ПОЧЕМУ ВРЕМЯ ТЕЧЕТ И ПОЧЕМУ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ?

ПОЧЕМУ ВРЕМЯ ТЕЧЕТ И ПОЧЕМУ В ОДНОМ НАПРАВЛЕНИИ?

Современная наука раскрыла связь времени с физическими процессами, позволила «прощупать» первые звенья цепи времени в прошлом и проследить за ее свойствами в далеком будущем.

А что же говорит современная наука о том, почему, собственно, время течет, и течет только от прошлого к будущему? Надо сказать сразу, что полного, ясного и признанного всеми (специалистами) ответа на этот вопрос не существует. Однако и здесь сделано немало, и с некоторыми фрагментами достижений науки о времени мы сейчас познакомимся.

В посленьютоновскую эпоху физики неоднократно подчеркивали удивительную особенность законов природы: они никак не выделяют направление течения времени от прошлого к будущему.

Мы хорошо знакомы с этим обстоятельством на примере простейших механических задач. Так, например, пусть шарик катится по поверхности, ударяется о стенку под некоторым углом и, отскочив от нее, продолжает свое движение. Мы можем мысленно обратить направление течения времени и представить шарик, катящийся в обратном направлении, последовательно проходящий точки своей траектории в обратном порядке. Мы как бы засняли опыт на кинопленку и прокрутили ее в обратном направлении. При этом будут выполняться законы механики: закон отражения шарика от стенки (угол падения равен углу отражения). Законы механики одинаково хорошо описывают движение шарика и при обычном направлении времени, и когда мы мысленно обратили его вспять.

Чуть более сложный пример. Вот планета, вращающаяся вокруг Солнца по законам, открытым Кеплером. Если изменим направление течения времени (как говорят физики, изменим знак у времени, поменяем «плюс» на «минус»), то получим планету, движущуюся по той же орбите, но в обратном направлении. Законы Кеплера будут в точности выполняться.

Таким образом, законы физики Ньютона одинаково описывают и прямое и обратное движение, совсем их не различая. Они, эти законы, не определяют направление течения времени от прошлого к будущему. Такое свойство физики называют Т-симметрией или Т-инвариантностью. Этим свойством обладают не только законы Ньютона, но и законы электродинамики, и законы специальной и общей теории относительности.

Т-инвариантность позволяет одинаковым методом рассчитывать события и в направлении к будущему, и в направлении к прошлому. Так, например, по законам небесной механики можно рассчитать будущее движение, а значит, и будущие появления на нашем небе кометы Галлея; но с тем же успехом можно рассчитать и когда комета приближалась к Солнцу и Земле в далеком прошлом. Наблюдения подтверждают точность этих вычислений.

В XVIII и первой половине XIX века существовала уверенность, что все процессы в природе сводятся в конце концов к механическому движению и взаимодействию частиц, их притяжению и отталкиванию. В таком случае, зная законы, управляющие этими движениями, можно в принципе любое явление рассчитать и вперед по времени, и назад сколь угодно далеко.

И прошлое, и будущее Вселенной в равной степени могут быть точно вычислены. Они полностью определяются положением и скоростями всех частиц во Вселенной, заданными в какой-то момент, — так считал основоположник небесной механики, французский астроном и математик П. Лаплас (1749–1827). Он писал: «…мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, обусловливающие природу, и относительные положения всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел Вселенной наравне с движением легчайших атомов — не оставалось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же, как и прошлое, предстало бы перед его взором».

Справедливо заметил по поводу этого высказывания ленинградский физик А. Чернин: «Современный сторонник Лапласа мог бы, наверное, сказать, что будущее уже как бы снято на киноленту, которая — вся уже целиком готовая — просто разматывается перед нашим взором. Ее можно просматривать и вперед — к будущему, и назад — к прошлому».

Так что же получается — все законы природы не различают прошлое и будущее? Они позволяют с одинаковой свободой двигаться по времени в обоих направлениях — и к будущему, и к прошлому? Почему же время движется только в одном направлении? То, что это так, известно точно! Мы помним события прошлого. Даже отдаленные события в прошлом оставляют следы. Но мы совсем не помним будущее! Прошлое уже было, его изменить никак нельзя, а на будущее можно влиять. Мы знаем все это и из опыта науки, и из нашей повседневной жизни. Никакой симметрии в течении времени в природе нет, оно, как говорят физики, полностью анизотропно. Но в законах движения материи это никак не отражается!

