ПРОЛОГ:

ПРОЛОГ:

Путешествие среди черных дыр

здесь читатель в научно-фантастической сказке впервые встречается с черными дырами и с их странными свойствами (насколько мы их понимаем в 1990 г.)

Из всех порождений человеческого разума, от единорогов и горгулий до водородной бомбы, самое фантастическое, наверное, — это черная дыра: дыра в пространстве с резко очерченными границами, в которую проваливается все, что оказывается поблизости, но из которой ничего не может выйти обратно, дыра с настолько мощной силой тяготения, что даже свет оказывается пойманным в ее объятиях, дыра, которая искривляет пространство и сворачивает время[2]. Подобно единорогам и горгульям черные дыры больше подходят миру научной фантастики и древних мифов, чем реальной Вселенной. Тем не менее, существование черных дыр надежно предсказывается хорошо доказанными законами физики. Только в нашей галактике их может быть миллионы, но их чернота прячет их от наших взоров. Обнаружение черных дыр вызывает у астрономов большие трудности[3].

Аид

Представьте, что вы владелец и капитан гигантского звездолета, и вашим приказам подчиняются все компьютеры, роботы и сотни членов команды. Всемирное географическое общество уполномочило вас исследовать черные дыры на дальних рубежах межзвездного пространства и доставить на Землю описание ваших экспериментов. После шестилетнего путешествия звездолет замедляется в окрестности ближайшей к Земле черной дыры Аид в окрестности Веги.

П.1. Атомы газа устремляются со всех сторон к черной дыре, затягиваемые ее гравитацией

На дисплее вы и ваша команда ясно видите, что дыра действительно существует: гравитация звезды затягивает атомы газа, свободно заполняющие межзвездное пространство с плотностью примерно в 1 атом на кубический сантиметр (рис. П.1). Атомы с разной скоростью устремляются к звезде со всех сторон: медленно на больших расстояниях, где гравитация слаба, быстрее ближе к дыре, там, где гравитация сильнее, и очень быстро, почти со скоростью света, вблизи поверхности дыры, где гравитация самая мощная. Если допустить ошибку, ваш звездолет тоже может засосать в эту дыру.

Первый помощник Карес, избегая катастрофы, с помощью быстрых и осторожных маневров выводит корабль на круговую орбиту. Затем она глушит двигатели. Пока вы обращаетесь вокруг дыры, центробежная сила кругового движения компенсирует гравитационное притяжение дыры. Ваш корабль, отбрасываемый центробежной силой, как в раскручиваемой детской игрушечной праще удерживается натяжением веревки — гравитационной силой черной дыры. Пока звездолет обращается по орбите, вы с командой готовитесь исследовать дыру.

Сначала пассивно. Используя хорошо оборудованные телескопы, можно исследовать электромагнитные волны (излучение), испускаемые газом, падающим в дыру. Температура холодных далеких от черной дыры атомов газа лишь на несколько градусов отличается от абсолютного нуля. Холодные атомы колеблются медленно, и их колебания порождают медленно колеблющиеся электромагнитные волны, что означает, что волны обладают большим расстоянием от одной вершины волны до другой — это длинные волны, т. е. радиоволны (см. рис. П.2). Ближе к дыре, где гравитация затягивает атомы в мощный поток, они сталкиваются друг с другом и нагреваются до нескольких тысяч градусов. Тепло заставляет их колебаться быстрее и быстрее, испускать волны с более короткими расстояниями между максимумами, волны, которые вы знаете как свет разного цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый (рис. П.2).

Частота колебаний, циклов в секунду (Гц)

П.2. Спектр электромагнитных волн простирается от радиоволн с очень большими длинами волн (очень низкие частоты) до гамма-лучей с очень короткими длинами волн (очень высокие частоты). Для того чтобы понять, какие обозначения здесь выбраны для чисел (10²¹, 10^-12 и т. д.), см. Врезку П.1 ниже

Еще ближе к дыре, где гравитация еще сильнее, а поток еще быстрее, соударения нагревают атомы до температуры в несколько миллионов градусов, и они начинают колебаться с бешеной скоростью, создавая электромагнитные волны с очень короткими длинами: рентгеновские лучи. Наблюдая эти рентгеновские лучи, исходящие из окрестности дыры, вы вспоминаете, что именно так в 1972 г. астрофизики обнаружили и идентифицировали с помощью рентгеновских лучей первую черную дыру в далеком пространстве: Х-1 Лебедя, на расстоянии 6000 световых лет от Земли[4].

Переводя телескопы на области еще более близкие к дыре, вы видите уже гамма-лучи, испускаемые атомами, нагретыми до еще более высоких температур. Затем, направив взгляд на центр этого восхитительного творения, вы видите большую круглую сферу, абсолютно черную — это и есть черная дыра, закрывающая собой весь свет, рентгеновские и гамма-лучи от атомов, расположенных позади нее. Вы видите, как сверхгорячие атомы со всех сторон устремляются к черной дыре. Попав внутрь дыры, они должны стать еще горячее, колебаться еще быстрее и излучать еще сильнее, чем раньше, но их излучение уже не может покинуть звезду из-за сильной гравитации. Ничто не может вырваться из звезды. Вот почему дыры выглядят черными; черными как смоль[5].

