15.3. Численный эксперимент и моделирование

В астрономии из-за колоссальной удаленности изучаемых объектов, а также из-за их собственных масштабов невозможно проведение прямых экспериментов и измерений (исключая некоторые объекты Солнечной системы). Кроме того, многие процессы происходят на очень длинной шкале времени, из-за чего мы фактически видим лишь статичные фрагменты эволюционных последовательностей. Поэтому совершенно особое место в астрофизике занимает численное моделирование изучаемых процессов.

Из-за невозможности прямого эксперимента в астрофизике большое распространение получило компьютерное моделирование.

Примеры ситуаций, когда в астрофизике применяется компьютерное моделирование, многочисленны и разнообразны. Поскольку наиболее распространенным состоянием вещества в астрономических объектах является плазма, часто используются магнитогидродинамические численные модели. Однако они могут быть дополнены необходимостью учета ядерных и термоядерных реакций, а также экзотических состояний вещества (например, при расчетах взрывов сверхновых).

В астрофизических магнитогидродинамических расчетах зачастую необходимо учитывать свойства турбулентности, наличие ударных волн и других сложных для расчета структур. В итоге многие важные задачи до сих пор остаются не до конца решенными, несмотря на использование крупнейших суперкомпьютеров и передовых алгоритмов. К их числу относятся модели взрывов сверхновых, образование первых звезд и многое другое.

Спецификой астрофизического моделирования является изучение популяций большого числа связанных силами гравитации объектов, каждый из которых в первом приближении может считаться материальной точкой. Известно, что уже задача трех тел без дополнительных упрощений не имеет аналитического решения в виде конечного выражения. В астрономии могут встречаться ситуации, когда необходимо рассчитать поведение ансамбля из миллионов взаимодействующих друг с другом тел. Например, это может быть расчет эволюции шарового скопления или поведение звездного населения галактик при их взаимодействии.

Спецификой астрофизики является взаимодействие многих тел посредством гравитации, а также действие эффектов ОТО в сильном поле.

Моделирование движения многих тел под действием гравитации (n-body) играет столь важную роль в астрономии, что для решения подобных задач даже разработаны специальные аппаратные средства (так называемые Gravity Pipe – GRAPE), которые существенно ускоряют расчеты поведения галактик и других объектов.

Расчеты взрывов сверхновых, слияний черных дыр и формирования крупномасштабной структуры Вселенной являются яркими примерами интересных задач для компьютерного моделирования в астрофизике.

Специфичными являются и задачи, связанные с необходимостью детального учета эффектов общей теории относительности в сильном поле (предельным случаем является расчет слияния черных дыр). Развитие методов численного решения уравнений ОТО было (и является) мотивировано в первую очередь запросами астрофизиков. Так, например, для нужд гравитационно-волновых антенн было рассчитано несколько сотен тысяч вариантов слияний нейтронных звезд и черных дыр, чтобы получить формы ожидаемого сигнала. Это потребовало нескольких лет работы ряда научных групп в разных странах и стало интереснейшей вычислительной задачей в современной астрофизике.

Поскольку в астрономии в качестве источника информации мы можем использовать лишь излучение небесных объектов, важным элементом многих задач моделирования становится расчет излучательных свойств источников: спектры, параметры поляризации и др. Зачастую такие расчеты осложнены необходимостью учета множества деталей (например, огромного числа спектральных линий), а также физическими условиями, которые никогда не исследовались в лабораторном режиме из-за экстремальности тех или иных параметров. Библиотеки рассчитанных спектров являются чрезвычайно востребованными, и их, в частности, используют как входные данные для разнообразных компьютерных моделей.

Интересным методом численного моделирования, который активно применяется для исследования астрофизических задач, является так называемый популяционный синтез. Различают два варианта этого метода. Первый используется для моделирования интегральных характеристик больших звездных популяций, и с помощью такого подхода, например, рассчитывают интегральные спектры галактик, что важно для интерпретации наблюдательных данных. Второй – более разнообразный и распространенный – применяется для моделирования эволюции и наблюдательных проявлений популяций астрономических объектов, таких как радиопульсары или тесные двойные системы. Рассмотрим его несколько подробнее.

Важной задачей для численного моделирования является исследование эволюции и наблюдательных проявлений популяций источников – популяционный синтез.

