Глава 13. Факты и первые шаги науки
«Строить предположения, не располагая фактами, — все равно, что пытаться войти в дом без ключа, бессмысленно блуждая вокруг, ощупывая стены и заглядывая время от времени в окна. Факты — необходимый ключ».
Юлиан Хаксли, «Очерки популярной науки».
Факты
Прежде чем показать, как складывалась астрономия, мы расскажем о том, какие сведения можно почерпнуть, созерцая небо. Если вы жили за городом, на лоне природы, то почти все эти сведения вам известны. Если же вы выросли в городе, то предмет разговора будет казаться вам, наверно, бессвязным нагромождением фактов до тех пор, пока вы не взглянете на небо. Сейчас как раз наступил момент, когда это следует сделать.
Солнце — указатель
Каждый день Солнце подымается от горизонта на востоке, описывает дугу, достигая максимальной высоты в полдень на юге, затем опускается к горизонту на западе. Оно слишком яркое и за ним трудно наблюдать. Но оно заставляет предметы, например вертикальный столб, отбрасывать четкую тень. В полдень, в середине дня, между восходом и закатом, тень от Солнца короче всего и в любой день года она указывает одно и то же направление — на север. Положение полуденного Солнца на небе совпадает с вертикальной «меридиональной» плоскостью, проходящей с севера на юг.
Зимой тени бывают длиннее, так как Солнце движется низко над горизонтом, подымаясь на юго-востоке и садясь на юго-западе[8]. Летом Солнце стоит выше, тени от него короче, а дни длиннее. Между этими крайними случаями имеются два «равноденствия», и когда дни и ночи одинаковы, а Солнце встает точно на востоке и садится точно на западе.
По представлениям первобытного человека восход Солнца указывал на горизонте — границе плоской Земли — восток, а место восхода — время года. В календаре использовалась и длина полуденных теней. Тень от столба служила грубыми часами. Хотя эти часы правильно указывали полдень, положение других моментов времени менялось в зависимости от времен года. Наконец чья-то гениальная догадка о том, что столб следует ориентировать параллельно земной оси (т. е. наклонить его под углом, соответствующим широте места), помогла создать точные солнечные часы.
Фиг. 2. Путь Солнца по небосводу изменяется в зависимости от времени года.
Звезды
Звездное небо ночью являет нам извечную картину, усыпанную определенными группами звезд (созвездия), которым люди в древности давали фантастические названия. Вся звездная картина непрерывно вращается по небосводу, как если бы она была вделана в твердую раму. Одна из звезд, так называемая Полярная звезда, остается практически неподвижной, тогда как все прочие звезды вращаются вокруг нее. Понаблюдайте за звездами в течение нескольких часов и вы убедитесь в этом. Можно направить на небо фотокамеру с открытым объективом. Тогда пленка зафиксирует это движение. Ночь за ночью, год за годом звездная картина вращается без каких-либо изменений. Эти звезды называются «неподвижными»[9]. Полярная звезда указывает север в меридиональной плоскости полуденного Солнца, проходящей с севера на юг. Звездная картина вращается вокруг этой звезды с абсолютно неизменной скоростью. Это движение звезд позволяло первобытному человеку определять время, а Полярная звезда служила ему проводником, указывая точно на север[10].
Фиг. 3. Тень от столба короче всего в полдень.
Фиг. 4. Меридиан.
Полуденное Солнце находится на юге (или на севере). Меридиональная плоскость — вертикальная плоскость, проходящая через полуденные положения Солнца.
Наиболее простое «объяснение» или описательная схема звездного неба состоит в следующем — это сверкающие светила, вкрапленные в большую вращающуюся полусферу, в центре которой находимся мы. Такое представление возникло много лет назад, и если бы вы смотрели на небо в течение многих ночей, то и вам наверное показалось бы, что так на самом деле оно и есть. Мудрый мыслитель сделал предположение, что в действительности существует полная сфера, лишь половину которой мы можем, однако, видеть в данный момент времени. Небесная сфера, ось вращения которой проходит через Полярную звезду, и небесный экватор, являющийся продолжением земного, неизменно вращаются вместе со звездами, совершая полный оборот в течение 24 часов. Солнце светит слишком ярко, и поэтому днем видеть звезды невозможно, мы видим лишь те звезды, которые находятся на небесной полусфере над нами ночью, когда Солнце находится на другой полусфере. Ежедневный путь Солнца по небу близок к небесному экватору, но проходит в течение года то выше, то ниже его от 231/2° к северу летом до 231/2° к югу зимой.
