§ 19. Волны вокруг нас

Волны на воде может видеть каждый. На морской берег всегда набегают волны. Когда волна доходит до берега, она рассыпается. При этом совершается работа, например, выбрасывается обломок мачты или бутылка с запиской. Энергия шторма, которая передалась водной среде в открытом море, распределилась в последовательность гребней, которые донесли энергетический импульс до берега. Если принять, что все гребни принадлежат одной волне, то получается, что волна – это нечто очень длинное, почти бесконечное. Легко заметить, что частицы воды, образующие волну, колеблются на месте вверх-вниз, поперёк направления переноса энергии. Такие волны называют поперечными. Они возникают на границе раздела двух сред с различной плотностью. В нашем случае это граница между поверхностью воды и воздухом. Вода плотнее воздуха почти в 1000 раз. Это достаточно много. Поэтому морские волны могут достигать 15 метров и выше. Это высота пятиэтажного дома. Если учесть, что водяная гора ещё и быстро движется, такое зрелище никого не оставит равнодушным.

Предположим, на пути волны встретился листок бумаги. Сначала он поднимется на гребень волны, затем опустится во впадину. Гребень перенесёт листок немного вперёд, но впадина вернет его назад, почти на прежнее место. В результате волна прокатится под листком, незначительно переместив его к берегу. Значит, скорость передачи волной энергии намного больше средней скорости частиц воды, составляющих волну. На пляже как то было замечено, что клочок бумаги на воде преодолел расстояние в 10 шагов до берега около 10 минут. Значит, средняя скорость частиц воды равнялась 6 м/600 с = 0.01 м/с. За это же время на берег накатилось порядка 150 гребней с интервалом около двух метров. Значит, скорость v движения гребней равна 150 *2/600 = 0.5 (м/с). Легко подсчитать, что скорость волны в 50 раз больше средней скорости частиц воды.

Поговорим о терминах. Частоту следования гребней принято называть частотой f волны. В нашем случае: f = 150/600 = 0.25 (1/с). Это небольшая частота. Единица частоты (1/с) называется герц (Гц). Расстояние между верхушками двух соседних гребней принято называть длиной волны ?. В нашем случае ? = 2 м. Промежуток времени между двумя накатами гребней называется период волны T. Он равен: Т = 600 с/150 = 4 с. Между частотой и периодом существует связь: T = 1/f (19.1). Очевидно, если длину вол ны разделить на период, получится скорость перемещения гребня v = ?/T (19.2).

Если листок бумаги оставлял бы след на воде, получилась бы линия из гребней и впадин. Эта линия – синусоида, она описывается уравнением у = H*sinx (19.3), где H – высота гребня над уровнем моря. Переменная x зависит от времени t, так как высота h, на которую волна поднимает листок бумаги, колеблется со временем. Но мы не можем просто подставить t вместо x, так как время измеряется в секундах, а переменная x, как принято считать, не имеет размерности. Нужен коэффициент, измеряемый в обратных секундах, т. е., в герцах. Очевидно, это частота f. Частоту f называют линейной, так как она показывает частоту следования гребней вдоль линии переноса энергии. Для упрощения расчётов иногда используют круговую частоту ? = 2?f (19.4). Мы не будем углубляться в ненужные подробности, достаточно сказать, что число ? появляется в теории волн часто. Дело в том, волна переносит энергию по прямой линии, хотя частицы волны движутся по кривым траекториям. Прямым метром не измерить длину кривой линии, но удивительное число ?, являясь переходным коэффициентом между кривым и прямым, позволяет измерять длину кривого сколь угодно точно. В нашем случае можно считать, что x = ft (19.5). Подставляя (19.5) в (19.3) получаем: h = H sin ft (19.6).