Истинная случайность

Мы только что узнали, что есть лишь один способ избежать ситуации, когда победа в игре Белла приводит к возможности коммуникации на запредельных скоростях: прибор Алисы не должен производить результаты каждую минуту как следствие предопределенных отношений, но должен генерировать их истинно случайным образом. Только гипотеза об нередуцируемой случайности может помешать Бобу узнать отношение между выбором Алисы и ее результатом. Если бы не истинная случайность, Боб и все физики мира обнаружили бы это отношение.

Поэтому отбросим идею, что прибор Алисы производит результат локально. Два прибора вместе производят пару результатов глобально, даже если с точки зрения каждого из партнеров их собственный результат кажется случайным.

Понятие истинной случайности заслуживает отдельного внимания. Типичный пример случайного события – это игра «орел или решка» с монеткой или бросание игральных костей. В обоих случаях сложность микроявлений, например удары молекул воздуха по монете или неровность поверхности, на которую бросают кость, не дает возможности предсказать результат на практике. Но эта невозможность не заложена в природе вещей: по сути она является следствием множества незначительных во всех остальных отношениях причин, сочетание которых и формирует конечный результат. Если бы мы смогли отследить детали движения игральной кости с надлежащей точностью и с адекватными средствами расчета, то, имея начальные условия броска, состояние молекул воздуха и поверхности, на которую кость падает, отскакивает и в конце концов останавливается, мы могли бы точно предсказать, какой стороной она упадет. Поэтому это не истинная случайность.

Другой пример покажет это различие еще лучше. Чтобы провести числовое моделирование, инженеры часто используют так называемые псевдослучайные числа. Используя этот метод, можно проанализировать многие проблемы. Возьмем, к примеру, разработку проекта самолета. Вместо того чтобы строить десятки прототипов и испытывать их один за другим, инженеры могут имитировать их поведение на больших компьютерах. Чтобы промоделировать условия полета, которые все время меняются из-за ветра и других непредсказуемых воздействий, инженеры используют псевдослучайные числа. Эти числа генерируются компьютерами, которые сами по себе являются детерминистическими машинами, так что случайностью там и не пахнет. Эти числа на самом деле не производятся случайно, но получаются такими, как если бы мы бросали кость, поэтому их и называют «псевдослучайными». Отношение между одним псевдослучайным числом и следующим предопределено, но оно достаточно сложно для того, чтобы его можно было предугадать.

На первый взгляд кажется, что этого достаточно и что нет реальной разницы между псевдослучайными числами, которые сгенерировал компьютер, и числами, произведенными истинной случайностью. Но это неверно! Есть прототипы самолетов, которые прекрасно ведут себя при моделировании на базе псевдослучайных чисел, но в реальности летают довольно плохо[22]. Такие случаи редки, но они существуют, и неважно, насколько умна и сложна программа, которая генерирует псевдослучайные числа. С другой стороны, такие патологические случаи не возникают, если числа произведены истинно случайным образом. Таким образом, существует вполне реальная разница между событиями, которые представляются случайными, вроде броска кубика, и истинно случайными, которые понадобятся нам для победы в игре Белла при запрете коммуникации. Мы также видим, что существование истинной случайности – это полезный ресурс для общества. Мы вернемся к этому в главе 7.