10 РЯБЬ КРИВИЗНЫ

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

10 РЯБЬ КРИВИЗНЫ

глава, в которой гравитационные волны несут к Земле закодированные симфонии столкновений черных дыр, а физики изобретают инструменты, чтобы следить за этими волнами и расшифровывать эти симфонии

Симфонии

В ядре удаленной галактики за миллиард световых лет от Земли и миллиард лет тому назад образовался плотное скопление из газа и сотен миллионов звезд. Скопление постепенно сжималось, поскольку то одна, то другая звезда выскакивала наружу, а оставшиеся 100 миллионов еще плотнее сбивались в центре. После 100 миллионов лет скопление сжалось до размера в несколько световых лет, и маленькие звезды начали иногда сталкиваться и сливаться, формируя большие звезды. Большие звезды потребляли их топливо и затем схлопывались, образуя черные дыры, а черные дыры, пролетая вблизи друг друга, иногда объединялись в пары и начинали обращаться вокруг друг друга.

Рисунок 10.1 показывает вложенные диаграммы для одной такой двойной черной дыры. Каждая дыра создает глубокую яму (сильное искривление пространства-времени) во вложенной поверхности, и поскольку дыры обращаются вокруг друг друга, вращающиеся ямы производят рябь кривизны, которая начинает распространяться во все стороны со скоростью света. Рябь формирует разворачивающуюся спираль в материи пространства-времени вокруг двойной системы, напоминающую струи воды от быстровращающегося разбрызгивателя на лужайке.

Так же как каждая капля воды летит от разбрызгивателя в сторону почти по радиусу, так и каждый кусочек кривизны летит в сторону от черных дыр почти по радиусу; и так же как летящие в стороны капли все вместе образуют спиральные струи воды, так и все кусочки кривизны вместе формируют спиральные хребты и долины в ткани пространства-времени.

10.1. Вложенная диаграмма, изображающая искривление пространства в плоскости орбиты двойной системы, образованной двумя черными дырами. В центре — две ямы, которые представляют сильное искривление пространства-времени вокруг двух дыр. Эти ямы — такие же, как и те, с которыми мы сталкивались на предыдущих вложенных диаграммах черных дыр, например, на рис. 7.6. Поскольку дыры обращаются относительно друг друга, они создают распространяющуюся во все стороны рябь кривизны, называемую гравитационными волнами. [Предоставлено Проектом LIGO, Калифорнийский технологический институт]

Так как кривизна пространства-времени — это то же самое, что гравитация, рябь кривизны является фактически волнами гравитации, или гравитационными волнами. Общая теория относительности Эйнштейна недвусмысленно предсказывает, что такие гравитационные волны должны появляться всякий раз, когда две черные дыры начинают обращаться вокруг друг друга, так же как и вообще в случае обращения вокруг друг друга двух любых звезд.

Улетая в окружающее пространство, гравитационные волны толкают дыры к центру, аналогично тому, как пуля дает отдачу стреляющему ружью. Отдача волн приводит к сближению черных дыр и к ускорению их обращения, т. е. она заставляет их двигаться друг к другу по медленно закручивающейся внутрь спирали. Закручивающаяся спираль постепенно высвобождает гравитационную энергию, одна половина которой уходит в волны, а другая в увеличение орбитальных скоростей черных дыр.

10.2. Вложенные диаграммы, изображающие кривизну пространства вокруг двойной системы, состоящей из двух черных дыр. Диаграммы были дополнительно разрисованы художником, чтобы создать ощущение движения. Каждая следующая диаграмма показывает более поздний момент времени в процессе сближения двух дыр по скручивающейся спирали. На диаграммах (а) и (б) горизонты дыр — круги у основания ям. Горизонты сливаются как раз перед диаграммой (в), образуя единый, имеющий форму гантели горизонт. Вращающаяся гантель испускает гравитационные волны, которые уносят ее деформацию, оставляя позади гладкую вращающуюся черную дыру Керра на диаграмме (г). [Предоставлено Проектом LIGO, Калифорнийский технологический институт]

Спиральное обращение черных дыр происходит сначала медленно, но чем ближе дыры подходят друг к другу, тем быстрее они движутся, тем интенсивнее порождаемая ими рябь кривизны, тем быстрее они теряют энергию и тем быстрее происходит скручивание спирали (рис. 10.2а, б). В конечном счете, когда каждая дыра приобретает скорость, почти равную скорости света, их горизонты соприкасаются и сливаются. Там, где ранее было две дыры, теперь остается только одна быстро вращающаяся гантелевидная дыра (рис. 10.2в). При вращении этого гантелевидного горизонта излучается рябь кривизны, и эта рябь толкает утолщения к центру дыры, постепенно сближая концы гантели, пока они не исчезают (рис. 10.2 г). Горизонт вращающейся дыры становится совершенно гладким и круглым в экваториальном поперечном сечении, в точном соответствии с формой, следующей из решения уравнения поля Эйнштейна, полученного Керром (глава 7).

Исследуя окончательную гладкую черную дыру, невозможно никаким образом узнать ее прошлую историю. Нельзя различить, была ли она образована при слиянии двух меньших дыр или прямым схлопыванием звезды, состоящей из вещества, или даже схлопыванием звезды, состоящей из антивещества. Черная дыра не имеет никаких «волос», которые позволили бы расшифровать ее историю (глава 7).

