Может ли человек «дружить» с ЭВМ

Вопрос этот сильно запоздал, ибо ответ на него слишком очевиден. Не только может, но эта «дружба» развивается столь бурно, что уже сейчас появились, например, физики-теоретики, которые буквально не могут жить без ЭВМ. Некоторые даже на время забросили свои физические задачи, чтобы вернуться к ним после того, как в общении с ЭВМ они добьются от нее лучшего понимания этих задач. Так что для некоторых это уже не «дружба», а настоящий серьезный «роман» с ЭВМ! Если машина — всего лишь добросовестный вычислитель, всего лишь честный исполнитель воли ее патрона, которого буднично называют «пользователем», то как понять эту страсть?

Дело, конечно, не только в том, что машина выполняет для нас расчеты, на которые не хватило бы никаких человеческих сил. Главное, она может подсказать нам совершенно новые возможности, заложенные в математических моделях физической реальности, и тем подтолкнуть нас к открытию новых фактов и к созданию новых идей. Машина сама не удивляется и не восхищается, но она может удивить и восхитить нас! Эта мысль была, несомненно, чужда даже наиболее проницательным ученым прошлого века. В своем описании аналитической машины Бэббеджа леди Лавлейс писала: «Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то действительно новое. Машина может выполнить все то, что мы умеем ей предписать». С этим был вполне согласен Бэббедж, и точно так же, очевидно, думали Максвелл и Кельвин.

Совсем иначе смотрели на эту проблему основатели теории современных ЭВМ Джон фон Нейман (1903—1957) и Алан Тьюринг (1912—1954) *). В своей знаменитой статье «может ли машина мыслить?» (1952 г.) Тьюринг, склонявшийся к положительному ответу на этот вопрос, писал: «...меня машины удивляют очень часто... Мнение, что машины не могут чем-либо удивить человека, основывается, как я полагаю, на одном заблуждении, которому в особенности подвержены математики и философы. Я имею в виду предположение о том, что коль скоро какой-то факт стал достоянием разума, тотчас же достоянием разума становятся все следствия из этого факта. Во многих случаях это предположение может оказаться весьма полезным, но слишком часто забывают, что оно ложно».

_{*) Эти математики не только разрабатывали теорию, но и непосредственно участвовали в строительстве первых в мире автоматических ЭВМ с хранимой программой, предлагая новые математические и инженерные идеи.}

Такой же вопрос, только в более конкретной форме, ставит фон Нейман в 1946 г.: «Какие стороны чистой и прикладной математики можно развить, используя крупные автоматические вычислительные машины?» Ответ он дает очень точный. «Известные нам сегодня аналитические методы представляются непригодными для решения проблем, возникающих в связи с нелинейными дифференциальными уравнениями в частных производных, а в действительности — для решения практически всех видов нелинейных задач математики. Это в особенности ярко проявляется в динамике жидкости. В этой области были решены в аналитическом виде лишь самые простые задачи... Прогресс в математическом анализе сегодня застопорился практически по всему фронту нелинейных проблем... и лишь по-настоящему эффективные быстродействующие вычислительные устройства... могут дать нашей интуиции указания, необходимые для действительного прогресса во всех областях математики...»

Там же фон Нейман подчеркивает, что большинство этих трудных и даже неприступных математических задач родилось в физике и до сих пор физические эксперименты в какой-то мере давали подсказки нашей интуиции. Однако возможности физических экспериментов ограничены, а их истолкование часто очень затруднено и неоднозначно. В реальной жизни редко удается сделать идеальную карикатуру на явление, всегда остается слишком много лишних деталей. То ли дело — «поставить эксперимент» на вычислительной машине! Здесь мы вольны взять идеальную математическую модель изучаемого явления и вместо экспериментов рассчитывать ее поведение в разных условиях. После того как самые яркие, интересные явления будут обнаружены, можно «испортить» модель, приблизив ее к физической реальности. Такой подход к решению физических (да и математических) задач называют по-разному: «численным моделированием», «машинным или численным экспериментом». Дело не в названии. Важна идея экспериментального подхода к решению математических задач, когда мы не просто выполняем численный расчет в общем понятного нам явления, а пытаемся подсмотреть нечто совсем новое, неизвестное в подстроенных нами условиях.

