Глава 41. Лабораторная работа по изучению свойств электронов: от генераторов до осциллографов
Sine experientia nihil sufficienter sciri potest
Без опыта нет достоверного знания.
Роджер Бэкон (~1250 г) Об опыте, духовном и практическом.
…прививайте любовь к наблюдению и исследованию явлений природы — главную движущую силу научной деятельности. Если эта любовь есть, научное творчество и прогресс неотделимы, если ее нет, научное творчество, даже скрупулезно «взращиваемое», бесплодно. Студента нужно учить так, чтобы лицом к лицу с задачами он чувствовал себя истинным исследователем, в значительной степени предоставленным самому себе, готовым вырвать у природы ответы на вопросы, которые он ей задает.
Сэр Перси Нунн («Новое преподавание», ~1918 г.)
Как генераторы «создают ток»? Почему энергию дешевле передавать с помощью переменного тока? Каковы основные детали радиоприемников, усилителей, телевизионных трубок… и как они работают? И как мы изучаем свойства электронов в этой «аппаратуре»? Эти вопросы, характерные для нашего века электричества, выходят за рамки «домашнего электричества», изложенного в гл. 32, и для того, чтобы на них можно было ответить, необходимы дополнительные сведения. Хороший курс физики должен содержать ясные ответы на некоторые из них, но это невозможно сделать только с помощью простых картинок и занимательных историй. Вместо этого вам предлагается самим найти ответы, уяснив некоторые из опытов, изложенных в настоящей главе. Проделайте опыты сами либо посмотрите, как их демонстрируют, либо пропустите эту главу.
Опыт 1. Катапультирующая сила.
Соберите цепь, в которой через гибкий провод, висящий поперек магнитного поля, протекает сильный постоянный ток. Вместо провода можно использовать подвешенную металлическую трапецию с перекладиной поперек поля. Наблюдайте за действием катапультирующей силы. (Сила будет казаться слабой. Чтобы ощутить эту силу в большем масштабе, схватите рукой вал электрического мотора и попробуйте остановить его вращение.)
Фиг. 68. Катапультирующая сила.
Опыт 2. Сила, действующая на электроны. Направьте пучок электронов поперек магнитного поля. Для этого поднесите магнит к электроннолучевой трубке осциллографа. Посмотрите, как действует сила на пучок, и зафиксируйте его отклонение. Поднесите тот же магнит к гибкому проводу, по которому течет ток в известном направлении (опыт 1), и сравните его отклонение с отклонением пучка катодных лучей. Доказывает ли это, что катодные лучи представляют собой поток отрицательных зарядов?
Опыт 3. Опыты с магнитами и катушками. (Это целая серия опытов с объяснениями к ним. Сделайте их сами, изучив объяснения.)
Опыт 3(а). Предварительные опыты с магнитами и катушками.
Подсоедините маленькую катушку из изолированного провода (скажем, из 40 витков) к чувствительному микроамперметру[138]. Так как в этой цепи нет батареи, тока в цепи не будет. Если, однако, каким-либо образом в катушке создается напряжение, оно возбуждает ток через прибор. Попробуйте сделать следующее:
1) Ввести N-полюс постоянного магнита в катушку. Отметьте направление и амплитуду отклонения стрелки амперметра. Удалите магнит и заметьте отклонение.
2) Повторите пункт 1) с S-полюсом.
3) Повторите пункт 1) с двойным числом витков. (Скрутите вдвое катушку так, как показано на фиг. 69.)
4) Наденьте катушку на полюс подковообразного магнита. Снимите ее.
Фиг. 69. Подготовительный опыт с магнитами и катушками.
Удваивайте число витков в катушке, скрутив ее вначале в виде восьмерки, а затем сложив так, как показано на рисунке.
Магниты и катушки. Теоретическая интерлюдия
В предыдущих опытах измерительный прибор показывал слабый ток всякий раз, когда магнит двигался вблизи катушки. Ток возникал благодаря напряжению, «наведенному» при движении магнита. По-видимому, необходимым условием возникновения тока является либо движение магнита, либо какие-нибудь другие изменения магнитного поля. Катушка сама по себе не может знать, как ведет себя магнит; она узнает о его движении только по изменению магнитного поля. Предположим, что катушка подносится к магниту из положения А в положение В, как показано на фиг. 70.
Фиг. 70. Катушка и магнитные силовые линии.
При движении катушки относительно магнита она пересекает силовые линии магнитного поля, и поэтому полное число магнитных силовых линий, пронизывающих катушку, меняется.
При движении в катушке наводится напряжение, которое вызывает в ней ток, причем «с точки зрения катушки» происходит какое-нибудь одно из следующих изменений:
1) либо провода катушки пересекают силовые линии магнитного поля, что на рисунке отмечено разрывами на силовых линиях в тех точках, где катушка пересекла их,
2) либо меняется полное число силовых линий, пронизывающих катушку.
Если подумать, то станет ясно, что 1) и 2) означают одно и то же: число линий, пронизывающих катушку, не может меняться, если катушка не пересекает силовых линий.
Открытие Фарадея
Опыты по изучению этих индукционных эффектов были начаты около 100 лет назад Майклом Фарадеем и Джозефом Генри. Они пришли к общему выводу, что, когда провод пересекает силовые линии магнитного поля или меняется число силовых линий, пронизывающих электрическую цепь с этим проводом, всякий раз в проводе возникает наведенная э.д.с., стремящаяся вызвать в нем ток. Если цепь замкнута, то течет ток. Именно этот ток заставляет отклониться стрелку прибора. Если же цепь разорвана, то тока нет, но можно показать, что при этом напряжение в цепи тем не менее существует. Обычные микровольтметры на самом деле представляют собой микроамперметры, пропускающие ток. Поэтому последнее утверждение невозможно проверить в столь малом масштабе. Однако для проверки его в большом масштабе существует устройство, в котором в сильном магнитном поле быстро движется большое число витков провода — не что иное, как большой генератор! Соединив работающий генератор с хорошим вольтметром, можно убедиться, что наведенное напряжение действительно есть. Это напряжение есть не что иное, как э.д.с. генератора.
В 1820-х гг. пришло время, когда это открытие созрело. Ампер и Эрстед искали его (но не поняли, что все дело заключается в движении магнита), и Фарадей в Англии, и Генри в Америке пытались «превратить магнетизм в электричество». В 1832 г. они оба провозгласили об открытии того, что теперь называется электромагнитной индукцией.
Подобно вашей работе с «магнитами и катушками», их простые опыты, казалось бы, страшно далеки от современных мощных энергосистем, но они открыли принцип, на котором основаны сегодняшние генераторы. Тот же принцип существен для электромоторов: во вращающихся катушках моторов поля магнитов наводят «обратную э.д.с.», которая ограничивает силу тока и позволяет моторам выдерживать большие нагрузки.
Понаблюдайте, как увеличивается ток через мотор, работающий на постоянном токе, когда нагрузка на мотор возрастает. Добавление нагрузки немного его замедляет, но тогда «обратная э.д.с.» становится меньше, ток, обусловленный внешним напряжением, возрастает, а это приводит к увеличению силы и подхватыванию мотором возросшей нагрузки.
Мы не будем касаться устройства генераторов, но вам следовало бы посмотреть на работу простого генератора постоянного тока: вращающуюся катушку с коллектором, обеспечивающим выпрямление генерируемого в катушке переменного тока.
Объяснение с помощью электронной теории
Электронная теория позволяет просто понять, что такое наведенное напряжение. Представим себе металлический провод, содержащий облако свободных электронов, способных переносить ток. Когда провод движется поперек магнитного поля, вместе с ним движутся его свободные электроны, причем тоже поперек поля. Каждый движущийся электрон создает электрический ток, направленный поперек поля. Поэтому можно ожидать, что каждый электрон испытывает действие отклоняющей силы, перпендикулярной направлению движения и поля. Следовательно, сила направлена вдоль провода. Эта сила, действуя на электроны, толкает их вдоль провода, создавая э.д.с., стремящуюся вызвать ток точно так же, как если бы это была батарея. Таким образом, считается, что э.д.с. индукции обусловлена силами, действующими на свободные электроны при движении их поперек магнитного поля[139].
(Положительные заряды отклоняются силой в противоположную сторону: на них действует та же э.д.с., приводя их в движение, если они свободны.)