Однако история полностью все же не потеряна. Осталась запись: она закодирована в ряби кривизны пространства-времени, которую испускали сливающиеся дыры. Эти волны кривизны похожи на звуковые волны симфонии. Так же как симфония кодируется в модуляции звуковых волн (большая амплитуда здесь, меньшая там, более высокая частота колебаний здесь и более низкая там), история слияния кодируется в модуляциях ряби кривизны. И так же как звуковые волны доносят от оркестра до аудитории закодированную симфонию, летящая рябь кривизны несет остальной Вселенной закодированную историю слияния черных дыр.

Рябь кривизны начинает свое путешествие наружу, проходя через ткань пространства-времени и через скопление звезд и газа, где родились две дыры. Скопление нисколько не поглощает и не искажает эту рябь, и закодированная в ней история остается совершенно неизменной. Направленная наружу рябь распространяется через материнскую галактику скопления, а затем в межгалактическом пространстве через кластер галактик, в котором находится материнская галактика, а затем далее от одного кластера к другому к нашей метагалактике, к нашей собственной галактике Млечный Путь, в нашу Солнечную систему, проходит через Землю и улетает дальше к другим далеким галактикам.

Если мы, люди, будем достаточно умны, мы сможем отследить пролетающую рябь кривизны. Наши компьютеры помогут перевести ее в звуковые колебания, и мы тогда сможем услышать симфонию черных дыр: симфонию, в которой сначала высота тона и громкость постепенно повышаются, когда черные дыры сходятся по спирали, затем звук странным образом меняется, когда они сливаются в одну деформированную дыру, и затем медленно опадает на одной ноте, когда постепенно уменьшаются и исчезают образовавшиеся выпячивания горизонта.

Если мы сможем расшифровать этот сигнал, симфония муара будет содержать массу информации:

1. Симфония будет содержать подпись, гласящую: «Я пришла от пары черных дыр, которые сходятся по закручивающейся спирали и сливаются». Это будет той абсолютно определенной подписью черной дыры, которую астрономы до настоящего времени напрасно искали с помощью света, рентгеновского излучения (глава 8) и радиоволн (глава 9). Поскольку свет, рентгеновское излучение и радиоволны рождаются далеко от горизонта дыры и поскольку они излучаются другим видом материи (горячими, высокоскоростными электронами), который совершенно отличается от того, из которого сделана дыра (чистая кривизна пространства-времени), постольку они, распространяясь через лежащее на пути вещество космоса, могут сильно искажаться, донося до нас довольно мало информации о дыре и никаких однозначных подписей. Рябь кривизны (гравитационные волны) в отличие от этого рождается очень близко к горизонту сливающихся дыр. Она состоит из той же самой материи (деформация ткани пространства-времени), что и сами дыры, она вообще не искажается, распространяясь через вещество и, как следствие, она может донести до нас подробную информацию о дырах и определенную подпись черной дыры.

2. Симфония ряби может рассказать нам о том, насколько тяжелой была каждая из дыр, как быстро они вращались, какая форма была у их орбит (круговая? вытянутая?), где находятся на нашем небе эти дыры и как далеко они от Земли.

3. Симфония будет содержать частичную карту кривизны пространства-времени сходящихся по спирали дыр. Впервые мы сможем определенно проверить предсказания общей теории относительности относительно черных дыр: согласуется ли карта, нарисованная на основании симфонии, с решением уравнений поля Эйнштейна, полученным Керром (глава 7)? Покажет ли эта карта завихрение пространства около черной дыры, которое требует решение Керра? Согласуется ли количественно это завихрение с решением Керра? Согласуется ли с решением Керра изменение завихрения при приближении к горизонту?

4. Симфония опишет слияние горизонтов этих двух дыр и неопределенных колебаний сразу после начала слияния дыр колебаний, о которых сегодня мы имеем только самое неопределенное представление. Мы понимаем их только в общих чертах, поскольку они управляются особенностью общих законов теории относительности Эйнштейна, которую мы плохо понимаем: нелинейностью (Врезка 10.1). «Нелинейность» означает, что сильная кривизна приводит к еще более сильной кривизне, которая в свою очередь рождает еще большую кривизну, так же как происходит нарастание лавины, когда струйка скользящего снега втягивает в движение новый снег, который в свою очередь захватывает еще больше снега, пока весь заснеженный склон горы не приходит в движение. Мы понимаем, как ведет себя эта нелинейность в статичной черной дыре; там она отвечает за удержание дыры — это «клей» дыры. Но мы не понимаем то, что собой представляет нелинейность и как она ведет себя, к каким эффектам она приводит, когда сильная кривизна является чрезвычайно динамической. Слияние и вибрация двух дыр является той перспективной «лабораторией», в которой мы можем найти такое понимание. Понимание может прийти лишь при тесном сотрудничестве физиков-экспериментаторов, которые ловят рябь кривизны от сливающихся дыр, приходящую из удаленных частей Вселенной, и физиков-теоретиков, которые моделируют слияние на суперкомпьютерах.

Врезка 10.1

Нелинейность и ее следствия

Величину называют линейной, если ее полное значение является суммой ее частей, иначе она нелинейна.

Мой семейный доход линеен: он является суммой зарплаты моей жены и моей собственной. Сумма, которая находится в моем пенсионном фонде, нелинейна — это не сумма всех вкладов, которые я туда внес, она гораздо больше, поскольку каждый вклад приводит к вложениям фонда, дающим прибыль, которая, в свою очередь, вкладывается снова, давая свои проценты.

