Как можно измерить длину световой волны

Как можно измерить длину световой волны

Опыт с интерференцией света замечателен не только тем, что он свидетельствует о наличии у света волновых свойств, он дает возможность измерить и длину волны интерферирующего света.

Рассмотрим на экране (рис. 14) те цветные полосы, в которых лучи света усиливают друг друга, т. е. где образуются «максимумы света». Одна из цветных полос по перпендикуляру от щели будет наиболее яркой; она образуется от лучей, которые идут после прохождения щелей под углом ?₁ равным нулю. Физики назвали эту яркую цветную полосу «максимумом нулевого порядка». По обе стороны от нее будут цветные полосы одинаковой яркости, но послабее, чем максимум нулевого порядка. Это — максимумы первого порядка.

Рис. 14. Схема образования в дифракционной решетке светового максимума первого порядка, из рассмотрения которого измеряется длина волны света

За ними последуют максимумы следующих порядков. Разность хода волн у лучей, образующих максимумы первого порядка, равна А₁Б₁ = ?, т. е. одной длине волны. А под каким углом ?₁ идут лучи, образующие этот максимум? Этот угол можно измерить из установки. Для этого нужно измерить на экране расстояние между максимумами нулевого и первого порядков М₀М₁, а также расстояние от пластинки со щелями до экрана A₁M₀. И то и другое сделать нетрудно. А измерив эти расстояния, можно или построить или, еще лучше, рассчитать интересующий нас угол ?₁ согласно правилам тригонометрии.

А когда мы будем знать величину угла ?₁, тригонометрия нам поможет найти связь между тремя величинами: длиной волны ?, расстоянием между центрами двух щелей A₁A₂ = d и углом ?₁ под которым образуется максимум первого порядка. На рисунке 14 длина волны ? представлена отрезком («разностью хода») А₁Б₁ расстояние между центрами щелей — отрезком А₁А₂, угол ?₁ образуется перпендикуляром А₁М₀ и лучом A₁M₁; но угол, образуемый отрезками А₂А₁ и А₂Б₁ также равен углу ?₁, так как эти отрезки перпендикулярны отрезкам А₁М₀ и А₁М₁. Из рисунка видно, что согласно правилам тригонометрии А₁Б₁ / А₁А₂ = sin ?₁. Если мы заменим отрезки их физическими значениями, то получим после умножения обеих частей равенства на d:

? = d sin ?₁

Итак, мы получили длину волны интерферирующего света и можем подвести итог: чтобы измерить длину волны света, надо в опыте с интерференцией измерить три величины: 1) расстояние между максимумами нулевого и первого порядка, 2) расстояние от пластинки со щелями до экрана (из этих двух измерений мы находим угол ?₁, под которым идут лучи, дающие максимум первого порядка), 3) расстояние между центрами щелей. Все эти величины доступны непосредственному измерению.

Заметим, какой сложный процесс мы совершили. Когда мы измеряем, например, длину стола, мы его видим глазами и прикладываем вдоль его длины последовательно какую-либо единицу измерения, например, сантиметр или метр, в результате получаем некоторое число единиц измерения, укладывающихся вдоль длины стола. Это и есть процесс измерения. В луче света мы никаких волн глазами не воспринимаем, а измеряя длину волны света, никаких единиц измерения последовательно ни к чему не прикладываем.

И все же мы достигли положительного результата. Каким образом? Мы построили теорию механизма интерференции. Это обстоятельство, вместе со знанием общих пространственных законов (тригонометрия), позволило нам установить связи искомой длины волны с величинами, которые измеряются уже непосредственно.

Этот путь познания в науке применяется часто.