Вы внимательно изучаете черную сферу в телескоп. У нее абсолютно резкие края, это та поверхность дыры, откуда «нет выхода». То, что находится над этой поверхностью, может при некоторых усилиях ускользнуть из объятий гравитации: ракета может улететь, могут оторваться частицы, если им придать достаточную скорость, может излучиться свет, но сразу под поверхностью объятия гравитации непреодолимы — оттуда ничто и никогда не может вырваться, вне зависимости от прилагаемых усилий: ни ракета, ни частицы, ни свет, ни излучение какого-либо иного вида, ничто не может достичь орбиты вашего звездолета. Именно поэтому поверхность дыры похожа на земную линию горизонта, за которую вы не можете заглянуть. Вот почему она называется горизонтом черной дыры[6].

Ваш первый помощник Карес аккуратно измеряет длину орбиты звездолета. Она составляет 1 миллион километров, т. е. примерно половину окружности орбиты Луны вокруг Земли. Затем, следя за изменением при движении корабля положения удаленных звезд и замечая период их перемещения, она устанавливает, что корабль совершает один оборот вокруг дыры за 5 минут и 46 секунд. Это время называется орбитальным периодом корабля.

Из периода обращения и величины окружности теперь вы можете вычислить массу дыры. Это тот же метод, который использовал Исаак Ньютон в 1685 г. для вычисления массы Солнца. Чем больше центральная масса Солнца (черной дыры), тем больше гравитационная сила, и поэтому тем скорее должна двигаться по орбите планета (звездолет), чтобы избежать падения, и тем короче должен быть орбитальный период. Применив математическое уравнение, выражающее закон тяготения Ньютона[7], для расчета орбиты корабля, вы находите, что черная дыра Аид имеет массу в десять раз больше, чем у Солнца («10 солнечных масс»)[8].

Вы знаете, что эта дыра возникла давно, когда погибла звезда, погибла, потому что не смогла больше сопротивляться стягивающей ее силе гравитации и потому схлопнулась[9]. Вы знаете также, что когда звезда схлопнулась, ее масса не изменилась; у черной дыры Аид сейчас такая же масса, какая когда-то была у звезды-прародительницы. Точнее почти такая же — масса Аида в действительности должна быть немного больше на величину всего того, что провалилось в дыру с тех пор, как она родилась: межзвездный газ, космический мусор, звездные корабли.

Вы это знаете, поскольку, перед тем как отправится в путешествие, вы изучали фундаментальные основы теории гравитации: законы, которые в приближенной форме были открыты Исааком Ньютоном в 1687 г., а затем радикально пересмотрены и уточнены в 1915 г. Альбертом Эйнштейном[10]. Вы узнали, что законы гравитации Эйнштейна, называемые общей теорией относительности, заставляют черные дыры вести себя по столь же неумолимым законам, которые заставляют отпущенный камень падать на землю. Невозможно представить, чтобы камень вопреки законам тяготения воспарил в небо как птица, точно также невозможно, чтобы черная дыра избежала действия законов гравитации.

Дыра неизбежно появляется на свет при схлопывании звезды; масса дыры при рождении должна быть в точности равна массе звезды; каждый раз, когда что-то проваливается в дыру, ее масса должна возрастать[11]. Точно так же, если звезда вращается, когда начинается ее взрыв, новорожденная дыра тоже должна вращаться; и угловой момент дыры (мерило того, насколько быстро она вращается) должен быть в точности равен угловому моменту звезды.

Перед путешествием вы ознакомились также с историей изучения природы черных дыр. В семидесятые годы XX столетия Брэндон Картер, Стивен Хокинг, Вернер Израэль и другие на основании общей теории относительности Эйнштейна[12] для законов гравитации сделали вывод, что черная дыра должна быть исключительно простой сущностью[13] — все свойства дыры (сила гравитационного тяготения, величина, на которую она отклоняет траектории света звезд, форма и площадь поверхности) определяются всего тремя величинами: массой дыры, которая вам уже известна, угловым моментом ее вращения, который вы пока не знаете, и электрическим зарядом. Более того, вам известно, что никакая дыра в межзвездном пространстве не может обладать большим электрическим зарядом: в противном случае она бы быстро притянула к себе заряды противоположного знака из межзвездного пространства, нейтрализуя свой собственный заряд.

Вращаясь, черная дыра образует вокруг себя космический вихрь, подобный водовороту. Так же как винт самолета, закручивающий воздух и все, что в нем находится, космический вихрь около черной дыры вовлекает во вращение все тела вблизи дыры[14].

Чтобы узнать угловой момент Аида, вы должны обнаружить вихревое движение в потоке атомов межзвездного газа, падающего в дыру. К удивлению, наблюдая подходящий все ближе звезде и все ускоряющийся поток, вы не замечаете никаких признаков завихрения. Часть атомов, падая на дыру, движется по часовой стрелке, а другая — наоборот, сталкиваясь иногда со встречными атомами, движущимися по часовой стрелке. Но в среднем атомы падают прямо на дыру без какого-либо закручивания. Вы заключаете, что эта черная дыра в 10 солнечных масс вряд ли вообще вращается, ее угловой момент равен нулю.

Зная массу и угловой момент дыры и зная, что ее электрический заряд пренебрежимо мал, вы теперь можете рассчитать, используя формулы общей теории относительности, все свойства черной дыры: силу гравитационного тяготения, соответствующую ей величину отклонения света далеких звезд и, что особенно интересно, форму и размеры дыры.

Если бы дыра вращалась, ее горизонт имел бы хорошо выраженные северный и южный полюсы, соответствующие оси вращения, поскольку у этих полюсов образовывались бы водовороты из падающих атомов. Дыра имела бы хорошо выраженную линию экватора между полюсами, и центробежная сила, действующая на вращающийся горизонт, привела бы к выпячиванию поверхности у экватора[15] подобно тому, как немного сплюснута к экватору вращающаяся Земля. Но поскольку Аид вряд ли вращается, у него нет выпуклости на экваторе. Его очертания согласно законам гравитации должны представлять собой почти точную сферу. Вот почему Аид так и выглядит в телескоп.