Правда, здесь надо сделать одну небольшую, но существенную оговорку…

В 1964 году американские физики Дж. Кронин и В. Фитч обнаружили процесс, который не обладает Т-инвариантностью. Иными словами, процесс этот не безразличен к направлению течения времени. За свое открытие они шестнадцать лет спустя получили Нобелевскую премию.

Американские физики установили, что распад нестабильной частицы нейтрального К-мезона происходит таким образом, что он «чувствует» направление течения времени. Может, в этом все дело? Раз есть процессы, которые не Т-инвариантны, так, возможно, они и определяют направление бега времени, а заодно и его темп?

Но вряд ли сделанное американцами открытие решает загадку времени. Несимметричные во времени процессы совершенно определенного класса очень редко происходят с экзотическими частицами. Между тем мы знаем, что направленный бег времени проявляется везде и всегда, буквально во всем, что происходит во Вселенной. Невозможно (по крайней мере сегодня) представить, как редкие и экзотические процессы могут управлять этим всеобщим направленным временным потоком. Значит, не в этих редких процессах дело. Но тогда в чем же?

Физики, подчеркивая обратимость времени в элементарных процессах, давно уже установили, что время явно необратимо в процессах сложных, которые они так и называют — необратимыми. Это было понято еще в прошлом веке. Рассмотрим такой простой пример: в сосуд с водой мы добавляем каплю чернил. Капля быстро расплывается, и через некоторое время окрашивающее вещество расходится по всему сосуду. Такой опыт может наблюдать каждый. Но никто никогда не видел, чтобы процесс шел в обратном направлении — чтобы рассеянные по всему сосуду частички чернил собрались вместе в одну каплю. Почему же этого не происходит? Ведь законы, по которым движутся и взаимодействуют молекулы воды и чернил, Т-инвариантны! Если всем частичкам воды и чернил, рассеянных в сосуде, придать в некоторый момент точно противоположно направленные скорости и исключить при этом всякие внешние воздействия, то все события в сосуде повторятся вспять по времени и чернила соберутся в каплю. Значит, такая картина возможна!

Да, в принципе это возможно, но практически никогда не происходит. Все дело в том, что собирание чернил в каплю хотя и возможное, но крайне маловероятное событие. Прежде чем разобраться в этом, рассмотрим еще один опыт, который проделывают в школе на уроках физики.

Возьмем железный брусок, нагреем его, а затем поместим в сосуд с холодной водой. Брусок охладится, а вода в сосуде нагреется, их температура сравняется. Всегда процесс происходит именно так. Никогда не бывает, чтобы тепло от холодной воды переходило к горячему бруску и еще больше повышало его температуру.

А почему, собственно, это невозможно? Ведь переход тепла от холодного тела к горячему не нарушает закона сохранения энергии. Тепловая энергия, сохраняясь, переходит от одного тела к другому. Но всегда этот переход почему-то совершается только в одном направлении — от горячего к холодному.

Это еще один пример необратимого процесса, как и расплывания капли чернил. В этих примерах много общего. Действительно, мы знаем, что тепло — это хаотическое движение молекул. Поэтому, если у всех молекул и в воде, и в железном бруске в некоторый момент поменять скорости точно на противоположные и опять-таки исключить все внешние влияния, то процесс будет развиваться точно вспять по времени (ведь движения молекул описываются Т-инвариантными законами!). Значит, тепло потечет от холодного тела к горячему. Но так никогда не бывает в реальности!

Почему же во всех подобных процессах возникает необратимость, если они складываются из движений частиц, которые явно обратимы во времени? Где и как теряется эта обратимость?

Загадка была решена еще в прошлом веке.

В 1850 году немецкий физик Р. Клаузиус и в 1851 году независимо от него английский физик У. Томсон открыли закон, известный как второе начало термодинамики. Этот закон, по существу, обобщал только что описанные нами опыты и мог формулироваться как вывод, что тепло всегда переходит от горячего тела к холодному (об опыте с чернилами мы скажем чуть позже). В формулировке У. Томсона этот закон звучит следующим образом: «В природе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы механическая работа, совершенная за счет охлаждения теплового резервуара». Отсюда следовало, что невозможно полное превращение тепла в механическую энергию или же в другие виды энергии. Это означает, что если изолировать какую-либо систему, то в конце концов в этой системе все виды энергии перейдут в тепло, а тепло равномерно распределится по всей системе, и наступит, как говорят, термодинамическое равновесие.

