4.2.6. Темпы роста флуктуаций плотности

Со скоростью роста крупномасштабной структуры Вселенной связано еще одно подтверждение существования темной материи. К концу 1970-х гг. еще не была открыта степень анизотропии реликтового излучения, но уже стало понятно, что она очень мала. В связи с этим возник вопрос: каким образом флуктуации, крайне слабые в эпоху рекомбинации, успели к настоящему моменту развиться и образовать хорошо наблюдаемую крупномасштабную структуру Вселенной? Даже вопрос формирования отдельных галактик был далеко не очевидным. После того как измерили флуктуации реликтового излучения на уровне тысячных долей процента, вопрос не разрешился. Примерно в это же время появились первые сообщения о том, что нейтрино имеют ненулевую массу покоя. Это позволило временно снять остроту данного вопроса. Идея состояла в том, что помимо флуктуаций реликтового излучения, связанных с обычной материей, имелись также существенно большие флуктуации плотности массивных «холодных» нейтрино, т. е. движущихся существенно медленнее скорости света. Обычная материя после рекомбинации начала падать в гравитационные ямы, образованные нейтрино, что и позволило сформировать крупномасштабную структуру. Современные оценки массы нейтрино заставляют говорить о нейтрино как о горячей материи, но в то время это было еще неизвестно.

Заметим, что после окончания рекомбинации наступил долгий период, длительностью около 300 млн лет, получивший у космологов название «темные века». Дело в том, что в эту эпоху отсутствовали источники света, так как рекомбинация уже закончилась, а звезды еще не появились. Поэтому никакой информации, относящейся к этой эпохе, у нас нет. Соответственно, о том, как развивались флуктуации, мы можем судить только на основании теоретических моделей.

Отметим, что модели, основанные на ненулевой массе нейтрино, были своего рода прообразами современной ?CDM-космологии. Они еще не включали космологическую постоянную, но уже имели холодную темную материю в виде нейтрино. Любопытно, что сейчас нейтрино также рассматриваются в качестве кандидата на роль темной материи. Но это – другие нейтрино, не привычные для физики электронные нейтрино, а некие экзотические очень массивные нейтрино, еще не отрытые экспериментально. При этом существуют варианты, что эти гипотетические нейтрино являются стерильными, т. е. не вступают ни в какие взаимодействия, кроме гравитационного. В этом случае их просто невозможно идентифицировать экспериментальным путем.

Идея обычных нейтрино как катализатора роста крупномасштабной структуры Вселенной продержалась недолго. Очередное понижение верхней оценки анизотропии реликтового излучения привело к тому, что эта модель уже не вписывалась в наблюдения. Но после появления идеи о существовании космологической постоянной проблема опять стала решаемой.

В настоящее время наиболее плодотворным методом исследования образования структур является компьютерное моделирование, в котором моделируется гравитационное взаимодействие большого количества (миллиарды и больше) точечных масс. Для расчетов используются кластеры из большого числа процессоров. Результаты моделирования однозначно показывают, что в отсутствие темной материи галактики не успели бы сформироваться. Модели также используются для получения распределений темной материи внутри галактик и скоплений. Пример результатов такого моделирования показан на рис. 4.6.

Самая старая звезда, известная сегодня, – это HD 140283, которая случайно оказалась по соседству с нами (190 св. лет от Солнца). Ее возраст оценивается в (14,5 ± 0,8)?109 лет, т. е. она родилась в первые несколько сотен миллионов лет существования Вселенной. В центре нашей Галактики есть 23 звезды с сопоставимым возрастом, так что они должны быть довольно распространенными. Впрочем, это может просто означать, что наши методы оценки возраста звезд не очень хорошо работают с такими старыми звездами. Самой старой (и самой дальней) галактикой, которую мы наблюдали когда-либо, является довольно большая (только в 25 раз меньше Млечного Пути) галактика GN-Z11, обнаруженная в марте 2016 г., имеющая z = 11,1, что соответствует самому началу эпохи реионизации. В отличие от старых звезд, мы абсолютно уверены в правильности оценки возраста этой галактики, который оставляет в лучшем случае всего несколько сотен миллионов лет для ее формирования.