Что касается размеров, то законы физики, как утверждает общая теория относительности, диктуют, что чем больше масса звезды, тем больше ее горизонт. Фактически окружность горизонта должна быть равна 18,5 километрам, умноженным на массу дыры, выраженную в единицах массы Солнца[16]. Поскольку ваши орбитальные измерения показали, что масса дыры в десять раз больше солнечной, окружность ее горизонта должна быть равна 185 километрам, почти как у Лос-Анджелеса. С помощью телескопов вы аккуратно измеряете длину окружности: 185 километров — полное согласие с общей теорией относительности.

Врезка П.1

Обозначение степени больших и малых чисел

В этой книге я буду иногда использовать «научную нотацию», чтобы описать очень большие или очень малые числа. Например, 5x10 означает пять миллионов, или 5000000, а 5x10 означает пять миллионных, или 0,000005.

Вообще говоря, степень, в которую число возводится, — это число знаков, на которое нужно передвинуть десятичную запятую, чтобы представить число в обычном десятичном виде. Так, 5x10 обозначает, что мы берем 5 (5,00000000) и двигаем десятичную запятую на 6 знаков вправо. В результате получаем 5000000,00. Подобным же образом 5x10 означает, что берем 5 и двигаем десятичную запятую на шесть знаков влево. В результате получаем 0,000005.

Эта окружность горизонта ничтожна по сравнению с орбитой нашего звездолета в миллион километров, и в такую маленькую окружность стиснута масса в десять раз больше массы Солнца! Если бы дыра была твердым телом, сжатым до таких размеров, ее средняя плотность была бы равна 200 миллионов (2x10⁸) тонн на кубический сантиметр — в 2х10¹⁴ раз плотнее, чем вода; см. Врезку П.1. Однако дыра не твердое тело. Общая теория относительности настаивает, что 10 солнечных масс материи звезды, которая произвела дыру, схлопнувшись, теперь сконцентрировались в ничтожный размер пространства, называемой сингулярностью^[17]. Эта сингулярность имеет размер порядка 10^-33 сантиметра (в сто миллиардов миллиардов раз меньше, чем ядро атома) и окружена только пустотой, в которой падает к центру межзвездный газ, и излучением, испускаемым этим газом. Такая пустота простирается от сингулярности вплоть до самого горизонта дыры, такая же как пустота от горизонта дыры до вашего звездолета.

Сингулярность и запертая в ней звездная материя спрятаны под горизонтом дыры. Сколь бы долго вы не ждали, запертая материя никогда не вырвется наружу, ее не пускает гравитация черной дыры. Запертая материя также никогда не сможет передать вам никакой информации с помощью радиоволн, света или рентгеновских лучей. Для всех практических применений она навсегда ушла из нашей Вселенной. Единственное, что осталось от материи, это мощное гравитационное тяготение, такое же на вашей орбите в миллион километров, которое было и перед схлопыванием звезды, превращенной в дыру, но такое сильное на поверхности горизонта и под ним, что ему ничто не может противиться.

«Какое же расстояние от горизонта до сингулярности?» — спрашиваете вы себя. (Конечно, вы не собираетесь измерять его непосредственно, такое измерение было бы самоубийством; вы никогда не сможете выбраться из-под горизонта, чтобы доложить результаты Всемирному географическому обществу.) Из-за того что сингулярность очень мала, 10^-33 сантиметра, и находится точно в центре дыры, расстояние от сингулярности до горизонта должно быть равно радиусу горизонта. Вам очень хочется вычислить этот радиус стандартным методом, поделив длину окружности на 2? (6,2831805307…). Однако когда вы учились на Земле, вас предупредили не доверять подобным расчетам. Огромное гравитационное тяготение дыры полностью искажает геометрию пространства внутри и вблизи дыры[18], подобно тому, как тяжелый камень, положенный на резиновую пленку, изменит геометрию листа (рис. П.З), в результате чего радиус горизонта не будет равен длине окружности, деленной на 2?.

«Ничего страшного, — говорите вы себе, — Лобачевский, Риман и другие великие математики научили нас рассчитывать свойства окружностей и в искривленном пространстве, а Эйнштейн ввел эти расчеты в свою общую теорию относительности для законов гравитации. Я могу использовать эти формулы искривленного пространства для вычисления радиуса горизонта».

П.З. Тяжелый камень, помещенный на резиновую поверхность (например, на батут), деформирует плоскость, как показано на рисунке. Искаженная геометрия поверхности очень похожа на искривленное пространство вокруг и внутри черной дыры. Например, длина окружности жирного черного круга намного меньше, чем 2?, умноженное на его радиус. См. подробности в главах 3 и 13

Но потом, припоминая то, что узнали во время подготовки на Земле, вы понимаете, что хотя масса дыры и ее угловой момент определяют все свойства горизонта дыры и окружающего пространства, они ничего не говорят о внутренних свойствах дыры. Общая теория относительности настаивает, что внутренность дыры, вблизи сингулярности, должна быть хаотична и сильно несферична[19], также как центр резиновой пленки на рис. П.З, если тяжелый камень имеет неровную форму и непрерывно дергается вверх и вниз. Более того, хаотичная природа ядра дыры будет зависеть не только от массы звезды и ее углового момента, но и от всех деталей схлопывания дыры, при котором родилась дыра, а также от истории последующего падения на дыру межзвездного газа — всех деталей, которые вам неизвестны.

