ОБЩИЕ ЗАДАЧИ
В этом разделе собраны вопросы и задачи по материалам нескольких глав и, быть может, даже всей книги в целом. Задачи, помещенные перед гл. 1, и большинство задач и вопросов из других глав тоже входят в этот раздел, поэтому безразлично, откуда решать задачи на определенную тему.
Задачи этого раздела играют важную роль в обучении, в особенности на более поздней стадии курса. Здесь содержатся: списки небольших статей для обзоров; некоторые общие задачи (или образцы «экзаменационных вопросов»), в которых требуется дать описания, вычисления, обоснования или выдвинуть смелую гипотезу; некоторые вопросы, требующие значительного времени для обдумывания и отвечать на которые нужно скорее изложением своего мнения, чем односложным «правильным ответом». В разделе помещено также несколько очерков.
Там, где требуется обосновать ответ, сделать это намного важнее, чем дать сам ответ. Большие несложные рисунки сэкономят ваше время, сделают ответ более ясным и покажут, что вы поняли, как используют диаграммы ученые. Те вопросы, которые требуют короткого ответа, снабжены указанием такого типа: «напишите 3 строчки» или «—3 строчки».
ТЕРМИНЫ И ЕДИНИЦЫ
1. Для каждого понятия а) дайте короткое определение или описание, четко объясняющее, что это такое (~2 строчки; лучше использовать слова, а не символы); б) укажите их обычные единицы в системе СИ (основанной на метре, килограмме, секунде):
а) скорость; о) ток, поток;
б) ускорение; п) сопротивление;
в) плотность; р) заряд;
г) удельный вес; с) кинетическая энергия;
д) сила; т) Р. П. (разность потенциалов);
е) импульс; у) э.д.с. (электродвижущая сила);
ж) вес; ф) напряженность гравитационного поля;
з) масса; х) напряженность электрического поля;
и) напряжение; ц) краевой угол (включите рисунок);
к) деформаций; ч) длина свободного пробега молекул газа;
л) давление; ш) постоянная Планка;
м) длина волны; э) отношение e/m для атомной частицы;
н) частота.
2. Напишите короткую заметку, определяющую, описывающую или объясняющую каждое из следующих понятий (~3 строчки для каждого):
а) равноденствие, д) квадрант (инструмент).
б) планета, е) параллакс.
в) комета, ж) плоскость эклиптики.
г) полярная звезда.
3. В каждом случае, данном ниже, ясно показать, что две единицы, используемые там, совпадают или по крайней мере эквивалентны:
а) Напряженность электрического поля может быть измерена в в/м или ньютон/кулон.
б) Напряженность гравитационного поля, измеренная в ньютон/кг, дается ускорением в м/сек2.
в) Изменение момента количества движения в кг∙м/сек создает импульс в ньютон∙сек.
г) Поверхностное натяжение в ньютон/м (сила натяжения на единицу длины кромки мениска) есть в то же время механическая энергия в дж/м2, необходимая для того, чтобы создать единицу площади новой поверхности.
д) Скорость диссипации энергии в сопротивлении обычно выражается в ваттах, но может быть выражена и в а2∙ом (используя соотношение P = I2R).
4. Назовите физическую величину, для измерения которой используется каждая из нижеуказанных единиц, и дайте ее значение в общепринятой системе единиц СИ:
(Пример: 1 А° — единица длины. Она равна 10-10 м.)
а) 1 эв; б) 1 квт∙час; в) 1 световой год.
ЭКСПЕРИМЕНТЫ И ЗНАНИЯ
5. Опишите известные вам эксперименты (или те, которые демонстрировались вам на лекциях, или которые вы делали сами в лабораториях), показывающие, что:
а) импульс в столкновениях (даже неупругих) сохраняется.
б) постоянная сила создает постоянное ускорение.
6. Дайте короткий перечень экспериментов, которые встречались вам раньше, для любых трех из указанных ниже случаев, объяснив, как были получены результаты (~1 страница для каждого из трех случаев):
1) измерение радиуса Земли.
2) использование движения Луны в проверке гравитационного закона обратных квадратов.
3) измерение расстояния между Луной и Землей.
4) измерение расстояния между Венерой и Солнцем в единицах расстояния между Солнцем и Землей.
5) измерение величины гравитационной постоянной G, входящей в соотношение F = GM1M2/d2.
СВЕДЕНИЯ О МОЛЕКУЛАХ
7. Какая количественная или качественная информация о молекулах содержится в каждом из нижеследующих пунктов? (Не отвечайте одним словом, а дайте короткое объяснение.)
а) броуновское движение.
б) поверхностное натяжение.
в) диффузия (рассеяние) паров брома.
г) площадь масляной пленки на воде.
д) измерения давления, объема и массы образца воздуха.
е) измерения удельной теплоемкости газа при различных температурах.
СВЕДЕНИЯ ОБ АТОМАХ
8. Напишите короткую заметку (несколько строк), характеризующую вклад каждого из следующих примеров в наши знания об атомах и (или) радиации:
а) рассеяние α-частиц в золоте.
б) картинки треков α-частиц в камере Вильсона, наполненной влажным гелием.
в) измерение е/m для электронов.
г) эксперименты по фотоэлектрическому эффекту.
д) интерференционные полосы Юнга, производимые светом.
е) дифракция рентгеновских лучей на кристаллах.
ж) дифракция электронов на кристаллах никеля.
з) наложение магнитного поля на камеру Вильсона, в которой получают фотографии треков.
9. Коротко опишите, как каждое из следующих экспериментальных открытий повлияло или какой вклад оно внесло в астрономические представления:
а) наблюдения Венеры Галилеем.
б) наблюдение Галилеем пятен на Солнце.
в) открытие Галилеем спутников Юпитера.
г) открытие Урана (1780 г.).
д) открытие Нептуна (1840 г.).
е) очень точные измерения положения Марса, сделанные астрономом Тихо Браге.
ж) измерения Холли и других исследователей, показавшие, что кометы движутся по вытянутым эллипсам.
10. Когда пучок электронов ускоряется в электрическом поле и затем отклоняется в магнитном, можно сделать измерения, которые дадут информацию, касающуюся электронов. Ми не получим величины заряда электрона, но измерения дадут нам другую величину, одну и ту же для всех электронов. Что это за величина, которую можно рассчитать по результатам этих измерений?
11. Физики часто описывают атомы следующим образом. Атомы малы, их линейные размеры порядка нескольких ангстрем. В них имеется много легко отделяемых электронов с малой массой и отрицательным зарядом. Почти вся масса атомов сконцентрирована в очень маленьких ядрах, которые несут положительный заряд (+Z электронных зарядов, если Z — порядковый номер элемента в периодической системе элементов, где элементы распределены по их атомным весам). Некоторые элементы имеют несколько видов ядер (изотопов) с различными массами, но с тем же самым зарядом. Существуют нестабильные атомы, которые самопроизвольно распадаются, излучая α-частицы, β-лучи и т. д. α-частица — это ядро атома гелия с зарядом +2е. Электроны в атомах намного легче, чем ядра (масса каждого составляет ~1/1800 массы всего атома водорода), отрицательно заряжены и все одинаковы. Внешние, слабо связанные электроны легко удаляются из атома при облучении его ультрафиолетовым светом. Детали такого описания атомов не являются фантазиями, рожденными воображением, чтобы «объяснить» природу. Это всего лишь набор экспериментальных фактов. Выберите несколько деталей данного выше описания атомов и опишите эксперименты, на которых они основаны. (Укажите вид использованной аппаратуры. Укажите основной путь, которым можно получить такое описание, — информацию из измерений или наблюдений. Не нужно давать детальных расчетов. Слово «несколько» указывает на значительную свободу выбора. Вы должны описать по крайней мере три различных вида экспериментов.)
КОЛЕБАНИЯ ПРУЖИНЫ
12. Ниже приведены значения длины некоторой стальной пружины, когда к ней подвешены разные грузы:
а) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе массы 1,8 кг.
б) Предскажите полную длину пружины при подвешенном грузе 5,45 кг.
в) На каких физических соображениях вы основываете предсказания а) и б)?
г) Считаете ли вы оба предсказания а) и б) одинаково надежными? Объясните.