Объем воды, текущей в трубе сточного коллектора, линеен — это сумма вкладов от всех домов, которые присоединены к трубе. Объем снега, обрушивающегося в лавине, нелинеен — слабая струйка снега может вызвать сползание всего заснеженного склона горы.

Линейные явления просты, их легко анализировать и легко предсказывать. Нелинейные явления сложны и трудно предсказуемы. Линейные явления показывают только небольшое число видов поведения, которые легко классифицировать. Нелинейные явления показывают большое богатство типов поведения, разнообразие которых ученые и инженеры только начали оценивать в последние годы, когда столкнулись с таким видом нелинейного поведения, как хаос. (Изящное введение в понятие хаоса см. в книге Gleick, 1987.)

Когда кривизна пространства-времени мала (как в Солнечной системе), она почти линейна, например, океанские приливы на Земле являются суммой приливов, обусловленных кривизной пространства-времени, созданной Луной (приливная гравитационная сила), и приливов, вызванных Солнцем. В отличие от этого, когда кривизна пространства-времени становится сильной (как при большом взрыве или около черной дыры), общие релятивистские законы гравитации Эйнштейна предсказывают, что кривизна должна быть чрезвычайно нелинейной — одним из самых нелинейных явлений во Вселенной. Однако у нас пока еще почти нет экспериментальных данных, показывающих нам эффекты гравитационной нелинейности, и мы еще настолько неопытны в решении уравнений Эйнштейна, что можем их решать и знаем о поведении этой нелинейности только в простых ситуациях, например, вокруг статичной вращающейся черной дыры.

Статичная черная дыра обязана своим существованием гравитационной нелинейности: без гравитационной нелинейности дыра не могла бы поддерживать себя, так же как без нелинейности газа не могло бы сохраняться большое красное пятно на Юпитере. Когда схлопывающаяся звезда, образующая черную дыру, исчезает под горизонтом дыры, она теряет возможность каким-либо образом влиять на дыру и, что самое важное, гравитация звезды больше не может поддерживать черную дыру. В этом случае звезда продолжает существовать исключительно благодаря гравитационной нелинейности: кривизна пространства-времени черной дыры непрерывно нелинейно регенерируется, без помощи звезды; и самообразующаяся кривизна служит «клеем», связывающим черную дыру воедино.

Статичная черная дыра разожгла наш аппетит, и нам хочется узнать больше. К каким другим явлениям может привести гравитационная нелинейность? Некоторые ответы могут прийти от слежения и расшифровки ряби кривизны пространства-времени, вызванной слиянием черных дыр. Там мы могли бы увидеть хаотическое, причудливое поведение, которое совсем не ожидали.

Для достижения этого понимания потребуется слежение за симфонической рябью кривизны от черных дыр. Как можно за ней следить? Ключом является материальная природа кривизны: кривизна пространства-времени является тем же самым, что и гравитационные приливные силы. Кривизна пространства-времени, созданная Луной, вызывает на Земле океанские приливы и отливы (рис. 10.3а); аналогичные приливы должна вызывать и рябь кривизны пространства-времени в гравитационной волне (рис. 10.3б).

Общая теория относительности настаивает, однако, что океанские приливы, вызванные Луной и гравитационной волной, имеют три главных отличия. Первое отличие — распространение. Приливные силы гравитационной волны (рябь кривизны) походят на световые волны или радиоволны. Они распространяются от источника к Земле со скоростью света, колеблясь в процессе распространения. В отличие от этого, приливные силы Луны напоминают электрическое поле заряженного тела. Так же как электрическое поле жестко связано с заряженным телом и всегда перемещается вместе с телом, как иголки перемещаются вместе с ежом, приливная сила жестко связана с Луной, и Луна несет ее с собой постоянно в неизменном виде, всегда готовую достать и сжимать и растягивать все, что попадает в ее поле действия. Приливные силы Луны сжимают и растягивают океаны Земли так, что кажется, что происходят изменения каждые несколько часов, только потому, что Земля вращается в поле этих сил. Если бы Земля не вращалась, то растяжение и сжатие были бы постоянными и неизменными.

10.3. Приливные силы, вызванные Луной и гравитационной волной.(а) Приливные силы Луны растягивают и сжимают океаны Земли. Растяжение происходит в продольном направлении, а сжатие — в поперечном.(б) Приливные силы гравитационной волны растягивают и сжимают океаны Земли. Эти силы полностью поперечны и создают растяжение в одном поперечном направлении, а сжатие в другом

Второе отличие — направление приливов (рис. 10.3а, б) Луна вызывает приливные силы во всех пространственных направлениях. Она растягивает океаны в продольном направлении (по направлению к Луне и от нее) и сжимает в поперечных направлениях (перпендикулярных направлению на Луну). В отличие от этого, гравитационная волна вообще не производит никаких приливных сил в продольном направлении (вдоль направления распространения волны). Однако в поперечной плоскости волна растягивает океаны в одном направлении (направление вверх-вниз на рис. 10.3б) и сжимает по другому направлению (направление вперед-назад на рис. 10.36). Эти растяжения и сжатия являются колебательными. Когда проходит гребень волны, растяжение происходит в направлении вверх-вниз, а сдавливание в направлении вперед-назад, при проходе минимума все меняется, и сжатие происходит в направлении вперед-назад, а растяжение в направлении вверх-вниз, с прибытием следующего гребня все опять переворачивается, снова с растяжением в направлении вверх-вниз и сжатием в направлении вперед-назад.