На практике мы прекрасно знаем проявление этого закона. Трение, например, в механических системах сопровождается переходом механической энергии в тепло. В тепловых машинах мы можем, правда, наоборот, переводить тепловую энергию в механическую работу, но для этого обязательно надо поддерживать разницу в температуре нагревателя и холодильника машины, иначе она работать не будет. На это надо затрачивать энергию, и часть ее при этом также переходит в тепло. Его возникает в таком процессе больше, чем обратного превращения тепла в механическую работу в тепловой машине. Так происходит непрерывное накапливание тепла, в которое переходят все виды энергии. Позже Р, Клаузиус дал математическое выражение второго начала термодинамики.

Термодинамические идеи Р. Клаузиуса и У. Томсона были развиты австрийским физиком Л. Больцманом. Он показал, в чем заключается смысл второго начала термодинамики. Тепло является, по существу, хаотическим движением атомов или молекул, составляющих материальные тела. Поэтому переход энергии механического движения отдельных частей системы в тепло означает переход организованного движения крупных частей системы в хаотическое движение мельчайших частиц, то есть означает, что увеличение беспорядка неизбежно в силу случайности движения частиц, если только на систему не влиять извне, не способствовать сохранению порядка.

Л. Больцман показал, что мерой беспорядка в системе является величина, введенная еще Р. Клаузиусом, — энтропия. Чем больше хаос, тем больше энтропия. Переход отдельных видов движения материи в тепло означает рост энтропии. Когда все виды энергии перешли в тепло, а тепло равномерно распределилось по системе, то это состояние максимального хаоса уже не меняется с течением времени и соответствует максимуму энтропии.

Так вот в чем дело! В сложной системе из многих частиц или других элементов в силу случайности многих взаимодействий неизбежно нарастает беспорядок, как иногда говорят — нарастает «хаос». Энтропия и есть численное выражение меры беспорядка. Конечно, рост беспорядка происходит в том случае, если не принимаются специальные меры по поддержанию порядка. Но тогда за системой надо следить, надо вмешиваться в процесс извне. Поэтому, разбирая примеры, мы специально оговаривали отсутствие таких внешних воздействий.

В случае с горячим бруском и холодной водой гораздо более вероятно, что молекулы горячего бруска, обладая большей энергией, будут отдавать ее при взаимодействии с менее энергичными молекулами воды. Когда температура выравнивается во всем объеме, это, очевидно, соответствует большему беспорядку, чем упорядоченное сосредоточение энергичных «горячих» молекул в одном месте и менее энергичных «холодных» в другом. Именно поэтому процессы, текущие в природе, всегда выравнивают температуру. Как уже отмечено, это соответствует переходу в состояние наибольшего беспорядка.

То же надо сказать и об опыте с чернилами. При случайных взаимодействиях гораздо вероятнее, что молекулы чернил рассеются по всему сосуду, чем то, что они направленно станут собираться в каплю. Равномерное распределение чернил по сосуду с водой отвечает наибольшему беспорядку.

Таким образом, вероятностные законы статистики при случайных взаимодействиях определяют направление необратимых процессов.

Если процесс начинается с какого-то хотя бы частично упорядоченного состояния, то сам по себе, без внешних воздействий он развивается в сторону беспорядка.

Если мы хотим навести порядок в системе, то должны на нее извне воздействовать. Например, мы можем заставить течь тепло от холодного тела к горячему. Так работают домашние холодильники. В них тепло из холодильной камеры с пониженной температурой «перекачивается» во внешнюю атмосферу, температура которой выше, чем температура камеры. Но для этого должен работать мотор холодильника, должна затрачиваться энергия.