Фиг. 5. Звездная картина вращается.
Хотя звездная картина в целом остается неизменной, ее положение меняется при смене времен года — та часть звезд, которая находится в полночь прямо над нами, постепенно сдвигается к западу и ее заменяет другая; весь цикл происходит в течение года. Звезды, которые заходят через час после захода Солнца, в следующую ночь будут находиться на 1° ниже, ближе к западу, и зайдут на несколько минут раньше; через две недели они будут на одном уровне с Солнцем и зайдут одновременно с ним. Таким образом, за 24 часа небесная сфера совершает немногим более одного оборота: 360°+ около 1°. Она движется несколько быстрее Солнца, которое совершает один оборот за 24 часа. Небесная звездная сфера совершает за год один лишний полный оборот.
Фиг. 6. Фотографический снимок неба вблизи Полярной звезды.
Сделан с восьмичасовой экспозицией. Полярная звезда сама оставляет очень яркий след вблизи центра снимка
Солнце и звезды
Это различие между ежедневным движением Солнца и звезд (происходящее вследствие движения Земли по ее орбите вокруг Солнца) было известно с давних времен и указывало на то, что Солнце движется под действием других причин. Солнце как божество стало центральной фигурой многих первобытных религий; за его передвижением по небу тщательно следили, ориентируясь по изменению теней, и делали отметки, выкладывая в ряд большие камни в храмах.
Вместо того чтобы говорить, что звездная картина «уходит вперед» (подобно часам, которые спешат) на 1° за день, мы принимаем движение звезд за стандарт и говорим, что Солнце отстает от этого стандарта на 1° в день. Мы можем «прикрепить» Солнце, подобно звездам, к внутренней поверхности небесной сферы; но поскольку Солнце отстает в своем движении от звезд, оно не остается в этом фиксированном месте звездной сферы, а будет медленно ползти назад, совершая за год полный оборот. Таким образом, движение Солнца мы можем представить состоящим из ежедневного движения вместе с небесной сферой и из ежегодного движения назад относительно звезд.
Фиг. 7. День и ночь в различные времена года.
а — лето в Северном полушарии (длинные дни, короткие ночи), зима в Южном полушарии (короткие дни, длинные ночи), б — во время равноденствия (день и ночь повсюду равны), в — зима в Северном полушарии (короткие дни, длинные ночи), лето в Южном полушарии (длинные дни, короткие ночи)
Эклиптика и зодиак
Идея отделить ежегодное движение Солнца от его ежедневного движения по звездному небу может служить примером научного анализа. Как только возникла такая идея, удалось составить карту ежегодного движения Солнца среди звезд — не непосредственно, ибо солнечный свет затмевает днем звезды, а наблюдая расположение звезд на небе в полночь. Годовой траекторией Солнца является не небесный экватор, а окружность, плоскость которой наклонена по отношению к плоскости экватора на 231/2°. Именно вследствие этого наклона ежедневный путь Солнца на небе меняется в зависимости от времени года. Во время равноденствий годовая траектория Солнца пересекает экватор. Летом Солнце ежедневно движется в небе по этой наклонной траектории на 231/2° выше, а зимой — на 231/2° ниже. Эта годовая наклонная траектория называется эклиптикой.
При движении Солнца по эклиптике оно в течение года проходит в данное время года через одни и те же созвездия, и так повторяется из года в год. Широкая полоса созвездий в окрестности эклиптики называется зодиаком, и этим созвездиям астрологи давно дали специальные названия, соответственно каждому месяцу года.
Фиг. 8. Путь Солнца.
Вид с неподвижной Земли в различные времена года. Положения Солнца указаны (полдень, утро и т. д.) для наблюдателей, находящихся на долготе Нью-Йорка. Если бы такой наблюдатель мог вести наблюдения непрерывно, независимо от положения Земли, то увидел бы, что 6 месяцев от лета до зимы Солнце движется по спирали вниз (см фиг. 9), а затем по спирали вверх, по той же траектории, от зимы до лета.
Фиг. 9. Путь Солнца в течение полугода.
Фиг. 10. Созвездия сохраняют постоянную форму, но совершают за месяц поворот на 30° относительно полуденного и полуночного положений Солнца.
