A.1. Решение де Ситтера

Теперь мы имеем возможность ввести нерелятивистский аналог космологической постоянной. Это странный вид материи с плотностью и давлением, определяемыми формулой (2.35), и с уравнением состояния p = –?. Из уравнения (2.31) мы видим, что обе плотности – вещества и энергии – положительны, давление отрицательно и ни одна из этих величин не меняется по мере расширения Вселенной.

Рассмотрим решение де Ситтера в рамках нерелятивистской космологии. Еще раз рассмотрим пробную частицу, находящуюся на сферической поверхности с радиусом r, и поместим условный центр Вселенной в центр этой сферы. На этот раз сфера заполнена веществом, имитирующим космологическую постоянную с уравнением состояния p? = –c2?? = –??. Ускорение этой пробной частицы

Мы учли, что множитель (? + 3p) для такой материи с p = –? равен –2?. Это соответствует расширению с постоянной Хаббла, равной

Параметр замедления (2.23) в этом случае равен –1, так что мы имеем дело с ускоренным расширением Вселенной. Это не удивительно, так как правая часть уравнения (A.1) всегда положительна, что означает гравитационное отталкивание, или антигравитацию.

В случае пылевидной материи существует три возможных космологических сценария (три решения Фридмана). В нашем случае есть один сценарий (решение де Ситтера). Вспоминая аналогию с мячом, который пнули вверх, мы можем предположить, что шар, гравитационно отталкиваясь от планеты, приобретает все увеличивающуюся скорость и не имеет другого выбора, кроме как улететь за ее пределы бесконечно далеко.