Очень важно, что, создавая более упорядоченное состояние в какой-либо системе, влияя при этом на нее извне из еще большей системы, мы совершенно обязательно вносим дополнительный беспорядок в эту большую систему. Так при «перекачке» тепла из холодильника в атмосферу работающий мотор выделяет дополнительное тепло и еще больше нагревает атмосферу, увеличивая «хаос» движения молекул в ней. Законы термодинамики гласят, что «хаос», внесенный в большую систему, обязательно превышает «порядок», устанавливаемый в меньшей системе. Так что в целом в мире «хаос», энтропия должны только нарастать, несмотря на то, что в отдельных его частях может устанавливаться порядок.

У. Томсон и Р. Клаузиус поняли, какое важнейшее значение имеет открытый ими закон термодинамики для эволюции всей Вселенной. Действительно, для всего мира обмен энергией с какими-то «другими системами» невозможен, то есть Вселенная должна рассматриваться как изолированная система. Значит, во Вселенной все виды энергии должны перейти в конце концов в тепло, а тепло должно равномерно распределиться по веществу, после чего все макроскопические движения прекратятся. Хотя закон сохранения энергии при этом не нарушается, энергия никуда не исчезает и остается в виде теплоты, но она оказывается «бессильной», лишенной возможности превращения, возможности совершать работу движения. Такое мрачное состояние получило название «тепловой смерти» Вселенной. Читатель, наверное, согласится, что такое название очень точно характеризует саму суть состояния.

Мы теперь знаем, что буквально в том виде, как это делали У. Томсон и Р. Клаузиус, выводы о тепловой смерти ко Вселенной неприменимы. Дело в том, что Вселенная нестационарна, она взорвалась в прошлом, и, кроме того, в процессах, происходящих в космосе, существенно тяготение. Все это не могло быть тогда учтено основоположниками термодинамики. Как конкретно развивается Вселенная, мы уже рассказали. Сейчас происходят бурные процессы рождения и эволюции миров. Однако надо подчеркнуть, что вывод о постоянном росте энтропии во Вселенной правилен.

Итак, во Вселенной идет необратимый процесс роста энтропии. Не он ли определяет направление бега времени? Безусловно, как общая тенденция для всей Вселенной рассмотрение необратимых процессов должно иметь отношение к бегу реки времени. Но давайте вспомним, что «бег времени» проявляется в любых процессах, даже самых элементарных. И во всех таких процессах, происходящих далеко друг от друга, он протекает, насколько мы знаем, согласованно в одну сторону. Откуда такое согласование? Сказывается ли на них как-то общий рост энтропии всей Вселенной? Может быть, и сказывается, но каким образом — мы об этом пока ничего не знаем.

Когда задумываешься над тем, какое глобальное явление природы может определить направленный бег времени, то невольно приходит мысль о расширении Вселенной.

Может быть, направление времени совпадает с направлением процесса увеличения расстояний между галактиками в ходе расширения Вселенной? Такую идею высказал английский ученый Ф. Хойл.

Для обозначения направления течения времени А. Эддингтон придумал даже специальное название — «стрела времени». По мнению А. Эддингтона, Ф. Хойла и некоторых других «стрела времени» существует, потому что Вселенная расширяется. Если в будущем расширение сменится сжатием, то, по мнению этих ученых, изменится и направление «стрелы времени».

Такую гипотезу можно было бы обсуждать, если бы расширение Вселенной, разбегание галактик как-то сказывалось в каждом месте, в каждой точке пространства. Например, если при этом было бы всеобщее растяжение всех тел, всех длин, если бы с расширением Вселенной увеличивались бы размеры звезд и планет, размеры наших тел и атомов с их ядрами и так далее. Но ничего подобного нет.

В сегодняшней Вселенной удаление друг от друга далеких галактик никак не влияет на процессы в звездах, на их размеры, на размеры других небесных тел или атомов вещества. А раз нет физического влияния, то непонятно, как разбегание галактик может определять течение времени в процессах, происходящих, например, на планетах или в реакциях элементарных частиц. Против возможности определения «стрелы времени» расширением Вселенной решительно возражал Я. Зельдович.

В нашей монографии «Строение и эволюция Вселенной», написанной с Я. Зельдовичем, приводится такой пример.

«Представьте себе ракету, запущенную со скоростью меньше второй космической… Такая ракета сперва поднимается, удаляется от Земли, затем, достигнув определенной максимальной высоты, она начинает падать.