Закон Ленца
В какую сторону течет индукционный ток? Чтобы ответить на этот вопрос, следовало бы проделать опыт с движущимся магнитом и катушкой и сравнить направление отклонения стрелки прибора с тем, которое наблюдается при прохождении через него известного тока. При этом вы обнаружили бы, что в каждом случае индуцированный ток течет через катушку (или прямой провод) в таком направлении, что создаваемое самим током магнитное поле препятствует вызванному изменению поля, т. е. если магнит приближается к катушке, то ток в ней создает магнитное поле, отталкивающее магнит, если же магнит удаляется от катушки, то ток заставляет катушку притягивать его; если же катушка вращается и, следовательно, меняется число пронизывающих ее силовых линий магнитного поля, то ток создает поле, препятствующее вращению. Эффекты, вызванные индукцией, всегда противятся изменениям, вызывающим их. Это «инерция» движения в более общей формулировке. Она называется законом Ленца в честь Эмиля Ленца, сформулировавшего его. В справедливости этого закона можно убедиться на опыте или же, если вы верите в закон сохранения энергии, вывести из него. Когда цепь разомкнута, тока индукции нет, зато есть э.д.с. индукции, которая действует в том направлении, в котором протекал бы ток, если бы цепь была замкнута.
Отрицательный магнетизм: универсальный диамагнетизм Теперь можно пролить свет на упомянутый в гл. 34 «отрицательный магнетизм», свойственный всем веществам. Каждый электрон, описывающий нечто, вроде «орбиты» вокруг атомного ядра, эквивалентен крошечной электрической цепи. Когда мы включаем внешнее магнитное поле, его силовые линии, пронизывая орбиту электрона, наводят в ней э.д.с., которая ускоряет или замедляет электрон таким образом, чтобы препятствовать возрастанию магнитного поля в области орбиты. Тогда до тех пор, пока приложено внешнее магнитное поле, движение электрона по орбите остается измененным. (Магнитный вклад электронных спинов, однако, остается неизменным.)
Следует ожидать, что все электронные орбиты атомов должны участвовать в этом сопротивлении (т. е ослаблении воздействия) — все вещества должны отталкиваться магнитом, правда очень слабо. Этот «диамагнетизм» маскируется положительным эффектом в таких атомах, как железо и кислород, электроны которых создают направленное вдоль приложенного извне результирующее магнитное поле, складывающееся с ним. Железо и кислород притягиваются магнитом. Нов веществах, состоящих из немагнитных атомов (у которых спины и орбиты компенсируют друг друга в магнитном отношении), диамагнетизм проявляется в качестве единственного магнитного свойства вещества.
Картина силовых линий
Если угодно, можно представить себе провод, который при движении тянет за собой силовые линии магнитного поля и вытягивает их на некоторое расстояние, пока они не порвутся. Эта воображаемая картина дает возможность понять существование и направление реального индукционного тока. Например, когда провод, направленный перпендикулярно рисунку, движется вверх в поле подковообразного магнита, как показано на фиг. 72, а, можно представить себе, что за проводом тащится часть силовых линий, подобно гирляндам, как показано на фиг. 72, б. Если добавить немного деталей, нарисовав фиг. 72, в, то получится поле, которое было бы, если бы по самому проводу тек ток. Этот предполагаемый ток есть не что иное, как ток индукции, если есть он один. Согласно картине суммарного поля, провод должен двигаться вниз. Предсказанный фиг. 72, в наведенный ток препятствует первоначальному движению провода.
Фиг. 72. Провод, движущийся поперек силовых линий магнитного поля. (Воображаемая картина механизма возникновения индукции.)
Опыт 3(б). Продолжая ранее проведенные опыты, присоедините катушку к микроамперметру и начните вдвигать в нее и выдвигать из нее один из полюсов подковообразного магнита. Можете ли вы сказать в свете проведенного выше рассмотрения, почему при этом возникает переменный ток?
Опыт 3(в). Поместив катушку между полюсами подковообразного магнита и двигая ее, можно изменять число пронизывающих катушку силовых линий. Сделайте это. Перемотайте катушку так, чтобы она могла поместиться в пространстве между полюсами подковообразного магнита, и начните вращать ее (фиг. 73). Получится простейший генератор переменного тока. Обратите внимание на то, что когда катушка находится в положении а, то ее пронизывает, скажем, 100 магнитных силовых линий, в позиции б — нуль, а в позиции в — 100 линий. Изменение числа линий при переходе от позиции а к в равно — 200 линиям;скорость же изменения максимальна в позиции б.
Фиг. 73. К опытам 3 (в) и 3 (д).
Очевидным недостатком примитивного генератора в опыте 3 было то, что провода от катушки все больше и больше скручивались по мере ее вращения. В настоящих генераторах это устраняется путем соединения катушки с двумя «скользящими кольцами», которые вращаются вместе с катушкой и трутся о неподвижные металлические «щетки», связывающие их с внешней цепью. Пронаблюдайте это.
Опыт 3(г). Вращение проводов можно заменить вращением магнита. Сделайте это. Такое устройство используется во многих современных больших генераторах переменного тока.
Опыт 3(д). Генератор с железным сердечником в катушке. Найдите маленький железный сердечник и поместите его внутрь катушки, пропустив через отверстие в нем медную ось и прилепив ее воском. Повторите опыты 3(в) или (г), сравнив при этом результаты, полученные без сердечника и с ним.
Опыт 3(е). Другая постановка опыта 3(д). Вместо специального сердечника воспользуйтесь бруском мягкого железа, который служит «башмаком» вашего подковообразного магнита. Наденьте катушку на «башмак» и поднесите ее близко к магниту. Попробуйте вращать «башмак». Вместо этого попробуйте вращать магнит.
Опыт 3(ж). Как в 3(е), наденьте катушку на «башмак» подковообразного магнита. Поднесите «башмак» близко к полюсам магнита, а затем подвигайте его в разные стороны от магнита. Повторите опыт, надев катушку на один из полюсов магнита. Это демонстрирует принцип действия наушника телефонной трубки, если его, как это делали раньше, использовать в качестве микрофона.
Трансформаторы
Вместо магнита поднесите к катушке другую катушку. Когда по катушке течет ток, она действует как магнит, и можно убедиться, что она действительно действует на первую катушку подобно магниту. Вместо того чтобы подносить катушку с током, можно просто включать мгновенно в ней электрический ток. Магнитную связь между катушкой с током и катушкой, в которой мы хотим индуцировать токи, можно усилить, продев через обе катушки брусок из мягкого железа.
Опыт 3(з). Так же как и ранее, подключите катушку к амперметру. Чтобы увеличить число витков цепи с 40 до 80, не меняя сопротивления в ней, соедините последовательно две такие катушки (фиг. 74). Эти две катушки будут образовывать «вторичную обмотку», в которой вы предполагаете наводить токи. Теперь вместо магнита воспользуйтесь «первичной обмоткой», подсоединенной к батарее со специальным переключателем, при помощи которого можно включать и выключать ток как в прямом, так и в противоположном направлениях[140].
С помощью этого переключателя пустите «переменный» ток через первичную обмотку. Придвиньте первичную катушку близко к вторичной и увеличьте связь между ними С помощью «сердечника» из мягкого железа. Запишите показания микроамперметра, подключенного ко вторичной катушке из 40 витков, затем из 80. Чтобы сопротивление было постоянным, обе катушки все время должны быть соединены последовательно. Обратите внимание на то, что 80-витковую катушку можно сделать двумя путями: соединить катушки по 40 витков один раз так, чтобы они были намотаны в одну сторону, а другой раз — в разные стороны.
Такое устройство представляет собой простейший трансформатор.
Фиг. 74. Опыт 3 (з): простейший трансформатор.
Изображена одна из разновидностей переключателя. Какой бы вам ни попался в руки переключатель, исследуйте его и, руководствуясь соображениями здравого смысла, попытайтесь найти подходящий способ его применения. Это тест на сообразительность.
Трансформаторы. Дальнейшее обсуждение
Трансформатор состоит из двух изолированных друг от друга катушек, намотанных на железный сердечник. Для осуществления магнитной связи между катушками вполне годится простое кольцо из мягкого железа. При колебаниях тока в одной катушке кольцо периодически намагничивается, сначала по часовой стрелке, затем против часовой стрелки, снова по часовой и т. д. В другой катушке при этом наводится переменное напряжение.
