Глава 3 Кентавры атомного мира
Глава 3
Кентавры атомного мира
Теория на перепутье
«Победителей не судят!» — гласит старая поговорка. В науку она, однако, доступа не имеет. Еще как пристрастно судят! Пока не обоснован каждый шаг ученого в его сражении с природой, победа не засчитывается.
Но изредка бывает и иначе. Подозрительные ученые, косясь на ничем не обоснованную теорию, все же начинают потихоньку применять ее. Все-таки что-то лучше, чем ничего! Первый успех, второй успех!
И прежняя недоверчивость исчезает: теория «работает». Она никак не обоснована? Это ничего, «работает», значит, в общем, верна. А обоснование все равно когда-нибудь придет!
Так случилось с теорией квантов Планка. Тринадцать лет ждали кванты энергии, пока Бор так естественно не объяснил их, как неизбежное следствие электронных прыжков на атомных орбитах. Но само это объяснение, как и запрет электрону излучать, находясь на одной орбите, требовало обоснований. А обосновать их Бор не мог.
Теория Бора никак не вытекала из старой физики. Избранные орбиты электронов в атоме вместо любых, дозволяемых старой физикой. Какие-то прыжки с орбиты на орбиту вместо плавного, непрерывного перехода. Да тут и не пахнет старыми, привычными представлениями. Не пахнет? А вот вдумчивые ученые учуяли. Нам придется придержать разговор об этом до следующих страниц: неопределенное чувство половинчатости теории Бора удалось воплотить в четкие формулы лишь спустя десять лет после ее появления.
А пока что эта теория работала, и работала замечательно. Измеряя энергии атомных квантов, удалось многое узнать о состояниях электронов в атоме. Стали выясняться многие закономерности оптических, тепловых, электрических, магнитных свойств вещества. Возникла квантовая химия, основы которой вошли сегодня во все школьные учебники.
И с развитием теории Бора все чаще стали замечаться ее слабости.
Бурный поток, разливаясь по равнине, обнажает подводные камни. Как ни удивительно, одним из таких подводных камней для теории Бора оказались те самые спектры, происхождение которых она столь блестяще объяснила.
Физика — наука точная. Она не удовлетворяется одним объяснением — ей подавай точный расчет. Вот, например, спектр излучения атома. Его линии характеризуются двумя величинами — частотой, или длиной волны, и интенсивностью, или яркостью.
Длины волн спектральных линий теория Бора рассчитывать позволяет. Это ее успех. А вот как быть с расчетом интенсивностей? На этот счет теория не дает никаких указаний. Более того, из нее вообще не вытекает, что спектральные линии могут иметь разные яркости.
В самом деле, если электрон набрал достаточную энергию, то он может совершать между орбитами как длинные прыжки назад, в которых расходуется вся эта энергия, так и короткие, в которых освобождается только ее часть. Ничто не запрещает электрону совершать длинные прыжки столь же часто, как и короткие.
Электрон, заброшенный на далекую от ядра орбиту, может вернуться на исходную орбиту не обязательно за один прием. Тогда вместо одного кванта высокой частоты (или энергии) возникнет несколько квантов с меньшими частотами. И ниоткуда не следует, что электрон должен предпочитать возвращение домой на экспрессе путешествию с пересадками на промежуточных станциях, и наоборот.
А вот на зависть теории Бора ее поверженная предшественница — старая физика — рассчитывать интенсивности спектров умеет. Правда, ей доступны только непрерывные спектры. Вспомним, что она, в свою очередь, даже и помыслить не может об объяснении рождения отдельных линий.
Итак, одна теория умеет одно, другая — другое. Бору приходит в голову мысль сопрячь обе теории вместе.
Время новых шагов
Как это сделать? И тут Бор замечает, что расположение электронных орбит в атоме следует очень удобному для этой цели порядку. По мере удаления от ядра те орбиты, на которых его теория позволяет находиться электронам, все более сближаются друг с другом.
Лесенка энергий, которыми могут в атоме обладать электроны, имеет ступеньки неодинаковой высоты. По мере подъема по лесенке ее ступеньки укорачиваются. Она выглядит так, как прислоненная к стене дома обыкновенная лестница, если смотреть на нее снизу. Далекие ступеньки для глаза совершенно сливаются. Но здесь это иллюзия зрения, а в атоме такое происходит наяву.
Все более сближающиеся ступеньки — значит, все меньшие энергии квантов, отвечающих прыжкам электронов между, этими ступеньками. Длинноволновый или низкочастотный участок любого атомного спектра должен сильно походить на непрерывный спектр. А в идеале, если бы ступеньки лесенки энергий совсем слились друг с другом, это сходство превратилось бы в тождество.
Вот здесь и надо сделать мостик для соединения обеих теорий! А перейдя по нему с классической стороны на квантовую, распространить получившийся результат на атомные спектры, спуститься вниз по лесенке.
Что ж, изящный прием! К сожалению, однако, быстро выясняется, что он не так уж хорош. Иногда расчет квантового спектра по «классике» согласуется с наблюдаемыми на опыте яркостями линий, а чаще — нет. Почему так происходит, ни одна из обеих теорий, подвергнутых Бором гибридизации, объяснить не может. Гибрид оказывается на вид соблазнительнее, чем на вкус.
Да и само его появление — это как бы расписка теории Бора в ее слабости. Грешно выбрасывать классическую физику с парадного входа, чтобы затем потихоньку впускать ее с черного входа. Грешно, как насмешливо говорил английский физик Брэгг, по понедельникам, средам и пятницам исповедовать квантовую религию, а по вторникам, четвергам и субботам — классическую.