Моделирование показало, что без темной материи формирование наблюдаемой крупномасштабной структуры заняло бы гораздо больше времени. Оно также показывает распределения темной материи в галактиках и скоплениях.

Единственная проблема, возникшая в результате моделирования, – это проблема нехватки галактик-спутников. В компьютерных симуляциях, в отличие от реальных наблюдений, вокруг массивных галактик присутствует большее количество карликовых галактик. Есть две точки зрения на эту проблему. Оптимисты говорят, что вычисления, использующие большее количество точек, дают немного лучшие результаты, чем более старые, и вообще компьютерное моделирование может быть не очень адекватно для описания таких мелких деталей. Дело в том, что даже число звезд в нашей Галактике того же порядка, что число точек в этих симуляциях. С другой стороны, астрономы активизировали поиск галактик-спутников и обнаружили немалое их количество, но говорят, что такие объекты очень трудно обнаружить. Так что вполне возможно, что эта проблема носит чисто технический характер. Пессимисты считают, что по-прежнему существует расхождение в количестве галактик-спутников и проблема остается актуальной.

В любом случае следует помнить, что компьютерное моделирование почти всегда предполагает некоторое упрощение вроде подгонки констант или игнорирования некоторых явлений и страдает от ошибок округления, поэтому его результаты следует принимать с долей скепсиса. Они никогда не должны рассматриваться как замена реальных экспериментальных данных, а скорее, как намек на некоторые модели или явления, которые могли бы быть пропущены без моделирования.

Рост флуктуаций связан с еще одним важным для космологии вопросом. Упомянутое в разделе 2.4.1 направление термодинамической стрелы времени гарантирует непрерывное увеличение энтропии Вселенной. Почему же мы не рассказывали о том, что она неизбежно приближается к своей тепловой смерти? Гипотеза о тепловой смерти Вселенной обычно приписывается Уильяму Томсону, первому барону Кельвину (в русскоязычных странах его часто называют лордом Кельвином), со ссылкой на работу 1852 г. «Об универсальной тенденции в природе к диссипации механической энергии» (On a Universal Tendency in Nature to the Dissipation of Mechanical Energy). Полный английский текст этой короткой статьи нетрудно найти в интернете. Впрочем, эта статья не содержит в явном виде упоминаний о тепловой смерти Вселенной. Наиболее близкое по смыслу утверждение, содержащееся в этой работе, гласит: «В течение конечного промежутка времени в прошлом и в будущем Земля должна быть непригодной к существованию человека в современном понимании, если только не произошли или не произойдут процессы, невозможные с точки зрения законов протекания таких процессов в настоящее время». Среди авторов гипотезы тепловой смерти Вселенной также упоминаются Рудольф Клаузиус, Герман фон Гельмгольц и Уильям Ранкин.

Наиболее полно эта гипотеза была сформулирована в аннотации к работе Томсона 1862 г. «О возрасте тепла Солнца» (On the Age of the Sun's Heat), которую также нетрудно найти в сети. Вот ее формулировка: «Второе начало термодинамики включает в себя определенный принцип необратимых процессов в Природе. Таким образом, показывается, что, хотя механическая энергия неуничтожима, существует универсальная тенденция к ее диссипации, приводящей к повышению и рассеянию тепла, прекращению движения и снижению потенциальной энергии во всей материальной Вселенной. Результатом неминуемо станет состояние всеобщего покоя и смерти, если бы Вселенная была конечной и подчинялась существующим законам. Однако невозможно предположить предел заполненной материей части Вселенной, и, следовательно, наука указывает скорее на бесконечный процесс преобразования в бесконечном пространстве потенциальной энергии в ощутимое движение и далее в тепло, чем на единый конечный механизм, работающий как часы и останавливающийся навсегда. Также невозможно представить либо начало, либо продолжение жизни без превосходящей созидающей силы, и, следовательно, никакие выводы динамической науки касательно будущего состояния Земли не могут рассматриваться в духе пессимистических прогнозов о судьбе разумных существ, которыми она в настоящее время населена». Как правило, в популярных изложениях гипотезы тепловой смерти Вселенной приводятся только третье и четвертое предложения. Отметим также, что в основной части статьи такие глобальные утверждения отсутствуют.