Наматывая все большее и большее число витков во второй катушке (вторичной), можно получать все более и более высокое напряжение, вольт за вольтом, пропорционально числу намотанных витков. У повышающего напряжение трансформатора первичная обмотка состоит из небольшого числа витков толстой проволоки, а вторичная — из большого числа витков тонкой. Тогда низкое переменное напряжение, приложенное к первичной обмотке, вызывает в ней сильный переменный ток, который наводит высокое переменное напряжение во вторичной обмотке. На основании закона сохранения энергии следует ожидать, что с вторичной обмотки должна сниматься точно такая же (или меньшая) мощность, какая подведена к первичной. Поэтому во вторичной обмотке высокому напряжению должен отвечать слабый ток.
Сердечники трансформаторов имеют самую различную форму, чаще всего форму двойного кольца, изображенного на фиг. 76, б, на центральную стойку которого намотаны обе катушки. Стрелки изображают направление намагниченности в сердечнике в некоторый произвольный момент времени. На электрических схемах трансформаторы изображаются символами, такими, как на фиг. 77, причем катушки изображаются в виде спиралек из проводов — катушек старинной формы.
Фиг. 75. Применение трансформатора.
Первичная обмотка состоит из нескольких витков толстого провода, вторичная — из большого числа витков тонкой проволоки.
Фиг. 76. Устройство трансформаторов.
Фиг. 77. Символы для обозначения трансформаторов в цепях.
Опыт 4. Трансформатор. (Сделайте опыт сами или посмотрите его.) Возьмите U-образный сердечник и прямой брусок для замыкания его концов[141]. Наденьте на одну из стоек сердечника катушку из боль- того числа витков провода — это будет первичная обмотка и намотайте на вторую стойку немного витков изолированного провода — это будет вторичная обмотка. Замкните концы сердечника бруском. Подключите первичную обмотку к сети переменного напряжения в 120 в. Подключите ко вторичной обмотке 6-вольтовую лампочку. Если она горит тускло, добавьте во вторичную обмотку несколько витков.
Фиг. 78. Опыт 4. Самодельный трансформатор.
Опыт 5. Модель линии электропередачи переменного тока. Используйте модель линии передачи постоянного тока (беи затем 120 в), которая была в опыте 23 гл. 32. Пусть роль «электростанции» вначале будет играть источник переменного напряжения в 6 в. Воспользуйтесь сначала этим источником для соединения низковольтной линии передачи без трансформаторов. Включите одну 6-вольтовую лампочку на «электростанции», а другую такую же — в «деревне», на самом дальнем конце линии передачи. Убедитесь, что низковольтная система на переменном токе работает столь же плохо, как аналогичная система на постоянном. Затем около «электростанции» поставьте маленький трансформатор, повышающий напряжение, а возле «деревни» — понижающий. (Для этого воспользуйтесь трансформаторами от электрических звонков или теми, которые работают в сети накала радиоламп. В этих трансформаторах числа витков в обмотках отличаются в 20 раз, причем катушка с малым числом витков сделана из толстой проволоки.)
Запишите ваши наблюдения. Эти измерения нельзя сделать без специального амперметра для переменного тока. Однако в качестве индикатора высокого напряжения можно воспользоваться электрической лампочкой на 120 в.
Фиг. 79. Опыт 5. Модель линии электропередачи переменного тока.
Переменный ток и передача энергии
Для эффективной передачи электрической энергии необходимо использовать высокое напряжение. Для безопасной работы с машинами и моторами на концах линий передачи необходимо иметь низкое напряжение.
Низковольтные линии передачи совершенно неэкономичны, если только они не сделаны из очень толстого провода, обладающего малым сопротивлением. Протяженные линии из таких тяжелых проводов были бы страшно дороги как из-за дороговизны металла, так и из-за высокой стоимости опор для поддерживания проводов. Эффективное решение — переменный ток плюс трансформаторы.
Трансформаторы обладают двумя крупными достоинствами:
1) они весьма эффективны — мощность на выходе может составлять до 95 % от мощности на входе, т. е. всего лишь 5 % потерь на тепло;
2) они не требуют за собой наблюдения — работающий мотор плюс генератор для преобразования постоянного напряжения требуют гораздо большего внимания и обслуживания. Поэтому всюду, где желательно эффективно менять напряжение, используются переменные токи и трансформаторы.
Для передачи электроэнергии внутри города на линии передачи подается переменное напряжение в несколько тысяч вольт, а для передачи от мощных электростанций в города, расположенные от них на большом расстоянии, подается переменное напряжение до миллиона вольт.
Опыт 6. «Электромагнитная инерция». Когда ток, протекающий по мотку провода, меняется, то меняется также и напряженность создаваемого им магнитного поля. Это переменное поле индуцирует в самом витке напряжение, препятствующее этому изменению. Следовательно, каждая катушка обладает «самоиндукцией», ослабляющей изменение тока. Такое поведение напоминает свойство любого куска вещества двигаться по инерции, оказывая сопротивление изменению его скорости. Если внутри катушки помещен железный сердечник, то эффект еще сильнее.
Подключите лампочку к источнику постоянного напряжения. Попробуйте добавить в цепь большую проволочную катушку, кроме увеличения сопротивления, включение катушки никак не влияет на работу лампочки. Теперь, заменив постоянное напряжение таким же по величине, но переменным напряжением, попробуйте включить лампочку сначала без катушки, а затем с последовательно включенной катушкой.
Попробуйте в катушку всунуть железный сердечник. Если со вторичной обмотки не снимается мощность, то первичная обмотка трансформатора обнаруживает большую самоиндукцию. Поэтому ток в первичной обмотке намного меньше того, который был бы при постоянном напряжении — это одна из причин, почему в трансформаторе не происходит потерь энергии.
Катушка (обычно с железным сердечником), которая используется ради ее самоиндукции, называется индуктивностью или «дросселем». Дроссельные катушки вместе с емкостями используют для того, чтобы сглаживать скачки напряжения в усилителях.
Фиг. 80. Опыт 6. «Электромагнитная инерция (масса?)».
Проволочься катушка оказывает сопротивление любому изменению тока. Это противодействие (мгновенное появление напряжения противоположного знака) становится во много раз больше, если в катушке есть железный сердечник. При постоянном токе катушка никак не влияет на работу лампы, за исключением разве того, что она создает дополнительное сопротивление. В случае же переменного тока это влияние на работу лампы весьма заметно.
Опыт 7(а). Емкость. (Этот опыт не находится в прямой взаимосвязи с «магнитами и катушками», но приводится здесь, поскольку емкости используются в цепях переменного тока и в радиоприемниках.)
Емкость (старое название — «конденсатор») состоит из двух металлических пластин, отделенных друг от друга слоем диэлектрика. Часто она изготовляется наклеиванием тонкой металлической фольги на обе стороны листа вощеной бумаги. Затем, проложив еще один лист вощеной бумаги, всю конструкцию скручивают в трубку и помещают в защитную оболочку. Вам следует воспользоваться маленькой емкостью такого рода. Каждый вывод на оболочке соединен со своей металлической пластиной. Такого рода емкости часто используются в радиотехнике. Будучи соединенными с батареей, пластины приобретают заряды «+» и «—», а между пластинами при этом возникает электрическое поле. Таким образом, на пластинах запасается заряд. Емкость не может проводить ток, так как пластины разделены изолятором. Следовательно, заряды должны перетекать с пластины на пластину каким-то другим образом. Исследуйте, как это происходит, используя цепь, изображенную на фиг. 81. Соедините батарею (через предохранитель) с клеммами В и С, расположенными на деревянной панельке. С каждой стороны электрической емкости включите по микроамперметру. Полная схема цепи изображена на рисунке.
Микроамперметры должны показать вам, возникает ли мгновенный ток, когда вы заряжаете емкость, соединяя клемму А с В. Затем можно отключить батарею и, замкнув цепь, «разрядить» емкость. Проделайте это, соединив провод А с клеммой С. (Простейший способ: держа провод А в руке, коснитесь им сначала В, затем С, потом снова В…) Повторите опыт с напряжением в 4 в вместо 6 в, а затем в 2 в.
Фиг. 81. Зарядка емкости.
Дли зарядки емкости соедините коней А провода с клеммой В. Для разрядки ее соедините А с С.