Все яснее становилась физикам необходимость в более сильной, более последовательной теории атома. Пришло время новых шагов. И вскоре они были сделаны.
Первый из них принадлежит Луи де-Бройлю.
«Волна-пилот»
В сентябрьском номере журнала «Физическое обозрение» за 1924 год появилась удивительная статья. В ней коротко излагалась диссертация молодого французского физика Луи де-Бройля о волнах материи.
Волны материи? Разве это не упругие, звуковые и электромагнитные волны, в материальности которых физикам того времени не приходило в голову сомневаться? А раз так, то зачем столь громко названа статья? Ученые не без оснований полагают, что по тому времени эти волны в целом изучены достаточно хорошо.
Оказывается, однако, что статья де-Бройля касается совершенно иного вида волн. Автор уверяет, что эти волны сопутствуют движению любого тела, любой его частицы, что эти волны должны проявляться при любом движении, даже в абсолютной пустоте.
Тут что-то новое. Упругие и звуковые волны распространяются только в вещественной среде. В пустоте они наблюдаться не могут. С другой стороны, электромагнитные волны такой среды не требуют, но могут возникать при движении только электрически заряженных тел или частиц. Будущим космонавтам, наверное, не раз представится возможность наблюдать на далеких планетах извержение вулканов, происходящее в совершенном безмолвии. Только трясется земля под ногами!
Итак, что это за волны материи, как они сопровождают движения тел, как они выглядят? И почему до сих пор никто их не видел?
Скептики с улыбкой иронизируют над неведомыми волнами, другие задают нетерпеливые вопросы. И вот как на них отвечает де-Бройль.
…На Тихом океане широко распространен интересный спорт. Он требует умения и ловкости, и тем, кто овладел им, доставляет огромное удовольствие. Это катание на доске по волнам. В океан выходит катер. Спортсмен переходит с него на широкую нетонущую доску и дожидается приближения высокого вала. Оседлав этот вал, смельчак несется на нем к берегу со скоростью курьерского поезда. Но одно неосторожное движение, и спортсмен соскальзывает с гребня, а вода захлестывает его с головой. Океанская волна ведет, как бы пилотирует спортсмена.
Вот так, в виде «волны-пилота», и представляет себе де-Бройль волну материи. Сидит частица в собственной волне, словно пассажир, и движется туда, куда влечет волна.
Следующий вопрос: как частица образует свою волну? Выделяет ее, что ли? На этот вопрос де-Бройль ничего ответить не может. Единственное, в чем он уверен, это то, что волна материи неразрывно и навечно связана с каждой частицей. Электромагнитная волна может оторваться от своего источника и уйти в мировое пространство. Для волн материи это невозможно.
Наконец, задается еще один вопрос: почему до сих пор никто не замечал этих удивительных волн, если даже они существуют? Что ж, для ответа нужно узнать, какова их длина. Самые длинные электромагнитные волны, которые еще можно измерить, имеют длины волн в сотни и тысячи километров. Самые короткие — гамма-лучи — имеют длины в миллиардные и триллионные доли сантиметра.
Так неужели в этом широчайшем диапазоне не удалось бы обнаружить волн де-Бройля, если бы они существовали? «Можно и не обнаружить», — говорит де-Бройль. Он производит подсчет по предложенной им формуле.
Какое движение вы хотите взять? Движение Земли по своей орбите вокруг Солнца? Пожалуйста: длина волны материи, сопутствующей этому движению, имеет величину порядка 10–55 сантиметра. Величина сверхничтожно малая! Никакими приборами зарегистрировать ее нечего и надеяться. Чтобы почувствовать малость такой длины, не помогут никакие сравнения. Достаточно сказать, что размеры атомного ядра меньше размеров видимой Вселенной «всего лишь» в 10–39 раз.
Возьмем в таком случае предмет гораздо более легкий и движущийся с небольшой скоростью, например, камешек, брошенный рукой. Пожалуйста: сопровождающая его волна материи имеет длину порядка 10–30 сантиметра. Положение по-прежнему совершенно неутешительное!
Выходит, надо де-Бройлю поверить на слово: никакими приборами его волн материи не обнаружить? Нет, мысль де-Бройля можно проверить. Но для этого надо взять самую легкую частицу в природе — электрон. Если его разогнать в электрическом поле с напряжением в 1 вольт (то есть до энергии 1 электрон-вольт), то электрон приобретет довольно солидную скорость. Длина его де-бройлевской волны окажется в пределах 10–7–10–8 сантиметра. Это область длин волн рентгеновых лучей.
Итак, по крайней мере в принципе, волны материи можно было бы пытаться обнаружить.
Успех
Но одной принципиальной возможности мало. Ведь волны материи отличаются от всех других известных волн. Чем же их обнаруживать? Глаз воспринимает электромагнитные волны, ухо — звуковые. Все существующие приборы лишь расширяют границы наших органов чувств, но отзываются тоже только на эти виды волн. Волны де-Бройля же ни око не видит, ни ухо не слышит, ни зуб неймет!
А все-таки это волны. Должно найтись какое-нибудь явление, в котором волны материи проявят себя, если они существуют на самом деле. И даже не одно явление.
Например, физики давно пользуются в качестве пробного камня для волн явлением дифракции. Волна, наталкиваясь на своем пути на препятствия, как бы обтекает их и снова смыкается позади них. Но если, например, интенсивность волны до препятствия была по всему фронту одинакова, то за препятствием ее распределение принимает «полосатый» вид. В одних участках волна усиливается, в других — ослабляется. Ровная световая волна, пройдя мимо круглого экрана или через круглое отверстие малого размера, дает изображение в виде чередующихся темных и светлых колец.