Третье отличие между лунными приливами и приливами, вызванными гравитационными волнами, состоит в их величине. Луна вызывает приливы высотой около 1 м, поэтому разность между приливом и отливом составляет около 2 метров. В отличие от этого, гравитационные волны от сливающихся черных дыр должны вызывать океанский прилив на Земле не выше 10-14 м, т. е. на 10-21 часть размера Земли (в 10000 раз меньше размера атома и всего в 10 раз больше размера атомного ядра). Поскольку приливные силы пропорциональны размерам объекта, на который они действуют (глава 2), гравитационные волны будут приливным образом деформировать любой объект, на который они действуют, на 10-21 часть его размера. В этом смысле величина 10-21 является амплитудой волн, достигающих Земли.

Почему эти волны такие слабые? Потому что сливающиеся черные дыры находятся от нас так далеко. Амплитуда гравитационных волн, так же как и световых волн, ослабляется обратно пропорционально пройденному расстоянию. Когда волны еще находятся близко к черным дырам, их амплитуда имеет порядок 1, что означает, что они сжимают и растягивают любой объект на величину, сравнимую с размером объекта. Человек был бы немедленно убит таким сильным растяжением или сжатием. Однако когда волны достигают Земли, их сила ослабляется примерно на величину (1/30 окружности черной дыры)/(рассто-яние, пройденное волной)[95]. Для черных дыр, имеющих массу в 10 солнечных, находящихся на расстоянии в миллиард световых лет от нас, эта амплитуда волны (1/30) х (180 километров окружности гори-зонта)/(миллиард световых лет) ? 10-21. Поэтому волны изменяют размер океанов Земли на величину 10-21 х (107 метров размера Земли) ? 10-14 метра, что в 10 раз больше размеров атомного ядра.

Совершенно безнадежно, конечно, пытаться измерить такой крошечный прилив на поверхности волнующегося океана. Не таким безнадежным делом оказываются, однако, перспективы измерить приливные силы гравитационных волн, действующие на тщательно сконструированный лабораторный прибор — детектор гравитационных волн.

Болванки

Джозеф Вебер был первым человеком, который имел достаточно интуиции, чтобы понять, что попытки детектирования гравитационных волн совсем не безнадежны. Он был выпускником Военно-морской академии США со степенью бакалавра инженерного дела. Во время второй мировой войны он служил на авианосце Лексингтон, пока тот не затонул во время боя в Коралловом море, затем стал командным офицером на охотнике за подводными лодками № 690 и сопровождал бригадного генерала Теодора Рузвельта младшего и 1900 десантников во время высадки на берег при вторжении в Италию в 1943 г. После войны он стал главой Отдела электронного противодействия Бюро кораблей военно-морских сил США. Его репутация эксперта по радио и радарным технологиям была настолько велика, что в 1948 г. ему была предложена и им принята позиция профессора электротехники в Мэрилендском университете — полного профессора в возрасте двадцать девять для всего лишь выпускника колледжа со степенью бакалавра.

Преподавая электротехнику в Мэриленде, Вебер готовился к изменениям в своей карьере: он работал над диссертацией и получил степень Ph.D в области физики[96] в Католическом университете, частично под руководством того же человека, который был руководителем Джона Уиллера, Карла Херцфельда. От Херцфельда Вебер узнал достаточно о физике атомов, молекул и излучения, чтобы в 1951 г. изобрести собственный вариант лазера, но у него не было тогда возможности для экспериментальной демонстрации своей концепции. Тогда же, когда Вебер опубликовал свое предложение, две другие исследовательские группы: одна в Колумбийском университете, возглавляемая Чарльзом Таунсом, а другая в Москве, под руководством Николая Геннадьевича Басова и Александра Михайловича Прохорова, независимо изобрели альтернативные варианты механизма и создали рабочие варианты лазеров.[97] И хотя статья Вебера была первой публикацией по поводу механизма работы лазеров, он не получил никакого признания: Нобелевская премия и патенты ушли ученым Москвы и Колумбии[98]. Разочарованный, но сохранивший дружеские отношения с Таунсом и Басовым, Вебер задумался о новом направлении исследований.

Как часть этих исследований Вебер провел год в группе Джона Уиллера, став специалистом в области общей теории относительности и сделав вместе с Уиллером теоретические исследования о свойствах гравитационных волн, следующих из этой теории. К 1957 г. он нашел свое новое направление. Он начал разворачивать первую в мире программу детектирования и слежения за гравитационными волнами.

В конце 1957, весь 1958 и начало 1959 г. Вебер пытался изобрести различные схемы детектирования гравитационных волн. Это были упражнения ума с помощью карандаша и бумаги, а не экспериментальные усилия. Он заполнил идеями, возможными конструкциями детектора и вычислениями четыре 300-страничные тетради. Одна за другой идея отставлялась как бесперспективная. Одна конструкция за другой оказывалась малочувствительной. Но некоторые все-таки оставляли надежду, и из них Вебер в конце концов выбрал конструкцию, основанную на цилиндрической алюминиевой болванке, длиной около 2 метров, диаметром в полметра, весящей 1 тонну, ориентированную широкой частью к приходящей волне (рис. 10.4).