Ясно, что на этой высоте не происходит перестройка каких-либо физических законов в ракете: в частности, монотонно идут часы, помещенные на ракете. Переход от расширения к сжатию в закрытой Вселенной полностью аналогичен переходу от подъема к опусканию ракеты. Поэтому совершенно ясно, что в момент максимального расширения Вселенной «стрела времени» не меняет направления. Если бы она сменила направление, то в сжимающейся Вселенной лучи света, например, вместо того, чтобы излучаться звездами и уходить в мировое пространство, входили бы в звезды и т. д. Это явно бессмысленно… после смены расширения сжатием еще очень долго плотность излучения во Вселенной будет мала, звезды будут излучать свет, и все локальные процессы во Вселенной будут продолжать течь в том же направлении.

Связь «стрелы времени» с расширением есть (очень важное, разумеется) свойство нашей Вселенной в настоящее время, но эта связь не может быть использована как определение «стрелы времени» для определения понятия будущего.

Приведенные соображения весьма элементарны. Единственным извинением того, что мы их здесь приводим, является настойчивое повторение ошибочных взглядов в литературе».

Есть в природе еще один род специфических процессов, который явно «чувствует», что время течет только в одном направлении. Это психологические процессы, благодаря которым мы ощущаем, что время течет от прошлого к будущему. Направленность такой «психологической стрелы времени» определяется тем, что мы помним прошлое и не помним будущего.

Итак, мы познакомились с тремя видами явлений в природе, которые явно несимметричны во времени и протекают однонаправленно по крайней мере в сегодняшней Вселенной.

Первый класс явлений — это термодинамические процессы. Они протекают в направлении увеличения беспорядка и роста энтропии. Такие процессы определяют «термодинамическую стрелу времени».

Второе явление — это расширение нашей Вселенной: оно определяет «космологическую стрелу времени».

Третий класс явлений — это наши психологические процессы, дающие субъективное ощущение течения времени. Наша память прошлого и незнание будущего определяют «психологическую стрелу времени».

Загадкой является тот факт, что все три «стрелы» направлены в сегодняшней Вселенной в одну сторону.

С. Хоукинг в недавно вышедшей книге «Краткая история времени» обсудил эту проблему, и мы приведем здесь некоторые его соображения.

Начнем с «термодинамической стрелы времени». Мы уже знаем, что она всегда указывает в направлении увеличения беспорядка, ибо путей к увеличению беспорядка всегда несравненно больше, чем ведущих к упорядочению. Поэтому с гораздо большей вероятностью увеличивается «хаос», чем наступает порядок. Покажем, что «психологическая стрела времени» должна совпадать с «термодинамической стрелой времени».

Для этого посмотрим, как наш мозг или упрощенная его модель-компьютер запоминает информацию. Компьютер несравненно проще, чем человеческий мозг, поэтому мы обратимся к работе его запоминающего устройства. Это устройство состоит из большого количества элементов, которые могут находиться в двух состояниях. Для наглядности можно представить себе подобие счетов с горизонтальными проволочками, и на каждой из них по бусинке. Бусинки могут находиться только в двух положениях: либо сдвинутыми влево до отказа, либо вправо. Как известно, любое сообщение, любую информацию можно записать последовательностью нулей и единиц. Условимся, что нуль соответствует бусинке, сдвинутой влево, а единица — бусинке, сдвинутой вправо. Теперь понятно, что любую информацию можно зафиксировать на наших достаточно длинных «счетах», сдвинув в нужные положения (влево или вправо) бусинки на последовательности проволочек. В таком виде информация может храниться, это и есть «запоминающее устройство». Конечно, в реальных компьютерах, а тем более в мозгу, «технически» все устроено иначе, но основной принцип тот же, а нам только это сейчас и важно.

