1.4.3. Взаимодействие β-излучения с веществом

1. Потери энергии ?-излучением. Как и ? -частицы, ?-частицы расходуют свою энергию в основном на ионизацию и возбуждение атомов и молекул вещества, в котором распространяется излучение. Кроме того, ? -частицы могут терять энергию при замедлении их в поле ядер, что вызывает появление квантов электромагнитного излучения (так называемое тормозное излучение). Потери энергии на тормозное излучение пропорциональны кинетической энергии электрона и квадрату атомного номера поглощающего материала Z². В свинце, например, потери энергии на тормозное излучение становятся равны потерям на ионизацию при начальной энергии электронов Е=10 МэВ. Для ?-частиц, испускаемых обычно употребляемыми радионуклидами, потери энергии на это излучение крайне малы по сравнению с ионизационными потерями.

Линейная ионизация, создаваемая ?-частицами, примерно в 1000 раз меньше линейной ионизации ?-частиц такой же энергии. В связи с этим ?-частицы обладают значительно большей проникающей способностью.

2. Максимальный пробег ?-частиц. При взаимодействии с электронами поглощающего вещества ?-частицы легко рассеиваются. Их действительные траектории оказываются в 1,5–4 раза больше толщины поглощающего слоя. Пробег ?-частицы нельзя однозначно характеризовать длиной ее трека, как это было сделано в случае ?-излучения: явление рассеяния приводит к тому, что даже электроны с одинаковой начальной энергией проходят в веществе различные по протяженности пути, которые в твердом поглотителе практически невозможно определить. Дело осложняется еще наличием непрерывного спектра ?-излучения. Поэтому проникающую способность ?-излучения характеризуют значением максимального пробега ?-частиц R_max. (от англ. «range» – пробег). Максимальный пробег определяется как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются ?-частицы с начальной энергией, равной максимальной энергии ? –спектра.

При сложном ?-распаде каждой максимальной энергии E_max отвечает свое значение максимального пробега R_max. Далее будем рассматривать лишь ?-излучение с простым спектром, характеризующимся одним значением максимальной энергии (соответственно максимального пробега).

Для того чтобы подчеркнуть совместную роль процессов поглощения и рассеяния в уменьшении числа ?-частиц с ростом толщины поглотителя, обычно говорят об ослаблении ?-излучения веществом.

Как уже говорилось, поток ?-частиц содержит электроны различных энергий. Кривая ослабления моноэнергетических электронов (ослабление приближенно следует линейному закону) показана на рис. 1.7. В результате сложения множества кривых ослабления, соответствующих моноэнергетическим электронам со всевозможными энергиями от нулевой до максимальной энергии ?-спектра (E_max), можно получить кривую ослабления ?-частиц, подобную приведенной на рис. 1.8.

3. Определение максимального пробега. Связь между пробегом и энергией ?-частиц. Рассмотрим простейший метод определения максимального пробега. Между ?-радиоактивным препаратом и детектором, регистрирующим излучение, помещают различное число пластинок поглотителя. В качестве поглощающего материала обычно употребляется алюминий. В процессе работы отмечают показания прибора, регистрирующего ?-частицы, при различных толщинах поглощающего слоя. По полученным данным строят кривую ослабления в полулогарифмическом масштабе (кривая на рис. 9). Максимальный пробег чаще всего выражают не в единицах толщины поглотителя (см), а в граммах вещества, приходящегося на один квадратный сантиметр поверхности поглотителя (г/см²), так называемая массовая толщина. Поэтому по оси абсцисс на рис. 1.9. отложена толщина поглотителя d, выраженная в граммах на квадратный сантиметр. ln I – логарифм показаний прибора без вычета фона (кривая 1) и за вычетом фона (кривая 2); R_max – максимальный пробег ?-частиц. Максимальному пробегу ?-частиц отвечает такая толщина поглотителя, начиная с которой дальнейшее увеличение поглощающего слоя не приводит к снижению регистрируемого прибором числа частиц (этот постоянный уровень показаний прибора соответствует фону).

Рис. 1.9. Кривые ослабления ?-излучения в полулогарифмических координатах: 1– без вычета фона, 2– с вычетом фона.

