§ 42. Индукция и самоиндукция

Измерения показывают, что переменный ток в соленоиде достигает максимального значения на четверть периода позже относительно напряжения. Попробуем разобраться в этом явлении. Допустим, напряжение описывается функцией u = U sin ?t (42.1), где частота ? равна 50 Гц. Это значит, что период напряжения равен 20 мс, а одна четверть периода равна 5 мс. Для электрона это приличное время. В первую миллисекунду после включения генератора ток в обмотке, конечно, есть. Этот циркулирующий ток создает поток поля внутри соленоида. Фарадей называл его магнитным, но суть от этого не меняется. Главное, что поле действует на электроны проводимости по правилу Лоренца. Легко определить, что сила Лоренца вытесняет электроны (т. е. породивший её ток) на поверхность провода обмотки. Электроны вместо того, чтобы двигаться вдоль оси провода, расходятся к поверхности под углом, который зависит от частоты генератора. Величина тока в проводе падает, что равносильно появлению сопротивления X_L = ?L. С другой стороны, при этом растёт концентрация электронов в приповерхностном слое провода. Здесь возникает собственное электрическое поле, которое усиливается пропорционально концентрации электронов. Напряженность этого поля растет, пока кулоновская сила отталкивания между электронами не сравняется с концентрирующей силой Лоренца. Возникает динамическое равновесие, при котором небольшой ток протекает через тонкий слой провода у его поверхности. Назовем этот ток током утечки.

Во второй четверти периода напряжение генератора начинает уменьшаться в соответствии с функцией синуса (42.1). Вместе с напряжением уменьшается ток утечки. Слабеющая сила Лоренца не может больше удерживать электроны в тонком слое провода. Теперь собственное кулоновское поле выталкивает электроны вглубь провода, а напряжение генератора перемещает их вдоль оси в прямом направлении. Так в проводе появляется дополнительный ток, направление которого совпадает с током утечки. Э. Ленц назвал его током самоиндукции, полагая, что этот ток индуцировало собственное магнитное поле соленоида. Мы знаем, что это не так – дополнительные электроны появились из тонкого приповерхностного слоя провода, куда их согнала «сила» Лоренца. Тем не менее, мы будем придерживаться термина «ток самоиндукции» из уважения к выдающемуся физику Ленцу. Сила тока самоиндукции достигает максимума в конце второй четверти периода, когда напряжение генератора падает до нуля. Это доказывает, что источником тока самоиндукции является не «магнитное» поле соленоида, которое исчезло вместе с током от генератора, а кулоновское поле зарядов, запасенных, как в конденсаторе, в приповерхностном слое.

В третьей четверти периода напряжение генератора меняет знак. Теперь ток утечки направлен в обратную сторону, но в проводе все еще существует прямой «ток самоиндукции», так как его поддерживает собственное кулоновское поле. По этой причине амперметр показывает прямой ток в проводе, хотя напряжение генератора уже пять миллисекунд, как направлено в обратную сторону. Ток самоиндукции начинает быстро падать до нуля, когда в третьей четверти периода в приповерхностном слое провода доминирует обратный ток утечки за счет обратного напряжения генератора. В начале четвертой четверти периода обратное напряжение генератора начинает уменьшаться. Обратный ток утечки падает, вместе с ним слабеет магнитное поле. С этого момента в проводе появляется обратный ток самоиндукции, который четверть периода будет поддерживать слабеющей обратный ток утечки. Поэтому амперметр покажет наличие обратного тока, несмотря на падение обратного напряжения генератора. Обратный ток, поддерживаемый зарядами из приповерхностного слоя, достигнет максимума в конце четвертой четверти периода, когда напряжение генератора и индуцируемая им сила Лоренца упадут до нуля. Поэтому в первой четверти второго периода амперметр покажет в проводе наличие обратного тока, хотя напряжение генератора уже действует в прямом направлении.

Для объяснения этих «странных» явлений Ленц ввел понятие «э.д.с. самоиндукции», которая всегда направлена против напряжения генератора. Максвелл в своей теории ввел понятие «ток смещения». Заметим, что разность потенциалов Фарадея, э.д.с. Ленца, напряжение Ома, ток смещения Максвелла – все эти величины о в принципе имеют одну и ту же природу, так как все они измеряются в вольтах. Эти величины характеризуют, в разных условиях, работу электрического поля по перемещению заряженной частицы. Разнообразие терминов, отражающее исторические вклады гениев в теорию электромагнетизма, не всегда помогает понять природу электричества. Можно проще объяснить результаты опытов Фарадея и Ленца, не отступая при этом от общепризнанных принципов Максвелла.