Итак, волну материи будут ловить на дифракции. Какие препятствия для нее выбрать? Можно те же, с помощью которых совсем не так давно была открыта дифракция рентгеновых лучей, — атомы кристаллов. Только электроны, в отличие от рентгеновых лучей, в кристаллах очень сильно поглощаются. Поэтому надо работать, как говорят физики, не на просвет, а на отражение. То есть вести наблюдение по ту же сторону кристалла, где располагается источник электронов.
Наконец все додумано. Через три года после появления статьи де-Бройля ставится первый опыт по поимке волн материи. Пучок электронов из раскаленной металлической нити, оформленный диафрагмой, посылается на грань кристалла, отражается от нее и направляется на фотопластинку. Если нет никаких электронных волн, то на пластинке должен получиться четкий контур диафрагмы.
И вот экспозиция закончена. Фотопластинку уносят в темную комнату и кладут в проявитель. Медленно тянутся секунды, медленно проступают контуры снимка. Нетерпеливые исследователи, не дожидаясь конца проявления, извлекают пластинку из воды, подносят к свету…
Есть! Есть дифракционные кольца!
Слабенькие, еле заметные, они бесконечно радуют ученых. Как бесценное сокровище, пересылают эти первые фотопластинки с записью волн материи в крупнейшие физические лаборатории мира. Их придирчиво, внимательно изучают, но сомнений больше нет. Электроны оставили на фотопластинке следы волн.
Поразительно смелая мысль де-Бройля о волнах материи получает блестящее подтверждение.
Слева вы видите рентгенограмму, полученную на образце, состоящем из множества мелких кристалликов. Справа — картина дифракции электронов от подобного вещества. Она называется электронограммой. Такие снимки наряду с рентгенограммами служат для изучения строения кристаллов. Именно электронограмма убедила физиков в существовании электронных волн де-Бройля.
…Открытие волн материи завершает не только историю одной смелой мысли. Оно завершает целую эпоху в физике и открывает в ней новую, еще более глубокую и богатую современную эпоху.
Испокон веку физика различала два не сводимых друг к другу, два в корне различных движения — движение частиц и распространение волн. И законы этих движений были совершенно различными.
Частицы не могут проникать одна в другую, не могут сами по себе перераспределять свои потоки, отклоняться самопроизвольно от прямых путей. Совсем не то — волны: они могут накладываться друг на друга, перераспределять свои интенсивности — интерферировать, искривлять свои пути, заходя в тень за препятствием, — дифрагировать. Частицы имеют определенные размеры, свои границы. Идеальные же волны, которые мы рисуем в виде синусоид, не имеют ни начала, ни конца в пространстве и времени.
Но вот несоединимому предстояло соединиться. И еще задолго до гипотезы де-Бройля. Виновник этого соединения — свет. А непосредственный исполнитель, как мы помним, Альберт Эйнштейн: он вводит фотон.
Фотон — это частица света, обладающая свойствами волны. Фотон — это электромагнитная волна, обладающая свойствами частицы. Так в физике появилась первая двуликая сущность.
Каким ликом обернется фотон, зависит от явления, в котором он принимает участие. В одних явлениях, скажем, в дифракции, он выказывает волновую сущность. В других, например, в фотоэффекте, он обнаруживает сущность частиц.
Де-Бройль открывает, что подобная двуликость — удел не только света, но вообще всех частиц вещества. Мир атомов оказывается двуликим везде и во всем.
«Волна-пилот» — пережиток старины?
Старое живуче. Классическая физика прокрадывается в теорию Бора и «портит» ее достижения. Она же проникает и в теорию де-Бройля.
Как связаны свойства волны и свойства частицы? Де-Бройль высказывает мысль о «волне-пилоте». Но что это, как не механическое сочетание волны и частицы? Под таким сочетанием, несмотря на всю его необычность, классическая физика может охотно подписаться.
Действительно, этот образ составлен из двух обычных классических представлений — частицы и волны. То, что эти представления скомпонованы не классически, ничего, в сущности, не меняет.
Де-Бройль и сам это сознает. Надо отдать предпочтение чему-то одному, нашептывает старая привычка в часы долгих раздумий. И де-Бройль решается выбросить из игры частицу. Частицы, как таковой, не существует, заявляет он. Частица — это образование из волн материи, «волновой пакет», как говорят физики.
Так, в виде «подушки», составленной из волн, физики и представляют себе волновой пакет. Видно, что высота волн быстро уменьшается по мере удаления от середины пакета. Это и позволяет говорить о том, что пакет компактен.
Чем-то он напоминает ударную волну. Такая волна, оставаясь волной, может высаживать стекла не хуже, чем удар снаряда, она компактна. Образно говоря, волна материи — какое-то цунами микромира. То самое цунами, что в открытом море лишь качает корабли, а на берегу производит страшные разрушения.
Поначалу этому предположению не отказывают в убедительности. Но уже спустя короткое время математический расчет выносит ей строгий приговор. Оказывается, волновые пакеты, даже в абсолютной пустоте, должны очень быстро расплываться, словно дымовые кольца в воздухе. Даже если долю секунды назад вот здесь была частица — «пакет», то теперь ее уже нет: она размазалась по пространству, как кусок масла, опущенный в кипяток. Однако наука не стоит на месте, безучастно наблюдая, как де-Бройль тщетно пытается наделить голую мысль плотью и кровью. Не проходит и года, как идея де-Бройля дает ростки в целом ряде физических центров мира.