Связь максимального пробега в алюминии с максимальной энергией ?-спектра хорошо изучена. Значения максимального пробега для различных энергий ?-частиц приведены в специальных таблицах (см, табл. 3). Кроме того, для разных интервалов энергии ?-частиц предложено большое число эмпирических формул вида

R_max=f (E_max) или Е_max =f (R_max).

Использование графиков и таблиц значительно облегчает определение максимального пробега (максимальной энергии). При этом часто оказывается необходимым найти такие значения R_mах (или E_max) которые лежат в промежутках между значениями, приведенными в таблицах. Для этого прибегают к интерполяции табличных данных Ошибки интерполяции могут довольно сильно исказить результаты, особенно в области низких значений E_max. To же самое может иметь место при использовании графиков.

Оценить максимальный пробег ?-частиц можно также путем измерения слоя половинного ослабления ?-излучения. Слоем половинного ослабления ?-излучения d_1/2 называют толщину поглотителя, снижающую вдвое начальное (за вычетом фона) число частиц. На рис. 1.9, где показано определение величины d_1/2, кривые ослабления без вычитания фона и с вычетом фона на начальном участке совпадают. Для ?-частиц с Е_max > 0,6 МэВ (R_max > 0,22 г/см²) величина d_1/2 связана с R_max приближенным соотношением:

R_max=7,2 d_1/2 .

Значения d_1/2 в зависимости от максимальной энергии ?-спектра приведены в табл.3.

Таблица 3.

Максимальные пробеги R_max, слои половинного ослабления и массовые коэффициенты ослабления ? ? – излучения в алюминии

Зная максимальный пробег ?-излучения или слой половинного ослабления, можно идентифицировать неизвестный радионуклид, так как эти величины связаны с такой важной его характеристикой, как максимальная энергия ?-спектра. Однако значения R_max и d_1/2 могут быть определены достаточно точно и просто лишь для радионуклидов с простым ?-распадом, не сопровождающимся испусканием ?-квантов.

Если ?-распад сопровождается ?-излучением, то для определения максимального пробега применяются более сложные и трудоемкие методы. Путем исследования ослабления ?-излучения вообще нельзя анализировать сложные схемы распада, включающие несколько групп ?-частиц с близкими значениями максимальных энергий. По этим причинам методы, основанные на изучении ослабления, все реже применяются для идентификации ?-излучателей, уступив место более точным методам ядерной спектроскопии.

4. Экспоненциальная формула для ослабления ?-частиц. Массовый коэффициент ослабления. На среднем участке кривые ослабления ?-частиц приблизительно следуют экспоненциальному закону (cм. рис. 1.8). Форма начальных участков кривых зависит от расстояния между источником излучения и детектором ядерных частиц, что определяется рассеянием ?-частиц. При относительно больших толщинах поглотителя наблюдается отклонение от экспоненциальной зависимости, поскольку ?-излучение имеет конечный пробег в веществе.

Экспоненциальная зависимость для ослабления ?-излучения может быть записана в виде I=I_o e^-?’l , где I_o и I ; – число частиц, падающих на поглотитель и проходящих сквозь него (или число частиц, измеряемое детектором в единицу времени в отсутствие и при наличии поглотителя соответственно), l -толщина поглотителя, см; ?'-линейный коэффициент ослабления, см ^-1. Значение коэффициента ?' зависит от максимальной энергии излучения и от свойств поглощающего материала (в первом приближении только от числа электронов п в единице объема поглотителя).

Пусть в качестве поглотителя используется простое вещество. Если ? – плотность вещества; N_a – постоянная Авогадро, то число электронов в единице объема вещества с атомным номером Z и молярной массой атомов А равно n=N_A ? Z/A. Положив, что ?' = kn, где k – коэффициент пропорциональности, получим ?' = k N_A ? Z/A) или ?' / ? = kN_A(Z/A). Отношение Z/A для различных веществ меняется в довольно узких пределах; для легких ядер Z/A – 0,5; для тяжелых – 0,4. Поэтому вместо ?' удобнее пользоваться величиной ? =?'/? , которую называют массовым коэффициентом ослабления и выражают обычно в квадратных сантиметрах на грамм; для одного и того же ?-излучателя, но различных поглощающих веществ значения массовых коэффициентов ослабления оказываются близкими.