Чтобы зафиксировать в «памяти» некоторую информацию, необходимо передвинуть нужным образом бусинки на проволочках и убедиться, что они поставлены в правильное положение. А для этого надо затратить энергию, которая в итоге выделится в виде тепла (в электронном компьютере оно выделяется и при работе, и при его охлаждении). Выделенное при «запоминании» тепло, нагревая окружающую среду, увеличивает «хаос» (энтропию) Вселенной. И он всегда больше того порядка, который вносится в запоминающее устройство при записи информации. С. Хоукинг приводит такой подсчет. Если вы запомнили каждое слово в книге, подобной этой, то ваша память записала около двух миллионов единиц информации. На столько единиц увеличится порядок в вашем мозгу. Но во время чтения книги вы переработали по крайней мере тысячу калорий упорядоченной энергии в виде пищи в неупорядоченную в виде тепла, которое выделяется в атмосферу. Это увеличит беспорядок Вселенной примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц информации. Это в десять миллионов миллионов миллионов раз превышает возрастание порядка в мозгу, да и то если вы запомнили все в этой книге…

Таким образом, в итоге получается, что при запоминании беспорядок во Вселенной всегда только возрастает, хотя в маленьком уголке Вселенной (в запоминающем устройстве, на «счетах», в компьютере или в человеческом мозгу) — при этом устанавливается порядок. Последовательность процесса, в котором происходит запоминание, совпадает с последовательностью, а котором возрастает хаос во Вселенной.

«Направление времени, — пишет С. Хоукинг, — в котором компьютер запоминает прошлое, совпадает с направлением, в котором возрастает беспорядок.

Наше субъективное восприятие направления времени определяется, следовательно, в нашем мозгу «термодинамической стрелой времени». Точно так же, как компьютер, мы должны запоминать вещи в той же последовательности, в которой возрастает энтропия. Это делает второй закон термодинамики совершенно тривиальным. Беспорядок возрастает со временем, потому что мы измеряем время в направлении, в котором возрастает беспорядок. Вы не можете иметь утверждение более беспроигрышное, чем это!»

Чтобы сделать свои рассуждения еще очевиднее, С. Хоукинг рисует следующую фантастическую картину.

«Предположим, однако, что Бог решил, что Вселенная должна закончить существование в состоянии высокого порядка, и совершенно безразлично, с какого состояния она начинала эволюционировать. Это означало бы, что беспорядок уменьшался бы со временем. Вы могли бы видеть разбитые чашки, собирающиеся из осколков и вспрыгивающие обратно на стол. Однако любые человеческие существа, которые наблюдали бы чашки, жили бы во Вселенной, в которой беспорядок уменьшается со временем… Такие существа имели бы «психологическую стрелу времени», направленную вспять. Это означает, что они помнили бы события будущего и не помнили бы события в их прошлом. В момент, когда чашка разбита, они помнили бы ее стоящей на столе, но в момент, когда она была на столе, они не помнили бы ее находящейся на полу».

Итак, «психологическая» и «термодинамическая» стрелы времени должны совпадать.

Но почему вообще существует «термодинамическая стрела времени»? Иными словами, почему в прошлом был порядок и в будущее наша Вселенная развивается к большему беспорядку? Если бы с самого начала во Вселенной был полный беспорядок, то это и было бы состояние «тепловой смерти», и Вселенная вечно пребывала бы в таком состоянии, нарушаемом лишь случайными флуктуациями. При всеобщем беспорядке не было бы никакой «термодинамической стрелы времени».

Наша Вселенная явно не такова. Что можно сказать о степени упорядоченности Вселенной в момент ее рождения? В сингулярном состоянии должны в полном объеме проявляться квантовые свойства материи и пространства-времени. Значит, состояние это целиком определяется квантовыми свойствами. Каково же квантовое состояние нашей Вселенной в момент рождения?

Многие специалисты с разных точек зрения высказывали гипотезу о том, что это состояние должно быть максимально упорядочено. Об этом говорили Я. Зельдович и Л. Грищук, такую гипотезу выдвинул С. Хоукинг, в пользу этого предположения приведены соображения в нашей совместной работе с Д. Компанейцем и В. Лукашем.

Очень интересен и оригинален подход С. Хоукинга к изучению этой проблемы. Формулы теории очень удобно записать, используя не обычное время, а так называемое «мнимое время». Мнимое время получается из обычного умножением на мнимую единицу — корень квадратный из минус единицы. Во все уравнения, записанные с мнимым временем, это мнимое время входит точно так же, как пространственные координаты. Временное направление в пространстве-времени теперь не отличается от пространственных направлений по своим свойствам. Начертим мысленно линии — направления мнимого времени в четырехмерном пространстве-времени вблизи сингулярности, то есть вблизи начала существования нашей Вселенной. Эти направления выглядят подобно меридианам на земном глобусе, сходящимся к Южному полюсу. Пространственные направления изображаются дугами параллелей. Только параллели на земном глобусе имеют одно измерение, а пространственные направления во Вселенной трехмерны. Но это отличие сейчас не столь важно для наглядного изображения.