В 1925 году профессор Геттингенского университета в Германии Макс Борн высказывает мысль, что волна де-Бройля — это «волна вероятности». Она определяет вероятность того, что электрон, отразившись от кристалла, попадает в данное место фотопластинки. Она вообще определяет вероятности любых событий, происходящих с электронами и с другими частицами в мире атомов.
Но события не с каждым электроном в отдельности, а с очень большими их группами. Иными словами, волна материи определяет некий статистический закон поведения электронов.
Так ли это? В жизни мы наблюдаем множество статистических закономерностей. Они описывают результаты большого числа одинаковых явлений. При этом несущественно, тысячу раз повторяется явление с одним предметом, или же тысяча предметов один раз демонстрирует это явление.
Можно выпустить тысячу одинаковых пуль по одной мишени одновременно, а можно произвести по той же мишени тысячу выстрелов подряд. Так или иначе, результат окажется почти совершенно одинаковым.
Этот результат состоит в том, что пулевые пробоины распределятся на мишени по вполне определенному закону. Если нет ветра, если пули во всем одинаковы, если у идеального стрелка не дрожит рука, то все пули лягут в десятку. Но, конечно, всегда есть слабые потоки воздуха, две пули всегда в чем-то слегка различны, рука стрелка всегда совершает мелкие непроизвольные движения, которые невозможно точно учесть, столь они случайны. И пули попадут на мишень по закону распределения случайностей.
Этот закон можно изобразить на рисунке. Для этого по одной оси графика надо отложить расстояние от центра мишени до пробоин, а по другой — соответствующие числа пробоин.
На левом рисунке изображена обычная стрелковая мишень. Если сосчитать число пробоин между окружностями на мишени и отложить эти числа на графике в зависимости от номера окружности, то получится лесенка. Если ее сгладить, то тогда на графике появится кривая Гаусса. На правом рисунке показано, что получилось бы, вздумай мы стрелять по такой мишени электронами. Можно увидеть сразу две интересные особенности. Во-первых, электронные пробоины вышли за заштрихованный контур диафрагмы (она как бы дуло электронного ружья). А во-вторых, показанная внизу кривая не похожа на Гауссову — она спадает волнообразно.
Взгляните на полученный график.
И сравните его с другим. Это график электронного «стрелка». Он получится, если подсчитать так же, как и выше, число электронных «пробоин» на фотопленке. Графики похожи только в одном: кривые спадают по мере удаления от центра. Но вместо монотонного спадания кривой «случайностей» электронная кривая спадает волнообразно.
Вот эту-то волну Борн и предложил считать волной де-Бройля.
Как? Эта «бумажная» волна и есть то, что гордо названо волной материи?
Да, говорит Борн. Волновые свойства электрона должны проявляться тоньше, чем это мыслилось де-Бройлю. Волна теперь «ведет» частицу лишь в том смысле, что электрон взаимодействует с атомами кристалла по «волновому» закону (он и изображен на рисунке).
А этот закон уже дает волновую дифракционную картину электронов на фотопластинке.
Конечно, все это гораздо сложнее, чем вначале полагал де-Бройль. Но волновая картина проявляется на фотопластинке не сразу. Если бросить на кристалл какой-нибудь десяток электронов и затем обработать снимок, то на графике их попаданий никакой закономерности обнаружить не удается.
Что ж, нечего удивляться. Обычная мишень с десятком пулевых пробоин также не позволила бы прийти к закону «случайностей». И тот, и другой — законы статистические, они проявляются тем четче, чем больше число одинаковых явлений.
Все же на нашем снимке можно обнаружить любопытное обстоятельство. Казалось бы, электроны могут попадать лишь в те точки фотопластинки, которые не заходят в «тень» от диафрагмы, поставленной на пути пучка электронов. Вот она заштрихована на рисунке. Однако мы видим, что электроны все же заходят в «запретную» область.
Это очень существенно! Отсюда немедленно следует, что движение электронов подчиняется не старому классическому, а волновому закону. Классический электрон ни в коем случае не нарушил бы строгого запрета и не вышел бы за пределы, очерченные контуром диафрагмы на фотопластинке.
А вот волновой закон, как оказывается, разрешает электрону выходить за эти рамки. Но, правда, с небольшой вероятностью. Однако, какова бы ни была эта вероятность, если только она не равна нулю, то не этот, так другой электрон рано или поздно использует ее.
Это означает, что и сам электрон обладает какими-то необычными, с точки зрения старой физики, свойствами. Свойства эти таковы, что в массе распределение электронов в описываемом явлении оказывается волнообразным.
Что же это за свойства? О них опять же придется отложить разговор. К ним науке тех лет предстоит еще долгий путь.
Единственное, о чем сейчас можно сказать, это то, что новые свойства электрона не позволяют говорить о точном законе движения данного, выбранного для наблюдения электрона. Они не позволяют заранее точно предсказать, в какое место фотопластинки попадет данный электрон. Это можно указать лишь с некоторой степенью вероятности.
Например, в темные кольца на снимке электрон попадает с большей вероятностью, чем в светлые. Эту вероятность новая теория позволяет подсчитать. И при большом числе «попаданий» расчет действительно отлично согласуется с опытом.
Итак, вероятностный закон вместо точного закона классической физики. Не назад ли пошла физика, вместо того, чтобы двигаться вперед?
Вероятное — точнее точного
Нет, недоуменный вопрос не имеет под собой почвы. Если уж говорить об этом, то те «точные» предсказания, которыми старая физика пыталась описывать движение электронов и других микрочастиц, были не более чем миражем.
Классическая физика самонадеянно считала, что она может описать любое явление, любое движение любой частицы в любых условиях. Задай только положение и скорость частицы в некий момент времени и действующие на нее силы, и можно будет сказать все о движении частицы в последующие моменты времени, хоть через миллион лет.