Наверное, стоит пояснить суть машинного эксперимента на знакомом примере. Допустим, мы изучаем дислокации в модели Френкеля — Конторовой и у нас возникла туманная пока идея, что небольшие сгущения или разрежения атомов могут двигаться по цепочке, примерно как импульсы в натянутой струне. Мы заложим в машину программу решения уравнения Френкеля — Конторовой при различных начальных условиях. Скажем, такой-то кусок цепочки атомов сдвинут на такое-то расстояние, а затем отпущен. Машина вычислит нам дальнейшие события в цепочке, а современная ЭВМ может представить результат в виде набора рисунков, изображающих состояние цепочки в последовательные моменты времени, или даже изготовит для нас кинофильм, в котором события будут развиваться с удобной для человеческого восприятия скоростью (т. е. в удобном масштабе времени). Рассматривая эти картинки или фильмы, мы могли бы обнаружить рождение солитонов из довольно нерегулярных первоначальных возбуждений — «рождение солитонов из пены», столкновение солитонов и антисолитонов, образование бризеров, — в общем, всю солитонную физику.

Примерно так и произошло второе рождение солитонов, только не столь просто и быстро. Настоящий машинный эксперимент, в котором ищется что-то действительно новое, во многих отношениях не проще, чем реальный физический эксперимент. Он требует хорошего оборудования — ЭВМ плюс всякие дополнительные устройства для обработки и наглядного изображения информации. Его обычно выполняет целый коллектив ученых: математики, вычислители-программисты, физики. Надежную работу ЭВМ обеспечивает коллектив обслуживающих ее инженеров и техников. Все это очень сложно, и может возникнуть вопрос: «А удастся ли таким способом обнаружить что-то действительно неожиданное?»

Во-первых, вы можете рассчитывать получить одно, а на деле выйдет совсем другое. «Ищешь Индию — найдешь Америку!» Так получилось и с солитоном. Сначала, как мы увидим, о солитонах вовсе никто и не думал, искали ответ на вопросы, не имеющие к ним никакого отношения.

Во-вторых, и это самое замечательное, невероятно быстрое развитие технологии вычислительных машин привело к тому, что в недалеком будущем ЭВМ станет нашим постоянным спутником, с которым можно будет не расставаться буквально ни на час. Уже сегодня существуют машины, умеющие делать больше, чем те, которые удивляли Тьюринга и фон Неймана, но умещающиеся на письменном столе или даже в портфеле. Программы для такой машины можно записывать на обычный кассетный магнитофон, а полученные ею результаты (числа, таблицы, графики) — читать на экране обычного телевизора. С нею можно играть в интересные игры или решать с ее помощью труднейшие задачи. С такой машиной каждый может попытаться стать Фарадеем или хотя бы Эрстедом в машинном эксперименте.

Трудно сказать, интересны ли были бы такие опыты Фарадею или Эрстеду. Скорее всего, они показались бы им чересчур абстрактными, лишенными жизни. Но вот Эйлер или Гayсс наверняка пришли бы в восторг. Они сами были феноменальными вычислителями, а идея численного эксперимента была им близка и понятна. В сущности, Эйлер и ввел понятие о численном эксперименте в математике: «Покажется немало парадоксальным приписывать большое значение наблюдениям даже в той части математических наук, которую обычно называют чистой математикой, ибо существует распространенное убеждение, что наблюдения ограничиваются физическими объектами, которые воздействуют на наши чувства. Поскольку мы уверены, что числа принадлежат одному лишь чистому разуму, нам очень трудно представить себе пользу наблюдений и квазиэкспериментов при изучении природы чисел. В действительности же... известные сегодня свойства чисел были, по большей части, открыты путем наблюдения...»

Эйлер делал «квазиэксперименты» своими руками. Возможно, что перенапряжение, вызванное огромной вычислительной работой, и довело его до слепоты. Если бы у него была хотя бы карманная ЭВМ, он бы, конечно, экспериментировал с числами на ней, и кто знает, сколько «наблюдений» он сумел бы сделать! Современные ученые, в общем, стараются не упускать эти возможности, однако нужно сказать, что новые отрасли науки — «экспериментальная» математика, «вычислительная» физика и т. п. — пока не получили всеобщего признания.

А между тем, пока неверующие сопротивляются, а равнодушные привыкают, люди, влюбленные в ЭВМ, активно сними сотрудничают и отыскивают новые тропинки в неисследованные земли. Самая первая такая тропинка и привела в страну, где живут солитоны. Как ни странно, на эту тропинку вывели поиски природы образования хаоса в физических системах. Странно это потому, что солитоны — одинокие существа, склонные к чрезвычайно упорядоченному образу жизни, а хаос — это крайняя степень беспорядка. Какая же цепь связала солитоны с хаосом? Прежде чем ответить на этот вопрос, придется сделать небольшое отступление.