Если Вселенная имеет замкнутое пространство и начинает расширяться от сингулярности, то на нашей картинке это выглядит следующим образом. Сингулярность соответствует Южному полюсу. Длины кругов-параллелей изображают размер замкнутой Вселенной. Расстояние по меридианам от Южного полюса соответствует мнимому времени, протекшему с начала расширения. В Южном полюсе — в сингулярности — Вселенная начиналась с нулевого размера; затем она все больше расширялась — длина параллелей увеличивалась с удалением от Южного полюса, наконец достигла экватора, что соответствует максимуму расширения, а потом начала сжиматься. Но нас сейчас интересует область вблизи Южного полюса.

В этой точке, вообще говоря, может быть какая-то особенность на поверхности, например, острый пик — горка, но поверхность может быть и совершенно ровная, ничем не отличаться от других точек на глобусе. С. Хоукинг предположил, что в случае нашей Вселенной именно такая гладкость и имеет место. Иными словами он предположил, что Южный полюс — сингулярность нашей Вселенной, изображенный с использованием мнимого времени, ничем в пространстве-времени не выделяется от соседних мест.

Тогда начальное состояние Вселенной должно быть максимально гладким — упорядоченным. Хотя в этом состоянии пространственные размеры Вселенной (длины параллелей) равны нулю, но тем не менее эта точка ничуть не более особенна, чем Южный полюс на нашей планете. Мы эту сингулярность можем мысленно «проходить» на картинке с мнимым временам, никак не отличая ее от других точек, точно так же, как можем пересекать в путешествии Южный полюс Земли, ничего особенного не испытывая.

Но теперь давайте обратим внимание на следующее. Если мы находимся в нашей картинке в стороне от Южного полюса, то легко различаем, в каком направлении лежит сингулярность — полюс. Это направление к югу. В этом направлении «на юг» находится прошлое — начало расширения Вселенной. В направлении «на север» находится будущее — дальнейшее увеличение размеров Вселенной. Но давайте теперь станем на самый Южный полюс — сингулярность. Эта точка ничем не выделяется, здесь такая же гладкая поверхность, как и рядом, но отсюда расходятся меридианы. Из Южного полюса нельзя двигаться «на юг» — в прошлое. Все пути ведут только на север — в будущее.

Вопрос о том, что было раньше сингулярности в этой картинке, становится бессмысленным. Ибо понятия «раньше» в этой точке — полюсе — не существует. Это все равно, что спросить, что находится южнее Южного полюса. Подобный вопрос явно бессмыслен. Этот пример демонстрирует ситуацию, когда время конечно и никакого бесконечно далекого прошлого нет, но нет и начала времени, нет какого-то его «края».

Давайте теперь вернемся к вопросу о направлении стрелы времени в нашей Вселенной вдали от сингулярности.

Согласно гипотезе С. Хоукинга и гипотезам других авторов начальная сингулярность должна быть гладкой. Но это начальное состояние не может быть совершенно упорядоченным, так как тогда оно противоречило бы соотношению неопределенностей квантовой механики (мы говорили об этом соотношении в главе «Путешествие в необычные глубины»). Следовательно, должны быть хотя бы небольшие отклонения от совершенного порядка, небольшие флуктуации, обусловленные соотношением неопределенностей. В начале жизни Вселенной неоднородности эти малые, но через миллиарды лет они развиваются в галактики, формируя крупномасштабную структуру. А почти полный порядок переходит во все больший и больший беспорядок, что и определяет «термодинамическую стрелу времени».

После появления разумных существ, по истечении миллиардов лет, «психологическая стрела времени», как мы знаем, совпадает с «термодинамической стрелой».

Ну а как быть с третьей стрелой времени — «космологической», определяемой направлением расширения Вселенной, увеличением ее размеров?

