Глава 16. Симметрия в мире кварков — новый коан?

В субатомном мире безраздельно властвуют ритм, движение и постоянное изменение. Все изменения не случайны и не хаотичны. Они следуют четким и ясным моделям. Все частицы определенного вида абсолютно идентичны по массе, электрическому заряду и другим характеристикам. Электрический заряд частиц либо равен заряду электрона, либо противоположен ему по знаку, либо превышает его вдвое. То же относится к остальным характеристикам частиц: их не может быть произвольно много, а только ограниченное количество, что позволяет нам разделить их на несколько групп, которые могут быть также названы «семьями». Это подводит нас к вопросу: как такие паттерны возникают в динамичном и изменчивом мире частиц?

Возникновение четких паттернов в структуре материи — не новое явление. Оно наблюдалось уже в мире атомов. Как и субатомные частицы, все атомы, принадлежащие к одному виду, имеют идентичное строение. В периодической таблице все разновидности атомов, или химические элементы, объединены в несколько больших групп. В наше время ученые хорошо представляют себе основы такой классификации: она зависит от количества протонов и нейтронов в их ядрах и распределения электронов по сферическим орбитам вокруг ядер, или «оболочкам». Как уже говорилось выше, электроны имеют свойства волн. Поэтому расстояние между их орбитами и момент импульса на них характеризуются несколькими устойчивыми значениями, которые зависят от волновых колебаний электрона. В структуре атома возникают определенные паттерны, которые характеризуются набором «квантовых чисел» и отражают волновые функции электронов, находящихся на орбитах внутри атома. Эти функции определяют «квантовые состояния» атома. Поэтому два атома, находящиеся в «основном состоянии» или в одном и том же «состоянии возбуждения», полностью идентичны друг другу.

Паттерны в мире частиц во многом схожи с паттернами в мире атомов. Так, большинство частиц вращается вокруг своей оси, как юла. Их спины, т. е. собственные моменты импульса, ограничены по величине и представляют собой целое или полуцелое число. Барионы, например, могут иметь спин, равный 1/2, 3/2, 5/2 и т. д., а мезоны — 0, 1, 2 и т. д. Спин субатомной частицы напоминает нам о моментах импульса электронов на орбитах в атоме, которые выражаются целыми числами.

Сходство с атомными паттернами усиливается, когда мы узнаём, что все сильно взаимодействующие частицы, или адроны, могут быть расположены в четкой последовательности друг за другом. Они обладают схожими свойствами, единственное различие между ними состоит в разнице масс и спинов. Частицы с более высокими порядковыми номерами в этой последовательности характеризуются крайней недолговечностью и носят название резонансов. В 1970-е ученым удалось обнаружить много таких частиц. Масса и спин резонансов увеличиваются внутри каждой их последовательности, которые, судя по всему, расширяются до бесконечности. Четкие закономерности построения этой последовательности чем-то напоминают закономерности перехода атома в различные возбужденные состояния. В итоге физики решили рассматривать адроны с более высоким порядковым номером не как самостоятельные частицы, а как возбужденные состояния частицы с наименьшей массой. Таким образом, адрон, как и атом, может какое-то время существовать в разных возбужденных состояниях, которые отличаются от его основного состояния большим моментом импульса (спином) и большей энергией (массой).

Сходство квантовых состояний атомов и адронов наводит на мысль, что адроны — тоже составные объекты, имеющие внутреннюю структуру и способные «возбуждаться», т. е. поглощать энергию для образования разных паттернов. Но мы пока не понимаем, как это происходит. В атомной физике паттерны можно объяснить в категориях свойств и взаимодействий составных элементов атома (протонов, нейтронов и электронов), но этот подход не может быть применен для описания явлений мира частиц. Паттерны, обнаруженные в мире частиц, были определены и классифицированы эмпирическим путем, и их пока нельзя вывести из структуры частицы.

Главная сложность, с которой сталкиваются исследователи, занимающиеся физикой частиц, заключается в том, что классические представления о составных «объектах», содержащих в себе «составные компоненты», бесполезны при описании субатомных частиц. Узнать, из каких элементов состоят частицы, можно только одним путем: сталкивая их с задействованием высоких энергий. Но в результате подобных экспериментов не удается получить более мелкие «кусочки» исходных частиц. Например, два протона после столкновения на высокой скорости могут разлететься на множество осколков, но среди них никогда не будет «фрагментов протона». Они всегда будут представлять собой целые адроны, образующиеся благодаря кинетической энергии и массе сталкивающихся протонов. Поэтому распад частицы на «составляющие» носит далеко не определенный характер и зависит от количества энергии, задействованной в процессе. Мы имеем дело с типично релятивистской ситуацией исчезновения и переформирования энергетических паттернов, к которым не могут быть применены представления о составных объектах и их составляющих. О структуре атомной частицы можно говорить только в релятивистском смысле — в смысле ее способности участвовать в различных процессах и взаимодействиях.