Фиг. 11. Эклиптика, путь Солнца на звездном небе в течение года.
Суточное движение представлено как бы «замороженным».
Луна
Луна обращается вокруг Земли и освещается солнечным светом. Понаблюдайте за ней неделю или две; обратите внимание на то, где находится в данный момент Солнце, и проверьте, как это влияет на свет Луны. Луна движется по небу вместе с соседними звездами, но даже за одну ночь она заметна отстает от звезд. Луна отстает от звезд значительно быстрее, нежели Солнце, — на 90° в неделю, а за месяц — на полный оборот вокруг всей звездной сферы. Месячная траектория Луны наклонена по отношению к эклиптике на 5°, но расположена в пределах зодиака.
Затмения
Затмения — явления весьма эффектные. Все выглядит так, будто кто-то откусил кусок от Солнца или от Луны. А полное затмение Солнца внушает страх даже культурным людям. И немудрено, ведь дневной свет меркнет и становится холоднее.
«В церковном календаре колдовство, магия и истинная наука были невообразимо перепутаны. Осуществляя якобы связь с небесными существами, священники поощряли веру в то, что природу можно подкупить, давая ей взятки, как большому начальнику. Одним из их наиболее действенных средств воздействия на суеверных людей являлась способность предсказывать затмения. Затмения толковались как неоспоримые знаки божественного нерасположения, а этого было вполне достаточно, чтобы оправдать взимание дополнительных приношений у прихожан. Никакой практической пользой, кроме укрепления престижа духовенства и его обогащения, нельзя объяснить столь большое внимание к этим явлениям»[11].
Позднее люди поняли, что затмения — лишь тени. Когда происходит затмение Луны, тень на Луну отбрасывает Земля. Затмение Солнца происходит в том случае, когда Луна находится между Землей и Солнцем, и мы попадаем в ее тень, которая быстро скользит по Земле.
Чтобы произошло затмение, Солнце, Луна и Земля должны находиться на одной прямой. И это происходит только тогда, когда Луна, двигаясь по своей наклонной орбите, пересекает плоскость эклиптики, в которой по определению находятся Солнце и Земля. Но даже в этом случае необходимое выстраивание трех светил на одной прямой происходит редко. Затмение Луны — это тень, падающая на Луну, и выглядит оно одинаково с любой точки Земли. Таким образом, затмение Луны, наблюдаемое с различных участков Земли, происходит в различные моменты времени по местным часам. И это служит доказательством того, что Земля круглая, а не плоская.
Фиг. 12. Зодиак, пояс небесной сферы, наклоненный под углом 231/2° к экватору.
Ежегодный путь Солнца (эклиптика) проходит вдоль средней линии этого пояса, а траектории Луны и планет лежат внутри него. Зодиак делился на двенадцать секций, носивших имена известных групп звезд или созвездий.
Фиг. 13. Движение Луны.
Луна на своем пути по небу вместе со звездами перемещается в обратном направлении относительно звездной картины, совершая за месяц полный оборот.
Фиг. 14. Пояс зодиака.
Положения Луны в различных фазах в течение месяца. Суточное движение небесной сферы здесь «заморожено».
Фиг. 15. Затмения Солнца.
Происходят, когда Луна проходит между Солнцем и Землей. Размеры Луны и расстояние от Земли таковы, что могут наблюдаться полные затмения.
Фиг. 16. Затмения Луны.
Наблюдаются, когда Луна проходит через тень, отбрасываемую Землей.
Календарь
День. Движение Солнца от полудня до полудня определяет почти постоянный день. Однако продолжительность этого дня все же несколько изменяется: полдень, отмечаемый по солнечным часам, в одни времена года опережает полдень, отмечаемый обычными часами, а в другие отстает от него, иногда на несколько минут. Истинное движение Солнца по эклиптике не одинаково на протяжении года — Солнце движется быстрее зимой; таким образом, в его дневном движении наблюдаются некоторые изменения. (В движении Луны наблюдаются еще более сложные нерегулярности.)
Движение звезд относительно небесной оси, проходящей через Полярную звезду, определяет постоянный, несколько более короткий день; этот день для человека служил стандартом до тех пор, пока не появились более совершенные электронные часы.
Фиг. 17. Затмения происходят только в определенные моменты времени.
Угол А равен 5°. Однако линия, по которой плоскость лунной орбиты пересекает плоскость эклиптики, медленно вращается вследствие возмущений, и затмения не всегда происходят в одно и то же время земного года.