Если используют массовые коэффициенты ослабления, то толщину поглотителя необходимо выражать в граммах на квадратный сантиметр, поскольку показатель степени в уравнении должен быть безразмерным. Поэтому вводят величину d, г/см², равную d=l ? . Максимальные пробеги тоже удобно выражать в граммах на квадратный сантиметр (таким способом выражения толщины поглотителя мы уже пользовались). Значения R_max (г/см²) в различных поглотителях близки: так, например, для воздуха они на 10–20% ниже, а для железа на 10–20% выше, чем для алюминия. Благодаря этому поглощающую способность многих веществ можно характеризовать значением максимального пробега, определенным для алюминия.

Подставив в показатель степени l= d/? и ? =?'/?, получим соотношение для расчета ослабления ?-излучения в поглотителе толщиной d, г/см² I =I_o e^{-? d} . При толщинах поглотителя, не превышающих 0,3 R_max, экспоненциальный закон ослабления выполняется с точностью 10–15%, при d > 0,3 R_max наблюдаются систематические отклонения от экспоненциальности. Значения массовых коэффициентов ослабления ?-излучения в алюминии для некоторых нуклидов приведены в табл. 4. С точностью, достаточной для большинства практических задач, эти значения ? можно применять и для других материалов.

5. Идентификация ?-излучающих pадионуклидов путем анализа кривых поглощения.

Из экспоненциального закона ослабления можно найти связь между слоем половинного ослабления и массовым коэффициентом ослабления. Если d = d_1/2, то I_d / I_o = 1/ 2 = е^-?d(1/2) ,тогда ? d_1/2 = ln2 и d_1/2 = ln2 / ? . Поэтому поглощающую способность различных веществ обычно характеризуют величиной максимального пробега и массовыми коэффициентами ослабления, определенными для алюминия. Значения массовых коэффициентов ослабления ?-излучения и максимальных пробегов в зависимости от энергии ?-частиц (для различных радионуклидов) сведены в таблицу, что позволяет решить как прямую задачу: определение степени ослабления ?-излучения в зависимости от толщины поглотителя различной природы и найти толщину слоя полного поглощения, так и обратную: определив массовый коэффициент ослабления, найти энергию ?-частиц и провести идентификацию радионуклида. Для идентификации радионуклида необходимо по справочникам найти радионуклиды, имеющие близкое значение энергии ?-частиц. Затем, проанализировав схему распада и принимая во внимание выход частиц данной энергии на распад, период полураспада, идентифицировать неизвестный радионуклид. Часто бывает необходимо привлекать дополнительные методы, например, ?-метрию или ?-спектрометрию.

Например: методом ослабления ?-излучения определена энергия ?-частиц 1,4 МэВ. По таблице радиоактивных излучателей [О. Ф. Немец, Ю. В. Гофман. Справочник по ядерной физике. – Киев: Наукова думка, 1975г., с. 32–78] или любому другому справочнику найдено, что близкую энергию ?-частиц имеют:

Таблица.4. Ядерно-физические характеристики радионуклидов.

Анализируя таблицу 4, можно отметить, что Si-31 имеет период полураспада 2,6 часа, следовательно, проведя измерение скорости счета в течение нескольких часов, можно определить период полураспада данного радионуклида.

Рис. 1.10. Зависимость скорости счета препарата от толщины поглотителя для двух различных энергий бета-частиц в полулогарифмических координатах.

Аналогично можно поступить и при определении Na-24, только уменьшение скорости счета препарата необходимо будет фиксировать в течение суток. Однако можно поступить проще. Из всех приведенных радионуклидов только ?-распад Na-24 сопровождается ?-излучением. Поэтому, измерив образец на ?-детекторе, можно определить, является ли он чистым ?-излучателем. Если это предположение подтверждается, то неизвестный радионуклид Sr-89. Если определяемый радионуклид имеет сложный спектр, т.е. испускаются ?-частицы с различной максимальной энергией, то кривые ослабления будут иметь перегибы (при значительном различии в энергии), а для идентификации радионуклида необходимо принимать во внимание все найденные значения энергии ?-частиц (рис.1.10).

Данный текст является ознакомительным фрагментом.