7.1. Природа черных дыр. Коллапс

Фундаментальные свойства черных дыр делают их самыми загадочными объектами в природе. Черную дыру можно определить как область, которую из-за сильного искривления пространства-времени не может покинуть никакой сигнал. Границу черной дыры называют горизонтом. Упрощая, можно сказать, что это поверхность невозврата, даже световые лучи, попав под горизонт, не могут выйти наружу. Такое понимание черных дыр возникло около 100 лет назад после появления общей теории относительности.

Общая теория относительности создана Альбертом Эйнштейном в 1915 г. Математические аспекты теории были одновременно и независимо разработаны Давидом Гильбертом.

В XVIII в. Джон Мичелл (John Michell) и Пьер-Симон Лаплас обсуждали возможность существования тел, на поверхности которых вторая космическая скорость начинает превосходить скорость света, и поэтому они «будут черными». Однако такая наивная концепция далека от современного понимания природы черных дыр, которое начало формироваться благодаря работам Карла Шварцшильда (Karl Schwarzschild) непосредственно после создания общей теории относительности. Затем развитие представлений о черных дырах продолжилось уже в конце 1950-х – начале 1960-х гг., в первую очередь после работы Давида Финкельштейна (David Finkelstein), в которой была рассмотрена природа горизонта событий. Открытие квазаров, нейтронных звезд, а затем и первых кандидатов в черные дыры придало дополнительную мотивацию теоретическим работам.

Термин «черная дыра», по всей видимости, первой использовала Энн Эвинг (Ann Ewing) еще в 1964 г., через несколько лет это словосочетание стало популярным благодаря Джону Уилеру (John Wheeler), а в начале 1970-х гг. термин стал общепринятым.

В природе черные дыры в первую очередь должны образовываться в результате коллапса звезд (этот процесс идет и в наши дни). Неизбежность коллапса была продемонстрирована в 1939 г. в работе Роберта Оппенгеймера (Robert Oppenheimer) и Георгия Волкова (George Volkoff) на основе статей Ричарда Толмена (Richard Tolman) и Льва Ландау. Первую реалистичную модель коллапса пылевого облака рассчитали в 1939 г. Роберт Оппенгеймер и Гартланд Снайдер (Hartland Snider).

Джон Мичелл (1783) и Пьер-Симон Лаплас (1796) независимо друг от друга высказали идею о существовании плотных массивных объектов, которые будут черными, поскольку свет не сможет их покинуть.

Для устойчивости объекта (например, ядра звезды) необходимо, чтобы гравитация (которая стремится сжать объект) уравновешивалась давлением. В течение жизни звезды давление в основном поддерживается за счет термоядерных реакций в ядре. После окончания цикла реакций (см. главу 4 «Звезды и их эволюция») звезда превращается в один из трех типов компактных объектов: белый карлик, нейтронную звезду (см. главу 6 «Компактные объекты: белые карлики и нейтронные звезды») или черную дыру.

Верхний предел на массу нейтронной звезды называется пределом Оппенгеймера – Волкова. При б?льшей массе происходит коллапс в черную дыру.

Черная дыра может образоваться в результате прямого коллапса ядра массивной звезды. В этом случае, по-видимому, не происходит яркой вспышки сверхновой (недавно появились первые наблюдательные свидетельства в пользу такого сценария). Также коллапс может сначала привести к образованию протонейтронной звезды, а затем вследствие аккреции дополнительной массы или замедления вращения происходит окончательный коллапс с образованием горизонта (см. ниже). Наконец, черная дыра может возникнуть, если нейтронная звезда (например, в тесной двойной системе) наберет массу больше критической.

Черная дыра описывается всего лишь тремя параметрами: массой, моментом импульса и электрическим зарядом (это так называемая «теорема об отсутствии волос»[5]). Визуально наиболее ярким образом является исчезновение магнитного поля при коллапсе. Наблюдательная проверка «теоремы об отсутствии волос» связана с поиском отклонений от метрики Керра (см. ниже), описывающей вращающиеся незаряженные черные дыры в общей теории относительности. Пока таких отклонений не обнаружено.

Описание свойств черной дыры ведется в терминах метрики (математической конструкции, определяющей свойства пространства-времени), поскольку необходим учет эффектов ОТО (или какого-то варианта расширения этой теории). Общим свойством всех решений является существование внутри черной дыры специальной области – сингулярности, где, например, значение плотности формально становится бесконечным. В зависимости от свойств черной дыры сингулярность может иметь разные свойства, в том числе и форму. Согласно гипотезе о космической цензуре, все сингулярности находятся внутри горизонтов (т. е. не существует так называемых голых сингулярностей, они скрыты от наблюдателей горизонтами черных дыр).