Электрическая упругость. Колебания
Емкость в электрической цепи подобна пружине в механическом устройстве. Емкость, соединенная с катушкой индуктивности, подобна пружине с подвешенным к ней грузиком. Нагруженная пружина может совершать простые гармонические колебания (см. гл. 10). Аналогичное поведение обнаруживает комбинация емкость + катушка: токи через катушку могут испытывать простые гармонические колебания, заряжая пластины конденсатора до напряжения, осциллирующего по простому гармоническому закону. Такие «колебательные контуры» нужны в радиотехнике для излучения и приема радиоволн. Мы не будем изучать их в этом курсе.
Фиг. 82. Аналогия между цепью колебательного контура и массивным маховиком с пружиной.
Замечание. Электрическая катушка индуктивности аналогична массе, а не скрученной пружине.
Фиг. 83. Колебательный контур, управляющий лампой-усилителем с обратной связью для поддержания осцилляции.
Опыт 7(б). Емкость как фильтр переменного/постоянного тока.
Попробуйте включить емкость последовательно в цепь с электрической лампочкой, питаемой вначале от постоянного напряжения, а затем от переменного. Источник постоянного тока заряжает пластины конденсатора мгновенно, так же как и в 7(а). Если емкость его велика, лампочка моментально вспыхнет, как только импульс заряжающего тока пройдет через нее. После этого уже нет тока и лампочка не горит.
Если же напряжение переменное, то ток через лампочку будет течь все время, в результате чего она будет ярко гореть. На самом деле ток течет не через емкость[142], а благодаря колебаниям напряжения перетекает от одной пластины к другой и обратно. При этом заряды на пластинах емкости и электрическое поле между ними меняются:
от НУЛЯ до +«МАКСИМУМА»- через НУЛЬ до -«МАКСИМУМА»+ через НУЛЬ до +«МАКСИМУМА»-
… и т. д.
В остальной части цепи течет переменный ток, перенося эти заряды.
При постоянном напряжении, вызывающем постоянный ток, сопротивление емкости равно бесконечности — ток не течет через изоляционную прокладку. При переменном же напряжении емкость ведет себя как обычное сопротивление[143] — чем больше емкость, тем меньше «сопротивление» или «импеданс».
Именно в силу быстрых изменений переменного напряжения кажется, что через емкость проходит ток. При ускорении этих изменений — при переменном токе более высокой частоты — «сопротивление» меньше. (Заряд той же величины будет попадать на пластины за более короткое время, тем самым давая больший ток, и, следовательно, «сопротивление» меньше.) Итак, емкость может действовать как фильтр, с помощью которого можно отделять переменный ток от постоянного. Для переменного же тока смешанной частоты она может действовать как фильтр частот: позволять легко проходить переменному току высокой частоты и оказывать гораздо большее сопротивление переменному току низкой частоты. В этом смысле емкость противоположна «дроссельной» катушке, которая препятствует изменению тока в цепи и, следовательно, легко проводит постоянный ток, оказывая сопротивление переменному току низкой частоты и большое сопротивление току высокой частоты.
Далее будет видно, что в радиоцепях емкость нередко выступает в роли такого фильтра. Часто можно будет увидеть комбинацию конденсатора и дроссельной катушки, используемую в усилителях для сглаживания скачущего по величине постоянного тока в стабильный постоянный ток, или для «выпрямления» переменного тока в постоянный, или же для отделения переменного тока высокой частоты («радиочастоты») от переменного тока низкой частоты (звуковой частоты).
Фиг. 84. Опыт 7 (б).
Опыт 8. Триод. Описание общего принципа работы триода приведено в гл. 33.
Стандартные радиолампы, играющие существенную роль в радиоприемниках, передатчиках, усилителях и т. д., являются триодами с подогревным катодом, сеткой и анодом. Другие лампы с причудливыми названиями и большим числом электродов (так называемые пентоды) фактически являются тоже триодами, но с дополнительными деталями. Основной принцип действия у них тот же самый.
Студенты, обучающиеся на радиоинженеров, проделывают длительные опыты с триодами, чтобы построить для них график анодный ток в зависимости от напряжения НА СЕТКЕ, ПОСКОЛЬКУ из этого графика можно получить интересную информацию, такую, как «сопротивление» лампы, коэффициент ее усиления, емкость и т. д.
В нашем курсе следует проделать более простой опыт: включить лампу и обнаружить ее усиление. (Используйте простой триод, такой, как 6Ж5.)
Устройство лампы. Неотъемлемой частью лампы является нагревающий провод или нить накала (соединенная с клеммами H, H). Нить накала подогревает окружающий ее катод (соединенный с выводом K), который, будучи раскаленным, испускает электроны. Катод окружен спиральным проводом, сеткой (соединенной с выводом G), изолированной от катода. За ними расположен анод — экран из темного металла. К сожалению, практически только анод и можно увидеть сквозь стеклянный корпус лампы. Внутри лампы хороший вакуум. Попросите дать вам разбитую лампу и посмотрите на сетку и нить накала: все устройство — прямо ювелирная работа, чудо механической сборки.
Опыт 8(а). Включение лампы (фиг. 85).
а) Смонтируйте цепь для разогрева нити накала, включив в нее выключатель, амперметр и батарею на 6 в, без реостата. Нити накала большинства ламп, рассчитаны на работу при 6,3 в, но ток от 6 в тоже сможет разогреть катод достаточно сильно, так, чтобы из него вылетало необходимое количество электронов.
Фиг. 85. Подогрев катода.
б) Для того чтобы можно было управлять потоком электронов, между сеткой и катодом должна существовать определенная разность потенциалов. Если сетка заряжена положительно, она способствует лишь разрушительному действию ливня электронов, поэтому в электронике на сетку никогда не подается положительное напряжение. Чтобы иметь ощутимый контроль, потенциал сетки должен быть на несколько вольт ниже потенциала катода.
Фиг. 86. Смещение на сетке.
в) Для того чтобы иметь возможность создавать между сеткой и катодом подходящую разность потенциалов, воспользуйтесь потенциометром и батареей (с э.д.с. скажем, 10 в).
Фиг. 87. Делитель напряжения на сетке.
г) Чтобы на анод попали все электроны, которые летят на сетку, между анодом и катодом должна существовать достаточно большая разность потенциалов. Какого знака должно быть напряжение на аноде, «+» или «—»?
Воспользуйтесь напряжением сети постоянного тока в 120 в и включите в цепь миллиамперметр. Включать вольтметр нет необходимости.
Нарисуйте вашу цепь, соберите ее и опробуйте для того, чтобы удостовериться в наличии анодного тока. После этого лампа готова к опытам 8(б) и 8(в).
Фиг. 88. Анодная цепь.
Усиление
Когда триод работает как усилитель, то напряжение, приложенное между его сеткой и катодом, он превращает в еще большее напряжение на сопротивлении, включенном в анодную цепь. Основной механизм усиления (описанный в гл. 33) таков: изменение сеточного напряжения влечет за собой сильное изменение потока электронов через сетку. Проходя через сетку, поток ускоряется полем, создаваемым большой разностью потенциалов между анодом и катодом, в направлении к аноду. Следовательно, изменения сеточного напряжения приводят к большим изменениям «анодного тока» — тока электронов от катода через сетку к аноду, затем через анодную батарею (или что-либо эквивалентное ей) назад к катоду. Кроме того, этот анодный ток может проходить через любую аппаратуру, последовательно включенную в анодную сеть. Именно в ней могут проявляться усиленные изменения напряжения. В анодной цепи происходит не только усиление напряжения. В ней также происходит и усиление тока. Поэтому получаемая мощность на выходе анодной цепи превышает во много раз мощность на входе цепи сетки. В отличие от трансформатора лампа усиливает мощность, причем дополнительная энергия черпается от батареи в анодной цепи.
Опыт 8(б). Триод-усилитель.
Сделайте следующие изменения вашей цепи:
а) В анодную цепь включите реостат сопротивлений, чтобы можно было сделать разность потенциалов пропорциональной потоку электронов. Это «выходное напряжение». В многокаскадных усилителях оно может затем подаваться на сетки других ламп.
б) Параллельно переменному напряжению, приложенному между сеткой и катодом вопыте 8(a), включите вольтметр V1. Он будет показывать изменения напряжения «на входе».
