§ 33. Диэлектрики

Диэлектриками называют материалы, не проводящие электрический ток. Гибкие диэлектрики используют для изоляции проводов. Кроме того, многие диэлектрики ослабляют электрическое поле. Рассмотрим это явление. Поскольку кулоновскую силу измерять не просто, мы будем измерять напряжение на конденсаторе. Простейший конденсатор содержит пару параллельных металлических пластин с проводами для соединения с источником поля.

Пластины называют обкладками конденсатора.

Соединим обкладки конденсатора с полюсами генератора. После включения генератор начнет вытягивать своим полем электроны из одной обкладки конденсатора и направлять их в другую. Возникнет зарядный ток, а между обкладками появится напряжение U, пропорциональное заряду электронов Q, накопившихся на отрицательной обкладке. Можно написать: Q = C*U (33.1), где С – коэффициент пропорциональности. Когда U сравняется с э.д.с. генератора, зарядный ток прекратится, так как потенциал на отрицательной обкладке станет равным потенциалу на отрицательном полюсе генератора. Это произойдет достаточно быстро, учитывая подвижность электронов.

Если генератор отключить, в конденсаторе останется заряд, величина которого зависит от площади S обкладок и расстояния d между ними. Перепишем (33.1) в виде: C = Q/U (33.2). Отсюда следует, что коэффициент C численно равен заряду, который может принять данный конденсатор при напряжении между обкладками, равном 1 В. Параметр C называется емкостью конденсатора. Измеряется емкость в фарадах (ф). Одна фарада равна кулону на вольт. Это большая емкость. На практике емкость конденсаторов измеряют в микрофарадах (мкф), нанофарадах (нф) и даже в пикофарадах (пф).

Рассмотрим структуру электрического поля между обкладками сухого конденсатора. В процессе зарядки электроны вытесняются полем генератора на поверхность одной обкладки, где они равномерно распределяются по всей ее площади. Суммарному заряду Q электронов на данной обкладке соответствует равный по величине заряд протонов на другой обкладке. Между этими зарядами возникают кулоновские силы притяжения. Заметим, что обкладки нельзя считать точечными зарядами, так как зазор d намного меньше длины и ширины обкладки. Из ситуации можно выйти, если ввести понятие поверхностной плотности заряда (?): ? = Q / S. Площадь обкладки разбивают на множество малых площадок s, заряд Q распределяют в виде элементарных зарядов q по площадкам s. Тогда для любого зазора d можно выбрать такую малую площадку, что заряд на ней будет точечным. Если каждый точечный заряд на положительной обкладке соединить условной линией с точечным зарядом на отрицательной обкладке напротив, получится множество линий, вдоль которых направлены кулоновские силы. Очевидно, это будут одинаковые параллельные отрезки на равных расстояниях между ними. Это означает, что электрическое поле внутри конденсатора всюду имеет одинаковую величину и направление. Такое поле называют однородным. Сила однородного поля одинакова по величине и направлению в любой точке между обкладками.

Представим, что элементарный заряд q переместился от одной обкладки к другой. При этом электрическое поле конденсатора произвело механическую работу A = Fd, где F – кулоновская сила. Согласно (26.4), электрическая энергия заряда изменилась на величину Uq, где U – напряжение между обкладками. Значит, можно написать: Fd = Uq (33.3). Перепишем (33.3) в виде: F/q = U/d (33.4). Величину F/q, равную KQ/r², принято называть напряженностью электрического поля или просто полем Е: E = U/d (33.5). Это уравнение выражает поле внутри конденсатора через разность потенциалов на обкладках. Поля других тел, например, провода или пластины, можно вычислить при помощи теоремы Гаусса.