Взаимодействие водяных волн

Взаимодействие водяных волн

Создадим на воде два источника одинаковых по частоте и амплитуде воли. Для этого на знакомом нам приборе заменим стерженек В горизонтальным коромыслом, а на концах коромысла прикрепим два вертикальных стерженька. Каждый стерженек, колеблясь, будет создавать свою череду волн. Посмотрим, как будут взаимодействовать эти две череды одинаковых волн друг с другом. Что будет происходить при встрече волн, идущих от обоих стерженьков?

Когда встречаются два гребня, вода сильно поднимается вверх; при встрече двух впадин образуется двойное углубление.

Когда же в каком-нибудь месте встречается гребень волн одной череды со впадиной волн другой череды, поверхность воды остается спокойной. В этих местах волны «гасят» друг друга.

На рис. 8 показано, как взаимодействуют две череды волн. Черными дугами обозначены гребни. Если поставить рисунок на уровень глаз и смотреть на рисунок сбоку, то можно увидеть пестрые «штилевые» дорожки — места, где волны «гасят» друг друга.

Итак, волны, одинаковые по частоте и амплитуде, встречаясь друг с другом, могут в одних местах усилить друг друга, а в других — ослабить или вовсе погасить. Такое явление называется интерференцией.

Это явление характерно только для волн. Если в каком-либо опыте мы наблюдаем интерференцию, это означает, что налицо какой-то волновой процесс.

Устойчива ли картина интерференции. Будет ли картина интерференции устойчивой, или она каждое мгновение будет заменяться другой? Как вы увидите дальше, этот вопрос очень важен.

Рис 8. Наложение волн от двух одинаково колеблющихся источников

Проследим за некоторой точкой на поверхности воды, по которой расходятся две череды одинаковых волн. Пусть в этой точке плавает пробка. Мыслимы три случая. Под влиянием двух одновременно действующих последовательностей волн пробка будет либо находиться в покое, либо колебаться, либо попеременно то покоиться, то колебаться. Что же происходит в действительности?

На рис. 9 А крестиками нарисована волна одной череды, а пунктиром — волна другой череды. Это случай, когда гребень одной волны попадает на впадину другой и наша пробка будет покоиться. На рис. 9 Б гребень волны одной череды совпадает с гребнем волны другой череды, а впадина со впадиной; пробка будет колебаться с двойным размахом (сплошная линия). Все промежуточные случаи — это случаи нерегулярных («несинусоидальных») колебаний, амплитуда которых беспорядочно меняется по величине.

В нашем случае оба источника порождают волны так, что вершины гребней (или низшие точки впадины) появляются одновременно и расходятся эти волны от источников с одинаковой скоростью.

Предположим, что пробка лежит на одинаковых расстояниях от обоих источников. Тогда гребни волн той и другой череды будут доходить до нее одновременно, и она будет колебаться с удвоенным размахом.

Удалим один из источников от пробки вдоль линии, связывающей пробку с источником, на одну, две, три, словом, на целое число длин волн. Тогда вдоль этой линии гребни и впадины от этой череды волн останутся на своих местах. Пробка опять будет колебаться с удвоенным размахом.

Рис. 9. Сложение волновых колебаний. Волны одной череды обозначены крестиками, волны другой череды — пунктиром; сплошная жирная линия — результат сложения колебаний. На рис. 9А разность хода волн равна ?/2, на рис. 9Б — нулю

Мы вправе сделать общий вывод о том, от чего зависит характер колебания данной точки (пробки), если на нее воздействуют одинаковые волны из двух источников. Если расстояния от источников одинаковы, то размах колебаний точки удваивается. Если расстояния неодинаковы, но в разности этих расстояний укладывается целое число волн, то происходит опять удвоение амплитуды колебаний. Говорят, что это случай, когда «разность хода волн» равна нулю либо целому числу волн. «Разность хода волн в данной точке» — это разность расстояний от данной точки до источников света, измеренная в длине волны.

Если разность хода волн составляет половину длины волны или целое число с половиной, то гребень одной волны будет всегда совпадать со впадиной другой — волны в этих точках погасят друг друга. В промежуточных точках будут происходить колебания с размахами, промежуточными между нулевым и удвоенным.

Итак, результат интерференции в любой точке определяется только разностью хода волн от источников до этой точки. А разность хода волн со временем не меняется, если источники неподвижны. Следовательно, картина интерференции в целом будет устойчивой. Ее нетрудно изучать, а из этого изучения делать необходимые выводы.