1.3.8. Радиоактивные семейства ("цепочки") с произвольным числом генетически связанных радионуклидов
Решение этой задачи для семейства, состоящего из n радионуклидов, было дано Бейтманом в 1910 г. для случая: t = 0; N02 = N03 = … = N0n = 0, т.е. для случая, когда в начальный момент времени существует только радиохимически чистый материнский радионуклид N01 ? 0 ("родоначальник семейства") :
Здесь
Из общей закономерности (1.25) можно вывести несколько упрощенных принципов:
1) Если в ряду радиоактивных превращений два относительно долгоживущих радионуклида (№ p и № q; Tp>Tq; ?p < ?q) отделены друг от друга несколькими актами распада и промежуточные радионуклиды (№ x; p<x<q) имеют гораздо большую вероятность распада, чем эти два (Tx << Tq), то радиоактивное равновесие в данном подсемействе (от № p до № q) будет определяться константами только этих двух радионуклидов (т.е. ?p, ?q).
Например, в природном подсемействе:
вполне допустимо рассматривать эволюцию Th-228, учитывая только Ra-228, так сказать "через голову" Ac-228. Присвоив индексы Ra-228–1; Ac-228–2; Th-228–3, получим:
Очевидно, что при любом числе промежуточных членов подсемейства "p…q", константы которых удовлетворяют неравенству Tx<<Tq или ?x>> ?q , вывод будет тем же.
2) Если ряд (семейство, подсемейство) радиоактивных превращений возглавляется долгоживущим радионуклидом, таким, что A1Hinv(t) в технологическом масштабе времени и ?1 << ?k , где k– порядковый номер любого члена этого ряда, то в таком ряду может наступить вековое равновесие материнского радионуклида с любым членом ряда: A1 = A2 =… = Ak =…
3) Если установилось вековое радиоактивное равновесие между головным радионуклидом (родоначальником семейства) и другим членом ряда (№ z), период полураспада которого (Tz) уступает только родоначальнику семейства (Tz < T1), но больше периода полураспада любого другого члена семейства (Tz > Tk), то можно сказать, что всё семейство и подавно находится в состоянии векового равновесия.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.