Месяц. Пожалуй, самым первым источником для составления календаря была Луна. Месяц, отсчитываемый от полнолуния до полнолуния, равен приблизительно 291/2 дням. Полная Луна находится точно напротив Солнца, так что этот месяц непосредственно связан с движением Солнца. За 291/2 дней Солнце смещается почти на 29° по эклиптике, так что Луна, чтобы догнать Солнце, совершает оборот на (360 + 29)° по отношению к звездам. Если звезды считать неподвижными, то по отношению к ним полный оборот Луны будет занимать 27,3 дня. Подобно составителям древнего календаря, мы пользуемся месяцем, равным 291/2 дня, чтобы предсказать наступление полнолуния, новолуния и т. д.; если же нам надо вычислить движение Луны под действием сил тяготения, мы пользуемся месяцем, равным 27,3 дня.
Год. Представление о годе отражает:
а) повторение времен года;
б) время, которое требуется для того, чтобы Солнце вернулось на прежнее место на звездном небосводе или чтобы звезды оказались в том же полуночном положении на небе; это представление несколько отличается от предыдущего;
в) период в 12 (или 13) лунных месяцев; легко видеть, что такой год вскоре не будет совпадать с солнечным годом (состоящим из различных времен года).
Фиг. 18. Движение планеты, вблизи Эклиптики, (в поясе зодиака).
а — общая область, в которой лежит путь планеты — пояс зодиака, б — при более внимательном рассмотрении путь планеты имеет вид петли, т е. представляет собой эпициклоиду.
Планеты
Отдельные яркие «звезды» изменяют свое положение по отношению к Солнцу, Луне и остальным звездам столь нерегулярно что им было дано название «планеты», что означает «странники».
Планеты выглядят очень яркими звездами, самые слабые из них мерцают, и они блуждают по своим орбитам, лежащим вблизи эклиптики. Планеты следуют за движениями Солнца и Луны относительно созвездий зодиака, но с различными скоростями, и время от времени в обратном направлении. Первобытный человек, вероятно, наблюдал наиболее яркие планеты, но не мог извлечь никакой пользы из этих наблюдений. Впрочем, планеты, подобно затмениям, воздействовали на воображение суеверных людей.
Зодиак
По зодиаку проходят годовая траектория Солнца, месячная траектория Луны и траектории всех планет. Другими словами, орбиты Земли, Луны и планет лежат почти в одной и той же плоскости. Астрологи определяли судьбу и характер человека в зависимости от того положения в зодиаке, которое в момент рождения человека занимали Солнце, Луна и планеты.
Планеты и их движение
В эпоху ранних цивилизаций были известны пять «странствующих» планет, кроме Солнца и Луны, которые тоже причислялись к ним:
Меркурий и Венера — яркие «звезды», которые никогда не удалялись от Солнца, а двигались то впереди него, то позади него, так что их можно было видеть только на рассвете или на закате. Меркурий — небольшая планета, траектория которой проходит очень близко от Солнца и которую поэтому трудно обнаружить. Венера — большое яркое светило на вечернем или утреннем небе. Ее называли то «вечерней звездой», то «утренней звездой», древние астрономы не представляли себе, что это одно и то же светило.
Марс — красноватая «звезда», описывающая петлеобразную траекторию относительно зодиака, причем полный оборот она совершает примерно за два года.
Юпитер — очень яркая «звезда», медленно движущаяся относительно эклиптики и совершающая полный оборот за 12 лет.
Сатурн — яркая «звезда», медленно движущаяся относительно эклиптики, причем ее полный оборот занимает приблизительно 30 лет.
Юпитер и Сатурн описывают на своем пути много петель, примерно по петле за земной год.
Когда одна из внешних планет — Марс, Юпитер или Сатурн — описывает на своем пути петлю, она движется по отношению к звездам все медленнее и медленнее к востоку, останавливается, в течение некоторого времени движется в обратном направлении к западу, снова останавливается и затем начинает двигаться опять к востоку, подобно Солнцу и Луне[12].
На фиг. 19 показаны петлеобразные траектории планет в звездном небе. Когда впервые были обнаружены планеты, ученых древности волновала загадка: что заставляет планеты двигаться столь необычным образом? И теперь наша главная забота — попытаться объяснить странные движения планет, которые вызывали такое удивление и породили столько суеверий. Мы рассматриваем этот вопрос, чтобы показать, как создавалась научная теория.