И ученые верили этому без малейшего сомнения. Но с горы видно дальше, чем с холма. «Невежество» классической физики незамедлительно выявилось, как только ученые поднялись на горы теории относительности и теории квантов. Спору нет, «старушка» отлично работает в привычном нам мире больших вещей, движущихся с небольшими скоростями. Но пусть она лучше не суется в мир атомов, мир сверхмалых частиц. Там ее «точные» предсказания — часто попадания пальцем в небо.
«Волны вероятности», вероятностные законы движения сверхмалых частиц — законы куда более точные, чем классические законы в этих масштабах мира. Нет, это не отступление физики, а гигантский скачок вперед!
Но все-таки, что ни говори, а хотелось бы иметь в руках точный закон движения каждой частицы, каждого электрона. Увы, это в нас еще говорит явно устаревшее желание все увидеть, все пощупать. Даже если чего-либо нельзя, и принципиально нельзя ни увидеть, ни пощупать.
Мы живем в «классическом» мире. Все наши образы, представления, все наши мысли в конечном счете черпаются из него.
В том-то и состоит великий подвиг физиков современности, что они первыми создали совершенно необычные представления. Что они организовали у себя в головах новый мир — отражение того мира, что скрыт в глубинах вещей, и сумели путешествовать и открывать новые земли в этом мире.
Последуем за ними в этом необычайном путешествии.
Слон и муравей
Уже позади время первых робких попыток проникнуть в новый, атомный мир. Теперь, к середине двадцатых годов нашего века, существует квантовая механика. Попытки отдельных смельчаков мысли сменяются большими, хорошо оснащенными экспедициями целых научных коллективов.
Появляются тончайшие, фантастически чувствительные физические приборы. О таких приборах и мечтать не могли ученые каких-нибудь полвека назад. В распоряжение физиков поступают счетчики частиц, камеры, снабженные стереофотоаппаратами, толстые слои фотоэмульсий, богатая радиотехническая аппаратура.
Но, вступая в незнакомый мир, прежде всего надо посмотреть, как в нем будут вести себя измерительные приборы, не будут ли они давать неточных показаний, а то и попросту врать.
Наука того времени знает уже немало сенсационных «открытий», родившихся из ошибочных показаний приборов, или, что еще хуже, из неверного истолкования результатов измерений.
Оправданы ли подобные опасения теперешних путешественников? Для этого, видимо, есть основания. Любой, даже самый крошечный прибор должен вести себя в мире атомов, как слон в муравейнике. Слишком несоизмеримы масштабы двух миров: того, в котором проводят измерения, и того, который хотят измерить.
Но одних догадок мало. Нужен еще убедительный ход мысли, заканчивающийся точным расчетом. Этот расчет выполняет в 1927 году один из зачинателей квантовой механики немецкий физик Вернер Гейзенберг.
Послушаем, что он говорит. И представим это в виде беседы ученого с измерительным прибором. Пусть нас не смущает то, что такую сценку не поставят на подмостках театра: уж очень она похожа на знаменитый чеховский «Разговор человека с собакой». На самом же деле — это мысленный диалог ученого.
Ученый (прибору). Вот тебе задание. Пристройся к опыту по дифракции электронов на кристалле. Там электрон почему-то отказывается подчиняться старым классическим законам. Выбери себе электрон, измерь траекторию его полета и определи, так ли это.
Прибор (возвращаясь). Я сходил посоветоваться к старичку микроскопу. Ведь перед ним ставятся подобные задачи. Правда, не на электронах, а на бактериях, пылинках: они гораздо крупнее. Но все равно, сказал он мне, законы наблюдения общие. Чтобы увидеть какой-либо предмет, его надо осветить. В кромешной тьме ничего не увидишь. Да еще надо знать, чем освещать.
Ученый. Правильно. Длина волн для освещения должна быть по крайней мере того же порядка, что и размеры наблюдаемого предмета. Тогда можно будет увидеть его изображение. А чтобы получить совсем четкое изображение, надо взять свет с еще меньшей длиной волны.
Прибор. Вот-вот. Микроскоп и сказал мне, что в этом его трагедия. Он может использовать только видимый свет, самые короткие волны в котором имеют длину около трети микрона. А, скажем, вирусы в десятки раз меньших размеров он вовсе не в состоянии увидеть. «Вам, молодым, дорога, — сказал он мне. — Я уже свое отслужил. В атомном мире, говорит, делать мне нечего».
Ученый. Действительно, он прав.
Прибор. А какой размер электрона?
Ученый. Точно не известно. Лет двадцать назад подсчитали по классической физике и получили что-то вроде десятитриллионных долей сантиметра.
Прибор. Ого! Еще в миллиард раз меньше, чем размеры микробов! Чем же его освещать? О свете и речи нет. Даже рентгеновы лучи и те безнадежно длинны.
Ученый. А ты возьми еще более короткие — гамма-лучи. Правда, у известных мне сейчас гамма-лучей длина волны все еще несколько больше размеров электрона. Ну ничего, получи хоть нечеткое изображение, и того достаточно. Итак, действуй.
Прибор (удаляется и возвращается некоторое время спустя). Послушайте, у меня ничего не вышло! Нашел я себе электрон, осветил его гамма-фотоном и попробовал определить его движение. Не тут-то было: электрон исчез! Второй раз попробовал — и опять та же незадача. Так ничего и не определил.
Ученый. Извини. Я поручил тебе невыполнимую задачу. Пока ты пытался что-то измерить, я раздумывал. Вот смотри.