в) Параллельно сопротивлению в анодной цепи включите вольтметр V2. Он будет показывать изменения напряжения «на выходе». Начните двигать ручку 10-вольтового реостата на входе сетки вверх-вниз и следите за показаниями обоих вольтметров. Вы должны увидеть «усиление»: при изменении показания V1 на 1 в наблюдается изменение показания V2 на несколько вольт.
Коэффициент усиления небольшого триода, такого, как 6Ж5, равен 5—10. У некоторых триодов он может достигать значения 10 или 20, или еще выше. Чтобы оценить коэффициент усиления, померьте и сравните между собой изменения напряжений на V1 и V2. Определите для вашей схемы область отличного от нуля анодного тока, устранив тем самым область «обрезания», в которой анодный ток падает до нуля.
Запишите найденную для вашей схемы оценку «коэффициента усиления напряжения» лампы. Если вы хотите измерить «коэффициент усиления напряжения» в лампе более профессионально, попробуйте в качестве факультативной работы проделать опыт 8(г).
Фиг. 89. Опыт 8 (б).
Опыт 8(в). Усиление музыкальных звуков. Воспользуйтесь той же самой цепью для усиления быстро меняющегося тока, который в громкоговорителе или телефоне вызывает музыкальный звук. Переменное напряжение, поданное на сетку, следует усилить, чтобы на переменном сопротивлении в анодной цепи возникало несколько большее напряжение. Низкое переменное напряжение с частотой в несколько сотен колебаний в секунду можно получить, использовав колебательный контур. Когда благодаря этому напряжению через телефонную трубку течет переменный ток, то возникает напевный музыкальный звук, причем тон этого звука тем выше, чем выше частота колебаний. (Вместо колебательного контура, дающего звук одной ноты, можно было бы использовать выходное напряжение транслирующего музыку небольшого приемника или проигрывателя.)
Разомкните цепь между сеткой и катодом и присоедините концы колебательного контура к выводным проводам. Смещение на сетке, создаваемое батареей или потенциометром, оставьте[144]. Хотя в нем нет особой нужды, но так у вас будет уверенность, что сетка останется заряженной отрицательно. Попробуйте менять смещение на сетке. После этого послушайте и посмотрите усиление лампы следующим образом:
а) Опыт с телефонной трубкой. Соедините телефонную трубку выводными концами с колебательным контуром и послушайте, как звучит «вход». Затем провода от телефонной трубки подсоедините параллельно сопротивлению в анодной цепи и послушайте, как звучит «выход». (Телефонная трубка должна обладать высоким сопротивлением, иначе ее подсоединение будет сильно менять параметры цепи.)
б) Опыт с электронно-лучевым осциллографом. Соедините выводные концы колебательного контура с пластинами вертикальной развертки осциллографа и подстройте вертикальную развертку так, чтобы амплитуда вертикальных колебаний луча составляла около 1 см. Затем включите горизонтальную развертку (она заставляет электронный луч двигаться взад и вперед по горизонтали), чтобы иметь возможность наблюдать колебания напряжения во времени[145]. Затем к клеммам вертикальной развертки подсоедините концы сопротивления на выходе и посмотрите, как меняется во времени выходное напряжение. Оцените коэффициент усиления напряжения, сравнив в обоих случаях максимальные отклонения луча. Запишите полученное значение и сравните его с оценкой, найденной вами ранее по показаниям вольтметра.
Опыт 8(г). (Для факультативной работы.) Коэффициент усиления. Другой вариант опыта 8(б).
Здесь излагается способ более профессиональной оценки коэффициента усиления. К источнику анодного напряжения подсоедините потенциометр, а вольтметр отключите от анодного сопротивления и включите его так, как показано на фиг. 90. Затем попробуйте изменить величину анодного тока на одно и то же значение сначала путем изменения напряжения на сетке, а затем анодного напряжения. Это покажет, насколько меняется напряжение в анодной цепи при эквивалентном изменении напряжения в цепи сетки. Далее сделайте следующее:
а) Найдите ту область изменения напряжения на сетке, которая отвечает плавному изменению тока в анодной цепи, тем самым выкинув из рассмотрения область «обрезания», в которой анодный ток падает до нуля. Затем понемногу меняйте напряжение на сетке в определенном интервале, «скажем от —3 до —1 в. Наблюдайте за изменением анодного тока. (Запишите абсолютные показания прибора, а не разности.)
б) Затем при одном или двух использованных значениях напряжения на сетке сделайте так, чтобы ток в анодной цепи менялся на точно такую же величину при изменении анодного напряжения. (По-прежнему записывая показания прибора.) Затем вычислите коэффициент усиления, подобно тому как это сделано в приведенном ниже примере.
Пример. Предположим, что при изменении напряжения на сетке от —3 до —1 в ток в анодной цепи возрастает от 3 до 7 ма. Допустим, что при постоянном напряжении на сетке — 1 в ток в анодной цепи можно уменьшить с 7 до 3 ма путем изменения напряжения в анодной цепи со 120 до 80 в. Тогда одно и то же изменение тока (в данном примере) происходит при изменении анодного напряжения на 40 в, а напряжения на сетке — на 2 в: необходимо 40 в вместо всего лишь 2 в. Следовательно, сетка в 20 раз более эффективно изменяет величину анодного тока, чем анодное напряжение. Отсюда вывод таков: коэффициент усиления равен 40/2, т. е. 20
Фиг. 90. Опыт 8 (г).
Необходимость выпрямления в радиотехнике
Хотя мы не будем изучать радиотехнику детально, вы уже должны быть готовы к пониманию принципов действия основных частей радиоприемника. Однако сделаем следующие необходимые пояснения.
Частоты звуков речи и музыки заключены в интервале от нескольких десятков до нескольких тысяч колебаний в секунду. Существуют два возражения против использования радиоволн в таком диапазоне частот: 1) для достаточно мощной радиостанции, работающей на столь низких частотах, необходима грандиозная система антенн; 2) владельцы радиоприемников будут слышать одновременно все соседние станции, т. е. сплошную какофонию звуков.
Если большую мощность трудно излучать на частоте радиоволны 1000 колебаний в 1 сек, то это легко делать на частоте 1 000 000 колебаний в 1 сек. Поэтому радиостанции излучают радиоволны высоких частот (радиочастоты), амплитуда которых, однако, меняется в соответствии с колебаниями звуков речи или музыки (звуковые частоты).
Основная волна («несущая»), когда она не несет какую-либо мелодию, выглядит так, как показано на фиг. 91.
Фиг. 91. Временная развертка радиоволны.
Частота волны 1 000 000 колебаний в 1 сек, амплитуда постоянна.
Картина звуковой волны, которую необходимо передать с помощью радиоволны, выглядит подобно изображенной на фиг. 92.
Фиг. 92. Временная развертка звуковой волна с частотой в несколько сотен колебаний в 1 сек.
Слева — одна музыкальная нота: синусоида, повторяющаяся с частотой, скажем, 400 раз в 1 сек; справа — гласный звук или нота, взятая на музыкальном инструменте. Форма волны сложнее, повторения происходят с частотой, скажем, 400 раз в 1 сек.
Амплитуду основной радиоволны заставляют следовать форме звуковой волны: она «промодулирована», как на фиг. 93.
Фиг. 93. Радиоволна, «модулированная» звуковыми колебаниями.
Частота радиоволны равна миллиону или больше колебаний в 1 сек, следовательно, в одном периоде акустической волны укладываются тысячи радиочастотных колебаний. На приведенных рисунках истинные соотношения не выдержаны.
Радиоволны такого вида излучаются радиовещательной станцией. Когда такая волна достигает антенны радиоприемника, она наводит в ней колеблющееся с частотой волны напряжение. При этом между антенной и землей возникает слабый ток той же самой частоты. Если приемная система устроена так, что ее собственные колебания точно такой же частоты, то имеет место «резонанс»[146], и поступающая радиоволна вызывает колебания большой амплитуды. Владелец радиоприемника настраивает свою систему антенна — земля на частоту волны той радиостанции, которую он хочет слушать. Он делает это вращением ручки конденсатора колебательного контура, который в его приемнике включен в цепь, связывающую антенну с заземлением.