Приливные силы гравитационных волн будут сначала сжимать, потом растягивать, затем снова сжимать концы такой болванки. Болванка имеет собственную моду колебаний[99], которая может резонансным образом откликаться на эту осциллирующую приливную силу, моду, у которой концы болванки вибрируют относительно ее центра. Эта собственная мода, как звон колокольчика, настроечного камертона или винного бокала, имеет хорошо определенную частоту, так же как определенную частоту имеет колокольчик, камертон или винный бокал. Так же как колокольчик, камертон и бокал можно заставить откликаться в унисон звуковым волнам, соответствующим их собственной частоте, болванка может вибрировать в унисон с колебаниями приливной силы, имеющими частоту, равную частоте собственной моды. Чтобы использовать подобный твердотельный гравитационно-волновой детектор, нужно подстроить его размер под собственную частоту, соответствующую частоте приходящих гравитационных волн.

Какие это могут быть частоты? В 1959 г., когда Вебер разворачивал свой проект, мало кто верил в черные дыры (глава 6), а те, кто верил, мало пока понимали их свойства. Никто и представить не мог, что черные дыры могут сталкиваться и сливаться, порождая рябь кривизны пространства-времени с закодированной информацией об истории столкновений. Никто не мог дать предположительных указаний и на другие источники гравитационных волн.

Поэтому Вебер начинал свои усилия практически вслепую. Его единственной зацепкой была грубая (но правильная) оценка, что гравитационные волны, вероятно, должны иметь частоты, существенно ниже примерно 10000 Гц (10000 колебаний в секунду) — это соответствует частоте обращения объекта, движущегося со скоростью света (максимально возможной) около самой компактной разумной звезды по орбите, имеющей длину окружности близкую к критической. Таким образом, Вебер сконструировал самые лучшие, какие только мог, детекторы, имеющие резонансные частоты, лежащие ниже 10000 Гц, и надеялся, что Вселенная обеспечит волны на выбранной частоте. Ему повезло. Резонансные частоты его болванок были около 1000 Гц (1000 колебаний в секунду), и оказалось, что некоторые волны от сливающихся черных дыр должны колебаться как раз на этой частоте, так же как волны от взрывов сверхновых и сливающихся пар нейтронных звезд.

Наиболее сложным аспектом проекта Вебера было создание датчика для слежения за колебаниями твердотельных антенн. Эти вызванные гравитационными волнами колебания, как он ожидал, должны быть ничтожно малы, меньше размера ядра атома [но в 1960-х он еще не знал, насколько меньше: всего 10-21 х (двухметровую длину болванок), т. е. согласно современным оценкам порядка 10-21 метра, что в миллион раз меньше диаметра атомного ядра]. Большинству физиков в конце 1950-х и в 1960-х измерение даже одной десятой диаметра атомного ядра казалось невозможным. Но не для Вебера. Он придумал датчик, который мог это сделать.

Датчик Вебера был основан на пьезоэлектрическом эффекте, благодаря которому в некоторых материалах (определенных кристаллах и специальной керамике) при их небольшом сжатии появляется на концах электрическое напряжение. Веберу хотелось бы сделать свою антенну из такого материала, но это было бы слишком дорого, поэтому он сделал лучшее, что мог: он сделал твердотельную антенну из алюминия, а затем приклеил пьезоэлектрические кристаллы вблизи середины антенны (рис. 10.4). При дрожании болванки ее поверхность сжимает и растягивает кристаллы. На каждом кристалле появляется переменное напряжение, и Вебер соединил последовательно кристаллы в одну электрическую цепь, так что их малые переменные напряжения складывались в большее напряжение, которое можно было зарегистрировать электронным образом, даже если колебания антенны составляли только одну десятую размера атомного ядра.

10.4. Джозеф Вебер демонстрирует пьезоэлектрические кристаллы, наклеенные около середины его алюминиевой твердотельной антенны (около 1973 г.). Гравитационные волны должны вызывать взаимные колебания концов болванки, и эти колебания должны сдавливать и растягивать кристаллы, так что они будут производить переменное напряжение, которое можно электронным образом зарегистрировать. [Фото Джеймса П. Блэра, предоставлено Национальным географическим обществом]

В начале 1960-х годов Вебер был одиночкой, единственным физиком-экспериментатором, занимающимся поиском гравитационных волн. Чувствуя горький привкус неудачного для него прошлого лазерного соревнования, он наслаждался этим одиночеством. Однако в 1970-х достигнутая им впечатляющая чувствительность и свидетельства того, что он, возможно, детектировал волны (оглядываясь назад, я убежден, что это не так), привлекли десятки других экспериментаторов, а в 1980-х уже более сотни талантливых экспериментаторов были вовлечены в соревнование с ним по превращению гравитационно-волновой астрономии в реальность.

* * *

Я впервые встретился с Вебером на противоположном от Монблана склоне Французских Альп летом 1963 г., через четыре года после начала его проекта детектирования гравитационных волн. Я был тогда выпускником, только начавшим исследования в области теории относительности, и вместе с тридцатью пятью другими студентами со всего мира я приехал в Альпы на интенсивные занятия двухмесячной летней школы, в основном фокусирующиеся на вопросах релятивистской теории гравитации Эйнштейна. Нашими преподавателями были величайшие специалисты в области релятивистской теории — Джон Уиллер, Роджер Пенроуз, Чарльз Мизнер, Брюс де Витт, Джозеф Вебер и другие. Мы учились у них в ходе лекций и частных бесед, рядом со сверкающими снежными вершинами Агиль-де-Миди и Монблана, в окружении бриллиантово-зеленых лугов, на которых пасутся красивые коровы, рядом с живописной деревушкой Лезуш, расположенной на несколько сотен метров ниже у подножия холма, на котором располагалась наша школа.