Фиг. 19. Пути Венеры (а) и Марса (б) на звездном небе.
Эклиптика — это кажущийся путь Солнца. Орбиты планет проходят близко к эклиптике, потому что плоскости этих орбит близки к плоскости земной орбиты (или видимой орбиты Солнца, эклиптики).
Фиг. 20. Пояс зодиака с траекториями Солнца (в течение одного года), Луны (в течение одного месяца) и одной из планет (в течение «года» данной планеты).
Суточное движение небесной сферы здесь «заморожено».
Фиг. 21. Кажущиеся пути Юпитера и Сатурна.
Так их видел бы наблюдатель на Земле, смотрящий на них с расстояния, далекого от Земли, так чтобы эпициклоиды были видны без кажущегося в действительности сокращения. Доказана кажущаяся орбита Солнца. Земля находится в центре. Когда астроном Кассини составлял эту диаграмму в 1709 г., он пользовался размерами орбит, измеренными Коперником.
Эпициклоида
В наше время петлеобразная траектория планеты называется эпициклоидой (от греческого слова, означающего внешний круг), ибо такую траекторию можно получить, катя небольшой круг по большой окружности. На фиг. 22 приведена схема прибора, с помощью которого можно получить эпициклоиду, сходную с траекторией планеты.
Фиг. 22. Прибор для построения эпициклоид.
Большое колесо w вращается с постоянной скоростью вокруг неподвижной оси. В некоторой точке А на его ободе укреплена ось, вокруг которой может вращаться маленькое колесико. Колесико вращается с постоянной скоростью, гораздо быстрее большого колеса w. При этом точка Р на ободе маленького колесика описывает эпициклоиду. Наблюдаемый путь планеты подобен этой эпициклоиде, если смотреть на планету под таким углом, как если бы все приспособление находилось на уровне глаз. (Эта модель позволяет предположить, что кажущееся движение планет состоит из двух круговых движений. Предположение это выглядит еще более вероятным, если учесть, что одно из этих движений представляет собой движение планеты в течение года. Однако древние астрономы не сумели понять и развить далее эту идею.)
Наблюдения
Горожане в наши дни редко обращают внимание на небо, но для тех, кто оказывается ночью на улице, планеты представляются странными яркими предметами. Увидев их однажды, вы вряд ли упустите возможность поглядеть на них еще раз. Даже с помощью самого простого телескопа или бинокля можно разглядеть удивительные детали: серповидную фазу Венеры, фазы Луны, Юпитера, а может быть даже кольца Сатурна. В телескоп планеты кажутся больше, а неподвижные звезды нет. Объясняется это тем, что планеты много ближе к нам. Неподвижные звезды имеют гораздо большие размеры, чем планеты, но находятся намного дальше и поэтому выглядят точками[13].
Планеты и звезды
Теперь мы знаем, что близкие к нашей Земле планеты имеют примерно такие же размеры, как и Земля, и, подобно Земле и Луне, светятся отраженным солнечным светом (это можно установить, исследуя их свечение с помощью спектрографа; оказывается, что свечение содержит характерные линии поглощения солнечного света). Между тем неподвижные звезды сами испускают свет, они раскалены добела подобно Солнцу (с помощью спектрографа мы можем узнать, как они различаются по составу и температуре).
Параллакс
Земля вращается вокруг Солнца и проходит по своей орбите 186 000 000 миль за шесть месяцев. При этом заметны некоторые изменения в расположении звезд. Раз мы совершаем столь значительное перемещение, то должны наблюдать так называемые параллаксы. Проведем следующий эксперимент. Будем смотреть на группу людей, стульев или каких-то других предметов с различных расстояний. Будем ходить мимо этой группы взад и вперед или вокруг нее и посмотрим, как будут изменяться относительные положения предметов в группе. Те предметы (или люди), которые находятся на заднем плане, будут казаться нам неподвижными, тогда как ближние предметы будут двигаться относительно заднего плана, причем направление их движения будет обратно направлению нашего движения. Эти параллаксы автоматически учитываются людьми при определении расстояний на глаз; современные астрономы пользуются ими, чтобы судить о расстояниях до Луны, планет и звезд.