Принятые антенной модулированные радиочастотные колебания подаются на сетку триода и преобразуются в усиленные колебания тока в анодной цепи, причем увеличение мощности этих колебаний происходит за счет анодной батареи. Можно представить себе, как в приемнике друг за другом следуют новые стадии усиления, после окончания которых ток направляется в громкоговоритель. Но это будет полнейшим заблуждением. Массивная катушка или диффузор громкоговорителя не способны следовать быстрым радиочастотным колебаниям. Даже если бы они и могли, то получился бы не звук, а всего лишь высокочастотный шум, меняющийся в такт звуковым колебаниям. Поэтому необходимо перевести радиочастотные колебания в нечто, что передавало бы картину звуковых колебаний. Это производится путем выпрямления радиочастотных колебаний (в радиотехнике это называется «детектированием»). На фиг. 94 (это перерисованная фиг. 93) изображена картина колебаний тока на входе радиоприемника и соответствующая ей картина колебаний напряжения на сетке радиолампы.
При выпрямлении тока или напряжения с помощью устройства, аналогичного диоду, действующему подобно одностороннему клапану, остается лишь только верхняя половина изображенной картины колебаний, а нижняя отсекается.
Если бы ток, передающий исходную картину колебаний, попадал в громкоговоритель, то он действовал бы на диффузор следующим образом, не приводя к сколько-нибудь заметному отклику с его стороны:
Выпрямленный ток будет раскачивать колебания диффузора следующим образом:
Массивный диффузор суммировал бы эти толчки, происходящие с частотой миллион колебаний в секунду, и отвечал бы на их общее среднее подобно следующему:
Такое сглаженное среднее выпрямленных радиочастотных колебаний заставляет диффузор громкоговорителя следовать несколько ослабленным звуковым колебаниям. Поэтому из громкоговорителя выходят звуковые волны, являющиеся хорошей копией первоначальных звуковых волн, служивших для модуляции радиочастотных волн.
Такие медленные колебания звуковой частоты могут быть далее усилены другим триодом, действующим как «усилитель звуковой частоты».
Конечное напряжение звуковой частоты создается лампой, обязательно обладающей высоким сопротивлением, но сами громкоговорители[147] имеют низкое сопротивление. Вместо «сопротивление» скорее следовало бы говорить «импеданс», имея в виду более общий характер сопротивления цепи «меняющемуся току»[148]. Для работы громкоговорителя нужны большие токи при слабых напряжениях в отличие от того, что получается от радиолампы — слабые токи и большие напряжения. Необходимо «уравнять» импедансы громкоговорителя и усилителя, что и делается с помощью понижающего трансформатора. При этом выигрыш в мощности отсутствует, но токи и напряжения получаются такими, какие необходимы для воспроизведения звука.
Выравнивание «импедансов»
Такое выравнивание импедансов необходимо в разных областях. Боксер-профессионал своим ударом (на ринге) щуплому пареньку наносит слабый ущерб — тот просто отлетает прочь. Если же он ударит слона, то сам отскочит назад. Когда же он наносит удар противнику равного с ним веса, то этот удар для последнего может быть по-настоящему сокрушительным. Почти точно так же для наилучшей передачи энергии или мощности от источника к потребителю необходимо, чтобы их импедансы были одинаковыми. Возьмем простой пример: батарея, которая снабжает электроэнергией электрическую плиту.
Как устроить плиту, чтобы она брала от батареи максимум энергии? Ток в такой простой цепи (батарея + плита) выделяет в электроплите тепло. Однако батарея обладает собственным внутренним сопротивлением, и поэтому ток в ней также выделяет тепло, правда, абсолютно бесполезное. Попробуйте сделать плиту с очень высоким сопротивлением: ток в цепи будет мал и, следовательно, тепла в ней выделяться будет очень мало, причем в основном в плите. Попробуйте соорудить плиту с очень низким сопротивлением: тогда ток будет большим, тепла будет выделяться много, причем в основном в батарее. В том и другом предельных случаях плита получает мало тепла. Но при некотором промежуточном сопротивлении плита получит гораздо больше тепла. Расчетом и методом проб и ошибок можно показать, что электроплита будет получать наибольшее количество тепла в том случае, когда она обладает таким же сопротивлением, как и батарея. Тогда в той и в другой выделяется одинаковое количество тепла. Потребитель получит максимальную энергию тогда, когда сопротивление потребляющих приборов (импеданс) одинаково с сопротивлением источника энергии, при этом он получает 50 % общего количества выработанной энергии. (Под это условие не подходит электростанция, снабжающая энергией лампочки в городе: в этом случае скорее желательно иметь постоянное напряжение, чем максимум переданной энергии. Поэтому сопротивление лампочки гораздо выше сопротивления системы электроснабжения.)
При каскадной передаче энергии в радио или в моторе автомобиля от аккумулятора к стартеру желательно, чтобы передача была максимальной. Поэтому необходимо выравнивать импедансы. Это делается путем изготовления каскадов с равными импедансами или путем включения выравнивающего устройства.
В том случае, когда равенства импедансов нет, можно его обеспечить, воспользовавшись определенным устройством. Допустим, необходимо передать энергию упругим соударением от движущегося шара к покоящемуся. Если массы шаров одинаковы, то передача энергии будет хорошей — при лобовом столкновении 100 %, а в среднем 50 % Если, однако, массы различны, энергия движущегося шара может практически не измениться. В этом случае для передачи максимально большой энергии необходимо воспользоваться устройством, таким, как рычаг (вроде детской доски-качалки, но с вертикальной осью).
Покоящийся шар (фиг. 100) кладется вплотную к доске-рычагу, по которой на некотором расстоянии от оси ударяет движущийся шар. Расстояния должны быть выбраны так, чтобы система шар + рычаг по массе эффективно была эквивалентна покоящемуся шару. То же самое в электроприборе осуществляет трансформатор: его подбирают таким образом, чтобы систем прибор + трансформатор был эффектно равен импедансу другого прибора.
Фиг. 100. Выравнивание импедансов.
Выравнивание импедансов происходит и в других областях. Боксер-профессионал, нанося удар щуплому пареньку, использует свой свободный локтевой сустав как рычаг. Конструкторы ядерных реакторов в качестве «замедлителей» нейтронов выбирают водород или углерод. Нейтрон или электрон, сталкиваясь с ядром золота, теряет лишь малую часть своей энергии. Только сталкиваясь с равной массой, они могут потерять значительную часть своей энергии. Длинный расширяющийся рупор уравнивает маленький громкоговоритель с окружающим воздухом. Хирург использует свой стетоскоп для того, чтобы уравнять импедансы уха и грудной клетки. Ухо человека содержит три маленькие косточки, которые служат для приведения в соответствие импедансов воздуха в ушной полости и жидкости во внутреннем ухе. Сердце человека находится в гармонии с системой артерий и вен до тех пор, пока они не обызвествляются с возрастом.
Радиоприемники
На самом деле электрические цепи в радиоприемнике гораздо сложнее, но их основные составные части, искусно смонтированные в сложные схемы в целях большей экономичности, чувствительности, избирательности и большего усиления, — это те, которые были описаны выше. Обычный радиоприемник должен выполнять следующие функции:
Прием: электромагнитное поле индуцирует токи в антенне.
Настройка: нужная радиостанция выбирается путем подстройки конденсаторов на резонанс.
Выпрямление: радиочастотные колебания выпрямляются.
Усиление: амплитуда радиочастотных или акустических колебаний, или тех и других одновременно, усиливается по величине, причем с возрастанием их мощности.
Выравнивание: импеданс одного каскада усиления выравнивается со следующим.
Воспроизведение: динамик излучает звуковые волны.
На фиг. 101 изображено несколько радиосхем. Ни одна из них не могла бы нормально работать. Они намеренно упрощены, чтобы легче было продемонстрировать основной принцип их действия.
Фиг. 101. Простейшие радиоприемники.
Нижний приемник в принципе должен работать, но практически едва ли мог бы работать. [Необходимо было бы устранить возможность возникновения собственных осцилляции в первом триоде. Анодную батарею следовало бы заменить питанием «от сети» (трансформатор + диод + сглаживающая дроссельная катушка + емкость). Катодный подогрев необходимо было бы осуществлять переменным током от трансформатора, а смещение на сетке создавать более сложным образом. Для получения избирательности в разумных пределах контур настройки нужно было бы заменить более сложным устройством.]