д) Подвешенный к пружине груз 0,9 кг оттягивают ниже положения равновесия и затем отпускают. Груз начинает колебаться в вертикальном направлении. Почему можно ожидать, что груз будет совершать простые гармонические колебания?
е) Предскажите значение амплитуды (максимальное смещение груза от положения равновесия в каждом цикле) для простого гармонического колебания, описанного в пункте д).
ж) Укажите четкое основание для вашего предсказания.
з) Предскажите амплитуду простого гармонического колебания, совершаемого подвешенным к пружине грузом 1,8 кг.
и) Физик-теоретик замечает, что при ответе на вопрос, содержащийся в пункте д), используются те же аргументы, что и при ответе на вопрос в пункте е); поэтому он пользуется ими и для предсказания амплитуды простых гармонических колебаний, совершаемых грузом 2,7 кг. Эксперимент показывает, что это предсказание неверно для определенной пружины с перечисленными свойствами. Предложите объяснение.
ДВИЖЕНИЕ
13. С пятью одинаковыми прямоугольными брусками проделывают следующее:
Один оставляют свободным (тело А), два скрепляют тонким горизонтальным стержнем в виде гантели В, два оставшихся сплавляют вместе в один брусок С той же самой формы и плотности, но больший по величине (фиг. I).
Фиг. I.
а) Когда А, В и С свободно падают в воздухе, они находятся в движении одного типа. Какое вы делаете заключение из этого наблюдения? (~3 строчки).
б) Когда А, В и С падают в воде, каждый из них сначала ускоряется, затем у каждого устанавливается постоянная скорость, которая сохраняется до конца движения. Почему у них устанавливается и затем сохраняется постоянная скорость? (~3 строчки).
в) Падая в воде, А и В достигают одной и той же конечной скорости, в то время как большее тело С — другой.
1) Будет ли скорость тела С больше или меньше скорости А и В?
2) Объясните корректно, почему скорость у С другая, чем у А и В.
СИЛА, РАЗРЫВАЮЩАЯ ПРОВОЛОКИ
14. а) Какое соотношение можно предположить, исходя из «здравого смысла», между силой FB, разрывающей проволоку, и ее диаметром d?
б) Предположим, что экспериментатор, измеряющий силу FB для нескольких стальных проволок разного диаметра, но одинакового состава, хочет изобразить свои измерения в виде графика, точки которого лежат на прямой линии. Если он будет откладывать по оси ординат вверх FB, то что он должен отложить по оси абсцисс, чтобы получить прямую линию (d, 1/d, √d и т. д.)?
в) Теперь предположим, что на фиг. II представлены его результаты в виде такого графика. Замечаем, что точки в верхнем правом углу лежат далеко от прямой линии.
Фиг. II.
1) Являются ли эти точки ошибочными? (четко обоснуйте ваш ответ; напишите ~2 строчки).
2) Каких размеров проволоки, к которым эти точки относятся: самые толстые, средние или самые тонкие?
г) Предположим, вам сказали, что все стальные проволоки прошли закалку перед измерениями, результаты которых изображены на графике фиг. II, т. е. проволоки сначала нагрели, а затем немедленно поместили в холодное масло. Предложите, выдвигая смелую гипотезу, объяснение положению точек в верхнем правом углу, не уложившихся на прямую линию (напишите ~2 строчки).
д) Приведите доводы, защищающие вашу гипотезу пункта г) (напишите ~3 строчки).
е) Какие эксперименты могут быть испробованы для проверки вашей гипотезы пункта г) (напишите ~5 строчек).
МОДЕЛЬ КРАНА
15. Инженер проектирует кран для поднятия огромных прямоугольных бетонных блоков. Кран поднимает блок с помощью одного стального троса. Чтобы испробовать свой проект, инженер делает модель крана, в которой все детали (включая трос и бетонный блок) сделаны из того же самого материала и имеют ту же форму, что и в проектируемом кране, но все линейные размеры уменьшены в 12 раз.
Фиг. III.
Модель работает хорошо и способна поднять пять бетонных блоков без обрыва троса. Когда реальный кран сделан, оказывается, что при подъеме одного блока трос обрывается. Прокомментируйте и объясните неудачу с краном (~5 строчек). Предположите, что материалы модели и крана одинакового качества и полностью термически обработаны.
УМЕЛАЯ ОЦЕНКА
16. Сделав разумные предположения о массе, скорости, времени удара и т. д., оцените силу, действующую на гвоздь, когда его вбивают каким-то средней величины молотком (вам не дают результаты измерений, а просят самих взять их значения, которые вам кажутся разумными, и затем рассчитать ответ). Прежде чем использовать ваши предположения в расчете, вы должны их четко сформулировать. Поскольку вы используете только предположения, приемлем любой разумный ответ, если вы объясните, как его получили.
АКСЕЛЕРОМЕТР
17. К потолку лифта подвешена стальная пружина. Когда она не нагружена, ее длина 0,18 м. Если к нижнему концу пружины подвесить груз 1 кг, ее длина станет равной 0,24 м. Если к грузу добавить еще 1 кг, длина пружины будет уже 0,30 м. Предположим, что лифт равномерно ускоряется. Когда к пружине подвешен груз 1 кг, ее длина в таком ускоряющемся лифте становится равной 0,25 м и остается постоянной во все время движения лифта.
а) Как направлено ускорение лифта, вверх или вниз?
б) Лифт движется вверх или вниз?
в) Рассчитайте ускорение лифта. Укажите единицы ускорения.
Фиг. IV.
18. Спортивный автомобиль хорошей марки может ускориться из состояния покоя до скорости 100 км/час в течение 10 сек. Оцените:
а) Его ускорение.
б) Расстояние, которое требуется, чтобы достичь скорости 100 км/час.
в) Чтобы испытать тормоза, у автомобиля, идущего со скоростью 100 км/час, выключают мотор и тормозят на горизонтальной дороге. Самое лучшее, что могут сделать тормоза, это остановить автомобиль на дистанции 90 м.
Вес автомобиля 900 кг. Оцените среднюю тормозящую силу, действующую на автомобиль во время остановки.
г) Какая задача из гл. 7 в основных чертах совпадает с задачей в)? (Замечание: в этом вопросе не требуется найти другой задачи о тормозящем автомобиле или стартующем бегуне. Вас просят проявить гибкость ума и найти задачу, которая формулируется по-другому, но требует того же самого решения.)
д) Те же самые тормоза испытываются в гараже так: мотор у машины выключается (тормоза включены полностью) и машину тянет вперед прикрепленный к ней трос, который перекинут через блок (без трения) и имеет на конце свинцовый или стальной груз. С 272,4-килограммовым железным грузом, висящим на тросе, машина движется с постоянной скоростью юзом. Оцените тормозящую силу.
е) Если ваши ответы на пункты в) и д) не будут согласовываться между собой, укажите причину расхождений, лучшую, чем неправильные измерения.
Фиг. V.
МАССА И ВЕС
19. Напишите короткую заметку, сопоставляющую массу и вес. Опишите свойства каждого понятия (~1 страница).
20. Один ученый-чудак, занятый поддержанием путаницы между массой и весом, придумал схему, в которой как силы, так и массы выражены в килограммах, и соотношение F = ma справедливо. Он получил эту ужасную схему, создав специальную единицу длины «звено», которая делает соотношение F = ma справедливым. При этом ускорение измерено в единицах «звено»/сек2.
а) Если чудак производит измерения в Нью-Йорке, 1 «звено» =… метра?
б) Укажите четкое обоснование вашего ответа на вопрос а).
ЗАДАЧА О ШЛАНГЕ
21. Пожарный пускает горизонтальную струю воды на гладкую вертикальную заднюю стенку автофургона 1800 кг весом. Вода, попадая на автофургон, разбрызгивается во все стороны по задней стенке и стекает вниз. Расход шланга 150 л в 10 сек при горизонтальном истечении воды со скоростью 9 м/сек.
Фиг. VI.
а) Сила, действующая на заднюю стенку автофургона (стоящего на тормозе), равна…?
б) Если тормоз отпущен и автофургон может двигаться по горизонтальной дороге без трения, его ускорение в первый момент будет…?
в) Когда автофургон движется вперед (вся вода еще попадает на его заднюю стенку), его ускорение будет (возрастать? уменьшаться? оставаться тем же самым?), потому что…?