Преобразование частиц во время столкновений подчиняется определенным законам, а поскольку получаемые фрагменты снова становятся частицами, эти законы могут быть использованы для описания мира частиц. В 1960-е, когда было открыто большинство ныне известных частиц, многие физики, что вполне естественно, уделяли основное внимание описанию этих законов, а не попыткам решить, почему возникают частицы. И здесь наука добилась больших успехов.

Важную роль в исследованиях того периода играло понятие симметрии. Придав ему более общий и абстрактный характер, физики приобрели очень ценный инструмент для классификации частиц. В повседневной жизни самый наглядный пример симметрии — отражение в зеркале. Мы говорим о фигуре, что она симметрична, если через ее центр можно провести прямую, которая разделит ее на две части, являющиеся зеркальными отражениями друг друга (рис. 52).

Рис. 52. Пример симметричной фигуры

Более высокий уровень симметрии предусматривает наличие нескольких линий, или осей симметрии, как, например, в одном из символов, использующихся в буддизме (рис. 53).

Рис. 53. Отражение

Но отражение — не единственная операция, позволяющая достичь симметрии. Мы называем симметричной и фигуру, которая не меняется, будучи повернутой вокруг своей оси. Симметрия вращения используется, в частности, в знаменитом китайском символе инь и ян, или Великого предела (рис. 54).

Рис. 54. Символ инь и ян

В физике частиц явления симметрии связаны со многими другими явлениями, кроме отражения и вращения, и могут иметь место не только в обычном пространстве (и времени), но и в абстрактных математических пространствах. Законы симметрии применимы к отдельным частицам и их группам, а поскольку свойства частиц определяются их способностью участвовать во взаимодействиях, эти законы могут применяться и в отношении процессов взаимодействия. Законы симметрии полезны, поскольку тесно связаны с «законами сохранения». Если какой-то субатомный процесс характеризуется симметрией, можно уверенно утверждать, что в нем участвует некая константа. Константы — элементы стабильности в сложном танце субатомной материи. Они помогают нам в описании взаимодействий частиц. Некоторые измеримые величины остаются постоянными, или «сохраняются», во всех взаимодействиях, другие — только в некоторых. В результате каждый процесс преобразования связан с определенным числом констант. Поэтому симметричность свойств частиц в их взаимодействиях проявляется в законах сохранения. Физики взаимозаменяют эти концепции, говоря то о симметрии физической системы, то о соответствующем законе сохранения.

Есть четыре основных закона сохранения, общие для всех процессов преобразования. Три из них связаны с простыми явлениями и относятся к пространственно-временной симметрии. Все взаимодействия частиц характеризуются симметричностью по отношению к переносам в пространстве: в Лондоне они происходят точно так же, как в Нью-Йорке. Они симметричны и в отношении переносов во времени: во вторник они протекают так же, как и в четверг. Первая симметрия порождает закон сохранения импульса, вторая — закон сохранения энергии. А суммарная величина импульса частиц, участвующего в каком-либо взаимодействии, и суммарное количество энергии, включающей их массы, будет полностью равным до начала взаимодействия и по его завершении. Третий базовый вид симметрии связан с ориентацией в пространстве. Смысл ее в том, что направление движения частиц, участвующих во взаимодействии (скажем, вдоль оси север-юг или запад-восток), никак не влияет на результат. Как следствие, суммарный момент импульса (состоящий из спинов отдельных частиц) всегда неизменен. Наконец, четвертый закон — закон сохранения электрического заряда. Он связан с более сложной симметрией (калибровочной инвариантностью), но его формулировка в качестве закона сохранения предельно проста: суммарный электрический заряд всех участвующих в столкновении частиц постоянен.

Есть еще несколько законов сохранения, связанных с симметриями в абстрактных математических пространствах, например закон сохранения электрического заряда. Некоторые соблюдаются во всех взаимодействиях, некоторые — только в определенных их видах (например, при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не слабых). Соответствующие постоянные заряды можно рассматривать как «абстрактные». Поскольку они всегда принимают «целые» (±1, ±2) или «полуцелые» (±1/2, ±3/2, ±5/2 и т. д.) значения, они получили название квантовых чисел, по аналогии с атомной физикой. Каждая частица характеризуется определенным набором квантовых чисел, которые вместе с массой полностью ее описывают.