В этой потрясающей обстановке Вебер читал лекции о гравитационных волнах и своем проекте их детектирования, а я заворожено слушал. Между лекциями я и Вебер беседовали о физике, о жизни, об альпинизме, и я почувствовал в нем родственную душу. Мы оба были одиночками, ни я, ни он не любили обстановку напряженного соревнования и напряженного совместного интеллектуального штурма. Мы оба предпочитали бороться с проблемой в одиночку, изредка обращаясь за советом и помощью к друзьям, но не соперничая с теми, кто хочет победить нас в области новых идей или открытий.

В течение следующих десятилетий, когда исследования черных дыр начали разогреваться и входить в свой Золотой век (Глава 7), я начал находить их во многом неприятными — слишком много напряжения, слишком много соревнования, слишком много рывков и наскоков. Поэтому я начал искать другую область исследований, где было бы больше места для моих локтей, к которой я мог бы приложить большую часть своих усилий, продолжая одновременно часть времени работать над черными дырами и другими проблемами. Стимулированный Вебером, я выбрал гравитационные волны.

Как и Вебер, я видел, что гравитационные волны как область исследований, являются ребенком с блестящим будущим. Вступая в эту область в пору ее детства, я мог получить удовольствие от ее развития, я мог бы заложить фундамент, на котором будут основываться потом другие, и я мог делать это, не чувствуя чужого дыхание за спиной, поскольку большинство других теоретиков-релятивистов тогда сфокусировались на черных дырах.

Веберу было нужно сначала заложить экспериментальные основы: изобретение, конструкция и постепенное улучшение детекторов. Мне же нужны были теоретические основания: попробовать понять, что говорят законы Эйнштейна о том, как получаются гравитационные волны, какую отдачу вызывают они у их источников, как они распространяются; попытаться выяснить, какие виды астрономических объектов могут генерировать самые сильные во Вселенной волны, насколько сильными они могут быть и с какими частотами они будут колебаться; изобрести математические инструменты для расчета деталей закодированных в волнах симфоний, исполняемых этими объектами, чтобы к тому времени, когда Вебер или другие, наконец, обнаружат волны, можно было сравнить теорию с экспериментом.

* * *

В 1969 г. я провел по приглашению Зельдовича шесть недель в Москве. В один из дней Зельдович сделал перерыв в бомбардировке меня и других новыми идеями (главы 7 и 12) и отвез меня в Московский университет, чтобы представить молодому физику-экспериментатору Владимиру Брагинскому. Брагинский, стимулированный результатами Вебера, в течение нескольких лет занимался разработкой техники детектирования гравитационных волн: он был первым экспериментатором после Вебера, вступившим в эту область. Он также в это время проводил захватывающий эксперимент по поиску кварков (фундаментальных строительных блоков протонов и нейтронов) и эксперимент по проверке утверждения Эйнштейна, что все объекты, независимо от их природы и состава, падают в гравитационном поле с одним и тем же ускорением (утверждение, которое лежит в основе описания Эйнштейна гравитации как кривизны пространства).

Я был впечатлен. Брагинский был умен, глубок и имел великолепное чутье в физике; он был приветлив и открыт, мог также легко говорить о политике и о науке. Мы быстро стали близкими друзьями и научились уважать взгляды друг друга. Для меня, либерального демократа в американском спектре политических взглядов, свобода индивидуума была важнее всех других соображений. Ни одно правительство не должно иметь права диктовать кому-либо, как он должен жить. Для Брагинского, который был не доктринерским коммунистом, определяющей была ответственность индивидуума перед обществом. Мы отвечаем за своих собратьев и мы находимся в мире, где злодеи, такие как Иосиф Сталин, могут прийти к власти, если мы не будем бдительны.

Слева: Джозеф Вебер, Кип Торн и Тони Тайсон на конференции по гравитационному излучению в Варшаве, Польша, сентябрь 1975 г. Справа: Владимир Брагинский и Кип Торн в Пасадене, Калифорния, октябрь 1984 г. [Слева: фото Марека Хольцмана, предоставлено Анджеем Траутманом; справа: предоставлено Валентином Н. Руденко]

Брагинский предвидел то, до чего не додумался больше никто. Во время нашей встречи в 1969 г., а затем снова в 1971 и 1972 гг. он предупреждал меня, что используемые для поиска гравитационных волн твердотельные антенны имеют фундаментальное предельное ограничение. Как он заявлял, это ограничение исходит из законов квантовой механики. Хотя обычно мы думаем о квантовой механике, как о чем-то, что управляет поведением крошечных объектов, таких как электроны, атомы и молекулы, если мы будем проводить достаточно точные измерения колебаний антенны в одну тонну, мы увидим, что эти колебания тоже ведут себя квантовомеханическим образом, и это квантовомеханическое поведение, в конечном счете, вызовет проблемы в детектировании гравитационных волн. Брагинский убедился в этом, проведя расчеты предельной чувствительности пьезоэлектрических кристаллов Вебера и некоторых других видов датчиков, которые можно было бы использовать для измерения колебаний твердотельных антенн.