г) Предположим, что теперь пожарный направляет горизонтальную струю воды в открытую дверь в задней стенке автофургона, вся вода попадает внутрь и собирается там. Как можно сравнить ускоренное движение (тормоз отпущен) в этом случае с движением в б) и в), данных выше?
Дайте четкое основание (а может быть, основания) (~4 строчки).
22. Человеку, стоящему спокойно на абсолютно гладкой поверхности замерзшего озера, дают длинный ящик, в котором находится зверь, быстро бегающий из одного конца ящика в другой. В тот момент, когда человек получает ящик, зверь находится на середине пути от одного конца к другому (1 на фиг. VII). Предположим, вы можете наблюдать, как человек держит ящик (вы не видите, что происходит внутри ящика). (Ящик и человек находятся в покое в первый момент, когда человек его получает.)
Фиг. VII.
а) Увидите ли вы, что человек движется? Если он движется, то как? Обоснуйте ответ.
б) Теперь зверь устал и лег на дно посередине ящика. Как будет двигаться человек?
в) Зависит ли ваш ответ на вопрос б) от того, в какую сторону бежал зверь (справа налево или наоборот) в тот момент, когда он решил остановиться? Почему?
г) Человеку, спокойно стоящему на вращающемся без трения столике, передают (например, сосед, не касаясь его) крутящееся велосипедное колесо, насаженное на вертикальную ось, так, что человек может держать его как зонтик (фиг. VII, 2). В тот момент, когда он получает колесо, он находится еще в покое. Затем человек кладет вторую руку на ободок и останавливает колесо. Предскажите, что произойдет?
д) Теперь человек, не останавливая колеса, отклоняет ось от вертикального направления (фиг. VII, 3); сначала ось направляется наклонно вверх, затем горизонтально, затем наклонно вниз и наконец вертикально вниз. Как вы думаете, что произойдет, когда он будет держать его в новом положении все еще вращающимся?
е) Обоснуйте ваш ответ на вопрос д).
ЗАКЛЮЧЕНИЯ
23. а) Детали поверхности Юпитера скрыты тучами, и все же мы знаем, что Юпитер вращается. Какие наблюдения говорят нам об этом? Объясните, как мы можем оценить скорость вращения Юпитера?
б) Мы не видим молекул газа и все-таки знаем, что они быстро движутся. Из каких наблюдений мы это знаем?
в) Мы не можем видеть молекулы, однако нам известно, что молекулы гелия — единичные атомы, а молекулы водорода состоят из пары атомов. Какие физические наблюдения или измерения (отличные от химических экспериментов и аргументов) говорят нам о том, что молекулы гелия — единичные атомы?
ИСПАРЕНИЕ
24. С открытой поверхности блюдца испаряется жидкость, и вентилятор разгоняет пар.
а) Почему оказывается, что жидкость исчезает в этом случае быстрее, чем когда вентилятор выключен (~1 строчка)?
б) Почему жидкость исчезает быстрее, если ее подогреть? (Замечание. Фраза «Молекулы разлетаются быстрее» не является адекватным объяснением.) (~3 строчки).
МОЛЕКУЛЫ ВОЗДУХА И ГРАВИТАЦИЯ
25. а) Если барометр поднять на крышу высокого здания, он покажет меньшее давление, а если взобраться с ним на гору, то можно заметить еще большие изменения и т. д. Объясните эти изменения на языке кинетической теории газов (~2 строчки).
б) Камень, поднятый над землей, снова падает на землю, если дать ему возможность свободно двигаться. Почему с точки зрения кинетической теории газов все молекулы воздуха не падают на землю?
СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ
26. Молекулы воздуха при атмосферном давлении имеют среднюю длину свободного пробега ~10-7 м.
а) Что это значит?
б) Если уменьшить давление воздуха до половины атмосферного при той же самой температуре:
1) Как изменится средняя длина свободного пробега?
2) Будет ли среднее расстояние между молекулами тем же самым, значительно больше или значительно меньше?
3) Какие изменения в трении воздуха можно ожидать (для медленного ламинарного потока)?
4) Укажите четкое основание вашего ответа на вопрос 3.
в) Предположим, что мы можем при атмосферном давлении изменить молекулы так, что у них будет двойной диаметр, но все прочее останется тем же самым: та же масса и т. д.
1) Как изменится средняя длина свободного пробега?
2) Как изменится среднее расстояние между молекулами?
3) Предположим, что вы можете перевести в жидкость этот новый газ и сравнить с жидким воздухом. Как вы думаете, что даст сравнение плотностей этих двух жидкостей?
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ГАЗА (СЛОЖНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ)
27. Когда газ уносит тепло от нагретого тела, перенос тепла по большей части осуществляется с помощью конвекции — большие массы газа движутся как целое. Хотя газы и относят к очень плохим проводникам, однако, если конвекция предотвращена, у газов, подобно твердым телам, наблюдается некоторая теплопроводность. (Конвекция может быть предотвращена, если в газ добавить очень мелкие кусочки ваты или коры или когда нагретое тело, имеющее форму горизонтальной пластины, располагается над холодной горизонтальной пластиной так, что между ними находится газ. В последнем устройстве, используемом для измерения теплопроводности газов, конвекции нет либо она ничтожна, так как для осуществления ее должны быть потоки нагретого газа, движущегося вниз.
а) Предложите механизм теплопроводности газа, исходя из кинетической теории газов. (Выдвиньте гипотезу.) (~2 строчки.)
б) Пусть у вас имеются два газа А и В, молекулы которых одинаковы в размерах и одинаковы во всем, за исключением того, что масса молекулы газа В в 4 раза больше массы молекулы А. Как можно сравнить теплопроводность двух газов? (Какой из них будет лучшим проводником? Если сможете, скажите, насколько лучшим.)
в) Обоснуйте ваш ответ на вопросы б) (~2 строчки).
г) В качестве грубого экспериментального теста сделайте следующее: нагрейте кусок проволоки в воздухе до красного каления электрическим способом, нагретую проволоку погрузите в сосуд с СО2, а затем в гелии.
ЗАКОНЫ КЕПЛЕРА
28. Предположим, что Вселенная устроена по-другому и в ней действует закон обратных кубов вместо закона обратных квадратов (F = GM1M2/d2).
Тогда I закон Кеплера не должен выполняться: орбиты планет не будут эллипсами.
а) Будет ли справедлив II закон Кеплера (закон равных площадей)? Почему?
б) Какую форму должен принять III закон Кеплера для круговых орбит? (Дайте только алгебраический расчет.)
ЭКСПЕРИМЕНТ С ОРБИТАМИ
29. Предположим, что экспериментатор пытается продемонстрировать I–III законы Кеплера с помощью прибора, показанного на фиг. 110 гл. 21.
«Планета» массы М, расположенная на абсолютно гладкой основе из сухого льда, движется по орбите на горизонтальном алюминиевом столе. Она прикреплена к концу натянутой нити, идущей к центру стола, где есть дырка. Через маленький блок (без трения) нить соединена с грузом m, висящим ниже стола. Экспериментатор может начать двигать «планету» по орбите с любым радиусом круговой или другой формы. Он находит, что эти орбиты некруговые и имеют странную форму. Они также и не эллипсы, т. е. I закон Кеплера не применим.
а) Будет ли II закон Кеплера (равных площадей) применим к каким-нибудь орбитам в этом устройстве? ко всем? или ни к каким? Почему?
б) Экспериментатор находит, что для круговых орбит различных размеров III закон Кеплера не справедлив. Отношение R3/T2 не одно и то же для всех орбит. Найдите правило, которое будет справедливо для этого устройства, если М и m остаются неизменными.
МАССА ЛУНЫ
30. а) Объясните, почему мы не можем оценить массу Луны (в единицах массы Земли, Солнца и т. д.) так же легко, как массу Юпитера (~2 строчки),
б) Предположим, что к Луне запущен искусственный спутник, который остается вращаться вокруг нее по круговой орбите с малым радиусом. По данным, приведенным ниже, для этого предполагаемого спутника оцените массу Луны в долях массы Земли.
ДАННЫЕ. Период обращения спутника вокруг Луны 6 час. Расстояние от центра Луны до спутника видно с Земли под углом 1/100 рад; следовательно, радиус орбиты спутника составляет 1/100 расстояния от Луны до Земли. Период обращения Луны (относительно звезд) 27,3 дня.