Практически любой компьютерный эксперимент в астрофизике решает одну из двух задач. Во-первых, это предсказание свойств каких-то объектов для последующих наблюдений с использованием новых методов и приборов. Во-вторых, это проверка нашего понимания природы уже наблюдаемых объектов или их популяций. Например, при разработке телескопов всегда возникает необходимость оценить, сколько новых источников разных типов сможет обнаружить установка. Это типичная задача для популяционного синтеза. Мы закладываем в модель начальные параметры объектов, темп их рождения, эволюционные законы и на каждой стадии рассчитываем наблюдательные свойства источников. В итоге, совмещая (или, как говорят, сворачивая) результаты моделирования с параметрами чувствительности детектора, получим предсказание для конкретного инструмента.

Возможна и обратная ситуация: у нас есть данные наблюдений, и мы используем их для проверки адекватности нашего понимания начальных параметров объектов, их эволюции или наблюдательных проявлений. Например, в популяционном синтезе мы можем сравнивать модели с разными начальными условиями или эволюционными законами на предмет соответствия данным наблюдений, проверяя тем самым гипотезы о параметрах, наблюдать которые непосредственно невозможно.

Задачи компьютерного эксперимента: проверка начальных условий и законов эволюции путем сопоставления расчетов с наблюдениями, а также прогнозирование для будущих наблюдений.

Например, с одной стороны, мы можем использовать набор предположений для того, чтобы методом популяционного синтеза рассчитать количество (и статистические свойства) радиопульсаров разных типов, которые сможет в будущем обнаружить установка SKA. Добавив в модель эволюцию двойных систем, мы можем рассчитать, сколько пульсаров в паре с черными дырами будет обнаружено. С другой стороны, можно использовать современные данные о пульсарах (с учетом чувствительности разных обзоров), чтобы попробовать выяснить, уменьшается ли магнитное поле этих нейтронных звезд в процессе их эволюции. Для этого можно провести расчеты с помощью популяционного синтеза, изменяя параметры эволюции магнитного поля и добиваясь наилучшего согласия с наблюдениями.

Для популяционного синтеза, как и для многих других видов компьютерного моделирования в астрофизике, существует много общедоступных программ с открытым кодом. Это, к счастью, довольно распространенная тенденция. Существуют депозитарии, в которых находятся сотни исходных кодов для решения различных астрофизических задач (например, сайт ascl.net – Astrophysics Source Code Library, ASCL). Разумеется, и результаты расчетов во многих случаях делаются общедоступными. Особенно это актуально в случае большого космологического моделирования.

Компьютерное моделирование медленно, но верно движется к реализации «вселенной в компьютере». Недавно важные новые результаты были получены в подходе «сверху вниз»: моделирование начинается в относительно молодой вселенной (спустя десятки миллионов лет после начала расширения), задается состояние вещества во вселенной (доли темного вещества, темной энергии, обычного вещества, излучения, динамика расширения и т. д.), неоднородности в распределении материи и другие параметры, которые в данном случае рассматриваются как начальные (их получение само может основываться на численном моделировании более ранней истории вселенной), а после этого изучается возникновение и эволюция крупномасштабной структуры вселенной. Первые такие расчеты начались около полувека назад, однако новые технические возможности позволяют добиться огромного прогресса в точности и детализации.

Задачей-максимум является создание «вселенной в компьютере» – от Большого взрыва до отдельных галактик.

Примером недавних расчетов, начинающихся с первичных неоднородностей плотности и заканчивающихся детализацией на уровне структурных элементов карликовых галактик, является проект Illustris и его развитие IllustrisTNG (The Next Generation), а также другие аналогичные проекты, как, например, EAGLE. Результаты Illustris можно сравнивать с наблюдениями как на уровне параметров крупномасштабной структуры, так и на масштабе групп галактик (например, Местной группы) и даже на масштабе отдельных галактик. Можно найти в расчетах галактику, похожую на наблюдаемую, и отследить ее историю, изучив формирование тех или иных структур. Разумеется, компьютерные модели не могут воспроизвести все многообразие реальных процессов, происходящих на разных масштабах. Однако совершенствование моделей позволяет решать все более широкий круг проблем, сопоставляя с наблюдениями результаты расчетов.

Разумеется, в космологических расчетах с высокой степенью детализации не происходит реального моделирования каждого отдельного элемента структуры. Иными словами, когда расчеты доходят до свойств отдельных галактик, не происходит моделирования звездообразования в ней, начиная с неоднородностей межзвездной среды. Вместо этого в большом моделировании используются данные детальных расчетов звездообразования, на основе которых сформулированы определенные закономерности, представленные в аналитическом или табличном виде. Происходит слияние подхода «сверху вниз» (от космологии к галактикам) с подходом «снизу вверх» (от свойств межзвездной среды к галактике). Кроме того, эти данные можно объединять с популяционными расчетами, в результате чего мы постепенно приближаемся к «реалистичной вселенной в компьютере».