Зачем ты берешь гамма-лучи? Чтобы определить положение электрона с достаточной точностью, скажем, порядка его собственных размеров.
Но когда ты бросаешь гамма-фотоны на электрон, то это смахивает на стрельбу из пушек по летящим воробьям! Да-да, не удивляйся. Давай подсчитаем импульс нашего электрона, то есть произведение его массы на скорость полета. Возьмем для наглядности очень быстро летящий электрон, скажем, со скоростью 100 000 километров в секунду. Тогда получим, что импульс электрона — что-то около 10–17 граммов на сантиметр в секунду. А для наших с тобой гамма-фотонов импульс в добрую тысячу раз больше.
Действительно, из пушки мощным снарядом по ничтожному воробью. Стоит ли удивляться, что такой зверь — фотон — начисто смел электрон со своего пути!
Прибор. Понимаю. Но как же быть? Я могу взять не такие могучие фотоны. Скажем, такие, чтобы их импульс был меньше, чем у нашего электрона.
Ученый. Можешь. Но подумай, какая длина волны отвечает этим фотонам? Ведь чем меньше импульс фотона, тем больше его длина. В твоем случае — не много, не мало, как в десятки тысяч раз больше размеров электрона! Теперь ты незначительно повлияешь на движение электрона, сможешь даже более или менее точно определить его скорость. Но положение, траектория электрона останутся для тебя полной загадкой.
Прибор. А микроскоп еще говорил: молодым дорога. Выходит, что я еще беспомощнее, чем он! Может быть, есть все-таки какой-нибудь выход?
Соотношение неопределенностей
Ученый Вернер Гейзенберг говорит: выхода нет. Любой прибор слишком груб в мире сверхмалых частиц, слишком неуклюже и сильно вмешивается в явления, протекающие в этом мире.
А Нильс Бор, поразмыслив, обобщает это высказывание. Он утверждает, что с помощью любых приборов мы с достаточной точностью в каждом из опытов можем узнать только об одной стороне атомного мира. Конкретнее: в каждом опыте можно определить, например, либо только местоположение, либо только скорость электрона. Положение и скорость электрона оказываются как бы исключающими и дополняющими друг друга величинами. Дополняющими до того полного описания, которое дает (конечно, куда более крупным предметам) старая классическая физика.
Все физические свойства частиц можно разбить на два класса, дополняющие друг друга. Но эти классы — как бы две стороны одной медали. Никогда не удастся одновременно увидеть обе стороны медали.
Да, мир сверхмалых частиц двулик. Но он являет каждый из своих ликов порознь в разного рода опытах, в разных явлениях.
И в этом виноват прибор, заявили Гейзенберг и Бор. Этот слон слишком груб, чтобы с его помощью можно было изучать тонкие детали атомного муравейника. А сделать прибор достаточно тонким, чтобы он не разгонял «муравьев», человек не может.
Значит, выхода нет: мир микрочастиц для нас принципиально точно не познаваем? Очень грустный вывод.
Получается, что есть предел могуществу человеческого знания. И находится этот предел не в бескрайних просторах Вселенной, а вот здесь, у нас под руками, и даже в нас самих.
Правилен ли такой вывод? Правильно ли обвинять приборы или электрон, ускользающий от точного измерения приборами? Ученые задумались. И некоторые из них пришли к другим выводам.
Они сказали: зачем обвинять приборы в недостаточном могуществе или электроны в непознаваемости? Более разумным было бы обвинять самих себя!
Мы потребовали от приборов таких сведений, которые те не могут представить. Например, сведения о точном положении и точной скорости электрона одновременно, то есть в конечном счете, о траектории электрона.
Точные положение и скорость, точная траектория движения… Все эти понятия мы притянули из классической физики. Все законы ее записаны на языке этих и подобных им понятий. А что, если сами эти понятия неприменимы к микромиру? Что, если попытка втиснуть атомный мир в их рамки есть насилие над природой?
Так оно и оказалось. У физики нет пока что понятий, чтобы точно описать поведение электронов и других микрочастиц. Она вынуждена для этого описания использовать уже давно сложившиеся понятия.
И еще хорошо, что эти понятия не отказывают немедленно, что они хоть немного работают в новом мире! И даже, честно говоря, не так уж «немного». Откройте любую книгу по квантовой механике, послушайте разговоры физиков, и вы на каждом шагу убедитесь в том, как широко физики используют старые понятия в новом мире.
Но до каких пор можно использовать эти старые понятия? Не беспредельно, разумеется. И пределы применимости классических понятий в атомном мире как раз указываются соотношениями неопределенностей Гейзенберга.
В нашем примере они касались понятий о местоположении и скорости электрона. Существуют и другие подобные соотношения. Одно из них, например, говорит, что, измерив точно энергию атомной частицы, нельзя сказать, в какой точно момент времени частица имела эту энергию. И наоборот, засекая точно время измерения, нельзя точно измерить энергию частицы.
Другое соотношение говорит, что нельзя одновременно со сколь угодно высокой точностью измерить потенциальную и кинетическую энергию частицы. Это и понятно: потенциальная энергия зависит от местоположения, кинетическая — от скорости частиц. А положение и скорость частицы одновременно абсолютно точно определить нельзя.
Но почему же тогда физики не заменят старые, отслужившие понятия новыми, более соответствующими атомному миру? Ответ на этот вопрос дается самим ходом развития человеческого знания.
Одна из величайших драм физики в том и состоит, что сами ученые с физической точки зрения — большие, «классические» предметы, обитающие в столь же большом мире. Ученых повседневно и повсеместно окружают явления, протекающие по классическим законам. Поэтому и понятия, складывающиеся в их головах, тоже имеют классический характер. Так, во всяком случае, обстояло дело с понятиями до начала нашего века, до прорыва в атомный мир.