«Ну и ладно, — решаете вы, — какая бы ни была ее структура, хаотичное ядро должно иметь длину окружности много меньше сантиметра. Итак, я сделаю небольшую ошибку, если вообще пренебрегу им, когда буду вычислять радиус горизонта».

Но затем вы вспоминаете, что пространство вблизи сингулярности может быть деформировано так сильно, что хаотичный участок может иметь радиус в миллионы километров, хотя длина его окружности будет составлять только долю сантиметра. Точно так же тяжелый камень на рис. П.3 может сколь угодно глубоко вниз вытянуть острый неровный конус резиновой пленки, оставляя в то же время длину его окружности малой. Ошибки в наших вычислениях радиуса могут быть поэтому огромными. Радиус горизонта просто-таки не может быть вычислен из той скудной информации, которой вы владеете: масса дыры и ее угловой момент.

Оставив размышления по поводу внутренностей черной дыры, вы готовитесь исследовать окрестности ее горизонта. Не желая рисковать человеческой жизнью, вы просите 10-сантиметрового робота Арнольда, оснащенного ракетными двигателями, провести для вас исследования и передать результаты назад на звездолет. У Арнольда простые инструкции: прежде всего он должен запустить ракетные двигатели так, чтобы погасить первоначально общую со звездолетом скорость орбитального движения, а затем выключить двигатели и позволить гравитации дыры затянуть его вниз. Во время падения Арнольд направит ярко-зеленый лазерный луч в сторону звездолета и закодирует в этом луче информацию о пройденном расстоянии и о состоянии его электронной системы, так же как радиостанция кодирует передачи на радиоволнах.

Команда звездолета примет лазерный луч, а Карес декодирует передачу, получив информацию от робота. Она также измерит длину волны луча (или, что то же самое, его цвет; см. рис. П.2). Знание длины волны очень важно: она будет нести информацию о скорости движения Арнольда. Поскольку он будет двигаться все быстрее и быстрее, удаляясь от звездолета, принятый на корабле первоначально зеленый цвет луча под действием эффекта Доплера[20] будет смещаться во все более длинноволновую область, т. е. он будет становиться все более и более красным. Кроме того, есть дополнительный сдвиг в красную область, обусловленный борьбой луча с силой гравитационного тяготения дыры. Вычисляя скорость Арнольда, Карес должна внести поправку на это гравитационное красное смещение[21].

Итак, эксперимент начинается. Арнольд форсирует уход с орбиты на траекторию падения. Как только он начинает падать, Карес регистрирует время прихода лазерного сигнала. По прошествии 10 секунд декодированный лазерный сигнал сообщает, что все системы работают хорошо и что робот уже пролетел расстояние 2630 километров. По цвету лазерного света Карес вычисляет, что теперь он падает со скоростью 530 километров в секунду. Когда часы отсчитали 20 секунд, скорость удвоилась до 1060 километров в секунду, а пройденное расстояние учетверилось до 10500 километров. Часы продолжают идти. По истечении 60 секунд скорость возросла до 9700 километров в секунду, а расстояние до 135000 километров, что составляет пять шестых расстояния до горизонта.

Теперь вы должны быть внимательны. Последующие несколько секунд будут решающими, и поэтому Карес включает высокоскоростную записывающую систему, чтобы собрать все детали поступающих данных. На 61-й секунде Арнольд докладывает, что все системы функционируют нормально, горизонт находится на расстоянии 14000 километров под ним, и он падает на него со скоростью 13000 километров в секунду. По истечении 61,7 секунды все еще идет хорошо, осталось еще 1700 километров, скорость 39000 километров в секунду или около одной десятой скорости света, но цвет лазера начинает быстро меняться. И в следующую одну десятую секунды вы с удивлением наблюдаете, как частота лазера проносится через весь спектр электромагнитного излучения: от зеленого к красному, затем к инфракрасному, к СВЧ и к радиоволнам. Через 61,8 секунды после начала падения все закончено. Лазерный луч полностью пропал. Арнольд достиг скорости света и исчез у горизонта. И в эту последнюю десятую долю секунды, как раз перед тем, как луч мелькнул последний раз, довольный Арнольд докладывал о том, что «все системы работают, все системы работают…».

Когда ваше возбуждение утихает, вы приступаете к изучению записанных данных. Там вы находите все детали изменения во времени длины волны лазерного излучения. Вы видите, что когда Арнольд падал, длина волны лазерного сигнала возрастала сначала очень медленно, а потом все быстрее и быстрее. Но, удивительно, после того как длина волны учетверилась, скорость ее удвоения стала почти постоянной: после этого длина волны удваивалась каждые 0,0014 секунды. После 33 «удвоений» (0,0046 секунды) длина волны достигла 4 километров — предела возможностей вашей регистрационной системы. Вероятно, длина волны продолжала удваиваться и дальше. Поскольку для того чтобы длина волны стала бесконечной, нужно, чтобы прошло бесконечное число удвоений, чрезвычайно слабые, чрезвычайно длинноволновые сигналы все еще могут идти от горизонта!

Означает ли это, что Арнольд еще не пересек горизонт и никогда не сможет его пересечь? Совсем нет. Те последние, вечно удваивающиеся сигналы бесконечно долго выкарабкиваются из гравитационных объятий дыры. Арнольд пролетел через горизонт, двигаясь со скоростью света, уже много минут тому назад. Оставшиеся слабые сигналы продолжают доходить, поскольку их время распространения очень велико. Это реликты прошлого[22].

