86. Считаем в уме III

В уме возвести 2 в 18-ю степень. Это:

Варианты ответов

1. 256 256.

2. 258 724.

3. 262 144.

Правильный ответ: 3

Любой программист (а нынче и простой пользователь электронных гаджетов, который, например, изучал надписи на карте памяти и узнал, что 1 Гб – это вовсе не 1000 Мб, а 1024) знает, сколько будет 2¹⁰ – чуть больше тысячи, точнее, те самые 1024. А 2²⁰ – соответственно 1024 ? 1024. Но как это поможет вычислить 2¹⁸? Очень просто: 2¹⁸ = 2²⁰ ? 2² = 1024 ? 1024 ? 2 ? 2 = 512 ? 512. А это уже совсем просто посчитать, вспомнив, что (a + b) ? (a + b) = a? + 2ab + b? (сравните с задачей № 41). Применительно к нашему примеру (500 + 12) ? (500 + 12) = 500? + 2 ? 12 ? 500 + 12? = 250 000 + 12 000 + 144 = 262 144.