Всем вещам в мире присуща инертность. И даже столь подвижная человеческая мысль не исключение. Очень трудно отказаться от понятий, имеющих почву в окружающем нас мире больших вещей, и выработать «нечувственные» представления о невидимом, неслышимом, неосязаемом мире, который, однако, существует ничуть не менее реально, чем большой мир. Мы уже говорили о том, что понятия, все же выработанные вопреки этим трудностям, — замечательная заслуга ученых.
Но сам процесс этот страшно тяжел, развивается очень медленно, новые понятия все еще несовершенны. Они зачастую несут на себе следы той самой половинчатости, в которой упрекали когда-то теорию Бора. Избавиться от этой половинчатости — дело науки ближайшего, а может быть, и отдаленного будущего.
Все же новые представления во многом истинны. С их помощью ученые смогли предсказать события, совершенно немыслимые в классическом мире. Об одном из них мы сейчас и расскажем.
Сквозь атомные заборы
…В саду за высоким забором растут яблоки. Возле забора с тоской в глазах прохаживается мальчишка. Уж очень желателен плод запретный! Но перелезть через высокий забор, кажется, нет никакой возможности.
Вы можете подойти к мальчишке и с сожалением сказать: «Эх, отчего ты такой большой и тяжелый! Вот будь ты в триллионы раз легче, ты бы сам по себе, без малейшего усилия, смог бы оказаться по ту сторону забора». После этой фразы мальчишка от удивления и думать перестал бы о яблоках.
Но как понять эти странные слова? Мы привыкли с полным основанием считать, что сквозь стены проникнуть невозможно. Такое бывает только в сказках. Вот и мальчишка подтверждает: «Что вы мне сказки рассказываете!» А все-таки это не сказки, а одно из замечательных открытий квантовой механики. Понятное дело, это возможно только для очень маленьких и легких частиц, которые и изучаются квантовой механикой.
Для классической физики «просачивание сквозь стены» — действительно чепуха, вещь абсолютно немыслимая. Такое явление противоречило бы не только здравому смыслу, но и основным законам физики.
Частица может преодолеть стенку, встретившуюся на ее пути, одним-единственным способом: перемахнуть через нее, набрав достаточную энергию. Если же энергии не хватает, то частица, налетев на стенку, должна отлететь обратно.
Совсем так, как отскакивает от борта бильярда шар, или как отражаются волны света от хорошего зеркала. Но не забудем, что каждой частице сопутствует особая волна — волна де-Бройля.
Как обстоит дело с зеркалами для этих необычных волн? Оказывается, такие зеркала существуют в виде стенок для частиц. Только эти стенки могут быть и невидимыми и неосязаемыми. Например, для электронов, находящихся в металле, такими стенками является наружная поверхность металла, а для частиц, находящихся в атомных ядрах, условная «поверхность» ядер.
Ученые назвали стены домов, в которых живут семьи атомных частиц, барьерами, а сами дома — неуважительно — ямами. Картинка действительно напоминает нам шарик в ямке, отделенной земляной насыпью от окружающего пространства.
Квантовая механика знает два рода барьеров. Одни барьеры могут быть хоть и невысокими, но бесконечно длинными: они похожи на лестничные ступеньки — имеют только одну переднюю сторону. Другие барьеры скорее похожи на заборы: они могут быть хоть и высокими, но имеют ограниченную ширину.
Барьеры первого рода для волн материи оказываются идеальными зеркалами. А второго рода напоминают зеркала, побывавшие в длительном употреблении, когда отражающий слой на них частично стерся. Обычные зеркала при этом слегка пропускают свет. Атомные зеркала оказываются чуть-чуть прозрачными для де-бройлевских волн.
В результате волны материи просачиваются сквозь барьеры. Но это же означает, что связанные с ними частицы получают некоторую вероятность очутиться вне барьеров. Иными словами, частица с энергией, недостаточной для преодоления барьера поверху, может все же оказаться за ним, как бы прорыв туннель сквозь барьер. Удивительное явление так и получило название туннельного эффекта.
Частицы полностью отражаются обратно хотя и низенькими, но зато безгранично длинными барьерами. А вот если барьер имеет определенную ширину, даже пусть он очень высок, частицы могут понемногу просачиваться сквозь него. Пунктир вроде туннеля в барьере показан на рисунке только для наглядности находиться внутри барьера частицы не могут. Это и есть туннельный эффект.
«Чушь! — заявляет классическая физика. — Вот тут-то я и подловлю квантовую механику. Прослежу за частицей и, как только она войдет в барьер, тут же схвачу ее: стоп, голубушка, попалась! А ну-ка, полезай на весы! И квантовую механику приглашу полюбоваться».
В самом деле, у старой физики, кажется, есть основания злорадствовать. Легко убедиться в том, что частице внутри барьера отвечает отрицательная кинетическая энергия.
Вспомним выражение для этой энергии: половина произведения массы на квадрат скорости. Квадрат всегда положителен, половина — тоже. Если кинетическая энергия отрицательна, то, значит, частица внутри барьера должна иметь отрицательную массу. За этим-то и собиралась старая физика тащить частицу на весы. И, кажется, не зря: отрицательную массу не признает даже революционно настроенная квантовая механика.
И вот классическая физика влечет свою противницу к самому атомному барьеру. Она словно желает, чтобы дуэль между ними происходила по всем правилам. Однако, вопреки ожиданию, квантовая механика нисколько не нервничает. Напротив, она любезно помогает установить приборы для решающего опыта. Но при этом чуть-чуть заметно усмехается: она-то знает, как ведут себя приборы в атомном мире!
