2.4.1. Стрела времени

Одна из философских проблем, связанных с моделями Фридмана, – это так называемая «стрела времени» – термин, введенный Артуром Эддингтоном. Время отличается от пространственных координат тем, что любой объект, в том числе и мы сами, должен двигаться по оси времени в определенном направлении независимо от его воли. Стрела времени направлена из прошлого в будущее. Отличить прошлое от будущего мы можем исходя из принципа причинности. Принцип причинности, вообще говоря, – философский принцип, но он очень важен для физики. Он заключается в том, что причина всегда должна предшествовать следствию.

Направление стрелы времени, связанной с принципом причинности, иногда называют психологической стрелой времени. Различие прошлого и будущего для человека ясно видно из того, что он помнит прошлое, но не знает будущего. Естественно, это является следствием принципа причинности. Поэтому, на наш взгляд, предпочтительнее говорить о стреле времени, связанной с принципом причинности, не привлекая явно вторичные понятия из психологии.

Всегда ли существует стрела времени? В ОТО существуют решения, допускающие замкнутые времениподобные линии. Путешествуя вдоль такой линии, можно вернуться в исходную точку пространства и времени, по пути побывав в своем прошлом. Исходя из принципа причинности, физики отбрасывают такие решения, считая их нефизическими. Таким образом, в реальном физическом мире стрела времени всегда существует.

Как проявляет себя стрела времени в различных разделах физики? В механике законы движения тел симметричны относительно смены знака времени до тех пор, пока не появляется трение или другие диссипативные силы. В термодинамике все процессы делятся на обратимые, для которых не важен знак времени, и необратимые, для которых направление стрелы времени определяется возрастанием энтропии. Интересно проявляет себя стрела времени в электродинамике. Уравнения Максвелла полностью симметричны относительно изменения знака времени. Асимметрия заключена не в уравнениях, а в выделенных начальных условиях.

Покажем это на примере. Мы выстрелили заряженным шариком из рогатки, в результате чего он улетел с постоянной скоростью. В течение времени, когда он двигался ускоренно под действием сил натяжения резинки, он испускал электромагнитные волны, уходящие в бесконечность. Теперь посмотрим на этот процесс с другой стороны. Заряженный шарик двигается с постоянной скоростью, после чего на него сходятся из бесконечности электромагнитные волны с тщательно подобранными фазой, амплитудой и частотой, которые его замедляют, а импульс шарика передается резинке. Не очень правдоподобная картина. Разница состоит в том, что в первом случае у нас имеются вполне естественные начальные условия, а во втором они должны быть специально подобраны с ювелирной точностью. Естественно, что эта временна?я асимметрия связана исключительно с причинностью. Мы рассматриваем именно начальные, а не конечные условия для того, чтобы обеспечить возможность корректно сформулировать задачу[32]. Поэтому электродинамика не вводит свою дополнительную стрелу времени, а использует стрелу времени, связанную с принципом причинности.

Перейдем в микромир. Достаточно убедительные теоретические соображения демонстрируют, что мир должен быть инвариантным относительно CPT-преобразования[33], когда одновременно меняют знак времени, всех пространственных координат (при этом происходит зеркальное отражение) и электрических зарядов. Поскольку экспериментально доказано, что CP-инвариантность нарушается, это должно обозначать нарушение T-инвариантности.

В космологии некоторые вводят свою стрелу времени – такое направление времени, при котором Вселенная расширяется. Пока было неизвестно, какой моделью описывается наша Вселенная и будет ли она расширяться вечно или начнет сжиматься, была выдвинута гипотеза, что с началом сжатия поменяется направление не только космологической стрелы времени, но и всех остальных. Другими словами, время пойдет вспять.

Одним из сторонников этой гипотезы одно время был выдающийся физик Стивен Хокинг (Хокинг, 1990), но впоследствии он отказался от идеи о том, что энтропия начнет уменьшаться при сжатии Вселенной. Тем не менее он взялся доказать, исходя из слабого антропного принципа[34], что все три стрелы времени (термодинамическая, психологическая и космологическая) направлены одинаково. Однако мы не можем признать это убедительным доказательством, ведь ничто не мешает представить себе Вселенную с немного другими космологическими параметрами, допускающими существование разумной жизни на стадии ее сжатия. Эти разумные существа вполне могут наблюдать смену знака постоянной Хаббла. Почему для них должно поменяться направление термодинамической и психологической стрелы времени – совершенно непонятно.

Абсолютно по-другому описан этот вопрос в известной книге Якова Зельдовича и Игоря Новикова «Строение и эволюция Вселенной» (Зельдович, 1975). Без излишних философских изысков расширение Вселенной сравнивается с движением камня, подброшенного вверх. Вначале он удаляется от земли, потом приближается. В момент его остановки нет никаких оснований считать, что стрела времени изменит свое направление. Так же следует трактовать и смену знака постоянной Хаббла. Автор разделяет эту точку зрения. Впрочем, в последнее время этот вопрос стал чисто умозрительным, так как существующие ограничения на космологические параметры исключают возможность коллапса Вселенной.