывания, в том числе несферического, и даже квадратного. Он рассмотрел также динамический процесс схлопывания, а не только идеализированную последовательность статичных звезд. Замечателен был также вывод Израэля. Он был похож на вывод Дорошкевича — Новикова, но оказался гораздо сильнее его: у несферического схлопывания может быть только два результата. Либо черной дыры вообще не возникает, либо черная дыра получается совершенно сферической. Но для того чтобы этот вывод был верен, схлопывающееся тело должно обладать двумя особенностями: оно должно быть совершенно лишено электрического заряда и не должно вращаться. Почему это так, станет ясно ниже.