Я не понимал, о чем говорит Брагинский, я не понимал его аргументов, не понимал его выводов и не понимал их важности и потому не обращал на это особого внимания. Мне казались гораздо более важными другие вещи, которым он меня учил; от него я узнал, как планировать эксперимент, как разрабатывается экспериментальная установка, как предсказать шум, который будет мешать работе установки, и как бороться с этим шумом, чтобы установка смогла выполнить свою задачу; а от меня Брагинский узнавал о том, как следует понимать законы гравитации Эйнштейна и как выделять их предсказания. Мы быстро становились единой командой, совместным проектом, в который каждый из нас вносил свой опыт и мастерство, и за истекшие два (уже больше трех. — Прим, ред.) десятилетия мы получили много удовольствия от совместной работы и сделали несколько открытий.

Каждый год в начале и середине 1970-х, когда мы виделись в Москве, Пасадене, Копенгагене или Риме, или где-то еще, Брагинский повторял свои предупреждения о квантовомеханической проблеме, подстерегающей детекторы на твердотельных антеннах, и все эти годы я не понимал. Его предупреждения были немного мутными, поскольку сам он полностью не понимал, почему это происходит. Однако в 1976 г., после того как Брагинский и, независимо, Робин Гиффард из Стэнфордского университета смогли сделать это предупреждение более ясным, я вдруг понял. Я, наконец, осознал, что предостережение было серьезным: предельная чувствительность твердотельного детектора серьезно ограничивается принципом неопределенностей.

* * *

Принцип неопределенностей является фундаментальной особенностью законов квантовой механики. Он утверждает, что если вы делаете очень точные измерения положения какого-то объекта, то в процессе измерения вы неизбежно толкаете объект, тем самым, случайным и непредсказуемым образом возмущая его скорость. Чем аккуратнее ваше измерение положения, тем сильнее и тем более непредсказуемо возмущается скорость объекта. Какой бы умный метод измерения положения вы не изобретали, вам не удастся обойти это ограничение природы (см. Врезку 10.2).

Врезка 10.2

Принцип неопределенностей и корпускулярно-волновой дуализм

Принцип неопределенностей тесно связан с корпускулярно-волновым дуализмом (Врезка 4.1), т. е. со свойством частиц вести себя иногда как волны, а иногда как частицы.

Если вы измерите положение частицы (или любого другого объекта, например, торца болванки) и узнаете, что она находится в некоторой области в пределах погрешности измерения, то независимо от того, как волна, соответствующая частице, выглядела до этого, измерительный прибор во время измерения «пнет» волну и загонит ее в границы погрешности. Поэтому волна будет заключена в некоторой области, которая будет выглядеть примерно следующим образом:

Такая сосредоточенная волна содержит много длин волн, покрывающих интервал от размера области погрешности (помеченной сверху словом макс) до малого размера краев, в которых начинается и заканчивается волна (помечено словом мин). Более конкретно сосредоточенная волна может быть представлена в виде суммы или суперпозиции следующих волн колебаний, которые имеют длину волны, уменьшающуюся от макс до мин.

Вспомним теперь, что чем короче длина волны, тем больше энергия колебаний и поэтому тем больше скорость частицы. Поскольку измерение привело к тому, что волна теперь находится в некотором диапазоне длин волн, то энергия и скорость частицы теперь тоже находятся в некотором соответствующем диапазоне. Другими словами, энергия и скорость стали неопределенными.

Подведем итог. Измерение сосредоточивает волну частицы в границах погрешности (первая диаграмма сверху); это приводит к тому, что волна состоит теперь из многих волн в некотором диапазоне (вторая диаграмма); этот диапазон длин волн соответствует некоторому диапазону энергий и скоростей, поэтому скорость оказывается неопределенной. Как бы вы ни старались, вы не сможете избежать появления этой неопределенности скорости при измерении положения частицы. Более того, если более внимательно присмотреться к этой цепочке рассуждений, то можно увидеть, что она предсказывает, что чем точнее ваше измерение, т. е. чем уже границы погрешности, тем больше диапазон длин волн и скоростей и поэтому тем больше неопределенность скорости частицы.

Соотношение неопределенностей управляет не только измерениями микрообъектов, таких как электроны, атомы, и молекулы, но и измерением больших объектов. Однако поскольку большой объект имеет большую инерцию, пинок от измерения изменит его скорость на очень малую величину. (Возмущение скорости будет обратно пропорциональным массе объекта.)

Соотношение неопределенностей, приложенное к гравитационноволновому детектору, говорит, что чем точнее сенсор измеряет положение торца или стороны дрожащей болванки, тем сильнее и случайный пинок по болванке, вызванный измерением.

В случае неточного сенсора пинок может быть малым и несущественным, но поскольку сам сенсор имеет плохую чувствительность, вы не сможете хорошо узнать амплитуду колебаний антенны и, таким образом, не сможете следить за слабыми гравитационными волнами.

В случае чрезвычайно точного сенсора пинок настолько силен, что он существенно изменит колебания болванки. Эти большие непредсказуемые изменения замаскируют эффект от любой гравитационной волны, которую вы попытаетесь обнаружить.