Быстрое вращение нейтронной звезды может предотвратить коллапс, даже если ее масса больше предельной, рассчитанной для невращающегося объекта.

Самой простой является невращающаяся незаряженная черная дыра, которая описывается метрикой Шварцшильда. В ряде случаев это является хорошим приближением для описания свойств наблюдаемых кандидатов в черные дыры: в реальных условиях заряд легко компенсируется притоком частиц с противоположным знаком заряда, а вращение становится существенным лишь при приближении к предельному значению (которое примерно соответствует вращению со скоростью света на горизонте черной дыры).

Однако нередко аккреция вещества или слияние двух черных дыр приводят к быстрому вращению. В таких случаях для описания подобных астрофизических объектов необходимо применять метрику, которую впервые определил в 1963 г. Рой Керр (Roy Kerr) для вращающейся незаряженной черной дыры. Наблюдения показывают, что внешние области некоторых кандидатов в черные дыры соответствуют такому случаю.

В случае метрики Керра возникает интересный эффект увлечения системы отсчета. Объект, попавший в окрестности вращающейся черной дыры[6], будет вовлечен во вращение из-за свойств пространства-времени, в котором он оказался, – это так называемый эффект Лензе – Тирринга.

Метрика невращающейся заряженной черной дыры носит имена Рейснера и Нордстрёма, а метрика вращающейся и заряженной – Керра и Ньюмена. Однако в приложении к наблюдаемым объектам они малоприменимы, хотя существуют попытки объяснения экзотических астрономических источников моделями с участием заряженных черных дыр.

Метрика в современных теориях гравитации определяет свойства пространства-времени.

Две главные особенности черных дыр – горизонт событий и сингулярность. Горизонт событий иногда представляют как мембрану, проницаемую лишь в одну сторону. С точки зрения удаленного наблюдателя, падающему предмету для достижения горизонта требуется бесконечное время. Кроме того, по мере приближения к нему все заметнее становится эффект гравитационного красного смещения. Однако, с точки зрения падающего наблюдателя, все происходит за конечное время, причем локальными экспериментами он никак не может установить момент пересечения горизонта – сам горизонт является не физической, а лишь координатной особенностью.

Размер горизонта в метрике Шварцшильда определяется простой формулой, является сферически симметричным и зависит (линейно) только от массы. В более сложных метриках (для вращающихся и/или заряженных черных дыр) возникает несколько критических радиусов.

А вот сингулярность является в ОТО истинной особенностью. Роджер Пенроуз (Roger Penrose) и Стивен Хокинг (Stephen Hawking) доказали неизбежность формирования сингулярностей в рамках ОТО. Любой объект, попавший под горизонт событий, попадает в сингулярность, и расчет его дальнейшей судьбы пока невозможен. В решении Шварцшильда (невращающейся незаряженной черной дыры) сингулярность является точечной, а в случае вращающихся черных дыр – кольцом. В некоторых, пока неподтвержденных, теориях (например, петлевой квантовой гравитации) удается избавиться от сингулярностей. В других моделях сингулярности приобретают интересные дополнительные свойства.

В астрофизике выделяют несколько типов черных дыр. Это, во-первых, первичные черные дыры – гипотетические объекты, возникающие в ранней Вселенной. Во-вторых, черные дыры звездных масс, являющиеся продуктами эволюции массивных звезд (существуют десятки кандидатов в такие объекты). В-третьих, сверхмассивные черные дыры. Наконец, выделяют также класс черных дыр промежуточных масс (между звездными и сверхмассивными), которые были придуманы в качестве гипотезы, объясняющей свойства так называемых ультрамощных рентгеновских источников.

Радиус Шварцшильда – это радиус горизонта событий для невращающейся незаряженной черной дыры.

Черные дыры удается наблюдать благодаря аккреции, гравитационным эффектам (от простого вращения объектов вокруг черных дыр до гравитационного линзирования), а также за счет испускания гравитационных волн двойными черными дырами.

Согласно гипотезе о космической цензуре, все образующиеся сингулярности должны быть закрыты горизонтом.

В нашей Галактике должно существовать около 100 млн черных дыр звездных масс (соответственно, ближайшая одиночная черная дыра должна находиться на расстоянии порядка 100 световых лет от нас). Большую часть этих объектов крайне трудно наблюдать. В настоящее время есть несколько случаев наблюдения гравитационного микролинзирования, которые можно объяснить линзированием на черных дырах, а также несколько десятков надежных кандидатов в черные дыры в тесных двойных системах.