Например, адроны характеризуются такими параметрами, как «изоспин» и «гиперзаряд». Эти два квантовых числа неизменны во всех сильных взаимодействиях. Если мы расположим восемь мезонов, перечисленных в табл. 3, в соответствии со значениями этих двух квантовых чисел, то получим гексагональную структуру, известную в современной физике под названием «мезонный октет» (рис. 55). Мы наблюдаем несколько осей симметрии: частицы и античастицы занимают в шестиугольнике противоположные позиции, а две частицы в центре — античастицы друг для друга. Аналогичную структуру образуют восемь самых легких барионов. Она носит название «барионный октет» (рис. 56). Отличие в том, что в последнем случае античастицы не входят в структуру, а образуют идентичный ей антиоктет. Последний, девятый барион из нашей таблицы, омега, вместе с девятью резонансами входит в другую структуру — «барионную десятку» (рис. 57). Все частицы, принадлежащие той или иной симметричной структуре, имеют одинаковые квантовые числа, за исключением изоспина и гиперзаряда, от которых зависит их расположение внутри структуры. Так, все мезоны в октете имеют нулевой спин (не вращаются совсем); барионы в октете имеют спин, равный 1/2, а в барионной десятке — 3/2.

Рис. 55. Мезонный октет

Рис. 56. Барионный октет

Рис. 57. Барионная десятка

Квантовые числа используются не только для классификации частиц и разделения их на «семьи» с четкими симметричными структурами и определения положения каждой частицы внутри соответствующей структуры, но и для классификации взаимодействий частиц в соответствии с действующими законами сохранения. Таким образом, два взаимосвязанных понятия — симметрии и сохранения — очень полезны при описании закономерностей мира частиц.

Поразительно то, что все эти закономерности выглядят гораздо проще, если мы примем, что все адроны состоят из небольшого числа элементарных единиц, которые до сих пор не были наблюдаемы непосредственно. Эти единицы получили причудливое название кварков. Термин был впервые использован Марри Гелл-Маном[227], который заимствовал это слово из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану»[228], где была такая строка: «Три кварка для Мустера Марка». Гелл-Ман применил его для обозначения постулированных им частиц. Ему удалось объяснить большое количество таких адронных структур, как описанные выше октеты и барионные десятки, приписав трем кваркам и их антикваркам соответствующие значения квантовых чисел и составляя из них, как из кирпичиков, сочетания, чтобы получить барионы и мезоны, квантовые числа которых складываются в сумму квантовых чисел составляющих их кварков. При этом предполагается, что барионы «состоят» из трех кварков, их античастицы — из стольких же антикварков, а мезоны — из сочетания кварка и антикварка.

Простота и эффективность этой модели удивительны, но, если рассматривать кварки как реальные физические составляющие адронов, мы неизбежно столкнемся с непреодолимыми трудностями. До сих пор попытки физиков обнаружить кварки путем бомбардировки адронов частицами — «снарядами» с высокой энергией — не привели к успеху. Это может значить только одно: кварки должны быть связаны между собой очень мощными силами. Наши текущие представления о частицах и их взаимодействиях предполагают, что за этими силами должен стоять обмен другими частицами, т. е. кварки имеют некую структуру, подобно всем остальным сильно взаимодействующим частицам. Но в модели Гелл-Мана кварки рассматриваются как точечные бесструктурные частицы. Из-за этого несоответствия физикам до сих пор не удается сформулировать кварковую модель как цельную и динамическую, что одновременно объяснило бы существующую в ней симметрию и связывающие силы.

В 1970-е экспериментальная физика устроила настоящую «охоту за кварком», которая не увенчалась успехом. Если отдельные кварки существуют, то они должны быть заметны: модель Гелл-Мана требует наличия у них необычных свойств, например электрического заряда, равного 1/3 или 2/3 заряда электрона, чего не наблюдается ни у каких других частиц. Но частиц с таким зарядом обнаружить не удавалось. Эти постоянные неудачи в сочетании с серьезными теоретическими возражениями против их существования обусловили сомнения в реальности кварков.