СИЛА ТЯЖЕСТИ НА ЮПИТЕРЕ
31. а) Сделайте грубые оценки напряженности гравитационного поля на поверхности Юпитера, используя данные, приведенные ниже, и укажите единицы, в которых дан ваш ответ.
Масса Юпитера: около 300 масс Земли.
Радиус Юпитера: около 10 радиусов Земли.
б) Как показывают ваши вычисления, проделанные выше, гравитационное поле на поверхности Юпитера гораздо больше, чем на земной поверхности.
Предположим, что Юпитер имеет атмосферу, подходящую для жизни, и на нем развились некоторые виды животных. Как вы считаете, будут ли самые большие животные Юпитера больше наших самых больших слонов? или такие же? или меньше?
в) Обоснуйте ваш ответ на вопрос б) (~4 строчки).
32. Летающая платформа, предназначенная для полета одного человека, состоит из опрокинутого бочонка с огромным пропеллером внутри, который гонит большой поток воздуха вниз. Пилот стоит на крыше бочонка. Пропеллер, установленный внутри, засасывает воздух через дырки в боковых стенках бочонка внутрь и гонит его через открытое дно вниз со скоростью 15 м/сек. Пусть платформа весит 68 кг (металл и топливо), пилот весит 91 кг; следовательно, общий вес системы 159 кг.
Фиг. VIII.
а) Вычислите, сколько воздуха должен прогнать пропеллер за 10 сек, чтобы платформа + пилот висели неподвижно в воздухе в течение 10 сек. (Полностью объясните ваши вычисления.)
в) Предположим, что скорость пропеллера можно удвоить.
Выскажите ваши соображения по поводу следующего:
I. Как это может отразиться на выходной скорости воздуха?
II. Как это скажется на количестве воздуха, засасываемого пропеллером в одну секунду?
III. Как это должно подействовать на реактивную движущую силу?
IV. В каком движении будут находиться платформа+пилот после этого изменения?
(Если сможете, дайте подробную формулировку.) (~2 строчки.)
ФИЗИКА В КОСМИЧЕСКОМ КОРАБЛЕ
33. Пусть в космическое пространство, где нет никаких гравитационных эффектов, запущен огромный космический корабль (имеющий форму согнутой в кольцо трубы радиусом 30 м и внутренним диаметром 3 м). Снаружи корабля атмосфера отсутствует. Для удобства пассажиров корабль ыстро вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Пассажиры, находящиеся внутри корабля, замечают, что нить подвешенного маятника располагается вдоль диаметра АВ (фиг. IX).
а) Нарисуйте одного маленького пассажира корабля, стоящего на ногах внутри кольца так, чтобы он чувствовал свое положение нормальным около точки А, другого — около точки В и третьего — около С.
Фиг. IX.
б) Один из этих пассажиров держит перед собой яблоко на уровне плеч и затем отпускает его (без подталкивания в каком-то определенном направлении). Опишите движение (если оно будет), каким видит его пассажир. (Используйте слова или рисунок.)
в) Предположим, что корабль прозрачный. Снаружи вблизи корабля находится наблюдатель, который движется поступательно вместе с кораблем, но не вращается. Опишите движение яблока, каким его видит этот внешний наблюдатель. (Если вам нравится, используйте рисунок.)
г) Теперь предположим, что пассажир открывает иллюминатор или люк, отпускает яблоко и наблюдает за ним некоторое время, за которое корабль успевает сделать 1/4 оборота. Какую траекторию, описываемую яблоком, увидит внешний наблюдатель? Какую траекторию увидит пассажир? (Дайте рисунок.)
д) Пусть теперь пассажир отпускает наружу таким же образом, как в пункте г), светящееся яблоко, пережидает несколько оборотов и начинает наблюдать за ним в телескоп. Опишите путь яблока, каким он его видит.
РАСЧЕТ ТОПЛИВА
34. Если бы человек мог жить на одном алкоголе, как много бы ему понадобилось спирта в день при пищевой норме потребления 3000 килокалорий в день? Для своих оценок используйте информацию, которую дает эксперимент, описанный ниже, и оставьте ваш ответ с множителями без сокращения.
Маленькая лампа равномерно сжигает спирт. Она потребляет 2 кг спирта в течение 24-часового дня. Ее пламя окружено свернутой кольцами медной трубкой, по которой непрерывно течет вода, входящая в трубку при температуре 16 °C и выходящая из нее при температуре 24 °C. По трубке протекает 11 кг воды за 10 мин. (Трубка очень тесно окружает пламя, так что охлаждение исключается, и все устройство в целом укутано асбестом, т. е. можно считать, что утечка тепла в воздух пренебрежимо мала.)
Фиг. X.
ЛАБОРАТОРНАЯ ЗАДАЧА
35. Предположим, что в процессе исследования вам понадобилось знать удельную теплоемкость какого-то масла и вы решили оценить ее с помощью маленькой электрической нагревательной спирали. Опишите коротко измерения, которые вы должны проделать, и скажите, как можно вычислить удельную теплоемкость. Предполагается, что у вас есть любой прибор, включая подходящую нагревательную спираль и батарею, но нет вольтметра. (Если вам хочется, можете использовать омметр.) (~1/2 страницы.)
ЛАБОРАТОРНЫЕ ВОПРОСЫ
36. В цепи, показанной на фиг. XI, R1, R2, R3 — проволоки одного и того же типа и равной длины. Сопротивление каждой 1 ом. В качестве батареи включена 6-вольтовая автомобильная батарея. Сопротивлением всех соединяющих проводов и батареи можно пренебречь. Пусть Р и Q — простые измерительные приборы, включаемые для чувствительных измерений.
а) Какой тип прибора Р следует использовать?
б) Какой тип прибора Q здесь нужен?
в) Если переключатель S выключен («открыт»), что покажут Р и Q?
г) Когда переключатель S включен, что покажут Р и Q?
д) Если переключатель S включен, но проволока R1 удалена или разорвана, что покажут приборы?
Фиг. XI.
НАУЧНЫЕ МЕТОДЫ И ИДЕИ
37. «В построении областей науки теория и эксперимент часто играют дополнительные роли». Внимательно обсудите это утверждение, иллюстрируя ваше обсуждение примерами из книги.
38. Что подразумевается под законом в науке? (~2 страницы.)
(Очевидно, что на этот вопрос нет единого «правильного ответа».) Вас приглашают высказать свое собственное мнение и замечания, скажем, интеллигентному, но не занимающемуся наукой человеку, который задает такие вопросы: что такое законы, почему приборы (или природа) подчиняются им, как они используются, справедливы ли они? Если можно, дайте примеры из этого курса.
ХОРОШИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
39. а) Что вы должны иметь в виду как ученый, если вы характеризуете эксперимент как хороший, или успешный (~1 страница)? (Очевидно, что на этот вопрос нет единого «правильного ответа». Вас приглашают высказать свое мнение и заключения, скажем, интеллигентному человеку, не занимающемуся наукой, который говорит: откуда вы знаете, экспериментируете вы или просто играете с приборами, и какая разница между исследованием и обычными техническими измерениями? (Дайте, если хотите, примеры из какой-либо работы, проделанной вами при изучении этого курса.)
б) Несколько лет назад Автодорожное управление разметило несколько необычной системой белых линий полотно дорог, имеющих плохие обочины на поворотах, и расставило знаки: «Автодорожное управление. Экспериментальная маркировка дорог». Обсудите смысл «успеха» такого эксперимента.
40. Напишите реферат на тему одной из предлагаемых пар видов деятельности. Сравните в ваших рассуждениях: используемые методы, ценность того, что вы достигаете, предмет и цель деятельности.
1) Физика и поэзия.
2) Физика и история.
3) Физика и критика (литературная, музыкальная и т. п.).
41. Каковы, по вашему мнению, основные задачи и функции теоретической физики?
При ответе на этот вопрос обсудите некоторые из следующих примеров:
— Резерфордовская картина атома.
— Кинетическая теория газов.
— Теория относительности.
— Ранние работы по радиоактивности или рентгеновским лучам (из самостоятельного чтения).
