67. Делиться надо

Нужно найти все натуральные числа от 1 до 1000, делящиеся одновременно на 7 и на 11. Сколько таких?

Варианты ответов

1. 7.

2. 10.

3. 12.

Правильный ответ: 3

Поскольку 7 и 11 – простые числа, то понятно: для того чтобы число делилось и на 7, и на 11, нужно, чтобы оно делилось на 77. Итоговое произведение этих чисел (1 ? 77, 2 ? 77, … – и так вплоть до n ? 77) не должно превышать 1000. При n = 12 это 924, а при n = 13 уже 1001, не подходит. Так что правильный ответ – 12.