Даже если бы звезды были все вкраплены в одну сферу при движении Земли по ее орбите, мы оказывались бы то ближе, то дальше от той или иной части небосвода, и наблюдаемая нами звездная картина искажалась бы. Древние астрономы не замечали таких изменений и пришли к выводу, что Земля должна покоиться в центре Вселенной. Другим возможным объяснением могло служить предположение, что звезды находятся на расстоянии, бесконечно большом по сравнению с диаметром земной орбиты. В настоящее время из очень точных телескопических измерений очень малых параллаксов следует, что даже ближайшие звезды находятся от нас на огромных расстояниях. С помощью значительно более простых измерений было показано, что планеты находятся в миллионы раз ближе к Земле. Если бы мы могли измерять расстояния, определяя время прохождения света от каждого небесного тела до нас, мы нашли бы, что свет доходит от Солнца до нас за 8 минут, от ближайших планет за несколько минут и от наиболее далеких — за несколько часов, тогда как путь света от ближайшей к нам звезды длится несколько лет.
Ранние ступени прогресса
Итак, древняя астрономия имела три побуждения к дальнейшему развитию:
а) практические цели: компас, часы, календарь;
б) магия для воздействия на психику людей; астрология для предсказания судьбы, удач и неудач; эти суеверия позднее заставляли многих правителей оказывать покровительство и поддержку астрологам;
в) чисто научный интерес: по мере развития человечества появлялись ученые, подобные современным ученым, интерес которых к природе и стремление понять происходящие явления представляют собой движущую силу научного прогресса.
Астрономия в эпоху древних цивилизаций
Трудно установить, кто делал те или иные великие открытия, так как они, вероятно, совершались не сразу, а постепенно проходя различные стадии, и затем медленно распространялись, открывались вновь и многократно подтверждались. Поэтому сохранившиеся источники ненадежны и могут служить лишь некими вехами. Они охватывают развитие астрономии с того времени, когда она играла важную роль при сборе урожая и развитии скотоводства, до той стадии, когда она заняла надлежащее место как самостоятельная наука. Мы не даем развернутого описания истории астрономии, а ограничиваемся лишь краткими заметками.
Городские цивилизации стали развиваться в долинах нескольких больших рек 5000 или даже более лет назад. Многие «прикладные науки» были известны уже за несколько тысяч лет до этого — например, уже существовало искусственное орошение посевов с помощью каналов и прудов; применялись плуги, парусные лодки, повозки на колесах; животные использовались как тягловая сила; научились получать и применять медь, кирпичи, глазурь; наконец, уже существовал солнечный календарь, письменность, система счисления; умели применять бронзу[14].
Самаритяне, вавилоняне и халдеи (народности, населявшие Месопотамию) примерно 4000 лет назад уже существовали богатые города с обширной торговлей. Их обитатели превосходно владели коммерческой арифметикой, которая в сущности была почти алгеброй: они могли решать задачи, приводящие к квадратным и даже к кубическим уравнениям, знали точное значение √2, но принимали π приближенно равным 3, пользовались подобными треугольниками и знали теорему Пифагора; они могли хорошо взвешивать и измерять, имели солнечные и водяные часы. Записи и учебные тексты наносились на глиняные дощечки, которые дошли до нашего времени.
Астрономические наблюдения тех, времен не являлись чудесами, за которые их часто выдавали, но служили хорошей основой для составления календарей. Вблизи экватора ежедневная траектория Солнца не дает такого четкого календаря, как на далеком севере, а наблюдать за поведением Луны гораздо легче. Поэтому вавилоняне в основу календаря полагали новолуние, но должны были сводить этот календарь к солнечному календарю для применения к сельскому хозяйству и соблюдения соответствующих различным временам года празднеств. Все это требовало тщательных наблюдений за положением Солнца и Луны; положения этих светил наносились на карту зодиака, разделенную на 12 секций. Звезды заносились в каталог, регистрировались затмения, за планетами велись наблюдения, а движение планеты Венеры изучалось специально.
По прошествии тысячи лет вавилоняне разработали изумительную математическую систему точного предсказания движений Солнца и Луны. Эта система в основном состоит из правил вычисления зигзагообразных графиков неравномерных движений. Эти правила были эмпирическими, они не имели теоретических обоснований, но служили основой точного календаря и с их помощью можно было даже предсказывать затмения. Подобная же схема при грубой интерполяции давала положения планет. Вера в предзнаменования (пророческие знаки) процветала, и астрология стала играть важную роль.
