III. Закон взаимосвязи массы и энергии

III. Закон взаимосвязи массы и энергии

1. Формула Эйнштейна.

Мы знаем, что существует закон сохранения массы: «Ничто в природе не пропадает бесследно и не создается из ничего, все превращается». С другой стороны, известно, что есть закон сохранения энергии. Энергия проявляется в различных формах, причем тепловая энергия является самой последней из них. Это было доказано Джоулем еще лет сто тому назад.

В 1905 году Эйнштейн, который в то время служил в Федеральном бюро патентов в Берне, опубликовал три статьи, имевшие огромное значение не только для развития физики, но и для всей современной науки. Рассматривая в одной из своих статей специальную теорию относительности, Эйнштейн доказал эквивалентность массы и энергии. Масса и энергия, по Эйнштейну, являются выражением одной и той же сущности, и это дает основание говорить, что энергия = массе.

Но, чтобы получить действительное равенство, необходимо ввести поправочный коэффициент, а именно квадрат скорости света, обозначаемой буквой с. Тогда формула Эйнштейна примет следующий вид: Е = т ^. с², где т — масса покоя. Эта формула, кстати, близка формуле кинетической энергии Е = т v² (с примерно постоянным коэффициентом).

2. Объяснение формулы Эйнштейна.

При пользовании формулой Эйнштейна необходимо особенно внимательно следить за правильностью единиц измерения. В системе CGS, где длина выражается в сантиметрах, масса — в граммах, а время — в секундах, Е измеряется в эргах, иногда в джоулях (1 дж = 10⁷ эрг), m — в граммах, а с — в сантиметрах в секунду. Тогда получится, что с — 3 ^. 10¹⁰ см/сек, а с² = 9 ^. 10²⁰, или с² ? 10²¹.

Следовательно, в системе единиц CGS формула Эйнштейна принимает следующий вид: Е = 10²¹ т. Необходимо особо подчеркнуть громадную абсолютную величину коэффициента 10²¹.

Закон сохранения массы остается действительным и в том случае, если мы имеем дело не только с одной массой, а с массой и энергией в их совокупности. Можно сказать, что вся энергия ядра соответствует его массе, а высвобождение ядерной энергии, которое в основном происходит в виде излучений, выражается разностью массы.

а) Следовательно, для того чтобы «получить» некоторое количество энергии, нужно «затратить» какое-то количество массы. Иначе говоря, необходимо, чтобы реакция сопровождалась «дефектом» (убылью) массы.

Учитывая громадную абсолютную величину коэффициента с², нетрудно видеть, что при незначительном дефекте массы достигается получение большого количества энергии.

Возьмем для примера Солнце. Ежесекундно на Солнце 570 млн. т водорода превращаются в 566 млн. т гелия. Следовательно, это превращение происходит с дефектом массы в 4 млн. т, которые выделяются в виде энергии и являются «горючим» Солнца. Такой дефект массы по нашим понятиям является огромным, но, принимая во внимание то обстоятельство, что масса Солнца равна 2 10²⁷ т, можно сделать вывод, что запасов солнечного «горючего» хватит на несколько миллиардов лет.

б) Если дефект массы сопровождается выделением энергии, то и наоборот, расходуя энергию в какой-либо форме, можно увеличивать массу и, следовательно, создавать искусственным путем вещество. Однако для получения незначительного количества вещества потребуется огромное количество энергии.

В ядерной физике энергия измеряется в электроновольтах (эв). Энергия в 1 эв соответствует кинетической энергии частицы, обладающей одним элементарным зарядом и проходящей в электрическом поле разность потенциалов в 1 в. Эта энергия очень мала: 600 млрд. эв составляют 1 эрг. Для получения искусственным путем пары электронов нужно затратить энергию в 1 Мэв (1 млн. эв); такой опыт был проделан в 1933 году. Как было установлено в 1948 году, для получения пары мезонов (частиц, обнаруженных в космических излучениях) необходима энергия в 400 Мэв, а для получения пары протон — антипротон нужна энергия в 2000 Мэв.

Такие огромные энергии могут быть получены лишь на мощных ускорителях частиц. Берклейский ускоритель в США позволяет получать частицы с энергией в 6000 Мэв. На нем в конце 1955 года впервые был получен антипротон. Установки, где получают такие громадные энергии, называются беватронами (1 бэв = 10⁹ эв), или космотронами, так как они позволяют получать энергии, которые до сих пор наблюдались лишь в космических излучениях.