В наше время направление этой стрелы совпадает с направлением двух упомянутых. Но возможно, что так будет не всегда. Если плотность материи во Вселенной превышает критическое значение, то в будущем наступит момент, когда расширение сменится сжатием. В этот момент сменит свое направление и «космологическая стрела времени», а две остальные по-прежнему будут указывать то же направление. И между тремя стрелами времени возникнет рассогласование.

С. Хоукинг первоначально предполагал, что в момент поворота «космологической стрелы времени» также поменяет ориентацию и две другие стрелы, так что согласование остается. Но в конце концов ему пришлось изменить свое мнение и признать, что никакого изменения «термодинамической» и «психологической» стрел времени происходить не будет.

«Как следует поступить, если вы сделали ошибку, подобную этой?» — спрашивал он и отвечал: «Некоторые люди никогда не допускают, что они ошиблись, и продолжают находить новые, часто взаимно несогласующиеся, аргументы в поддержку своего мнения — так делал Эддингтон, выступая против теории черных дыр. Другие прежде всего провозглашают, что они никогда в действительности не поддерживали ошибочную точку зрения, или же если и поступали так, то это делалось только для того, чтобы показать, что такая точка зрения противоречива. Мне кажется, что гораздо лучше и менее унизительно для себя будет, если вы печатно признаете, что были не правы. Хороший пример этого дал Эйнштейн, когда назвал космологическую константу, которую он ввел, пытаясь построить эстетическую модель Вселенной, крупнейшей ошибкой своей жизни».

К этому можно добавить еще следующее. Когда Эйнштейн понял, что его возражения против теории Фридмана ошибочны, он специально опубликовал статью, в которой без всяких оговорок признал, что ошибался, что Фридман прав и работа Фридмана открывает новые горизонты в науке.

Но есть и другая сторона обнаружения допущенной ошибки. Ведь если ты сам или кто-то другой разобрался в физическом процессе и обнаружил допущенный тобой промах, то это тоже творческий процесс, вскрывающий стороны явления, которые по крайней мере тебе не были известны или были неясны. Этому настоящие ученые радуются, а не высказывают досаду (хотя, конечно, абсолютно однозначных, так сказать, «чистых» чувств не бывает и радость может сплетаться со следами досады на себя и с другими ощущениями, но в любой реакции есть главный лейтмотив). Советский физик В. Гинзбург рассказывал, что, разбирая процессы так называемого переходного излучения, он решил, будто открыл возможность создания специального счетчика частиц. Однако затем понял, что ошибся, и так написал об этом: «Допущенная ошибка оказалась довольно интересной, и ее понимание доставило почти такое же (впрочем, весьма скромное) удовольствие, как и «изобретение» самого счетчика».

Вернемся снова к направлениям стрел времени. Спрашивается, почему мы живем все же в такую эпоху, когда все они согласованно смотрят в одном направлении, если в будущем возможна эпоха, когда наступит рассогласование?

Ответ может оказаться связанным с антропным принципом. Дело в том, что разумная жизнь в нашей Вселенной могла зародиться не во все эпохи ее эволюции. Она не могла возникнуть в далеком прошлом, когда не было ни планет, ни звезд, а температура была крайне высока. По-видимому, известные нам формы жизни не могут зарождаться и в далеком будущем, когда погаснут звезды или вообще распадется все вещество. Вселенная в будущем, когда начнет сжиматься, будет совсем не похожа на сегодняшнюю. По-видимому, в тех условиях, если какие-то формы разумной жизни и будут возможны (а я в это верю), то они будут очень сильно развитые и изменившиеся, совсем непохожие на сегодняшнюю. Следует учесть, что наша цивилизация очень молода и жизнь в известной нам форме могла зародиться только на планете, согреваемой звездой типа нашего Солнца. Необходимо еще учесть, что существование таких звезд и планет возможно только на стадии расширения Вселенной, когда есть запас ядерной энергии в веществе, из которого формируются звезды. Теперь ясен становится ответ.

Мы, как молодая цивилизация, можем существовать только на стадии расширения Вселенной, когда все три стрелы времени совпадают.

* *

*

Приведенные в этой главе соображения в значительной степени представляют «смесь», в которую входят и надежно установленные факты, и гипотезы, требующие проверки, и смутные догадки.

Еще раз повторим, что завеса над природой времени и его удивительными свойствами только начинает приоткрываться.