42. Обратитесь к книгам:
«A History of Science» by sir William Dampier,
«Out of My Later Years» by Albert Einstein,
«Experiment and Theory in Physics» by Max Born,
«The Edge of Objectivity» by Charles Gillispie
и другим книгам по философии науки. Затем напишите короткий реферат, отвечающий своими словами на вопрос: какие задачи у теоретической физики?
НАУЧНОЕ ЗНАНИЕ
43. а) Как научное знание приходит в физику? Обсудите роли, которые играют наблюдения, эксперимент и математика. Дайте примеры.
б) Может ли только одна математика дать новые знания о реальном мире? Если это так, укажите пример и критически проанализируйте его. Если нет, объясните, почему математика важна, если она может только воссоздать то, что мы уже узнали из эксперимента.
в) Посоветуйтесь с людьми, которые изучают биологию, геологию или физиологию, и установите, как в одной из этих наук получают знания. Сравните методы, используемые в этой науке с методами в физике.
44. «Ньютоновская теория всемирного тяготения создала грандиозную умозрительную схему для солнечной системы и Земли». Что это за теория, каковы ее достижения, и почему она так грандиозна? (При обсуждении достижений нужно не просто перечислить их, но и аргументировать их.) Однако вам не нужно тратить время на то, чтобы дать полные математические выкладки, за исключением, может быть, одного достижения, которое вы выберете.
45. «Кинетическая теория газов создает ложное чувство хорошей осведомленности о молекулах. Ее нельзя назвать хорошей теорией потому, что картина, которую она создает, это всего лишь некое построение на основе только отчасти верных предположений». Допустим, что вас попросили подготовить речь или написать длинное письмо, которое оспаривает или отвергает точку зрения, высказанную выше. Напишите план или короткую заметку, отражающие важные пункты вашей речи или письма (~1 страница).
46. а) Предположим, что вы сделали очень точные измерения плотности образца химически чистой меди, зная с очевидностью, что ваши экспериментальные ошибки составляют около 0,007 % ваших результатов. Охотно ли вы опубликуете утверждение, касающееся плотности химически чистой меди?
б) Предположим, что вы измерили плотность мороженого из ближайшего ларька. Опубликуете ли вы утверждение, касающееся плотности мороженого, и поручитесь ли вы за него?
в) На основе ваших ответов на пункты а) и б) в качестве примеров прокомментируйте принцип однообразия природы (т. е. принцип, согласно которому объекты в природе ведут себя одинаково при одинаковых обстоятельствах). Обсудите вопрос, основан ли принцип на опыте или философском предположении.
«БРИТВА ОККАМА»
47. Посмотрите книги по философии (особенно по философии науки) или по истории науки и найдите, что означает «бритва Оккама».
а) Кратко расскажите об этом.
б) Найдите и сформулируйте ньютоновский вариант ее.
в) Пригодна ли она сегодня?
48. Почему мы не относимся к астрологии как к науке? (Напишите короткий реферат. Вас просят привести обоснованные аргументы с обсуждением определений без претензий на осуждение или неоправданные требования.)
Астрология — это система подробных традиционных правил, применяющихся к хорошей астрономической информации; она претендует на то, чтобы предсказывать или открывать будущее человека или его характер по расположению планет и звезд.
СУЕВЕРИЕ
49. Как вы думаете, что означает «суеверие»? Проанализируйте связь между суеверием и наукой в смысле материального удобства и интеллектуального благополучия.
50. а) Мы говорим, что можем вывести закон Бойля-Мариотта PV = const из кинетической теории. Предположим, что выдающийся ученый вывел из другой теории (не кинетической) соотношение P/V = const. Этот результат противоречит результатам экспериментальных исследований с газами. Предположим, однако, что в обоих случаях математические выводы оказываются абсолютно правильными. Поверите ли вы новой теории? Если так, то почему? Если нет, то что вы можете заподозрить?
б) Предположим, что вы познакомились с двумя теоретическими выводами закона Бойля-Мариотта. Оба совершенно разные; они делают разные предположения и основаны на совершенно разных идеях о том, что такое газ, но оба ведут к соотношению PV = const. Могли бы вы отдать предпочтение одной точке зрения и ее выводам перед другой? Если нет, то почему? Если да, почему и на каком основании?
в) Какие замечания, касающиеся справедливости теоретических доказательств, вы можете сделать?
51. Следующие пункты определяют некоторые характерные черты физической науки. Подыщите пример в одно предложение для каждой черты из изученного вами материала курса (~2 строчки для каждого).
а) Экспериментальное испытание предсказания.
б) Математический вывод из предположений.
в) Акцент на опыте, общем для большинства людей.
г) Получение закона из эксперимента.
д) Придумывание определения или введение термина, чтобы облегчить развитие какого-то направления в науке.
е) Изобретение величины, вычисляемой из результатов измерений, которая не зависит от формы и размеров образца.
ж) Измерение физической константы большим количеством приборов для того, чтобы показать, что закон, в который она входит, справедлив.
з) Подавление субъективного желания.
52. Какие заключения вы можете сделать из каждого следующего факта:
а) Жидкий воздух существует.
б) Некоторые «естественно» радиоактивные элементы излучают α-частицы, но ни один из них не испускает протоны или дейтроны.
в) Воздух комнатной температуры достаточно хорошо подчиняется закону Бойля-Мариотта в интервале давлений от нескольких атмосфер до малой доли атмосферы.
г) Ускорители электронов высокой энергии, в которых электроны пролетают вдоль тех же самых орбит много раз, работают должным образом, когда ускоряющие импульсы разделены равными временными промежутками (после ранних стадий ускорения).
д) В эксперименте с «монетой и пером» перо падает столь же быстро, как монета, при любом низком давлении, таком, как 0,01 am, — высокий вакуум не является необходимым для такой демонстрации, однако он необходим при измерении средней длины свободного пробега молекулы.
СОСТАВЛЕНИЕ ФОРМУЛЫ
53. Хорошие ученые часто используют формулы при оформлении результатов экспериментов. Они присваивают букву-символ каждой величине, которую измеряют, и находят правила, которым хотят придать алгебраическую форму; затем применяют алгебру, чтобы получить формулу для результата, который хотят вычислить, и потом используют арифметику.
В этом пути имеется два преимущества перед прямым арифметическим путем:
1) он придает арифметике более компактную форму (некоторые множители могут быть сокращены), что экономит время и уменьшает опасность ошибки;
2) конечную формулу можно применять для обработки результатов большого количества разнообразных наборов измерений. Таким образом, формула не есть нечто хранящееся в справочниках или заученное наизусть и слепо применяющееся для решения задач, это составная часть пути ученого при выполнении его работы. Попытайтесь составить формулы в следующих примерах.
а) Специалист по баллистике стреляет ружейной пулей массы m килограмм с горизонтальной скоростью v м/сек в платформу массы M, стоящую на абсолютно гладком рельсовом пути. Специалист измеряет время t сек, необходимое для того, чтобы платформа при отдаче прошла путь S метров.
Получите формулу, начинающуюся так: v =…, которая выразит v через результаты измерений m, М, S, t.
б) Предположим, что в эксперименте Цартмана (гл. 25) барабан имеет диаметр d м и делает n оборотов в секунду. Молекулы со скоростью v м/сек делают отметку на записывающей пленке при прохождении у метров от начала отсчета. Выведите формулу для вычисления v из измерений.
в) Сила сопротивления трения, действующая на маленькую сферу, медленно движущуюся в воздухе, дается формулой F = Krv, где К — константа для воздуха, r и v — радиус и скорость сферы. Предположим, что маленькая капля жидкости плотности d падает с постоянной «конечной скоростью» vt в воздухе. Измерение этой скорости может быть использовано для определения веса капли (см. эксперименты Милликена в гл. 36). Найдите формулу для вычисления массы капли m как функции измеренных величин d, vt и К (которые должны быть измерены отдельно друг от друга).
г) В пункте в) r может быть дано в метрах, v — в м/сек и F — в ньютонах. Тогда К выразится в н∙сек/м2. Предположим, что вы продолжаете пользоваться этими единицами. Ваш ответ — формула для m — должен быть записан в единицах, которые приведут к килограммам. Поработайте над единицами в вашем ответе и найдите, так ли это.