Египтяне
Более 4000 лет назад Египет процветал, ибо воды Нила ежегодно обновляли плодородность почвы. Математики Египта занимались и магией и коммерцией. Оставленные ими тексты на папирусах относились к определению запасов зерна, разделу собственности, строительству пирамид. Их великолепные архитектурные проекты требовали хорошего математического аппарата для организации работы и управления армиями рабочих. Они имели точные весы и измерительные приборы, а также остроумные водяные часы.
Египетская астрономия была проще вавилонской. У египтян имелся солнечный год, состоящий из 12 месяцев, по 30 дней каждый +5 лишних дней, а затмениям, Луне и планетам они уделяли куда меньше внимания. Высшим божеством в их религии было Солнце. Позднее, через две тысячи лет, они стали записывать точные наблюдения над планетами, вероятно для астрологии.
Греки
Около 3000 лет назад начала развиваться греческая цивилизация. Появились ученые — математики, философы, чьи достижения были столь значительны, что мы посвятим им отдельную главу, хотя выбор некоторых имен может показаться читателю несколько пристрастным.
Задача 1
Нарисуйте относительное положение Солнца, Земли, Луны в перечисленных ниже стадиях:
а) в полнолуние;
б) в новолуние;
в) когда видна половина Луны;
г) при полном затмении Солнца;
д) при полном затмении Луны.
На рисунках вы не сможете соблюсти надлежащие пропорции, однако не изображайте Землю столь же большой, как Солнце, или столь же малой, как Луна. Для ориентира приводим некоторые данное:
Солнце: расстояние от Земли ~= 149 500 000 км
Земля: диаметр ~= 12 756 км
Луна: расстояние от Земли ~= 384 400 км
Задача 2
Зимой в Северном полушарии Земля находится в действительности немного ближе к Солнцу, чем летом. Почему же зимой холоднее?
Задача 3. Кажущееся движение звезд и планет
Днем из-за яркого солнечного света мы не можем видеть звезд. Предположим, что мы могли бы увидеть днем вблизи Солнца некую звездную картину,
а.) Предположим, что мы заметили такую картину в полдень в июне. Когда мы должны увидеть точно такую же звездную картину в том же положении на полуночном небе?
б) Какой нам должна представляться траектория Солнца относительно неизменной звездной картины, от месяца к месяцу (если не учитывать суточного движения звезд и пр.)?
в) Начертите траекторию «внешней» планеты, такой, например, как Юпитер или Марс, относительно неизменной звездной картины (не учитывая суточного движения звезд и пр.).
г) Начертите траекторию «внутренней планеты», например Венеры, относительно звезд.
Задача 4
Что такое равноденствия? Когда они бывают?
Задача 5. Определение широты и долготы
а) Укажите приближенные значения широты Нью-Йорка, Сан-Франциско, Лондона, Северного полюса, Северного полярного круга, экватора.
б) Укажите приближенные значения долготы Нью-Йорка, Сан-Франциско, Лондона, Токио.
в) Предположим, что вы совершаете путешествие в небольшой лодке, терпите крушение и оказываетесь на необитаемом острове, далеко от того курса, по которому вы следовали. Вы хотите определить свое местоположение, но у вас нет ни радиоприемника, ни каких-либо других современных электронных устройств и нет, скажем, такого специального прибора, как секстант. Все, что есть, это простой шест с отметками для наблюдения звезд, линейка и транспортир для измерения углов. Объясните, как вы установили бы (какие измерения вы проделали бы и как бы их обработали, дайте практическое объяснение, которым мог бы воспользоваться моряк, не получивший специального образования, избегайте технических выражений):
1) широту места, наблюдая звезды в ясную ночь;,
2) широту, наблюдая Солнце;
3) долготу, наблюдая Солнце или звезды (для этого нужно иметь некоторый вспомогательный прибор. Какой?).
е) Как могут точные предсказания затмений Луны помочь в грубом определении долготы?
д) Почему используемые для этой цели наблюдения за затмениями Луни играли большую роль в древние времена?
Насколько сильна любовь — об этом лучше всего судить, когда любящие находятся вместе,
Но сколь долго она продлится, может проверить лишь разлука.
Чтобы определить широту
Солнца или звезд, надо смотреть на них,
Когда они наиболее ярки, но чтобы определить
Долготу, что за путь мы можем избрать,
Кроме наблюдений за тем, где и когда происходят затмения?
Джон Донне (1600 г.)