МИР ФРИДМАНА

Как же можно представить себе мир Фридмана? Давайте возьмем глобус и населим его ползающими по поверхности «плоскунами», ничего не подозревающими о существовании третьего измерения. Поверхность сферы образует особый двумерный мир. Он замкнут и в то же время безграничен, ведь по поверхности шара можно двигаться в любом направлении, не опасаясь наткнуться на какую-то неодолимую преграду.

Представим теперь, что Академия наук плоскунов решила опытным путем проверить, безгранична или же ограниченна их Вселенная. Приступив к измерению длины окружности сферы своего мира, академики плоскунов вскоре пришли бы в большое удивление, ведь длина окружности, все возрастая по мере удаления от того места, где находились плоскуны-экспериментаторы, достигла бы максимума, а затем начала бы неуклонно уменьшаться, вплоть до нуля.

Это однозначно продемонстрировало бы плоскунам, что их мир замкнут. Удивительные вещи должны происходить в таком замкнутом мире. В таком мире действовали бы иные физические законы и сила взаимодействия между двумя зарядами изменялась бы в другой пропорции от расстояния.

Двумерные существа могли бы никогда не узнать, что находится внутри искривленной поверхности сферы, центр которой недоступен для наблюдений их двумерными приборами. Они могли бы построить модель Вселенной как целого, безграничную, но конечную, содержащую конечное количество квадратных километров. Модель охватывала бы все, доступное их чувствам и физическим приборам, но с точки зрения внешнего наблюдателя мир плоскунов составлял бы лишь незначительную часть чего-то более обширного.

Очевидно, вопрос, интересующий двумерных аборигенов, состоит в том, можно ли считать внутренность сферы с центром и охватывающее сферу внешнее пространство реально существующими, если до сих пор они себя никак не проявляли в сферическом мире и, может быть, так никогда и не проявят?