После многих часов исследования данных падения Арнольда и после долгого сна для восстановления сил вы переходите к следующей ступени исследований. На этот раз вы будете сами зондировать окрестность горизонта, но будете делать это более тщательно, чем Арнольд.

Попрощавшись с командой, вы забираетесь в исследовательскую капсулу вашего корабля и выходите в ней на круговую орбиту рядом со звездолетом. Затем вы осторожно запускаете ракетные двигатели, чтобы немного замедлить свое орбитальное движение. Это немного сокращает центробежную силу, которая поддерживает капсулу, и гравитация дыры затягивает вас на несколько меньшую круговую орбиту. Когда вы опять запускаете осторожно двигатели, ваша круговая орбита опять немного сокращается. Ваша цель состоит в том, чтобы, используя эту мягкую, безопасную сходящуюся спираль, достигнуть круговой орбиты как раз над горизонтом, орбиту в 1,0001 раза большую, чем сам горизонт. Там вы сможете изучить многие свойства горизонта, избежав его фатальных объятий.

Однако по мере того, как орбита медленно сокращается, начинается происходить что-то странное. Уже при длине окружности в 100000 километров вы начинаете это чувствовать. Плавая внутри капсулы при положении тела ногами по направлению к черной дыре, а головой к звездам, вы чувствуете слабое усилие, приложенное к ногам в сторону дыры и такое же усилие, приложенное к вашей голове; вас мягко растягивает как тянучку. Вы понимаете, что причина — это гравитация дыры. Ваши ноги ближе к дыре, чем ваша голова, поэтому дыра тянет их сильнее, чем вашу голову. Конечно, точно так же обстоит дело, и когда вы стоите на Земле, но разница в расстоянии головы и ног от центра Земли в этом случае ничтожна, меньше чем одна миллионная, так что вы никогда ее не заметите. Наоборот, когда вы плаваете в своей капсуле по окружности в 100000 километров, разница «голова — ноги» составляет одну восьмую ускорения свободного падения на Земле (1/8 g). В середине вашего тела центробежная сила орбитального движения в точности сравнивается с гравитацией дыры. Получается, что гравитация как будто отсутствует, и вы плаваете свободно. Но действующая на ноги более сильная гравитационная сила тянет вниз с дополнительным ускорением 1/16 g, а на голову действует более слабая гравитационная сила, позволяющая центробежной силе толкать вас вверх с дополнительным ускорением в 1/16 g.

Развеселившись, вы продолжаете двигаться по нисходящей спирали; но вскоре ваша веселость сменяется тревогой. По мере того как орбита уменьшается, силы, действующие на голову и ноги, возрастают. На длине окружности в 80000 километров разница составляет 1/4 g, на 50000 километров — это уже как сила тяжести на Земле; на 30000 километрах оно равно 4 g. Сжимая зубы от боли, поскольку голова и ноги растягиваются в противоположные стороны, вы спускаетесь до 20000 километров при 15 g растягивающей силы. Больше вам не выдержать! Вы пытаетесь решить эту проблему, свернувшись клубком, так чтобы ноги и голова были ближе, а разница в силах меньше, но растягивающие силы настолько велики, что они не позволяют вам свернуться и распрямляют ваше тело вдоль радиуса дыры. Если орбита капсулы еще уменьшится, ваше тело будет разорвано! Надежда достичь окрестности горизонта пропала.

Расстроенный и измученный, вы останавливаете спуск капсулы, поворачиваете ее и начинаете осторожно и мягко форсировать свой путь назад, увеличивая высоту орбиты, и возвращаетесь в чрево звездолета.

Войдя в капитанскую кабину, вы отводите душу на главном компьютере корабля, который называется ЗАРЯ. «Тише, тише!» — успокаивает компьютер (используя слова древнего русского языка). «Я знаю, что вы расстроены, но это действительно ваша вина. Вам же говорили об этих «головоножных» силах во время занятий. Помните? Это те же самые силы, которые создают приливы океанов на Земле»[23].

Вы припоминаете, что океан на той стороне Земли, которая ближе к Луне, притягивается ее гравитацией сильнее и выпячивается по направлению к Луне. Вода океана с противоположной стороны Земли притягивается слабее, и поэтому тоже собирается в выпуклость, но направленную от Луны. В результате получается два разных океанических горба; которые вследствие вращения Земли проявляются в виде двух приливов, происходящих каждые двадцать четыре часа. Именно из-за этих приливов, вспоминаете вы, эта «головоножная» гравитационная сила, о которой вы забыли, называется приливной силой. Вы также припоминаете, что общая теория относительности Эйнштейна описывает эту приливную силу как следствие искривления пространства и свертывания времени, или на языке Эйнштейна, искривление пространства-времени[24]. Приливные силы и искривление пространства-времени идут рука об руку: одно всегда сопровождает другое, хотя в случае океанских приливов искривление пространства-времени так незначительно, что измерить его можно только сверхчувствительными приборами.

А как же Арнольд? Почему же у него был такой жизнерадостный иммунитет по отношению к приливным силам дыры? По двум причинам, объясняет ЗАРЯ: во-первых, потому что он намного меньше вас, высотой только в 10 сантиметров, и приливная сила, которая равна разнице между гравитационными силами в области головы и ног, была, соответственно, меньше; и во-вторых, потому что он был сделан из сверхпрочного титанового сплава, который мог противостоять растягивающей силе гораздо лучше, чем ваши ткани и кости.