Начинается опыт. Прибор должен поймать частицу внутри барьера. При этом неважно, в каком месте, — достаточно лишь уличить частицу в том, что она находится где-то под барьером. Поэтому для опыта берутся кванты света с длиной волны, понятно, не более ширины барьера.
Частица засечена в яме, она движется по направлению к барьеру, прибор включен… — и классическая физика удивленно протирает глаза. Частица прошла над барьером! Несмотря на то, что ей недоставало энергии перемахнуть через барьер!
А квантовая механика громко и обидно смеется над еще раз поверженной противницей. Поимка не удалась. И мы догадываемся уже, почему. Измерительный прибор, вмешавшись в «незаконное» явление, добавил частице как раз столько энергии, что смог перебросить ее над барьером.
Нет, о том, чтобы уличить частицу в момент просачивания сквозь барьер, не может быть и речи. А вместе с тем частицы просачиваются сквозь барьеры!
Туннельный эффект работает
И это не выдумка хитрой квантовой механики.
Вот два доказательства. Из холодного куска металла электроны не вылетают: это факт, твердо установленный. Но раскаленный кусок металла обильно испускает электроны. Все нити накала радиоламп используют именно это явление. Электроны в холодном куске металла имеют недостаточную энергию для преодоления барьера-ступеньки на границе куска металла. При нагревании они увеличивают свою энергию и преодолевают барьер на границе металла вполне законным с точки зрения старой физики способом.
Квантовой механике здесь еще нечего делать. Но приложим к холодному куску металла сильное электрическое поле. Оно увеличит энергию электронов. Подберем, однако, это поле так, чтобы переданной им электронам энергии все же было недостаточно для их вылета за пределы куска металла. Поле, в сущности, лишь перекосит барьер на границе металла, превратит его из лестничной ступеньки в забор.
И этого достаточно. Электроны начинают просачиваться сквозь барьер. Возникает так называемая холодная эмиссия электронов. Это явление используется в целом ряде замечательных электронных приборов. А вот и второе доказательство: из тяжелых атомных ядер при радиоактивном распаде вылетают альфа-частицы. Ядро существует? Существует. Значит, в общем, подавляющее большинство частиц в нем не имеет возможности покинуть его. Именно подавляющее большинство: альфа-частица уносит с собой лишь какие-то жалкие два процента массы ядра.
Получается так, словно ядерная семья живет в доме, отгородившемся высоким и глухим забором от своих соседей. Может быть, альфа-частицы удирают из этого дома, перемахнув через забор? Не похоже: уж очень высок забор и очень незначительна по сравнению с его высотой энергия альфа-частиц.
И тогда американский физик Джордж Гамов вспоминает о туннельном эффекте, для которого не существует глухих заборов. Альфа-частицы просачиваются через барьер на границе ядра! И проведенный им расчет отлично подтверждается на опыте. Этот расчет произведен в конце двадцатых годов нашего века.
О «вращающихся» частицах
Неистощимые спектры! Сколько открытий принесли они физикам, химикам, астрономам! Именно из многоцветья спектров рождалась первая теория атома Нильса Бора. Именно с помощью спектров химики открыли множество химических элементов, научились производить точнейшие химические анализы. Именно спектры позволили астрономам проникнуть в бескрайние просторы Вселенной и «пощупать» строение звезд и состав межзвездных пространств.
В 1925 году спектры поднесли физикам еще одно замечательное открытие. Оно ждало своей очереди добрых тридцать лет, с тех пор как голландский ученый Питер Зееман обнаружил удивительное расщепление спектральных линий в магнитном поле.
Картина была в самом деле поразительной. Узкая яркая линия, стоило внести источник света в магнитное поле, вдруг исчезала. На ее месте, словно осколки, оказывалась группа более слабых линий. Росло поле, и линии расходились, сливаясь друг с другом. Наконец в сильном поле оставались только две или три линии.
Понятно, в чем дело, заявили физики после создания первой теории атома. Электрон кружится по орбите вокруг ядра, словно малюсенький круговой ток. И этот ток ведет себя, как крошечный магнитик. Помести его в большой магнит, и они начнут взаимно влиять друг на друга.
На большом магните влияние маленького, конечно, никак не скажется. Но на маленьком магните оно проявится совершенно отчетливо: он изменит свою энергию. Орбита электрона чуть-чуть сместится, прыжки электрона между орбитами станут чуть длиннее или чуть короче.
Этого достаточно: спектральные линии изменят свое положение. Вместо одной линии на ее месте появится ряд смежных линий.
И расчет действительно неплохо подтверждает такое представление. Неплохо — в данном случае означает лишь: очень часто, но не всегда. Иной раз и «осколки» линии не там, где им полагалось бы находиться, иной раз и число «осколков» не то, что предсказывается.
Складывается такое впечатление, что электронный магнитик временами то слишком слаб, то слишком силен. Словно есть в нем какой-то дополнительный магнитик, который то складывается с основным магнитиком, то вычитается из него.
Дополнительный магнитик? Значит, дополнительный ток? Какому же еще движению электрона должен отвечать этот ток?
Движению вокруг самого себя! Электрон вращается не только вокруг «солнца» — ядра, но и как полагается настоящей «планетке» — вокруг самого себя!
Первым в 1921 году эту мысль высказывает Артур Комптон. Она проходит незамеченной.
Вторым в январе 1925 года эту мысль высказывает Роберт Крониг. Она встречает довольно резкую критику.