д) Экспериментатор измеряет g, хронометрируя колебания маятника, состоящего из маленькой сферической гири, висящей на нити длиной X (от опоры до верхушки гири). При маленькой амплитуде п полное время колебания туда и обратно равно t секунд. Предполагая для периода справедливость выражения T = 2π√(L/g) найдите формулу вида g =… для вычисления g из его измерений n, t, d и т. д.
е) Если экспериментатор для своих измерений в пункте д) пользуется единицами МКС (метр, килограмм, секунда), будет ли его формула выражать g в подходящих единицах? Сделайте проверку единиц.
СЛОВАРЬ
(См. также задачи 1 и 5, предшествующие гл. 1, и задачи 12, 13, 16 в конце гл. 1.)
ТОЛКОВАНИЕ
54. Эпизод, напечатанный ниже, взят из Scientific American, May 1950 г., том 182, № 5, стр. 27–28. Этот журнал публикует превосходные научно-популярные статьи, при этом он заботится о том, чтобы сделать их достоверными и правдивейшими.
Предположим, что вы хотите объяснить коротко какие-то физические новости человеку, знающему физику гораздо хуже вас. Напишите короткую заметку о каждом подчеркнутом слове или фразе, объясняющую их значение настолько ясно, насколько это возможно. (Ваши заметки должны помочь вашему читателю понять, о чем идет речь, а также удивить его вашими познаниями.)
(Ввиду отсутствия режима подчеркивания использовал курсив. — [☺])
«Элемент 98»
Несколькими днями позже того, как Scientific American напечатал статью в апрельском выпуске, озаглавленную «Искусственные элементы», в которой сообщалось: «В данный момент список установленных элементов заканчивается 97-м», число элементов возросло до 98. О получении 98-го элемента, шестого искусственного добавления к периодической системе, было доложено в Калифорнийском университете.
Новый элемент был получен на 60-дюймовом циклотроне в Беркли при бомбардировке α-частицами с энергией 35 миллионов электронвольт нескольких миллионных долей грамма кюрия-242. 60-дюймовый циклотрон, в котором впервые получены и пять других искусственных элементов, был предпочтен в этой работе гигантскому 184-дюймовому по той причине, что последний дает а-частицы с энергией 400 Мэв, которые раскалывают ядра мишени вместо того, чтобы захватываться ими. 98-й элемент имеет период полураспада только 45 мин, и поэтому трудно было выделить то крошечное количество, которое получилось. Он был опознан только потому, что калифорнийские ученые смогли предсказать его период полураспада и химические свойства. Хотя элемент, пожалуй, никогда не будет получен в весовых количествах, его свойства имеют значительную теоретическую важность. Этот элемент — гомолог диспрозия, 66-го элемента, который входит в серию редкоземельных элементов, начинающуюся с лантана.
Успешная идентификация 98-го элемента, основанная на предсказании, подтверждает теорию того, что искусственные элементы, располагающиеся за ураном, входят во вторую редкоземельную серию, чьим прототипом является элемент 89 — актиний. Если эта теория правильна, можно ожидать открытия еще пяти новых элементов, которые завершат серию.
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭНЕРГИИ
55. ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
Человек получает в день с пищей 3000 ккал. На поддержание его дыхания и прочее им расходуется 1500 ккал в день, а на прогулки в свободное время он тратит еще 1000 ккал. Его работа состоит в том, что он носит тяжести вверх по лестнице. Ежедневная работа, только восхождение наверх по лестнице и переноска тяжести, стоит ему 200 ккал, и еще 800 ккал он тратит в виде выделяющегося тепла.
а) Сколько нужно ему еще пищи, чтобы полностью скомпенсировать все расходы?
б) Ниже указано, что ему делать, чтобы выполнить работу. В каждом случае скажите, думаете ли вы, что это поможет ему (да или нет), и дайте краткое обоснование (~2 строчки) вашему ответу, предположите, что в каждый МОМЕНТ ЧЕЛОВЕК МОЖЕТ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ТОЛЬКО ОДНИМ СОВЕТОМ,
1) Есть больше сладостей.
2) Твердо решить не сдаваться (не принимая других мер> которые перечислены здесь).
3) Использовать свои жировые запасы и, может быть, некоторые другие ткани своего тела.
4) Пить воду всякий раз, когда почувствуется усталость.
5) Держаться за перила лестницы, поднимаясь вверх, и подтягиваться на руках, чтобы помочь ногам.
6) Подниматься на эскалаторе, приводимом в действие электрическим мотором.
7) Оставаться внизу и использовать систему блоков, чтобы поднимать грузы, которые ему нужно нести наверх.
8) Спокойно стоять или лежать в постели в свободное время вместо прогулок.
9) Приспособить себе противовес, привязав к плечам канат и перекинув его через абсолютно гладкий блок, который находится на верху лестницы, к свободному концу каната привязать груз, немного меньший, чем его собственный вес (когда он не нагружен).
56. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ И КОМИССИЯ РАЗВИТИЯ
(Эта ситуация полностью надуманная, хотя некоторые ее задачи могут возникнуть реально, и тогда может быть использована одна из описанных здесь схем.)
Предположим, что
I) некая важная административная комиссия, которая рассматривает способы использования солнечной энергии, пригласила вас в качестве советника;
II) в силу некоторой серьезной необходимости желательно разработать такие схемы, которые были бы осуществимыми, даже если бы они были и не эффективными и требовали огромных сумм денег для исследований и разработок;
III) могут быть созданы технические устройства, использующие тепло воды и т. д., согретых солнечным светом;
IV) комиссия получила от большого числа людей предложения и объяснительные записки. Вас просят критически рассмотреть их и сделать замечания, используя ваши научные знания.
(Конечно, в реальной жизни ваше первое замечание может быть таким: «Могу ли я посмотреть записи экспериментов», или «Я должен сам делать некоторые эксперименты», или «Я думаю проконсультироваться со специалистами в этой области». Однако при оценке предложений вы должны просто найти конкретную ошибку, или одобрить, или сообщить основную причину сомнения.)
Для простоты вы можете в дальнейшем предполагать, что те положения, которые выделены курсивом, правильны и не нуждаются в критике.
1) У каждого предложения поставьте значок, говорящий о том, как вы смотрите на предложение: как на хорошее, сомнительное или плохое.
Пользуйтесь следующими значками:
ОК = вероятно, хорошее или заслуживающее проверки;
? = сомнительное;
х = ложное, вводящее в заблуждение, вероятно, чепуха.
2) Дайте краткое обоснование (скажем, от 1 до 5 строк) вашему замечанию. (Ценность вашего ответа будет определяться его обоснованием.)
СХЕМА А. ОГРОМНЫЙ ПЛОСКИЙ РЕЗЕРВУАР С АЛЮМИНИЕВОЙ КРЫШКОЙ, УСТАНОВЛЕННЫЙ ПОД ОТКРЫТЫМ НЕБОМ И НАПОЛНЕННЫЙ ВОДОЙ, БУДЕТ СОБИРАТЬ ТЕПЛО, КОТОРОЕ МОЖЕТ БЫТЬ ИСПОЛЬЗОВАНО В ДАЛЬНЕЙШЕМ
Предложение А1. «Покрасьте крышку резервуара в черный цвет.»
Предложение А2. «Это правильно, что черная краска полезна, но та же масса краски поглотит столько же тепла, если она останется в банке. Вместо раскрашивания поставьте на крышку резервуара открытую банку с черной краской.»
Предложение A3. «Корпорация предлагает свою особую краску № 477В, которая в 10 раз лучше, чем черная, притягивает тепло к поверхности. Покрасьте ею поверхность.»
Предложение А4. «Замените воду в баке такой же массой твердого алюминия, и вы накопите в 5 раз больше тепла.» (Алюминий имеет удельную теплоемкость 0,2, так что можно ожидать увеличения температуры в 5 раз по сравнению с водой.)
Предложение А5. Алюминий выделяет тепло, если его поместить в серную кислоту, превращаясь в сульфатное соединение. Помажьте крышку равномерно кислотой.
Предложение А6. Некоторое количество тепла, собранное резервуаром, должно быть использовано для приведения в действие электрического генератора с тем, чтобы зарядить батареи, от которых будут питаться лампы, освещающие резервуар в облачные дни.