Но кварковая модель отлично подходит для объяснения закономерностей мира частиц, хотя она уже давно не используется в своей простой форме. Согласно первоначальной формулировке Гелл-Мана, все адроны могут состоять из кварков трех типов и их антикварков, но физикам пришлось признать возможность существования дополнительных кварков, чтобы объяснить всё многообразие адронных паттернов. Три кварка Гелл-Мана получили произвольные обозначения: u (от англ. up — «верх»), d (от англ. down — «низ») и s (от англ. strange — «странный»). Первым дополнением к первоначальной концепции, возникшим в результате применения кварковой гипотезы ко всему массиву данных о мире частиц, было положение, согласно которому каждый кварк должен обладать тремя потенциальными состояниями, или «цветами». Слово «цвет» используется здесь условно и не имеет ничего общего с обычным понятием цвета. Согласно модели разноцветных кварков, барионы состоят из трех кварков разных цветов, а мезоны — из пары кварк-антикварк одного и того же цвета.

Введение понятия цвета увеличило количество кварков до девяти, а потом было заявлено о существовании еще одного, уже четвертого, кварка[229], который тоже может появляться в любом из трех цветов. Из-за любви физиков к лирическим названиям этот кварк был обозначен буквой «с» (от англ. charm — «очарование»). В результате кварков стало 12 — четыре разновидности, каждая в трех цветах. Чтобы разграничить понятия разновидности кварков и их цвета, физики ввели понятие «аромата» и говорят теперь о кварках разных цветов и ароматов.

Многообразие закономерностей, объясняемых при помощи этой «двенадцатикварковой» модели, воистину впечатляет[230]. Несомненно, адроны демонстрируют «кварковую симметрию», и, хотя наши представления о частицах и их взаимодействиях плохо соотносятся с возможностью существования физических кварков, адроны часто ведут себя именно так, как если бы они состояли из точечных элементарных составляющих. Парадоксальная ситуация вокруг кварковой модели очень похожа на ситуацию, сложившуюся накануне возникновения атомной физики, когда настолько же очевидная противоречивость физической действительности подвела ученых к радикальному перевороту в понимании атомов. Загадка кварков обладает всеми признаками нового коана, решение которого может повлечь существенное изменение наших воззрений на природу субатомных частиц. По сути, оно уже происходит. Его описанию будут посвящены следующие главы. Некоторые физики приблизились к решению кваркового коана, что позволяет им выдвинуть новые интересные идеи о природе мироздания.

Обнаружение симметричных паттернов в мире частиц привело физиков к выводу о том, что эти паттерны отражают фундаментальные законы природы. В 1960-е и 1970-е многие исследователи занимались поиском высшей «фундаментальной симметрии», которая объединила бы наши знания обо всех частицах и могла бы пролить свет на строение материи. Эта цель стояла перед философией, унаследованной от древних греков, и преследовалась на протяжении многих веков. Греческая наука, философия и искусство придавали огромное значение симметрии вместе с геометрией, ассоциируя ее с красотой, гармонией и совершенством. Так, пифагорейцы считали, что суть всех вещей определяется симметричностью изображений; Платон был уверен в том, что атомы четырех элементов — твердые тела; а большинство греческих астрономов верили, что все небесные тела движутся по окружностям, поскольку круг — самая симметричная геометрическая фигура.

Восточные философы рассматривали симметрию совершенно иначе. Последователи мистических традиций часто используют симметричные изображения при медитации или в качестве символов, но понятие симметрии не играет важной роли в их философии. Оно, как и все понятия, считается продуктом мыслительной деятельности человека, а не свойством природы. Поэтому восточные мудрецы не придают симметричности фундаментального значения. А в восточном искусстве часто используются асимметричные построения; правильные геометрические формы непопулярны. Во вдохновленной учением дзен живописи Китая и Японии мы нередко встречаем изображения в «стиле одного угла». Расположение камней в японских садах не подчиняется правилам симметрии, что еще раз иллюстрирует истинную роль симметрии в дальневосточной культуре.

Видимо, стремление к поиску фундаментальной симметрии в физике частиц — часть нашего «эллинического наследия», которое плохо соотносится с общим мировосприятием, формирующимся на основе достижений современной науки. Подчеркнутое внимание к симметриям — не единственный аспект, характерный для физики частиц. Наряду со статическим направлением в ней всегда существовала и «динамическая» школа, которая стремится рассматривать частицы не как конечные свойства природы, а как своего рода проявление динамической природы субатомной действительности и принципиальной взаимосвязанности всех происходящих в ней явлений. В последних двух главах рассказано, как в 1970-е в рамках этого динамического направления возник новый подход к рассмотрению симметрий и законов природы, который вполне гармонирует как со взглядами современной физики, так и с восточными мистическими учениями.