Потом вы с ужасом осознаете, что когда Арнольд проносился через горизонт по направлению к сингулярности, он должен был почувствовать увеличение приливной силы до такой степени, когда даже его сверхпрочное титановое тело уже не смогло бы ей противостоять. Менее чем через 0,0002 секунды после пересечения горизонта его разрушающееся, растягиваемое тело должно было приблизиться к сингулярности в центре дыры. Там, как подсказывают ваши знания общей теории относительности, полученные на Земле, приливные силы вовлекли останки Арнольда в хаотический танец, растягивая его то в одном, то в другом направлении, все быстрее и быстрее, все сильнее и сильнее, до тех пор, пока даже отдельные атомы его вещества не изменятся до неузнаваемости. Фактически, это и есть одна из сущностей сингулярности. Это место, где хаотически осциллирующая кривизна пространства-времени порождает огромные, хаотические приливные силы[25].

Размышляя над историей исследования черных дыр, вы вспоминаете, что в 1965 г. британский физик Роджер Пенроуз использовал описание законов физики с помощью общей теории относительности, чтобы доказать, что внутри каждой черной дыры должна находиться сингулярность, а в 1969 г. российская тройка: Лифшиц, Халатников и Белинский, тоже на основе общей теории относительности, сделали вывод, что вблизи сингулярности приливные силы должны испытывать хаотические осцилляции, подобно силам, которые прикладывает к тянучке автомат по ее изготовлению, растягивающий ее в разных направлениях[26]. Это были золотые годы теоретических исследований черных дыр, 1960-е и 1970-е! Но поскольку физики той золотой поры еще не полностью освоили решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна, одно из ключевых свойств поведения черных дыр ускользнуло от их внимания. Они смогли только предположить, что всякий раз при схлопывании звезды с образованием сингулярности одновременно создается и окружающий ее горизонт, прячущий сингулярность из вида, — сингулярность никогда не может быть создана «голой» так, чтобы оказаться на виду у Вселенной. Пенроуз назвал это явление «соглашение о космической цензуре», поскольку, если это так, то любая экспериментальная информация о сингулярности будет подвержена цензуре: никто никогда не сможет поставить прямой эксперимент по проверке теории сингулярности, не поплатившись жизнью за возможность попадания в черную дыру, и даже не сможет передать свои результаты другим как памятник своим усилиям.

Хотя в 2023 г. Дейм Абигаль Лиман наконец-то разрешил проблему существования космической цензуры, для вас сейчас это неважно. Единственные сингулярности, зафиксированные в атласах вашего корабля, это те, которые находятся внутри черных дыр, и вы не желаете платить цену своей жизни за их исследование.

К счастью, вблизи горизонта черной дыры, но снаружи есть еще достаточно много явлений, которые можно изучать. Вы намерены прежде всего исследовать эти явления и доложить о результатах Всемирному географическому обществу, однако вы не можете экспериментировать вблизи горизонта Аида. Приливные силы здесь слишком велики. Поэтому вы хотите исследовать черную дыру с меньшими приливными силами.

ЗАРЯ напоминает, что согласно предсказаниям общей теории относительности с ростом массы черной дыры приливные силы над ее горизонтом становятся слабее. Этот кажущийся парадокс имеет простое объяснение: приливная сила пропорциональна массе дыры, деленной на куб длины ее окружности: с ростом массы длина окружности горизонта растет линейно, а приливная сила вблизи горизонта уменьшается. Для дыры, имеющей массу миллион солнечных масс, т. е. в 100000 раз более массивной, чем Аид, горизонт будет в 100000 раз больше, а приливная сила в 10 миллиардов (10¹⁰) раз слабее. Это удобно — никакой боли! Итак, вы начинаете планировать следующий маршрут вашего путешествия: путешествие к ближайшей черной дыре в миллион солнечных масс — дыре, названной Стрелец в атласе черных дыр Шехтера, которая расположена в центре нашей галактики Млечный Путь на расстоянии в 30100 световых лет от нас.

Через несколько дней ваша команда пересылает на Землю готовый детальный отчет ваших исследований Аида, включая изображения атомов, падающих на черную дыру, и вашего растягиваемого приливными силами тела. Чтобы покрыть расстояние в 26 световых лет до Земли, отчету потребуется 26 лет, после чего он будет с триумфом опубликован Всемирным географическим обществом.

В сообщении команда описывает ваш план путешествия к центру Млечного Пути: двигатели корабля будут все время работать с ускорением 1 g, и команда будет находиться на корабле в условиях комфортной гравитации, равной земной. Корабль будет ускоряться по направлению к центру галактики в течение половины путешествия, затем он повернется на 180 градусов и будет замедляться с ускорением в 1 g в течение второй половины пути. Весь путь — расстояние в 30100 световых лет потребует 30102 года, если его измерять по земному времени, по корабельным же часам путь займет всего 20 лет. В соответствии с законами специальной теории относительности Эйнштейна[27], высокая скорость вашего корабля приведет к тому, что время на корабле «сожмется»; и это сжатие времени заставит звездолет вести себя подобно машине времени, переносящей вас в далекое будущее Земли, а вы лишь немного состаритесь[28].

Вы объясняете Всемирному географическому обществу, что ваше следующее сообщение придет из некоторой области центра галактики, после того как вы обнаружите дыру Стрелец в миллион солнечных масс. Если члены Общества хотят получить ваше сообщение, им придется погрузиться в анабиоз на 60186 лет (30102 — 26 = 30076 лет с момента получения вашего сообщения и до момента достижения вами центра галактики плюс 30110 лет, которые требуются, чтобы ваше следующее сообщение из центра галактики достигло Земли).

