48. Ползи, улитка, по склону Фудзи

Улитка за день взбирается по склону Фудзи[4] на 150 м, к ночи засыпает, выпадает роса, и улитка соскальзывает по влажной горе вниз на 100 м. Она начала свой путь 1 июня. Когда улитка доберется до вершины? Высота Фудзи почти 3800 м.

Варианты ответов

1. 7 июля.

2. 13 августа.

3. 15 августа.

Правильный ответ: 2

Какой высоты достигает улитка на n-й день? На первый день 150 м (потом сползает на 100 м назад), на второй день 200 м (опять на 100 м вниз), 250 м и т. д. Значит, мы можем записать, на какую высоту взбирается улитка, в виде формулы h[n] = 150 + 50 (n – 1), где n – количество пройденных дней (1 июня – день первый, n = 1). Улитка на вершине, когда h[n] = 3800 (то, что она ночью спустится с вершины вниз, для нас уже неважно), 50n = 3700, n = 74 – улитка покорит Фудзи на 74-й день, который наступит 13 августа.