Опыт 9. Измерение е/m и скорости электронов. (Подробности зависят от находящейся в вашем распоряжении аппаратуры. Вам следует либо самим проделать эти опыты, либо посмотреть на их демонстрацию.)
Благодаря исключительно большой величине отношения е/m электроны были первыми обнаружены в качестве мельчайших осколков атомов. В тех же экспериментах было показано, что даже электроны, вылетевшие из электронной пушки с низким напряжением, движутся с громадными скоростями.
Проделайте эти важные измерения с потоком электронов из маленькой пушки. Для того чтобы найти для них е/m и их скорость, необходимо сделать два независимых опыта:
1) Исследовать действие электрического поля, создаваемого ускоряющим напряжением пушки.
2) Исследовать действие магнитного поля, закручивающего поток электронов по кругу.
Приборы и измерения
Узкий пучок электронов вылетает из простейшей электронной пушки, схематически изображенной на фиг. 102. Электроны, испарившиеся из раскаленной нити, ускоряются электрическим полем в направлении от нити к внешнему цилиндру. Поток этих электронов проходит через узкую щель в цилиндре. Все электроны вылетают с одинаковой кинетической энергией и движутся затем с постоянной скоростью. Измерьте ускоряющее напряжение пушки. Пучок электронов закручивается на круговую орбиту магнитным полем, создаваемым большой кольцевой катушкой. Измерьте радиус круговой орбиты. Для этого пучок необходимо сделать видимым.
Это можно осуществить, заставив пучок светиться. Его направляют или на плоский экран, покрытый каким-либо подходящим составом, или пропускают сквозь газ: пары ртути или водород при очень низком давлении. Диаметр орбиты измерьте с помощью линейки, держа ее поблизости. Проделайте необходимые измерения по определению величины напряженности магнитного поля, создаваемого катушкой.
Фиг. 102. Измерение v и e/m электрона.
Вычисления
1) Из измерения ускоряющего напряжения в пушке
а) Начните с алгебраических выкладок. Полагая, что электрон обладает зарядом е кулон, массой m кг и проходит в пушке разность потенциалов V в, напишите уравнение, согласно которому энергия, приобретенная электроном в пушке, равна его кинетической энергии в выходящем пучке.
б) Подставьте в это уравнение величину ускоряющего напряжения и вычислите e/mv2.
2) На основании измерения размера орбиты в магнитном поле
Вспомним, что заряд в е кулон, двигаясь со скоростью v поперек магнитного поля, в центре кольцевой катушки испытывает действие силы, равной
где N — число витков в катушке радиусом R, I2 — сила тока в катушке, выраженная в амперах.
F = 10-7∙(ev)∙(H)
где H — напряженность магнитного поля, равная (I2∙2πN)/R.
а) На основании ваших измерений вычислите величину H в ампер-витках на метр.
б) Напишите уравнение, согласно которому сила 10-7∙(ev)∙(H) равна реальной силе, закручивающей траекторию электронов в круг радиусом r (обратите внимание, что r — это радиус орбиты, a R — радиус катушки).
в) Подставьте найденную величину Н и измеренное значение r в это уравнение и вычислите величину e/mv.
3) На основании этих двух результатов для e/mv2 и e/mv вычислите v.
4) Вычислите е/m.
5) а) Выразите полученное вами е/m в виде числа, кратного е/М для ионов водорода, равного, согласно данным электролиза, 9,57∙107 кулон/кг.
б) Вычислите отношение найденного вами значения к величине скорости света 3,0∙108 м/сек.
Опыт 10. Регулировка и использование электронно-лучевого осциллографа.
Предостережение. Большая трубка осциллографа, как и все телевизионные трубки, дорога. Поэтому не оставляйте пятно неподвижным на экране и не «прожгите» экран. Если в течение некоторого времени пятно, оставляемое электронным лучом, стоит на одном и том же месте, экран повреждается. Опасность здесь точно такая же, как в случае солнечного луча, сфокусированного линзой на клочке бумаги. Если же пятно движется по экрану, то опасность порчи экрана отсутствует. Не оставляйте пятно неподвижным на экране в течение времени, большего чем несколько секунд. Заставьте пятно бегать по экрану, или расфокусируйте его, или поверните ручку интенсивности до того положения, когда пятно совсем исчезнет.
Назначение ручки «Интенсивность». Не делайте пятно ярче, чем это необходимо. Слишком высокая яркость пятна повышает опасность порчи экрана, хотя ничем и не угрожает остальным частям трубки.
Опыт 10(а). Ручки управления осциллографом.
Экспериментирование. На передней панели осциллографа имеется несколько разных ручек управления, большинство которых соединено с расположенными внутри делителями напряжения. Покрутив эти ручки, попробуйте определить, чему каждая из них соответствует, и научитесь быстро устанавливать требуемое изображение. (При этом примите во внимание надписи рядом с ручками и замечания, приводимые ниже.)
Чертеж. Нарисуйте в вашей тетради переднюю панель осциллографа вместе с ручками управления и клеммами. Четко надпишите, какие функции выполняет каждая из них.
Проверочное испытание. Когда вы научитесь получать на экране осциллографа хорошее изображение картины переменного напряжения и сможете уверенно пользоваться ручками управления, попросите дать вам несложное задание. Вам могут предложить быстро установить какое-нибудь простое изображение на экране осциллографа, ручки которого повернуты самым произвольным образом: изображение при этом может либо отсутствовать вообще, либо меняться самым замысловатым образом.
Вероятно, можно было бы это делать путем кручения наугад ручек управления, но вряд ли такой путь привел бы к успеху. Продумайте логический подход к решению задачи.
Замечания об осциллографах
а) Отклоняющие пластины. В лучевой трубке имеется две пары «отклоняющих пластин», предназначенных для отклонения луча с помощью электрического поля. Каждая пара соединена с соответствующей парой клемм на корпусе осциллографа — для вертикального и горизонтального отклонений. Одна из клемм каждой пары соединена с металлическим корпусом и служит для заземления. Это соединение у обеих пар пластин является общим.
В большинстве осциллографов клеммы соединены с отклоняющими пластинами не прямо, а через усилитель, расположенный внутри корпуса. В усилитель подается слабое напряжение с клемм, оно усиливается, после чего подается на отклоняющие пластины.
Усилитель обычно рассчитан на работу с переменным напряжением. Поэтому это устройство не годится для постоянного напряжения, скажем, от батареи. Такое напряжение должно подаваться прямо на пластины.
б) Клеммы «контрольного сигнала». Для контроля и регулировки подается слабое переменное напряжение. Оно снимается с расположенного внутри трансформатора и подается на клеммы, помеченные «Контроль» и «Земля». Этот контрольный сигнал можно подать на отклоняющие пластины с помощью одного провода, соединив «Контроль» с одной из вертикальных (или горизонтальных) пластин, поскольку другое соединение существует само собой: клемма «Земля» является общей как для контрольного напряжения системы пластин вертикального и горизонтального отклонений, так и для всего металлического корпуса прибора. Используйте этот контрольный сигнал (около 6 в) для создания переменного отклонения и исследуйте форму его волны.
в) Синхронизирующий сигнал. Движение луча по экрану регулярно повторяется, но, несмотря на это, изображение было бы нечетким, если бы луч не начинал движение всегда с одной и той же начальной точки изображения. Следовательно, желательно сделать так, чтобы луч возвращался назад каждый раз точно на одной и той же стадии изображения. Это делается с помощью одного остроумного внутреннего устройства. Луч движется по экрану нарастающим во времени электрическим полем, обусловленным возрастающим во времени напряжением, вырабатываемым в особом устройстве внутри корпуса. Пока это напряжение возрастает до некоторой большой величины, пятно проносится через весь экран, затем его необходимо вернуть назад. Это возвращение производится с помощью особой лампы, наполненной ионизующимся газом, выключающей напряжение, несущее по экрану луч, по достижении некоторой вполне определенной большой величины. На лампу подается это растущее во времени напряжение, и, когда напряжение достигает некоторой критической величины, в газе лампы вспыхивает разряд, в результате чего происходит «закорачивание» напряжения, движущего луч по экрану. При этом напряжение снимается, луч возвращается в исходную точку, после чего начинается новый цикл его движения. Как сделать так, чтобы наверняка это возвращение каждый раз происходило на одной и той же стадии изображения? Это делается путем добавления к напряжению, движущему луч, некоторого «синхронизирующего сигнала» перед тем, как это напряжение подается на газонаполненную лампу-выключатель.