В современном изложении гипотеза тепловой смерти Вселенной предсказывает, что за конечное время Вселенная перейдет в состояние с максимальной энтропией, которое обычно связывают с однородным распределением всех термодинамических параметров. В сочетании с идеей неизменности мира эти соображения были серьезной проблемой для физиков второй половины XIX в. Оттуда они перекочевали в философскую и научно-популярную литературу, причем в чрезмерно упрощенном виде, а также закрепились в общественном сознании просвещенных слоев населения. Предпринимались разные попытки решить эту проблему в те времена. Например, Людвиг Больцман считал, что Вселенная в основном находится в состоянии тепловой смерти, но в ней время от времени возникают гигантские флуктуации, в одной из которых мы и живем.

С точки зрения физики проблема тепловой смерти Вселенной давно решена. Дело в том, что обычно при изложении термодинамики не рассматривают внешние поля, в том числе гравитационное. Максимум его рассматривают как источник заданной потенциальной энергии, например в распределении Больцмана. Однако частицы являются не только пробными телами во внешнем гравитационном поле, но и его источниками. Это приводит к гравитационной неустойчивости, родственной упомянутой в самом начале книги неустойчивости Рэлея – Тейлора.

В результате даже в достаточно большом объеме вещества в неизменной Вселенной максимальному значению энтропии будет соответствовать совсем не однородное распределение, а гравитационное скучивание частиц. Как мы видели, на момент рекомбинации материя во Вселенной была распределена куда более однородно, чем в настоящее время. Таким образом, распределение плотности материи изменялось в прямо противоположную сторону, чем предсказывается гипотезой о тепловой смерти Вселенной. Рассмотрим масштабы поменьше. Из первоначального облака сформировались Солнце и планеты, так что сейчас Солнечная система куда более неоднородна, чем 5 млрд лет тому назад.

Дополнительными факторами являются расширение Вселенной, стабилизирующее некоторые неустойчивости, а также появление черных дыр, которые тоже обладают энтропией, пропорциональной площади их горизонта событий. В некотором смысле их можно считать хранилищами энтропии, поскольку тело, падая в черную дыру, увеличивает энтропию этой черной дыры, при этом общая энтропия Вселенной увеличивается, но энтропия части Вселенной вне черных дыр может и уменьшиться.

Таким образом, на данный момент в науке нет проблемы тепловой смерти Вселенной. Она существует только в общественном сознании. Этому есть несколько причин. Первой причиной является то, что многие авторы научно-популярной и даже научной литературы просто пересказывают то, чему их учили. Вторая причина связана с тем, что при изложении физики в институтах для большей понятности и из-за недостатка времени приходится давать несколько упрощенные представления о тех или иных вопросах. Как правило, при этом делается оговорка о том, что? именно не принимается во внимание, которая быстро забывается читателем или слушателем. В данном случае речь идет об отсутствии гравитационного поля.

Нетривиальное влияние этого поля можно проиллюстрировать и другими примерами. Всем известно, что внутри проводников напряженность электростатического поля равна нулю. На самом деле правильная формулировка этого утверждения содержит оговорку об отсутствии гравитационных и инерционных сил. Если проводник находится в гравитационном поле Земли, то в нем возникает очень слабое электростатическое поле, направленное сверху вниз и имеющее напряженность gme/e, где me и e – соответственно масса и заряд электрона, а g – ускорение свободного падения. Благодаря этому полю свободные электроны внутри проводника не падают вниз с ускорением свободного падения.