Стрелец

После 20-летнего по часам звездолета путешествия ваш звездолет замедляется в центре Млечного Пути. Вдалеке вы видите плотное газопылевое облако, устремляющееся внутрь огромной черной дыры. Чтобы перевести корабль на свободную круговую орбиту вблизи горизонта, Карес регулирует тягу двигателей. Измерив длину окружности и период вращения и подставив результаты в формулу Ньютона, вы определяете массу дыры. Она равна 1 миллиону масс Солнца, как и заявлено в Атласе черных дыр Шехтера. Поскольку завихрения у притягиваемых дырой газа и пыли нет, вы делаете вывод, что дыра сильно не вращается, ее горизонт должен быть сферическим, а его длина окружности равна 18,5 миллионам километров, что в восемь раз больше орбиты Луны вокруг Земли.

После дальнейшего тщательного исследования втягивающегося газа вы готовитесь к спуску на горизонт. Для безопасности Карес устанавливает лазерную связь между спускаемой капсулой и главным компьютером звездолета ЗАРЯ. Затем вы вылетаете из люка звездолета, разворачиваете капсулу так, чтобы дюзы указывали в направлении кругового орбитального движения, включаете двигатели и начинаете медленно тормозить, переходя в плавной спирали с одной круговой орбиты на другую.

Все идет по плану, пока вы не достигаете орбиты длиной в 55 миллионов километров — равной как раз трем окружностям горизонта. Тогда капсула вместо плавного спуска по спирали вдруг делает самоубийственный рывок к горизонту. В панике вы разворачиваете капсулу и с большим трудом выходите на более высокую орбиту, чуть большую 55 миллионов километров.

— Что случилось, черт побери!? — запрашиваете вы ЗАРЮ по лазерной связи.

— Тише, тише! — успокаивает она, — Вы рассчитали орбиту, используя описание законов гравитации Ньютона. Но ньютоновское описание — только приближение к настоящим законам гравитации, которые управляют Вселенной[29]. Это приближение прекрасно действует вдали от горизонта, но плохо поблизости от него. Гораздо более точным является описание Эйнштейна на основе общей теории относительности, которое с огромной точностью согласуется с истинными законами гравитации вблизи горизонта и предсказывает, что около него гравитационное тяготение становится сильнее, чем по закону Ньютона. Чтобы оставаться на круговой орбите, на которой усиленная гравитация уравновешивается центробежной силой, вы должны увеличить вашу центробежную силу, а это означает, что должна увеличиться ваша орбитальная скорость вокруг дыры. После прохождения орбиты в три окружности горизонта, вы должны перевернуть капсулу и не тормозить, а ускорять вращение. Потому после пересечения тройной орбиты гравитация пересилила вашу центробежную силу и швырнула вас к центру.

«Будь проклята эта ЗАРЯ!» — ругаетесь вы про себя. «Она всегда отвечает на мои вопросы, но никогда не сообщит о критической ситуации заранее. Она никогда не предупредит меня, когда я собираюсь действовать неверно!» Вы знаете, конечно, причину. Человеческая жизнь потеряла бы свою «изюминку» и разнообразие, если бы компьютерам разрешалось предостерегать от совершения ошибок. В 2032 г. Всемирный Совет принял закон об обязательной установке во все компьютеры блока Гобсона, запрещающего такие предупреждения, вы разворачиваете капсулу и начинаете осторожно чередовать: ускорение, снижение по спирали, свободный дрейф, ускорение, снижение по спирали, дрейф, ускорение, снижение, дрейф…, что приводит к уменьшению окружности орбиты с трех окружностей горизонта до 2,5; 2,0; 1,6; 1,55; 1,51; 1,505; 1,501;…

Какое разочарование! Чем больше раз вы разгоняетесь и чем быстрее ваше результирующее движение по круговой орбите, тем меньше становится ваша орбита; но когда скорость дрейфа приближается к скорости света, орбита приближается к окружности, равной 1,5 окружности горизонта. Поскольку вы не можете двигаться быстрее света, нет никакой надежды, что этим способом можно подойти ближе к горизонту.

Вы опять обращаетесь к ЗАРЕ за помощью, и она в очередной раз успокаивает вас и объясняет: внутри окружности в 1,5 горизонта вообще нет круговых орбит. Гравитационное тяготение там такое сильное, что его не может уравновесить никакая центробежная сила, даже если это вращение со скоростью света. Если вы хотите подойти ближе, говорит ЗАРЯ, вы должны сойти с круговой орбиты и начать падать на горизонт, притормаживая, чтобы предотвратить катастрофическое падение. Сила двигателей вашей капсулы будет компенсировать силы гравитации дыры, пока вы будете медленно спускаться и затем висеть над горизонтом, как астронавты с помощью ракетных двигателей парили над поверхностью Луны.

Теперь, узнав о некоторых предосторожностях, вы спрашиваете ЗАРЮ совета по поводу последствий такой сильной тяги ракетных двигателей. Вы объясняете, что вы хотите парить на такой высоте, которая соответствует 1,0001 окружности горизонта, где проявляется большинство эффектов, наблюдаемых на горизонте, но откуда вы можете потом уйти. Если я буду поддерживать там капсулу двигателями с постоянной тягой, какой величине ускорения она будет соответствовать? «150 миллионов земных ускорений», — мягко отвечает ЗАРЯ.

С чувством глубокого разочарования вы разгоняетесь и по спирали уходите в люк вашего звездного корабля.

После долгого сна и последующего пятичасового расчета по формулам общей теории относительности применительно к черным дырам, трехчасового штудирования Атласа черных дыр Шехтера и часовой консультации с командой вы формулируете план следующей части путешествия.