Где-нибудь между этими двумя крайностями находится оптимальная точность сенсора, такая, что его разрешение не настолько плохое, чтобы ничего нельзя было узнать, и не настолько хорошее, чтобы вызвать непредсказуемый сильный пинок. При этом оптимальном разрешении, которое теперь называют стандартным квантовым пределом Брагинского, эффект, оказываемый пинком на чувствительность, равен ограничению чувствительности датчика. Никакой датчик не может контролировать колебания антенны точнее, чем этот стандартный квантовый предел. Насколько велик этот предел? Для двухметровой антенны в одну тонну он примерно в 100000 раз меньше, чем размер атомного ядра.

В 1960-х никто серьезно не рассматривал потребность в таких точных измерениях, поскольку никто ясно не понимал, насколько слабы на самом деле гравитационные волны от черных дыр и других астрономических объектов. Но к середине 1970-х, подстрекаемые экспериментальным проектом Вебера, я и другие теоретики начали выяснять, насколько сильны могут быть самые сильные гравитационные волны. Ответ был 10-21, и это означало, что гравитационные волны заставят 2-метровую болванку колебаться с амплитудой всего 10-21 х (2 метра), или в миллион раз меньше диаметра атомного ядра. Если эти оценки были верны (а мы знали, что они были очень приблизительными), то сигнал гравитационной волны был бы в десять раз меньше, чем стандартный квантовый предел Брагинского, и поэтому, возможно, вообще не мог быть обнаружен с помощью твердотельного детектора и любого из известных видов датчиков.

Хотя это было весьма тревожно, не все еще было потеряно. Глубокая интуиция Брагинского подсказала ему, что если экспериментаторы будут особенно умны, они смогут обойти этот стандартный квантовый предел. Он спорил, что должен быть другой путь проектирования чувствительного датчика, такой, что непредсказуемый и неизбежный пинок не будет скрывать влияние гравитационных волн на антенну. Такой чувствительный датчик Брагинский назвал квантово-неразрушающим[100]: «квантово», потому что пинок датчика происходит согласно законам квантовой механики, «неразрушающим», потому что чувствительный датчик делается так, чтобы пинок не разрушал то, что вы хотите измерить — влияние гравитационных волн на твердотельный детектор. У Брагинского не было рабочей конструкции квантово-неразрушающего датчика, но его интуиция подсказывала ему, что такой детектор можно сделать.

На сей раз я слушал внимательно, и следующие два года моя группа в Калтехе и группа Брагинского в Москве пытались изобрести квантово-неразрушающий датчик.

Мы нашли ответ одновременно осенью 1977 г., но пришли к нему разными путями. Я живо помню мое возбуждение, когда идея пришла ко мне и Карлтону Кейвсу[101] во время интенсивного обсуждения за завтраком в Сальном (студенческий кафетерий Калтеха). И я помню то горько-сладкое чувство, когда узнал, что Брагинский, Юрий Воронцов и Фарид Халили в значительной части нашли ту же идею в Москве в то же самое время. Горькое, поскольку я испытываю великое удовлетворение, когда оказываюсь первым в открытии чего-то нового, сладкое, потому что мне настолько нравится Брагинский, что я испытываю удовольствие, разделяя с ним честь открытия.

Наша полная идея квантово-неразрушающего измерения довольно абстрактна и позволяет разработать разнообразные датчики, преодолевающие стандартный квантовый предел Брагинского. Абстрактность идеи, однако, делает ее довольно сложной для объяснения, поэтому здесь я опишу только один (не очень практичный) пример квантово-неразрушающего детектора[102]. Этот пример Брагинский назвал стробоскопическим детектором.

10.5. Принципы, лежащие в основе стробоскопического квантово-неразрушающего измерения. По вертикали отложено положение торца колеблющейся болванки, по горизонтали — время. Если в момент времени, обозначенный как пинок, произвести очень точное и быстрое измерение положения, то в этот момент времени детектор, делающий измерение, передаст болванке резкий, неизвестный пинок, изменив, таким образом, амплитуду колебаний бруска непредсказуемым образом. Однако положение торца болванки не изменится точно через один период колебаний после пинка, через два или три. Это положение будет тем же, что и во время пинка, и не будет зависеть от величины пинка

Стробоскопический детектор основан на характерной особенности колебаний: если болванке дать очень резкий пинок неизвестной силы, то амплитуда колебаний изменится, но независимо от того, насколько изменится амплитуда, точно через один период колебаний после пинка колеблющийся торец болванки вернется к тому же самому положению, которое он имел в момент пинка (черные точки на рис. 10.5). По крайней мере, так будет, если гравитационная волна (или некоторая другая сила) в это время не сжимала и не растягивала болванку. Если же волна (или другая сила) в это время все же сжимала болванку, то положение болванки через один период изменится.

Чтобы обнаружить волну, в таком случае нужно делать датчик, который делает стробоскопические измерения колеблющихся торцов болванки, датчик, который очень быстро измеряет положение торцов болванки один раз за период колебаний. Такой датчик каждый раз во время измерения будет пинать болванку, но пинки не будут изменять положение торцов болванки в те моменты, когда производятся последовательные измерения. Если обнаружится, что положение изменилось, значит, на болванку действовала гравитационная волна (или некоторая другая сила).

Хотя квантово-неразрушающие датчики решили задачу стандартного квантового предела Брагинского, к середине 1980-х я стал довольно пессимистично оценивать перспективность и плодотворность гравитационно-волновой астрономии на основе твердотельных детекторов. Мой пессимизм был связан с двумя причинами.