СХЕМА В. РАСТУЩИЕ ДЕРЕВЬЯ. «На месте резервуара вырастите на той же площади деревья, спилите их, высушите и сожгите. Это даст вам в 10 раз больше тепла».
СХЕМА С. СОЛНЕЧНЫЙ СВЕТ МОЖЕТ ОСВОБОЖДАТЬ ЭЛЕКТРОНЫ С ПОВЕРХНОСТИ НЕКОТОРЫХ МЕТАЛЛОВ. ПУЧОК ЭЛЕКТРОНОВ С ТАКОЙ ПОВЕРХНОСТИ МОЖНО СОБРАТЬ И ИСПОЛЬЗОВАТЬ ДЛЯ ПРИВЕДЕНИЯ В ДЕЙСТВИЕ МЕХАНИЗМА. ОДНАКО ЭЛЕКТРОНЫ ИСПУСКАЮТСЯ С ОЧЕНЬ МАЛЫМИ СКОРОСТЯМИ.
Предложение С1. «Пучок может быть собран и подведен к усилителю на триодах, который произведет больший пучок при более высоком напряжении. Используйте это.»
Предложение С2. «Магниты, размещенные на поверхности, будут действовать на электроны и ускорять их.»
Предложение С3. Пропустите освобожденные электроны через р-n-ходы в полупроводнике. Соедините последовательно много таких р-n-переходов для увеличения напряжения и используйте эту батарею для приведения в действие электромотора.
СХЕМА D. МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ЗЕРКАЛА ДЛЯ ОТРАЖЕНИЯ СОЛНЕЧНОГО СВЕТА НА КИПЯТИЛЬНИК, ГДЕ БУДЕТ ПОЛУЧАТЬСЯ ПАР.
Предложение D1. Окрасьте кипятильник в черный цвет.
Предложение D2. Покрасьте зеркало в черный цвет.
Предложение D3. Вместо воды налейте в кипятильник жидкость с большими молекулами. Когда жидкость закипит и получится пар, от трения между большими молекулами выделится огромное количество тепла.
СХЕМА Е. Комиссии сделала предложение корпорация, которая приобрела у изобретателя секрет нагревания листа железа до красного каления солнечным светом.
Была устроена демонстрация на опытной модели, в ходе которой железный лист, помещенный на крыше демонстрационного ящика изобретателя, накалялся докрасна и вода в огромном жестяном ящике закипала.
Изобретатель объяснил, что модель в полную величину должна работать так же хорошо, ибо он получил математическую формулу, которая применима к любым размерам прибора. Он объяснил также, что в научных журналах пока нет еще даже и намека на его изобретение, что оно уже 20-летней давности и содержится в исключительном секрете, так что выдержало проверку временем. Комиссия убеждена в том, что изобретатель заслуживает доверия, так как его последняя книга по отдельным отраслям физики была раскуплена в огромных количествах и ей посвятили большие статьи (хотя до некоторой степени и враждебные) газеты, имеющие большую известность. Комиссия, на которую произвела впечатление эта схема, предложила одобрить приобретение секрета и строительство установки в полную величину. (Дайте, если хотите, более длинный комментарий.)
«ОЦЕНИВАНИЕ»
57. Сделайте очень грубую оценку в некоторых из следующих пунктов. Ваш метод оценивания интересен так же, как и сам результат, так что вы должны объяснить, как вы делаете оценки.
а) Какая часть общей территории Соединенных Штатов Америки занята дорогами всех видов? (Составляет ли эта часть 10 %, которые должны делать жизнь едва возможной, или 0,0001 %, которыми можно пренебречь, или где-то между этими двумя цифрами?)
б) Предполагая, что выливание масла на поверхность бурного моря дает успокаивающий эффект, оцените область, которая может быть успокоена 10 литрами подходящего масла.
в) Сколько аптек в Соединенных Штатах?
г) Какую, по вашему мнению, максимальную температуру имеет железный гвоздь при забивании его обыкновенным молотком? Известно, что точильный камень «взрывается», когда вращается слишком быстро. Оцените скорость вращения, при которой он «взрывается».
д) Примем как вольное допущение, что у автомобильной шины, катящейся по гладкой дороге, стирается при каждом обороте слой резины толщиной в одну молекулу. Оцените размер молекулы. (Заметим, что резина состоит из огромных молекул, каждая из них изображается сложными молекулярными цепями, не похожими на молекулы масел.)
е) Оцените массу горы.
ж) Оцените энергию урагана. Сравните ее с энергией взрывов, производимых человеком.
ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ И БОЛЬШИЕ РЕФЕРАТЫ
Научно-популярная статья потребует от вас научного чтения и записей размышлений над новыми для вас знаниями. Если после прочтения этой книги или изучения этого курса вы достигнете как знания фактов, так и понимания физической науки в целом, то вам может захотеться удостовериться в ваших приобретениях (перед самим собой или перед другими), показав, что вы можете читать и разъяснять другим дополнительную литературу в некоторой незнакомой вам области физики. Для этого вы должны выбрать какую-нибудь физическую тему, которая не изучалась в этой книге, но с которой все-таки вы могли соприкоснуться при работе над этим курсом, и связать с уже изученным материалом. Потратьте несколько недель на изучение вашей темы по книгам и научным журналам и затем напишите ваш собственный отчет по ней. Это даст вам возможность восполнить пробелы в курсе и, что более важно, благоприятную возможность показать, насколько хорошо вы можете теперь изучать науку дальше при самостоятельном чтении. Таким образом, «чтение статей» является проверкой усвоения курса.
Ниже предложены некоторые темы. Списки предлагаемых книг не даны, потому что выбор зависит от библиотечного обслуживания и может измениться, когда появятся новые книги. Кроме того, есть большая польза в самостоятельных поисках книг, в наведении справок по научным статьям и сравнении содержания одной книги с содержанием других. В этом состоит отличие доклада по одной книге от обзора, который дает ощущение основательных знаний. При написании вашей статьи вы должны помнить о читателе, для которого она предназначается. Вашим заданным читателем может быть ваш однокурсник, который выбрал другую тему для своей статьи, но хочет изучить вашу, читая вашу статью. Или он может быть студентом, который прослушал курс лекций по физике где-нибудь в другом месте, освоил фактический материал и хочет ознакомиться с вашей трактовкой. Или вы можете выбрать профессионального учителя физики, который намеревается прочитать вашу статью и оценить ее, но этот выбор, вероятно, будет менее выгодным для вас. Даже когда вы выберете себе тему, у вас останется еще широкий выбор между детальным рассмотрением узкой ее части или поверхностным охватом в целом. Это дело вкуса. Вдумчивый читатель примет ваш выбор широты охвата и будет ожидать соответствующего уровня глубины рассмотрения. Основой его оценки будет ощущение того, подаете ли вы материал, разобравшись в нем, и сделали ли вы его настолько своим собственным, что можете толковать другим. Вам предлагается не просто представить собранную информацию, а изложить основательные знания и результаты тщательного обдумывания. Итак, качество, а не длина вашего обзора будет главным критерием.
I. История радиоактивности
(1890–1915 гг. или с 1915 г. до настоящего времени).
По данному вопросу написаны хорошие книги. Их изучение — интересное занятие, и на эту тему вы можете написать сочинение любой степени трудности. Трудно написать плохую статью на эту тему, потому что как только вы начнете читать, то увидите широкие возможности. И относительно короткая статья легко может начать разрастаться, все шире и шире охватывая тему. Так что эта тема — хороший выбор, если вы не знаете, на чем остановиться.
II. Эксперимент Милликена для определения е
Милликен написал великолепный отчет о своей работе. Сначала обратитесь к его книге. Этого может оказаться достаточным.
III. Камеры Вильсона: принцип действия, снимки, расшифровка снимков
Устройство и действие прибора описать легко. Основная работа при написании этой статьи должна состоять из подборки интересной информации, из выяснения того, какие сведения об атомных и ядерных превращениях можно получать из нее, и наконец из описания результатов исследований. Эта статья легко может превратиться в разочарующе беглый перечень фактов, но, если отнестись к ней внимательно и сделать ударение на выводах, она может получиться очень хорошей.
IV. Треки частиц в фотоэмульсиях или в пузырьковых камерах
Последние — преемники камер Вильсона. С их помощью получено большое количество новой информации о ядрах. В статье требуется дать более подробное описание приборов и методик измерений, но, как и в предыдущем пункте, успех статьи будет зависеть в большой степени от хорошего описания результатов и объяснения выводов.