Потом команда передаст Всемирному географическому обществу, оптимистически предполагая, что оно все еще существует, отчет о ваших экспериментах со Стрельцом. В конце сообщения излагается ваш новый план.

Расчеты показали, что чем больше дыра, тем меньшая тяга требуется ракете для удерживания ее на окружности в 1,0001 горизонта. Для болезненной, но терпимой тяги в 10 земных g масса дыры должна быть в 15 триллионов (15х10¹²) солнечных масс. Самая близкая из таких дыр называется Гаргантюа, находится она на расстоянии 100000 (10⁵) световых лет от нашей галактики (Млечный Путь) и в 100 миллионах (10⁸) световых лет от кластера галактик Девы, вокруг которого вращается Млечный Путь. Фактически она находится вблизи квазара 3C273, в 2 миллиардах (2х10⁹) световых лет от Млечного Пути, что составляет 10 % расстояния до края наблюдаемой части Вселенной.

План, который передала ваша команда, состоит в путешествии к Гаргантюа. При использовании обычного ускорения в 1 g в первой половине пути и такого же замедления для второй половины ваше путешествие займет 2 миллиарда лет по земному времени, но благодаря зависящему от скорости сокращению времени только 42 года по часам звездолета. Если члены Всемирного географического общества не хотят 4 миллиарда лет находиться в состоянии глубокого анабиоза (2 миллиарда лет уйдет на достижение вашим звездолетом окрестностей Гаргантюа и 2 миллиарда на то, чтобы сообщение от него достигло Земли), они не смогут получить ваше следующее сообщение.

Гаргантюа

Через сорок два года по часам звездолета вы замедляетесь в окрестности Гаргантюа. Над вашей головой висит квазар 3C273 с двумя бьющими из центра блестящими голубыми струями[30]; под ним находится черная бездна — Гаргантюа. Выйдя на орбиту вокруг Гаргантюа и проведя обычные измерения, вы убеждаетесь, что действительно его масса равна 15 триллионам солнечных масс и что вращается он очень медленно. Из этих данных вы вычисляете, что длина окружности его горизонта составляет 29 световых лет. Наконец, рассчитываете, что это дыра, окрестность которой вы сможете исследовать, испытывая допустимые приливные силы и ускорения! Вы настолько уверены в безопасности, что решаете опустить к горизонту вместо капсулы весь звездолет.

Однако прежде чем начать спуск, вы приказываете команде сделать фотографии гигантского квазара над вами, триллионов звезд, окружающих Гаргантюа, и миллиардов галактик, мерцающих на небе. Они также фотографируют черный диск Гаргантюа под вами, который по размеру примерно соответствует диску Солнца на Земле. На первый взгляд, кажется, что он загораживает свет всех звезд и галактик, расположенных позади. Но приглядевшись, вы обнаруживаете, что гравитационное поле дыры действует как линза[31], отклоняя свет звезд и галактик вблизи края горизонта и фокусируя его в тонкое яркое кольцо по краю черного диска. На этом кольце вы видите несколько изображений от каждой загороженной звезды: одно изображение образуется световыми лучами, которые отклонились вблизи левого края дыры, другое — лучами, отклоненными от правого края, третье — лучами, которые, прежде чем направиться в вашу сторону, сделали полный оборот вокруг дыры, четвертое — лучами, которые дважды обежали дыру, и т. д. В результате получилась очень сложная кольцеобразная структура, которую сфотографировала для детального будущего изучения ваша команда.

Фотографирование закончено, вы приказываете Карес начать спуск звездолета. Но вам придется набраться терпения: дыра настолько велика, что спуск с последовательными ускорениями и замедлениями с 1 g для достижения цели — орбиты в 1,0001 окружности горизонта, потребует 13 лет по времени звездолета.

Пока происходит спуск, команда регистрирует с помощью аппаратуры изменения неба вокруг звездолета. Наиболее заметное изменение — постепенное увеличение диска черной дыры под кораблем. Вы ожидаете, что он перестанет расти, когда закроет все небо под вами как черный пол, а небо над вами остается таким же ясным, как на Земле. Но нет — черный диск продолжает расти, заворачиваясь по сторонам вашего звездолета, и закрывает постепенное все пространство за исключением яркого круглого отверстия сверху, через которое видна окружающая Вселенная (рис. П.4). Это происходит так, как будто вы попали в пещеру и удаляетесь все дальше и дальше от входа, который кажется все меньшим и меньшим светлым пятном.

П.4. Звездный корабль, зависший над горизонтом черной дыры, и траектории, по которым свет доходит до него из дальних галактик (светлые лучи). Гравитация дыры отклоняет лучи света вниз («эффект гравитационной линзы»). Этот эффект и объясняет, почему люди на корабле видят свет сконцентрированным в яркое круглое пятно над ними

В нарастающей панике вы просите помощи у «ЗАРИ»:

— Неужели Карес ошиблась при расчете траектории? Мы что, прошли через горизонт? Мы обречены?

— Тише, тише! — успокаивает она. — Мы в безопасности, мы все еще выше горизонта. Темнота закрыла большую часть неба только из-за мощного эффекта линзы, обусловленного гравитацией дыры. Посмотри туда, где мой указатель, почти точно над вами — там находится галактика 3С295. Прежде чем вы начали опускаться, она была в горизонтальном положении, 90° от зенита. Но теперь, вблизи горизонта Гаргантюа, гравитация дыры настолько сильно воздействует на почти горизонтальные лучи света, идущие от 3С295, что они, изгибаясь, превращаются в почти вертикальные. В результате кажется, что ЗС295 находится вверху.