Синхронизирующий сигнал представляет собой малую копию реально анализируемого напряжения (напряжения, подаваемого на вертикально отклоняющие пластины). Таким образом, на газовую лампу, ожидающую, когда растущее напряжение развертки достигнет своей критической величины, подается напряжение развертки плюс копия анализируемого напряжения. Последнее меняется вместе с изображением на экране, и, когда пятно на экране совершает скачок вверх, добавка синхронизирующего сигнала к развертывающему напряжению угрожает выключить развертку.
Синхронизирующий сигнал выглядит как серия «соломинок», как положительных, так и отрицательных, добавляемых к напряжению развертки, и к концу развертки выброс наверх синхронизирующего сигнала будет той последней «соломинкой», которая выключает развертку и тем самым заставляет начаться новую развертку. Тогда развертка будет запускаться снова и снова одним и тем же выбросом вверх в изображении.
Синхронизирующий сигнал должен быть достаточно интенсивным, чтобы осуществить выключение. Однако если он слишком велик, то он может расстроить изображение. Поэтому следует использовать ручку «синх.» лишь для того, чтобы получать неподвижное изображение, но не больше. Предусмотрена также возможность получать синхронизирующий сигнал от внешних приборов. Не пользуйтесь ими, а держите включенной ручку «ВНУТРЕННЯЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ».
г) Загадочные изображения. Нас окружает множество переменных электрических полей, в основном обусловленных полями переменного тока частоты 50 гц в сети освещения, причем наше тело играет роль как бы антенны. Если коснуться провода, соединенного с отклоняющими пластинами, можно получить причудливые изображения. Они обусловлены случайными полями, до некоторой степени отфильтрованными нашим телом, действующим подобно емкости. Эти изображения выглядят интересно. Однако их диагностическая ценность мала.
Опыт 10(б). Волновая картина речи и музыки. Для получения волновой картины вашего голоса на экране осциллографа воспользуйтесь микрофоном телефонной трубки. Когда звуковые волны из вашего рта падают на микрофон телефона, они заставляют прогибаться и выпрямляться тонкую металлическую пластинку-мембрану. Пластинка в какой-то степени следует за колебаниями вашего голоса. За этой пластинкой расположена коробочка с насыпанным в нее угольным порошком. Мембрана попеременно то давит на порошок, то ослабляет давление. Уголь проводит ток. Однако, если между частичками угля имеется слабый контакт, сопротивление будет велико. Таким образом, при колебаниях диафрагмы сопротивление порошка меняется. Через угольный порошок проходит электрический ток от батареи, причем этот ток меняется вместе с изменениями сопротивления, обусловленными за движениями мембраны, а последняя в свою очередь следует за звуковыми волнами. Следовательно, колебания тока имитируют исходные звуковые волны, хотя и с заметными искажениями.
Такой переменный ток посылается в первичную обмотку повышающего трансформатора, слабые изменения тока в которой приводят к значительным изменениям напряжения во вторичной обмотке. Последнее напряжение можно использовать для создания тока через слуховую трубку телефона или направить в осциллограф.
Соедините выход вашего трансформатора с отклоняющими пластинами осциллографа и пробуйте говорить и петь в микрофон телефона. Если тянуть какую-нибудь одну ноту, то можно отрегулировать развертку и ее синхронизирующий сигнал так, чтобы получить неподвижную картину, изображающую форму звуковой волны вашего голоса. Зарисуйте несколько таких изображений.
(Если вы говорите по-французски, попробуйте произнести сложное легкое «и», такое, как в «tu». На осциллографе будет видно, что этот звук содержит характерную высокочастотную компоненту. Затем произнесите звук шепотом. Эта компонента будет слышна, как свистящий музыкальный звук. Подобные упражнения могут помочь вам произносить трудные гласные.)
Если в вашем распоряжении имеются камертон, органные трубы и т,д., поэкспериментируйте также и с ними.
Попробуйте получить «биения», создаваемые двумя высокими звуками различной частоты. Для этой цели подойдут любые два камертона, две органные трубы или два студента, свистящие не в тон. Разность тонов, один из которых по высоте на две октавы выше первой октавы, а другой на один-два тона ниже первого, прекрасно демонстрирует эффект.
Фиг. 103. Микрофон с угольным порошком.
Звуковые волны заставляют угольный порошок вести себя как переменное сопротивление.
ОПЫТЫ НА БОЛЕЕ СОВРЕМЕННОМ УРОВНЕ
Другие опыты по изучению или демонстрации достижений физики нашего века сформулированы в доступном для вашей лабораторной работы виде. (Опыты в оригинальной постановке либо слишком дороги, либо слишком сложны, чтобы их можно было выполнить в ограниченный отрезок времени.) Некоторые из приводимых ниже опытов уже выполнимы, другие обещают быть таковыми:
11. Опыт Милликена. Измерение заряда электрона.
12. Радиоактивный распад. Измерение времени полураспада (см. гл. 39).
13. Альфа-частицы. Пробег, опыты по рассеянию.
14. Свойства бета- и гамма-лучей.
15. Опыты с нейтронами.
16. Камеры Вильсона (расширяющиеся или диффузионные).
17. Изучение треков атомных частиц в фотоэмульсиях.
18. Самодельная радиолампа (с высоким вакуумом, полученным путем испарения металлической проволоки для связывания остаточного газа на стенках).
19. Фотоэлектрический эффект и квантовые постоянные. Измерение отношения h/e.
20. Измерение размеров молекулы по средней длине свободного пробега путем пропускания пучка атомов через газ с низким давлением.
Предварительные задачи к главе 42
Задача 1. Простейшие формулы для циклотрона
[Циклотрон — это устройство для получения ионов (заряженных атомов) высокой энергии путем повторяющихся ускорений, в каждом из которых ион проходит определенную разность потенциалов. Для того чтобы сообщать ионам ускоряющие импульсы многократно, прикладывается магнитное поле, чтобы ионы двигались по круговым орбитам. Вам требуется выяснить, как должны быть распределены во времени ускоряющие импульсы. Это кардинальная проблема устройства.]
Предположим, что ион с массой m кг и зарядом Q движется со скоростью v м/сек поперек однородного магнитного поля напряженностью Н а∙ виток/м. В магнитном поле на движущийся заряд действует сила, (Магнитное поле должно быть перпендикулярно направлению движения. Составляющая магнитного поля любой величины вдоль скорости заряда не вносит никакого вклада в эту силу.) При этом сила дается выражением F = -10-7QvH. (Когда магнитное поле — поле в центре кругового витка провода, оно равно H = 2π∙N∙I2/R и его следует измерять в а∙виток/м. В нашей задаче магнитное поле создается железным сердечником с двумя катушками, так что именно оно обозначено через Н.)
(Замечание. В некоторых книгах вместо множителя 10-7 иногда стоит 1/с, а также иногда фигурирует 4π. Это различие связано с использованием других единиц измерения е вместо кулонов.)
Сила перпендикулярна как полю, так и направлению скорости иона, поэтому она, не меняя величины скорости иона, изгибает траекторию его движения в окружность,
а) Напишите уравнение, согласно которому приведенная выше сила (выраженная через Н) является центростремительной силой, заставляя ион двигаться по окружности радиусом r.
б) Решите уравнение, найденное в а) относительно скорости v, получив v =…
в) Какое время необходимо для обращения некоторого объекта по окружности радиусом r со скоростью v?
г) Объедините результаты пунктов б) и в) и выразите время обращения по окружности через Q, Н и т, д., исключив r из выражений.
д) Пусть электрический импульс ускоряет ион после каждой полуокружности его траектории. Как будет изменяться время между двумя последовательными импульсами, подаваемыми соответственно после прохождения ионом двух следующих друг за другом полуокружностей, — увеличиваться, уменьшаться или оставаться все время постоянным? Четко обоснуйте ваш ответ.
Задача 2. Циклотрон и относительность
В больших циклотронах ионы набирают громадную энергию за большое число оборотов по окружности, а так как энергия связана с массой, то масса иона слегка возрастает» Если ионы вращаются достаточно долгое время, то нужно ли на более поздней стадии ускорения уменьшить или увеличить длительность электрических импульсов?