V. Открытие и свойства рентгеновских лучей
Рентгеновские лучи имеют романтическую историю — есть хорошие описания открытия Рентгена — и нашли очень важное применение в медицине и атомной физике. В этой статье значительное внимание должно быть уделено использованию рентгеновских лучей в физике, например при классифицировании кристаллических структур. Работа над статьей будет легче и плодотворней, если вы уже изучили оптику.
VI. Космические лучи
Частицы высоких энергий, летящие из отдаленных областей космоса, приходят к нам как сложная смесь электронов, ядер, μ-мезонов и т. д. Они могут вызывать сильные изменения в атомах, и экспериментатор может пользоваться этим в своих целях, хотя таких частиц довольно мало. Для этого применяют камеры Вильсона, ионизационные камеры, счетчики. Помещая их в аэростатах, шахтах, на кораблях, можно изучать или использовать влияние атмосферы и магнитного поля Земли. Чтение при изучении предлагаемой темы чрезвычайно трудное, однако это очень богатая область. Было бы разумным выбрать для статьи часть этой области. Великолепный выбор — если у вас смелый и любознательный ум.
VII. Физика частиц высоких энергий
Космические лучи и самые большие ускорители дают возможность исследовать электроны, ядра, μ-мезоны с очень высокой энергией (и скоростью, близкой к с). Статья об экспериментах, результатах и их интерпретациях должна быть трудной, но вознаграждающей за все трудности.
VIII. Масс-спектрографы: устройство, принцип действия, результаты
Подробности простого устройства даны в гл. 38; современные действующие конструкции намного более сложны и остроумны. Это техническая тема, но у вас есть необходимые основы для ее изучения и несколько хороших описаний современных конструкций.
IX. Ускорители: устройство и принцип работы
В настоящее время существует много типов ускорителей, отличающихся от ускорителя Ван-де-Граафа и циклотрона, описанных в тексте. Изучение современных ускорителей требует глубокого понимания электромагнетизма. Это, должно быть, трудная, но интересная работа. Примеры: линейный ускоритель, «бетатрон», ускоритель «космотрон».
X. Свойства атомных частиц
Все еще открывают новые разновидности частиц: α-, β-частицы, электроны, позитроны, нейтроны, нейтрино, мезоны и т. д. Список продолжают еще более странные частицы. Эта тема в общем перекликается с пунктом I, но она продолжена до рубежа современных исследований. Выберите и опишите несколько частиц или дайте обзор всех. Как эти частицы получаются, выделяются и исследуются? Что мы таким образом узнаем об атомах?
XI. Свойства электронов: открытие, измерение заряда и других характеристик, волновые свойства, фотоэффект
Эта тема значительно выходит за рамки курса. При широком охвате материала она окажется трудной, но интересной.
XII. Волны: поведение частиц
Великая революция в физике произошла почти полвека тому назад на основе открытия, что как фотоны, так и частицы имеют двойственную природу: они ведут себя как частицы и имеют в то же время волновые свойства. Изучите экспериментальные доказательства этого. Если вы в ладах с математикой, выясните, как новые идеи повлияли на теоретическую физику.
XIII. Эксперименты, показывающие, что «классическая физика ложна»
Обзор экспериментов, которые привели к развитию квантовой теории, а именно эксперименты по определению удельной теплоемкости, излучение черного тела, фотоэффект, открытие волновых свойств материи и т. д., — трудная тема, требующая упорного изучения, но вы будете вознаграждены за упорство. Вероятно, было бы лучше всего ограничиться двумя из упомянутых экспериментов и изучить их досконально.
XIV. Очень низкие температуры: получение и эксперименты, в которых они используются
Это область температур ниже температуры обычных охлаждающих смесей или сухого льда. Она начинается от температуры «жидкого воздуха» и доходит почти до абсолютного нуля. Имеется большое разнообразие методов и аппаратуры для получения жидкого воздуха, жидкого водорода, жидкого гелия, и, наконец, хитроумные размагничивающие схемы позволяют получить (и измерить) еще более низкие температуры вблизи абсолютного пуля. При очень низких температурах большинство веществ становятся твердыми и хрупкими, но существуют и другие неожиданные эффекты, которые делают исследования очень увлекательным занятием.
Трудная тема!
XV. Физика звезд
Как были измерены массы, температуры, размеры и т. д. звезд и исследована звездная эволюция? Очень интересная тема и почти неограниченное поле деятельности. В некоторых учебниках даны короткие описательные объяснения «астрофизики», но вам нужно прочитать намного больше, чтобы понять, как наши знания о звездах получаются из наблюдений, как результаты наблюдений интерпретируются теорией.
XVI. Спектроскопия в астрономии
Расположения, скорости, температуры и т. д. планет, звезд, туманностей были исследованы при помещении спектроскопа в телескоп. Звездная спектроскопия расширила также наши знания об атомных спектрах в таких состояниях возбуждения и ионизации, которые не доступны исследователям в обычных земных условиях. Таким образом, мы можем сказать, что такой спектроскоп является астрономическим инструментом нашей эпохи. Эта статья требует описаний некоторых методов использования спектроскопов, затем обсуждения физической интерпретации результатов.
Романтическая, современная, астрономическая тема, но весьма трудная.
XVII. Возраст Земли: физические оценки
Эта тема не требует геологических знаний или рассуждений. Физические методы широко использовались для определения возраста Земли — одним из современных методов является радиоактивный метод. Чтобы обосновать эту тему как физический очерк, вам нужно изложить физические методы и показать, как их результаты и интерпретация связаны с геологическими данными.
XVIII. Биография: жизнь и творчество в физике одного из ученых, перечисленных ниже
а) Эрнест Резерфорд, б) Дж. Дж. Томсон, в) П. Н. Лебедев. Так как это описание человека и его работы, то оно должно содержать по крайней мере короткую биографию. Поскольку эта тема имеет в виду изучение важных этапов развития физики, статья должна дать полный и ясный отчет о деятельности человека в физике — его физические открытия должны быть как описаны, так и объяснены. Легко недооценить серьезные возможности этой темы или недооценить количество ожидаемого физического материала. При серьезном отношении изучение творчества одного из ученых могло бы стать очень интересным делом.
XIX. Механика Ньютона и философия
Как ньютоновская физика связана с философскими взглядами его современников? Как его деятельность повлияла на философию последующих поколений? Такая статья должна быть интересна как физику, так и философу. Чтобы написать ее, вы должны быть большим любителем философии, но вам не нужно быть философом-специалистом.
XX. Философия физической науки с точки зрения любителя
Если вы уже изучали философию науки по установленной программе, то вы увидите, что работа над таким очерком не очень благодарна; она покажется больше похожей на курсовой реферат, чем на изложение новых размышлений при чтении нового. Но если вы любитель без соответствующей подготовки, но относитесь с интересом к философии, вы сможете получить удовольствие, литая и описывая этот предмет, и вы должны надеяться на то, что читатели будут симпатизировать любительской точке зрения. Просмотрите книги, перечисленные ниже, и те, которые вы сможете найти по философии науки. Вы должны положить в основу своего реферата по крайней мере две из этих книг: «Философия науки» Стефана Толмина, «Эксперимент и теория в физике» Макса Борна, «Метафизические основы современной физической науки» И. А. Барта.
«Philosophy of Science» by Stephen Toulmin
«Experiment and Theory in Physics» by Max Born
«The Metaphisical Foundations of Modern Physics Science», by E. A. Burtt.
XXI. Физика звука и музыка
Существует много хороших книг, описывающих и объясняющих физику звука. При написании статьи вы должны показать, что тщательно разобрались в физике, а не просто описываете результаты или сформулированные правила. Ваша статья должна дать и удовольствие, и полезные знания музыканту, который прочтет ее.
XXII. Если вы выбрали свою собственную тему, то очень важно выполнить следующие условия:
а) Она должна быть достаточно богатой физическим материалом, так что, когда вы напишете вашу статью, вы сможете рассматривать ее как солидный научный труд.
б) Она должна быть темой, по которой есть несколько имеющихся в распоряжении (доступных) современных книг.
* * *
